基于机械比能的钻速预测模型优选.pdf

钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY2023 年 5 月May 2023基金项目:国家重点研发计划项目“复杂地层智能化破岩机理与导向控制方法”(编号:2019YFA0708302);中国石油天然气集团前瞻性基础性战略性技术攻关项目“基于井筒感知的数字孪生建井技术”(编号:2021DJ4301);中国石油天然气集团关键核心技术项目“钻完井工程设计与优化决策一体化软件(Smart Drilling)研发”(编号:2020B-4019);中国石油天然气集团关键核心技术项目“钻完井及井下作业智能优化系统研发”(编号:2021DJ7401)。作者简介:沐华艳(1997-),女,西南石油大学材料与化工专业在读硕士研究生,主要从事智能钻井数据分析方面的研究。地址:(610500)四川省成都市新都区新都大道 8 号,电话:[phone],E-mail:muhuayan 钻井工艺基于机械比能的钻速预测模型优选沐华艳1,2,孙金声1,2(中国工程院院士),丁 燕2,崔 猛2,王 韧2,崔 奕21 西南石油大学化学化工学院 2 中国石油集团工程技术研究院有限公司摘 要:提高钻井效率是石油钻探过程中的重要环节之一,主要通过调整钻井参数、减小机械比能、提高机械钻速等方法实现。机械比能(MSE)表示钻头破碎单位体积岩石所需的机械能量,是评价钻井效率的主要指标之一,然而复杂的钻井作业导致大多数评价模型在应用过程中受到限制,地层不确定性会带来钻速预测模型泛化能力下降、非生产时间增加等问题。文章针对目标井的不同地层建立多种预测模型,经评估优选出表现最佳的模型。首先,基于机械比能理论和互信息法分析了影响钻速的可控参数;其次,以历史钻速均值为提速阈值将回归预测转换为分类预测,评估 K 最近邻(KNN)、多层感知机(MLP)、朴素贝叶斯(NB)、逻辑回归(LR)等分类算法模型的预测性能;最后优选出适用于目标井各地层的 KNN 模型,并将优选模型应用于同区域邻井中。实际验证结果表明:同区域邻井的四个地层预测准确率分别为 0.94、0.94、0.92、0.96,AUC 值分别为 0.98、0.97、0.96、0.98,模型表现良好,能够助力钻井施工科学决策。关键词:机械比能;分类预测;数据挖掘;KNN 模型DOI:10.3969/J.ISSN.1006-768X.2023.02.03引用格式:沐华艳,孙金声,丁燕,等.基于机械比能的钻速预测模型优选J.钻采工艺,2023,46(2):16-21MU Huayan,SUN Jinsheng,DING Yan,et al.Optimization of ROP-Increase Prediction Model Based on Mechanical Specif-ic Energy Theory J.Drilling and Production Technology,2023,46(2):16-21Optimization of ROP-Increase Prediction Model Based on Mechanical Specific Energy Theory MU Huayan1,2,SUN Jinsheng1,2,DING Yan2,CUI Meng2,WANG Ren2,CUI Yi21.School of Chemistry&Chemical Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.CNPC Engi-neering Technology R&D Company Limited,Beijing 102206,ChinaAbstract:Improving drilling efficiency is an important part in the process of oil drilling.The optimization of drilling operation is mainly achieved by adjusting drilling parameters,reducing mechanical specific energy and in-creasing ROP.The specific mechanical energy(MSE)is one of the main indexes to evaluate drilling perform-ance.However,complex drilling operations cause the limitations of most evaluation models in the application process,and formation uncertainty will lead to the problems such as reducing generalization ability of ROP pre-diction model and non-production time.In this study,multiple