基于响应曲面法的水力聚结器结构参数优化.pdf

油气田开发工程基于响应曲面法的水力聚结器结构参数优化邢 雷1,2,3 苗春雨1 蒋明虎1,2 赵立新1,2(1.东北石油大学机械科学与工程学院 2.黑龙江省石油石化多相介质处理及污染防治重点实验室 3.大庆油田博士后科研工作站)邢雷,苗春雨,蒋明虎,等.基于响应曲面法的水力聚结器结构参数优化 J.石油机械,2023,51(11):116-123.Xing Lei,Miao Chunyu,Jiang Minghu,et al.Optimization on structural parameters of hydraulic coalescer based on response surface method J.China Petroleum Machinery,2023,51(11):116-123.摘要:针对油水分离中小粒径油滴难以分离的情况,设计了一种水力聚结器,借助析因筛选设计及响应曲面优化设计,结合有限体积法,并以综合考虑油滴粒径尺寸、体积占比及平均粒径等多因素提出的一种聚结效率计算方法作为评判指标,对其进行结构参数显著性分析及结构优化设计。以优化前、后的水力聚结器为模型,在相同工况下开展聚结性能模拟测试。测试结果表明,显著性较高的参数依次为锥段长度 L2、尾管长度 L3以及内心底径 d,根据得到的结构参数与聚结效率间的最优回归方程,确定出最佳结构参数值,即锥段长度为 678.63 mm,尾管长度为 99.89 mm,内心底径为 10 mm。优化后的聚结器出口处平均粒径由 524.7 m 增加至 550.9 m,聚结效率由 14.26%提高至 14.55%,聚结性能得到明显提升,验证了优化结果的准确性及可行性。研究结果可为旋流分离设备设计提供参考。关键词:油水分离;水力聚结器;油滴聚结;聚结性能;评判方法;结构优化中图分类号:TE93 文献标识码:A DOI:10.16082/ki.issn.1001-4578.2023.11.015Optimization on Structural Parameters of Hydraulic Coalescer Based on Response Surface MethodXing Lei1,2,3 Miao Chunyu1 Jiang Minghu1,2 Zhao Lixin1,2(1.School of Mechanical Science and Engineering,Northeast Petroleum University;2.Heilongjiang Key Laboratory of Petroleum and Petrochemical Multi-phase Media Treatment and Pollution Prevention;3.Postdoctoral Research Station in Daqing Oilfield)Abstract:In order to solve the problem of difficult separation of small size of oil droplets in oil-water separa-tion,a hydraulic coalescer was designed.With the help of Plackett-Burman design and response surface optimiza-tion design,combined with finite volume method,taking a coalescence efficiency calculation method proposed by considering the particle size,volume ratio and average size of oil droplets as the evaluation indicator,the structural parameter significance analysis and structural optimization design were carried out on the coalescer.Moreover,tak-ing the hydraulic coalescer before and after optimization as a model,a coalescence performance simulation test was conducted under the same working conditions.The results