基于马斯京根法的多沙河流输沙演算.pdf
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1、 收稿日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目();黄河水利科学研究院基本科研业务费专项();黄河 水 利 科 学 研 究 院 科 技 发 展 基 金 资 助 项 目(黄 科 发);水利部重大科技项目()作者简介:杨飞(),男,山东泰安人,工程师,博士,研究方向为河流泥沙动力学 通信作者:王远见(),男,河南洛阳人,正高级工程师,博士,研究方向为河流泥沙动力学:【水文泥沙】基于马斯京根法的多沙河流输沙演算杨 飞,刘博伦,江恩慧,王远见,时志晨(黄河水利科学研究院,河南 郑州;水利部黄河下游河道与河口治理重点实验室,河南 郑州;郑州大学 水利与交通学院,河南 郑州;河海大学 港口海岸与近海工程学
2、院,江苏 南京)摘 要:多沙河流洪水演进中的泥沙输运计算十分重要,水动力学方法复杂且计算量大,水文学方法简单但只针对水流过程计算。为了同步实现水沙过程的快速有效计算,在传统马斯京根流量演算方法的基础上,拓展出马斯京根输沙率演算方法。将该泥沙输运的水文学计算方法应用于黄河中下游河道流量与输沙过程演算,演算得到的泥沙输运结果有一定精度,证实了该方法是可行的,可作为多沙河流水沙计算的一种快速有效的水文学方法。关键词:马斯京根法;泥沙输运;多沙河流;洪水演进中图分类号:;文献标志码:引用格式:杨飞,刘博伦,江恩慧,等基于马斯京根法的多沙河流输沙演算人民黄河,():,(,;,;,;,):,:;引言悬移质
3、输运计算是以黄河为代表的多沙河流的重要研究课题。基于水动力学的河流水沙数值模型是黄河干支流河道最主要的水沙计算工具,但河流水沙数值模型结构复杂、计算量大、定解条件多,不适合大流域水文模型汇总的沟道输沙计算。等将人工神经网络引入河道水沙输运计算,与基于物理过程的水动力模型相比,减少了对地形的依赖。对于黄河这样的大型河道洪水演进中的泥沙计算,目前还缺少快速的水文计算方法。对于一些缺乏实测地形资料的河道,当无法采用水沙数值模型计算输沙过程时,寻找有一定精度的水文方法研究输沙过程显得十分必要。应用水文模型研究黄河流域产沙输沙时,一般采用水动力学模型或马斯京根水文学方法进行河网汇流计算,多基于恒定流假定
4、进行平衡输沙或不平衡输沙计算,与水流采用非恒定计算在理论上是矛盾的。值得注意的是,有相关学者将马斯京根法应用到输沙演算过程中,等以马斯京根法流量演算为基础,依据含沙量与流量之间的单值幂函数经验关系计算含沙量,后来 等根据水沙单值关系,用输沙过程推求流量过程。该方法是在平衡输沙的框架下进行的,严重依赖水沙单值关系,对于含沙量与流量之间不存在一一对应关系的不平衡输沙,计算则不能保证沙量守恒。为此,本文针对河道输沙过程,以悬沙输运方程和运动波方程相似性为基础,提出一种基于马斯京根水第 卷第 期 人 民 黄 河 ,年 月 ,文学方法的泥沙输运计算方法,并以黄河中下游干流河道水沙过程进行验证。马斯京根法
5、输沙率演算由连续方程和运动方程组成的圣维南方程组,是对河道洪水波的数学描述,连续方程积分可得河段水量平衡方程,动力方程在恒定运动波近似的前提下可得到槽蓄方程,以槽蓄量与示储流量成线性关系的假定为前提的马斯京根流量演算目前已经在黄河干支流河道洪水演算中得到应用。引入示储流量与河段槽蓄量成单一线性关系的假设,是马斯京根流量演算法的基本出发点。马斯京根流量演算法由河段水量平衡方程式()和槽蓄方程式()联立求解,获得河段流量演算公式式():()()()()()()()()()式中:、为河段进口和出口流量,上标 和 分别表示 时刻和 时刻,为计算时段长,为河段槽蓄量,为示储流量,、均为流量演算系数,为蓄
6、量常数(相当于洪水波在河段中的传播时间),为流量比重因数(主要与洪水波的坦化变形程度有关)。不考虑惯性项时,运动波方程的空间偏心四点离散求解方法具有马斯京根法的形式,当运动波方程有限差分数值解的误差刚好等于扩散波的物理扩散项时,该数值解即为扩散波方程的精确解,这为该方法的扩散波洪水演算提供了一定的理论支撑。运动波方程 的波速为 。不考虑冲淤与扩散时一维悬沙输运方程为,公式形式与运动波方程完全相同,对应的波速为,与洪水运动波的波速略有差异,当忽略两者差异时,两者的演进特征一致。因此,理论上适用于洪水运动波和扩散波演算的马斯京根法同样适用于泥沙输运演算。假定不论在输沙率增大阶段还是减小阶段,河段内
7、输沙率是沿程线性变化的,当示储流量与河段槽蓄量成单一关系时,采用与 同比重的输沙率,与该河段水体悬沙槽蓄量 亦能成单一线性关系,称式()为马斯京根法的输沙槽蓄关系式或输沙槽蓄方程,这里输沙的蓄量常数假定和比重因数与水流一致。河段内的泥沙同样满足质量平衡,单位时间内的泥沙质量变化量等于进口与出口输沙率差值加上河道冲淤源项,因此有沙量平衡方程式()。式()和式()联立求解获得马斯京根法的输沙率演算公式式(),本文的输沙率演算思想与 等所建立溃坝洪水演进模型输沙计算方法一致。,(),(),(),()()()式中:,、,为河段进口和出口输沙率,为河段水体内悬沙槽蓄量,为示储输沙率,为演算系数,与流量演
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