prediction models are established for different for-mations of the target well,the best performance model is selected by evaluation.Firstly,the controllable parame-ters affecting ROP are analyzed based on the theory of MSE and mutual information method.Secondly,the his-torical mean value is used as the ROP-increase threshold to convert the regression prediction into the classification prediction,and the prediction performance of classification algorithm models such as K nearest neighbor(KNN),multilayer perceptron(MLP),nave Bayes(NB),and logistic regression(LR)is evaluated.Finally,the KNN model suitable for each formation of the target well is optimized,and applied to adjacent well in the same area.61第 46 卷 第 3 期Vol.46 No.3钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY The actual verification results show that the prediction accuracy in the four formations of the adjacent well is 0.94,0.94,0.92,0.96,respectively,and the AUC value is 0.98,0.97,0.96,0.98,respectively.The model performs well and can help scientific decision-making of drilling construction.Key words:MSE;classification prediction;data mining;KNN model0 引言钻井效率的预测和评价通常基于钻速方程实现,传统的钻速预测方法包括杨格钻速模型、幂次指数方程、多元线性钻速模型等。多数研究将钻井参数优化问题视为非线性钻速建模问题,Soares 等人揭示了传统钻速预测模型的局限性1。近年来有关钻速优化的研究主要基于钻井机理与数学物理模型进行,如:李士斌等人2引入岩石可钻性参数建立新的钻速模型,利用最优化理论建立了以进尺成本为目标函数的钻井参数优选模型;张立刚等人3基于结合钻头磨损和上返岩屑分形表示的钻速方程,构建单位进尺目标函数,最终组成钻井参数优选模型。然而传统的数学物理模型高度依赖实钻资料,在应用上具有极大局限性,无法在新钻探区块进行应用。机械比能理论在优化钻速方面起着重要作用,钻井过程中调整可控参数从而优化钻速、减小机械比能是提高钻井效率的关键4。随着信息化、大数据等技术的迅速发展,钻井现场的海量数据可以通过数据挖掘进行分析,钻速预测建模已经从传统的数学物理方法转向机器学习方法。钻井参数分为可控因素和不可控因素,其中可控因素包括:钻井液参数(如钻井液密度、粘度、排量等)和设备作业参数(如钻压、转速、扭矩等),多数研究基于可控因素建立钻速预测模型。Moraveji 等5探究了钻井可控因素对钻时的影响,利用响应面法和蝙蝠算法建立不同地层的钻速预测模型,助力优快钻井。Hedge 等6使用机器学习算法耦合不同钻井参数取得了机械比能降低 49%从而机械钻速提高 31%的优化效果;Shishavan 等7利用邻井历史数据分析识别子地层和过渡带,优选出各地层满足机械比能最小的钻井参数。李琪等8基于神经网络和天牛须搜索算法建立了具有良好收敛性和搜索能力的机械钻速预测模型。由于钻井工程的复杂性,机械钻速预测模型在不同区块、不同井段、不同地层的应用效果不尽相同9-10,需要在目标井中评估不同模型的预测效果,从而助力提高钻井效率。本文基于机器学习方法,将常见的钻速回归预测转换为分类预测,结合机械比能理论建立了 K 最近邻(K-Nearest Neighbor,KNN)、朴素贝叶斯(Naive Bayes,NB)、逻辑回归(Logistic Regres-sion,LR)、多层感知机(Multilayer Perceptron,MLP)四种分类预测模型,优选出目标井不同地层中表现最佳的预测模型,并在同区域邻井中进行优选模型的验证。1 机械比能计算机械比能表示钻头破碎单位体积岩石所需的机械能量,这一概念在 1965 年被 R.Teale 学者11提出。