show that the parameters with higher significance are the cone section length L2,tail pipe length L3 and inner bottom diameter d in turn;based on the optimal regression e-quation between obtained structural parameters and coalescence efficiency,the optimal structural parameter values such as cone section length,tail pipe length and inner bottom diameter are determined as 678.63 mm,99.89 mm 611 石 油 机 械CHINA PETROLEUM MACHINERY2023 年 第 51 卷 第 11 期基金项目:国家自然科学基金区域创新发展联合基金重点支持项目“同井注采井筒关键湍流场域离散相运聚机理及动力学行为研究”(U21A20104);黑龙江省自然科学基金项目“同井注采井筒内关键流体场域油滴聚并机理及运移规律研究”(LH2022E017)。and 10 mm respectively;the average particle size at the outlet of the optimized coalescer is increased from 524.7 m to 550.9 m,the coalescence efficiency is increased from 14.26%to 14.55%,and the coalescence perform-ance is obviously improved,verifying the accuracy and feasibility of the optimization results.The research results provide reference for the design of cyclone separation equipment.Keywords:oil-water separation;hydraulic coalescer;oil droplet coalescence;coalescence performance;e-valuation method;structural optimization0 引 言随着石油资源的不断开发,油田开采已进入中后期高含水阶段1,大量采出水的举升、处理及运输致使采油经济效益降低,成本急剧增加。在保障石油资源充足的条件下,为提高石油开采的经济效益、降低开采成本,国内外研究学者提出诸多解决方案2-6。其中由于旋流分离设备具有体积小、效率高,长期稳定运行等优点7-8,被广泛应用于油水分离及含油污水处理等相关领域。1996 年水力聚结技术被提出9,学者们针对聚结器内油滴聚结破碎行为、影响油滴聚结因素、聚结机理等相关问题10-12对聚结技术进行了系统研究。GONG H.F.等13提出了一种破乳脱水装置,其原理是将高压电场与旋流离心场耦合从而提高性能,结合 CFD-PBM 的数值模拟方法与试验方法对分离性能进行研究,发现入口流速增加至 8 m/s 时脱油率提高了 6.9%。赵文君等14设计了一种聚结-旋流分离装置,通过数值模拟方法对其流场特性进行分析得出了最佳操作参数,当入口油相体积分数为 8%、分流比为 15%时分离效率可达到最佳值。张津铭等15设计了 6 种不同结构的聚结器,并对聚结性能开展数值模拟分析,得出效果最佳的聚结器结构形式为单出口、单曲线锥,通过该结构聚结后的出口处油滴最大粒径可达到 290 m。赵崇卫等16研制了聚结耦合水力旋流组合设备,通过试验结果证明,将差压比控制在 1.70 时,设备性能可稳定在 96%以上,在油田具有较好的应用前景。上述研究证明了水力聚结技术在油水分离领域的适用性及可行性17。邢雷等18以出口处油滴的平均粒径为评判标准,对水力聚结器进行结构参数优选,得到了聚结性能最佳的结构参数匹配方案,但利用平均粒径作为聚结效率的评判标准未考虑到其他相关因素。故综合考虑各种因素的影响,本文提出一种新的评判方法,对水力聚结器结构参数开展优化,借助析因筛选设计及响应曲面优化设计,结合数值模拟方法,确定出使聚结性能达到最佳的结构参数值。1 结构优化及方法1.1 水力聚结器结构以油滴碰撞聚结及离心分离原理为基础设计了一种水力聚结器19-20,结构形式及油滴在旋流场中聚结原理如图 1 所示。