冀教版五年级数学上册知识点总结.doc

冀教版五年级数学上册知识点总结
第一部分 小数乘除法
1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个位数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数
a × b = b× a
(a + b ) × c = a × c + b× c
a × ( b × c ) = ( a × c )× b
(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……
(5)积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法
(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：
①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。
3、 混合运算：
①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)
③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第三部分：多边形面积   土地面积
一、多边形面积
1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（数学书第96~102页）
平行四边形面积= 底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2
梯形面积= （上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、组合图形的面积计算：图形内分割求和，图形外添补求差
二、 土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷、平方千米。
测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。
边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”。
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里.
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
2、 种植问题。
一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
4、图形之间的关系：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。