机械比能模型将破碎单位体积岩石所需能量与钻头的破岩效率相关联,是量化评价钻井效率的一种重要方法。机械比能通过钻速、钻压、转速、扭矩和钻头直径等参数计算得到,比能值越大表明钻井效率越低、钻头与地层的适应性越差,钻井参数有待优化。理想状态下的机械比能计算公式为:MSE=4WD2b+480RTbD2bP(1)式中:MSE机械比能,MPa;W钻压,kN;Db钻头直径,mm;R转速,r/min;Tb钻头扭矩,kNm;P机械钻速,m/h。实钻数据中往往缺乏井底钻头的真实扭矩记录值,需要利用钻头滑动摩擦系数和钻压进行计算。由二重积分相关定律可以得到钻进过程中的扭矩表达式:Tb=11 000Db2020r24WD2bdrd=WDb3 000(2)式中:r钻头半径微元长度,mm;钻头滑动摩擦系数(牙轮钻头取 0.25,PDC 钻头取 0.50)。由于摩阻、振动等因素的影响,实际钻井中能量利用率通常为 30%40%,所需机械比能为岩石强度的 3 倍左右,将钻头有效能量利用率定义为 Ef,现场应用中 Ef一般取 0.35,修正后的机械比能模型如下:MSEm=Ef4WD2b+0.16RWDbP()(3)2 钻速预测模型及其评价指标分类算法模型是基于有监督学习的一种数据挖掘技术12,通过训练含有类别标记的数据样本,预测未知数据的类别标签。以下为 K 最近邻(KNN)、朴素71 钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY2023 年 5 月May 2023贝叶斯(NB)、逻辑回归(LR)、多层感知机(MLP)四种常见分类算法模型的简介及评价指标。2.1 K 最近邻算法K 最近邻(KNN)算法的核心思想为:在含有待测样本的特征空间内,可以根据离该样本最近的 K 个训练样本确定其类别13。算法主要考虑训练集、距离(相似度)、K 值大小 3 个因素,其中“相似度”的衡量采用欧式距离:da,b=(ax-bx)2+(ay-by)2(4)式中:da,ba、b 两点相似度,无因次;ax、aya 点横、纵坐标;bx、byb 点横、纵坐标。算法的实现步骤为:计算待测样本点与训练集中各样本点的相似度;按相似度递增次序排序;选取离待测样本点最相似的 K 个训练样本点;确定 K 个训练样本点所属类别的出现频率;返回 K 个训练样本点中出现频率最高的类别作为待测样本点的预测分类。2.2 朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯分类算法的核心思想为:求解待测样本出现条件下各类别的概率,然后将待测样本归属于概率较大的类别。假设 D 为训练样本集,N 为样本个数,共有 m 个类别(文章为二分类,m=2),用 C=C0,C1表示,则各类样本数分别为 NCj(j=0,1),若每个样本包含 n 个属性 A1,A2,An,那么第 k(k=1,2,N)个样本表示为 xk=(xk1,xk2,xkn),其中 xki表示第 k 个样本属性 A2(i=1,2,n)的取值。若给定一个待测样本 y=(y1,y2,yn),则 y 属于类别 Cj的后验概率为:P(Cj|y)=P(Cj)P(y)ni=1P(yi|Cj)(i=1,2,n;j=1,2)(5)P(Cj)=NCjN(6)式中:yi待测样本 y 在属性 Ai的取值;P(y)y=(y1,y2,yn)的联合分布概率;P(yi|Cj)在属于第Cj类的前提下待测样本 y 在属性 Ai的取值为 yi的条件概率;P(Cj)第 Cj类的先验概率。当属性 Ai是连续型时,令 Cj,yi为第 Cj类样本属性 Ai的均值、2Cj,yi为第 Cj类样本属性 Ai的均值,则条件概率 P(yi|Cj)计算公式如式(7)。P(yi|Cj)=12Cj,yiexp-(yi-Cj,yi)222Cj,yi()(7)由公式(7)可得待测样本 y 属于各类的概率 Pj=P(Cj|y),若 Pr=maxP1,P2,那么将待测样本判断为第 r 类,rC。2.3 逻辑回归算法逻辑回归(LR)分类算法主要用于二分类,利用Logistic 函数(即 Sigmoid 函数)将预测值映射到(0,1)区间。算法核心思想为:基于概率值判断待测样本是否属于某个类别,LR 模型如下:P(y=1|x)P(y=0|x)=eTx+b(8)式中:和 b模型参数;x待测样本特征向量;T向量 的转置,若 Tx+b0,则 x 属于第 1 类,否则 x属于第 0 类。由于 P(y=0|x)+P(y=1|x)=1,令 z=Tx+b 将 P(y=1|x)表示为 z 的函数有:P(y=1|x)=11+e-z=(z)P(y=0|x)=11+ez=1-(z)(9)函数(z)称为 Logistic 或 Sigmoid 函数,若已知模型参数 和 b,可用公式(9)估计待测样本 x 的后验概率并确定其类别标签。2.4 多层感知机算法多层感知机(MLP)是一种基本人工神经网络模型,包括输入层、隐藏层和输出层,假设输入空间(特征空间)为 RnX,即 n 维向量空间,输出空间为 Y=+1,-1,+1 代表正例、-1 代表负例。