图 1 水力聚结器结构及原理图Fig.1 Structure and principle of hydraulic coalescer其结构主要由入口管、螺旋流道、聚结内心、锥管及尾管组成。其中入口管直径 D=120 mm,入口管长度 L1=350 mm,锥段长度 L2=400 mm,尾管长度 L3=80 mm,出口管内径 dw=60 mm,聚结内心底径 d=15 mm,螺旋流道长度 Ls=100 mm,流道角度=36、螺旋流道内径 Rs=80 mm。其工作原理为:油水两相混合液由入口管轴向进入水力聚结器内部,流经螺旋流道后,混合液由轴向运动转变为切向运动,围绕聚结内心做三维旋转运动,在重力及压力作用下,混合液沿轴向到达尾管处流出。在聚结器内,由于油水两相存在密度差,会使油滴径向迁移至聚结内心处,密度较大的水相沿着边壁向底部运移,离散相油滴在旋流场内部以不同的粒径、运移时间及位置高速运移,使其在旋流场中产生切向、径向及轴向的速度差,从而使油滴间7112023 年 第 51 卷 第 11 期邢 雷,等:基于响应曲面法的水力聚结器结构参数优化 产生不同形式的碰撞聚结,增大混合液中小颗粒油滴的粒径,达到提高后续分离效率的目的。1.2 试验优化设计1.2.1 析因筛选设计由于聚结器结构参数较多,针对所有参数进行系统优化具有一定难度,为减少不必要的试验次数,对其开展结构参数显著性分析,确定出各结构参数对聚结性能影响的显著性高低。目前常用的因素显著性筛选方法主要有序贯分支法、拉丁超立方设计以及析因筛选设计(Plackett-Burman Design,PB)等。由于 PB 设计可以准确地用最少的试验次数筛选出显著性因子21,故本文选用 PB 设计进行水力聚结器结构参数显著性分析,以获得对聚结性能影响显著的结构参数,简化后续聚结器结构参数优化的过程。混合液由螺旋流道进入聚结器后,轴向运动转变为切向运动,由于入口截面的改变会直接影响混合液入口速度,在不同的入口流速条件下会影响对其他结构参数显著性分析结果的准确性,所以进行显著性分析时不考虑入口结构参数,即保持入口面积一定,针对螺旋流道头数、螺旋流道长度、锥段长度、聚结内心底径以及尾管长度 5 个结构参数进行显著性分析,以聚结效率为考察指标,确定出对聚结效率影响显著的结构参数。PB 试验因素及水平设计见表 1。表 1 Plackett-Burman 试验的因素与水平设计Table1 Factor and level design of Plackett-Burman test因素编号名称水平低水平(-1)高水平(+1)A锥段长度/mm400800B尾管长度/mm40120C聚结内心底径/mm1030D流道长度/mm50250E流道头数/头261.2.2 响应曲面设计响应曲面设计是一种将综合试验设计、数学建模及理论统计相结合的优化方法,通过对研究范围内样本点的集合进行试验设计,拟合出输入变量与响应值的函数关系,得到最优回归方程即设计范围内的最优组合,以达到使响应值处于极值的目的。中 心 组 合 设 计(Central Composite Design,CCD)和 Box 设计(Box-Behnken Design,BBD)是常用的 2 种响应曲面设计方法,其中 BBD 每个因素取 3 个水平,试验所得结果均在设定的水平范围内;CCD 每个因素取 5 个水平,会存在超出原定水平的数据。相对而言 BBD 试验次数较少,相对经济,且优化出的最佳参数不会因超出最高范围值而导致违背实际工程22。故本文采用 BBD 针对高显著性结构参数,构建显著性结构参数与聚结效率间的回归方程,进而达到结构优化目的。1.3 数值模拟方法针对 PB 设计及响应曲面设计的试验模型,利用 ANSYS-Fluent 软件采用有限体积法进行数值模拟分析。模拟计算采用多相流混合模型(Mix-ture),由于旋流场中混合液做三维强旋湍流运动,故湍流模型选用雷诺应力模型(Reynolds Stress Model,RSM)。水力聚结器内主要针对水与油两相介质开展分析,其中将水相(water-phase)设置为连续相,对应密度为 998.2 kg/m3,黏度为 1.003 mPas;油相(oil-phase)设置为离散相,对应密度为 850 kg/m3,黏度为 1.03 Pas,体积分数为2%;将入口边界条件设为速度入口,入口速度为0.41 m/s;出口边界条件设为自由出口。采用标准壁函数法边界条件,动量、湍动能和湍流耗散率为二阶迎风离散格式,收敛精度设为 10-6。采用的压力-速度耦合算法为 SIMPLE 算法,选用压力基准算法隐式求解器稳态求解,壁面采用无滑移、不可渗透边界。2 聚结效率评判方法关于聚结效率的计算方法大多采用 2 种表述形式,一种是微观上以液滴间液膜的形态计算,即液滴间产生相互碰撞,发生表面接触到液膜破裂液滴聚结所用的时间来评判聚结效率;另一种是宏观上通过出口及入口处油滴粒度分布情况分析聚结程度。对于定量评价聚结性能仅仅依靠对比入口及出口处平均粒径的方法,不能仅由平均粒径单因素评判聚结性能的好坏,应考虑最大油滴尺寸、最大油滴数量或体积占比、最小油滴尺寸、最小油滴数量或体积占比、平均粒径等多种相关因素,具体计算方法23:Ec=D(xoutlet)-D(xinlet)Dideal e 100%(1)式中:Ec为聚结效率;为聚结系数;D(xoutlet)为聚结器出口处油滴粒径分布曲线的积分值。D(xoutlet)=domaxdominf(xoutlet)dxdomax-domindos(2)其中:D(xinlet)为聚结器入口处油滴粒径分布曲线811 石 油 机 械2023 年 第 51 卷 第 11 期的积分值。D(xinlet)=dimaxdiminf(xinlet)dxdimax-dimindis(3)式中:domax、domin分别为出口处最大粒径和最小粒径,m;dos为出口处平均粒径,m;dimax、dimin分别为入口处最大粒径和最小粒径,m;dis为入口处平均粒径,m;f(xoutlet)为聚结器出口油滴粒径分布函数;f(xinlet)为聚结器入口油滴粒径分布函数;Dideal为理想粒径值。Dideal的定义为假设由聚结器入口进入到聚结器内的油相到出口处时,全部聚结成为一个大的球形油滴,这个大球形油滴的粒径值即为理想粒径。设出口处油滴粒子数变为 1 时,即所有油滴均汇聚成为一个球形油滴时的聚结效率为 100%,则出口处球形油滴体积为:V=mi(4)通过该体积 V 值可以求出效率为100%时的油滴直径,定义该油滴直径为理想粒径,计算方法为:Dideal=2 33mi4o(5)式中:mi为聚结器入口油的质量,kg;o为油相密度,kg/m3。聚结系数 是由最大粒径系数 max、最小粒径系数 min、粒径频数系数、粒径占比 及修正系数 等组成,其表达式为:=max+0.1min+-(6)最大粒径系数为:max=0.000 1dimax(7)最小粒径系数为:min=0.000 1dimin(8)粒径频数系数为:=0.1 ninlet-noutletninlet(9)式中:ninlet为入口粒径频数;noutlet为出口粒径频数。最大粒径占比计算方法为:=nmaxnoutlet(10)式中:nmax为最大粒径频数。修正系数 是当聚结器出口处油滴个数为 1 时,调节聚结系数 的值为 0,修正系数 表达式为:=1noutlet(max+0.1min+)(11)最终得出聚结效率计算方法为:Ec=domaxdominf(xoutlet)dxdomax-domindos-dimaxdiminf(xinlet)dxdimax-dimindis2 33mi4oemax+0.1min+-100%(12)3 结果分析3.1 基于 PB 设计的显著性分析将 PB 设计的 12 组试验数据结果进行统计分析,得出各因素对考察指标聚结效率影响的显著性对比,结果如表 2 所示。表 2 试验结果的显著性检验Table 2 Significance test of test results因素编号名称显著性检验tPA锥段长度2.920.025 1B尾管长度2.530.036 7C内心底径6.100.000 9D流道长度0.240.158 6E流道头数1.720.852 9 其中 t 值表示显著性水平的高低,t 值越大表示该因素对考察指标的显著性越高;P 值为样本间的差异由抽样误差导致的概率,P0.05 表示该因素与指标间无显著意义;P0.05 表示该因素与指标间有显著意义,而 PABED。通过图 2 所示的 5 种结构参数对聚结效率影响显著性帕累托图可更直观地判断出显著性高低。图 2 各因素对期望值影响的帕累托图Fig.2 Pareto diagram for the impact of factors on expected values9112023 年 第 51 卷 第 11 期邢 雷,等:基于响应曲面法的水力聚结器结构参数优化 图 2 中各因素对应的条形图长度可以明显反映出对聚结效率影响的显著水平,黑色竖线代表95%的置信区间,超出该线表示因素对考察指标影响显著。通过综合分析确定出高显著性结构参数为锥段长度、尾管长度以及内心底径。3.2 基于响应曲面设计的聚结效率回归方程PB 设计筛选出 3 个显著性较高的结构参数,故将响应曲面设计因素设置为 3 个,各因素水平取值如表 3 所示。