给定 x 为待测样本,对应于特征空间 Rn中的某个点,xX 且 x=(x1,x2,xn),yY 表示该样本所属分类,则感知机函数模型为:f(x)=sign(x+b)(10)sign(x)=+1 x0-1 x0(11)式中:向量 =(1,2,n)中每个分量代表输入空间 Rn中每个分量 xi的权重;b函数偏差,x向量 和 x 的内积;sign符号函数。根据公式(11)和公式(12),当输入待测样本 x 的特征向量,即可根据输出值 y 确定其所属类别(+1 为第 1 类,-1 为第 0 类)。2.5 模型性能评价指标分类算法的预测效果通常用 ROC(Receiver Oper-ating Characteristic)曲 线 和 AUC(Area Under the Curve)值来评价,ROC 曲线以真正类率为纵坐标、假81第 46 卷 第 3 期Vol.46 No.3钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY 正类率为横坐标,是反映模型敏感性和特异性的综合指标。曲线下面积 AUC 值用于评价模型预测效果(AUC 值越大分类模型效果越好)。规定 TP(True Positive)表示实际为正且预测为正的数量、FN(False Negative)表示实际为正但预测为负的数量、FP(False Positive)表示实际为负但预测为正的数量、TN(True Negative)表示实际为负且预测为负的数量,模型性能评价指标通常有准确率、精确度、召回率和支持度14,具体含义如表 1 所示。表 1 分类预测模型评价指标及含义性能指标含义准确率(TP+TN)/(TP+FN+FP+TN)精确度TP/(TP+FP)召回率TP/(TP+FN)精确率和召回率的调和平均数TP/(2TP+FN+FP)支持度真实值中每个类别出现的次数加权平均基于支持度对每个类别的精确度、召回率、f1-score 加和求平均值3 数据预处理特征选择对钻速预测模型准确性有十分重要的影响。传统的特征相关性分析方法主要有:皮尔逊相关 系 数 法(Pearson)、斯 皮 尔 曼 相 关 系 数 法(Spearman)、肯德尔相关系数法(Kendall),这些方法只能单一反映两两参数之间的线性相关或非线性相关。互信息是信息论中对信息的一种度量,可以用来表示两两变量或多变量之间的相关性,不仅能够反映变量间线性关系,还能反映非线性关系。假设有随机变量 X 与 Y,其中 x 对 y 的信息熵表示如下:H(X|Y)=-xX,yYpX,Y(x,y)log2p(x|y)(12)式中:pX,Y(x,y)X 与 Y 的联合分布密度;p(x|y)条件概率,即在已知 y 的前提下 x 的不确定性。变量x 与 y 之间的互信息计算公式可写作为:I(X|Y)=-xX,yYpX,Y(x,y)log2pX,Y(x,y)p(x)p(y)(13)文章将综合录井数据、日报和井史资料进行地层匹配,并结合日报文件查验匹配结果是否准确合理。4 钻速预测模型的优选及验证4.1 数据清洗及特征选择以某油田 A 井作为目标井,共 154 810 条原始录井数据、55 列特征项(如表 2)。现场数据存在部分缺失或异常,若基于原始数据建立模型会使预测结果存在偏差,必须在建模前对数据进行清洗,常用的数据清洗流程为:检测并删除空值、剔除异常数据、补偿缺失值等。文章研究的数据对象为钻进状态下的钻井参数,筛选出钻压、转速及钻速大于 0 的数据样本,最终保留116 259 条数据、5 列特征项(如表 3)。表 2 原始数据信息时间正戊烷转速井深2021.9.3 21:13003 098.942021.9.3 21:14003 098.942021.9.3 21:14003 098.942021.10.6 17:570.005 979.415 195.592021.10.6 17:570.005 94.455 195.692021.10.6 17:570.005 905 195.82表 3 清洗后数据信息井深/m转速/(rmin-1)钻压/kN扭矩/(kNm)钻速/(mmin-1)3 099.274.2748.980.784.683 100.810.0253.300.032.585 195.3979.4123.428.55111.115 195.694.4530.569.20111.11 由于 A 井钻进过程中所使用的钻头直径相同,因此将比能模型中的钻头直径视为常量,根据机械比能理论,结合互信息相关性分析,最终选择井深、转速、钻压、扭矩作为模型输入变量。4.2 地层匹配录井数据文件中记录的井深为 3 297.76 5 192.69 m,完成匹配后包括 T2k1、T1b3、T1b2、T1b1共 4 个地层。其中 T2k1 地层对应井深为 3 297.763 356.01 m,共 10 885 条数据;T1b3 地层对应井深为3 356.013 447.06 m,共 7 010 条数据;T1b2 地层对应井深为 3 447.06 3 528.38 m,共 5 347 条数据;T1b1 地层对应井深为 3 528.38 5 192.69 m,共93 017 条数据,匹配结果如表 4 所示。