表 3 因素水平设计Table 3 Factor and level design因素下限(-1)上限(1)中心点(0)锥段长度/mm400800600尾管长度/mm80120100聚结内心底径/mm103020 本次设计共形成 17 个试验组,其中中心试验重复次数为5,因变量为聚结效率值 Ec。BBD 试验设计及数值模拟结果如表 4 所示。采用二阶多项式模型对表 4 结果进行多项式拟合,通过多元线性回归分析得出锥段长度、尾管长度以及聚结内心底径与响应目标间的多元二次回归方程:Ec=-1.285 6+1.578 2x1+0.017 7x2+0.009 1x3-2.604 4 10-6x1x2-5.836 7 10-6x1x3-2.477 6 10-6x2x3-9.463 5 10-7x21-8.185 4 10-5x22-2.233 4 10-4x23(13)式中:x1、x2、x3分别为锥段长度、尾管长度和聚结内心底径。方程中的正负系数反映了各因素与响应值之间的关系,正系数表示响应值随因素增加而增大,负系数表示响应值随因素增加而减小,根据回归方程可知聚结效率随各因素的增加呈减小趋势。对回归方程进行方差分析,分析结果如表 5 所示。F 值越大、P 值越小表示模型的相关系数越显著。由表 5 可知,模型的 P 值小于 0.000 1,F 值为 86.098,说明各因素在水平范围内变动时,可用构建的回归方程对聚结效率进行预测且预测值具有较高的准确性。表 4 BBD 设计及试验结果Table 4 BBD design and test results序号锥段长度/mm尾管长度/mm聚结内心底径/mm聚结效率/%100013.461 42-1-104.217 231-108.945 941106.503 1500013.461 461013.570 0701-110.265 880113.828 4910-113.898 9100-115.740 91100013.461 412-1105.941 313-1013.320 91400013.461 4150-1-111.980 216-10-18.980 41700013.461 4表 5 回归模型的方差分析结果Table 5 Variance analysis results of regression model类型离差平方和自由度均方FP显著性指标模型0.026 90290.00386.0980.000 1A-锥段长度0.001 36710.001 3739.380 420.000 43B-尾管长度0.000 23610.000 246.799 8420.035 01C-内心底径0.010 27110.010 27295.854 50.000 13AB0.000 43410.000 4312.503 750.009 50AC0.000 54510.000 5515.700 60.005 40BC9.82E-0719.82E-070.028 290.871 20A20.00603310.006 03173.788 40.000 13B20.00451410.004 51130.013 60.000 13C20.002 110.002 160.497 570.000 13残差0.000 24373.47E-05失拟项0.000 24338.10E-05纯误差040总和0.027 14516021 石 油 机 械2023 年 第 51 卷 第 11 期3.3 响应关系分析图 3 所示为 2 种不同结构参数间的交互作用对聚结效率影响的三维响应关系曲面及等高线图。图 3a 显示了尾管长度和锥段长度的交互作用图 3 不同因素间交互作用对聚结效率影响的响应面及等高线图Fig.3 Response surface and contour maps for the impact of interaction between different factors on efficiency对聚结效率的影响。由图 3a 可看出,增加尾管长度,聚结效率呈现先增大后减小的趋势。三维响应曲面呈现山谷状,说明在其范围内存在可使聚结效率处于极大值的参数值;等高线图的投影结果呈圆形,说明尾管长度与锥段长度之间的交互作用对聚结效率影响不显著。图 3b 显示了聚结内心底径与锥段长度之间的交互作用对聚结效率的影响。图 3b 反映出当增加聚结内心底径时聚结效率呈减小趋势,当增加锥段长度时聚结效率先增大后减小;等高线图的投影呈椭圆形,表明聚结内心底径与锥段长度之间的交互作用对聚结效率的影响显著,且响应曲面回归模型中 x1x3的系数是所有交互作用项中最大的,说明聚结内心底径和锥段长度的交互作用对聚结效率的影响比其他两组作用影响更显著。图 3c 显示了聚结内心底径与尾管长度之间的交互作用对聚结效率的影响。由图 3c 可知,聚结效率随着聚结内心底径的减小呈增大趋势,而随着尾管长度的增加,聚结效率呈先增大后减小趋势;等高线图的投影呈现圆形,说明聚结内心底径与尾管长度之间的交互作用对聚结效率影响不显著。3.4 最优结构聚结性能验证通过对结构参数与聚结效率间的多元二次回归方程进行最小二乘法偏微分求导,可得出使聚结效率处于极大值的结构参数匹配方案,即在研究范围内的最佳结构参数点。计算得出优化后的聚结器结构参数分别为锥段长度为 678.63 mm,尾管长度为99.89 mm,内心底径为 10 mm。为验证最佳结构参数的可行性,依据最佳结构参数值构建聚结器模型,计算模型及边界条件与初始结构保持一致,得出优化后聚结器的聚结效率,完成优化前、后聚结效率对比分析,结果如表 6 所示。优化前、后聚结器结构对比如图 4 所示。表 6 优化前、后结构参数及聚结效率对比Table 6 Structural parameters and coalescence efficiency before and after optimization项目锥段长度/mm尾管长度/mm聚结内心底径/mm聚结效率/%优化前400.0080.001514.26优化后678.6399.891014.55图 4 优化前、后结构变化示意图Fig.4 Schematic diagram of structural changes before and after optimization1212023 年 第 51 卷 第 11 期邢 雷,等:基于响应曲面法的水力聚结器结构参数优化 将优化前、后聚结器对应的油滴粒径分布进行对比分析,结果如图 5 所示。由图 5 可知,优化后聚结器出口截面处油滴的平均粒径由 524.7 m 增大至 550.9 m;优化前聚结效率为 14.26%,优化后聚结器的效率增加至 14.55%,且油滴的最大粒径也明显增大。对比充分验证了优化后聚结器的可行性及高效性,同时也证明了构建的结构参数与聚结效率间回归方程的可靠性。图 5 优化前、后聚结器油滴粒径分布云图对比Fig.5 Cloud charts for oil droplet size distribution in coalescer before and after optimization4 结 论(1)综合考虑了最大油滴粒径尺寸、最大粒径油滴体积占比、最小油滴粒径、最小粒径油滴体积占比以及平均粒径等多种相关影响因素,形成了一种适用于单入口及单出口聚结器的聚结效率评判方法。(2)针对水力聚结器的 5 个主要结构参数,利用 PB 设计,确定出显著性较高的参数及顺序依次为锥段长度 L2、尾管长度 L3以及聚结内心底径d。针对高显著性结构参数利用响应曲面设计进行结构参数优化,得出最优回归方程,确定出最佳结构参数值为锥段长度 678.63 mm、尾管长度 99.89 mm、内心底径 10 mm。(3)针对优化前后的水力聚结器,在相同工况条件下开展聚结性能验证。结果表明,优化后聚结器出口处平均粒径由 524.7 m 增加至 550.9 m,聚结效率由 14.26%提高至 14.55%,聚结性能得到明显提升。参 考 文 献1 LIU S,YAN Y Y,GAO Y.Optimization of geometry parameters with separation efficiency and flow split ratio for downhole oil-water hydrocyclone J.Thermal Sci-ence and Engineering Progress,2018,8:370-374.2 REN Y L,HE S W,LEI Q M,et al.Simulation anal-ysis of sedimentation separation of suspended solids sew-age in oil field based on COMSOL J.E3S Web of Conferences,2021,261:03005.3 WEI L X,WANG X W,CHEN S Q,et al.Study of the influencing factors of sedimentation separation of pol-ymer-contained sewage in gravity sedimentation tankJ.Nature Environment and 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