表 4 地层匹配结果录井井深/m底深/m匹配井深段/m地层代号数据量/个3 297.765 192.693 265.75 3 297.763 356.01T2k110 8853 356.01 3 356.013 447.06T1b37 0103 447.06 3 447.063 528.38T1b25 3473 528.38 3 528.385 192.69T1b193 01791 钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY2023 年 5 月May 20234.3 构建并优选钻速预测模型设置训练集与验证集划分比例为 7 3,对各地层分别使用 KNN、MLP、NB、LR 模型进行预测,输入特征变量 X 为包含“井深、转速、钻压、扭矩”的数组,目标变量 Y 为表示能否提速的“类别”数组。ROC 曲线(横坐标为正确预测率、纵坐标为错误预测率)和 AUC 值是评估分类模型预测效果的常用指标,AUC 值越接近1 表示模型效果越好。如图1,目标井的 T2k1、T1b3、T1b2、T1b1 四个地层中,KNN 模型的 AUC 值分别为 0.96、0.98、0.98、0.99;MLP 模型的 AUC 值分别为 0.79、0.79、0.84、0.83;NB 模型的AUC 值分别为 0.82、0.78、0.83、0.60;LR 模型的AUC 值分别为 0.82、0.79、0.84、0.75;以上数据表明在目标井的四个地层中 KNN 模型预测效果最佳。图 1 目标井各地层不同分类模型 ROC 对比 准确率反映了分类模型在给定验证集中正确预测样本数占总样本数的比例,准确率越接近 100%表示模型预测结果越趋于真实值。目标井各地层中KNN 模型的预测准确率分别为 0.93、0.95、0.94、0.97,MLP 模型的预测准确率分别为 0.83、0.81、0.62、0.49,NB 模型的预测准确率分别为 0.84、0.81、0.76、0.50,LR 模型的预测准确率分别为 0.85、0.81、0.80、0.67,以上数据表明在目标井中 KNN 模型进行预测最符合实际情况。综合考虑 AUC 值和预测准确率,优选出在 A 井各地层中表现最佳的 KNN 模型。4.4 优选模型的验证将优选出的 KNN 模型在邻井(记为 B 井)中进行验证,共 540 528 条原始录井数据、55 列特征项,完成清洗处理后保留 66 449 条数据、5 列特征项(筛选特征与 A 井相同),划分为 T2k1、T1b3、T1b2、T1b1 四个地层。如表 5,KNN 模型在 B 井的四个地层中 AUC值分别为 0.98、0.97、0.96、0.98,预测准确率分别为0.94、0.94、0.92、0.96,模型验证良好,达到预期目标。表 5 KNN 模型在邻井中的验证效果地层T2k1T1b3T1b2T1b1AUC 值0.980.970.960.98准确率0.940.940.920.965 结论文章结合机械比能理论和互信息分析,将井深、转速、钻压、扭矩 4 个机械破岩钻进参数作为模型特征变量;将常见的钻速回归预测转换为分类预测,评估 KNN、MLP、NB、LR 四种分类算法的预测性能,优选出目标井的四个地层中表现最佳的 KNN 模型(预测准确率分别为 0.93、0.95、0.94、0.97);优选的KNN 模型在同区域 1 口邻井的四个地层中进行验证的预测准确率分别为 0.94、0.94、0.92、0.96,模型表现良好。基于钻速预测模型优选钻井参数取值范围,并进行实时调控能有效规避钻井事故风险、减少非生产时间,是今后的深入研究方向。02第 46 卷 第 3 期Vol.46 No.3钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY 参 考 文 献1SOARES C,DAIGLE H,GRAY K.Evaluation of PDC bit ROP models and the effect of rock strength on model coeffi-cientsJ.Journal of Natural Gas Science and Engineering,2016,34:1225-1236.2李士斌,张立刚,荆玲,等.钻井参数优选新方法J.石油钻探技术,2007,35(4):9-11.LI Shibin,ZHANG Ligang,JING Ling,et al.A new meth-od to optimize drilling parametersJ.Petroleum Drilling Techniques,2007,35(4):9-11.3张立刚,吕华恩,李士斌,等.钻井参数实时优选方法的研究与应用J.石油钻探技术,2009,37(4):35-38.ZHANG Ligang,LV Huaen,LI Shibin,et al.Research and application of drilling parameters real time 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