基于激光雷达数字高程模型的重力勘探地形改正方法.pdf
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1、2023 年 10 月第 58 卷 第 5 期基于激光雷达数字高程模型的重力勘探地形改正方法邱隆君1,2,孙诚业*1,2,杨亚斌1,2,吴新刚1,2(1.中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北廊坊 065000;2.国家现代地质勘查工程技术研究中心,河北廊坊 065000)摘要:目前基于激光雷达(LiDAR)数据分析陆地重力近区、中区地形改正方法及其影响因素的文献较少。以往有关地形改正方法的精度评价都是基于某一个数学模型的假设条件,只能讨论高程测量误差对地形改正的影响,不能分析由扇形锥、扇形柱等数学模型产生的误差。为此,采用美国地调局三维高程计划(3DEP)的 1 m1 m间距 LiD
2、AR 高程数据,选择 12个数据区作为研究对象,以直棱柱模型重力解析式计算结果为地形改正参考值,从统计角度对比以往近区和中区地形改正数学模型与计算方法的精度主要创新点;在此基础上,分析不同计算方法、不同地形网格间距的差异,并且对比不同方法的计算效率。结果表明:近区地形改正范围与计算模型是影响近区地形改正计算的主要因素。混合模型方案可有效降低计算误差,当近区地形改正半径为 20 m 时,采用方案可以保证 K 区以外的 11个区的平均相对误差小于 20%;当近区地形改正半径为 50 m 时,采用方案可以将全区的平均相对误差控制在 13%以内,是计算精度最高的方案。地形起伏较平缓的丘陵(K区)的差异
3、最大值与中山(J区)相当;在复杂地表的露天铜矿(L 区),7种计算方案的差异最大值处于相同量级。补角地形改正的修正公式不适用于丘陵,区域重力调查规范中的内接口补角地形改正的简化公式的适用性更强。影响中区地形改正计算结果的因素包括高程数据网格间距、中区地形改正范围和计算方法,其中网格间距是主要因素。综合计算精度和计算时间两个因素,质量线模型法为中区地形改正的首选计算方法。关键词:LiDAR数字高程模型,地形改正,网格间距,计算方法,计算精度中图分类号:P631 文献标识码:A doi:10.13810/J.cnki.issn.1000-7210.2023.05.022Gravity explor
4、ation terrain correction methodsbased on LiDARderived digital elevation modelQIU Longjun1,2,SUN Chengye1,2,YANG Yabin1,2,WU Xingang1,2(1.Institute of Geophysical and Geochemical Exploration,Chinese Academy of Geological Sciences,Langfang,Hebei 065000,China;2.National Center for Geological Exploratio
5、n Technology,Langfang,Hebei 065000,China)Abstract:There are few references on terrestrial gravity nearand mediumzone terrains correction and their influencing factors based on LiDAR data systems.Previous accuracy evaluation related to terrain correction me thods is based on the assumption of a mathe
6、matical model,and it can only discuss the influence of the elevation measurement errors on terrain correction and fails to analyze the errors generated by mathematical models such as a sectorial cone or sectorial cylinder.To this end,this paper employs the 1 m1 m LiDAR elevation data from the U.S.Ge
7、ological Survey threedimensional elevation program(3DEP)and selects 12 data areas as research objects.Meanwhile,it adopts the calculation results of gravity analytical formulas of the rectangular prism model as the reference value of terrain correction and statistically compares the accuracy of prev
8、ious mathematical models and calculation methods for nearand mediumzone terrain correction,which is the main innovation of this paper.On this basis,this paper analyzes the differences in the calculation methods and grid spacing in various terrains and compares the calculation efficiency of different
9、 methods.The results are as follows.The correction range of the nearzone 非地震 文章编号:1000-7210(2023)05-1255-14*河北省廊坊市广阳区金光道 84号中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所重磁探测研究室,065000。Email:本文于 2022年 10月 17日收到,最终修改稿于 2023年 7月 18日收到。本项研究受中国地质科学院物化探所基本科研项目(现代地质勘查工程技术集成与创新)与中国地质调查局项目“柴达木盆地盐湖区物探综合调查”(DD20230298)联合资助。石 油 地 球 物 理
10、 勘 探2023 年terrain and the computation model are the main factors affecting the calculation results,and the hybrid model can reduce the calculation error.When the correction radius of the nearzone terrain is 20 m,Scheme V can ensure that the average relative error of the 11 zones except the K zone is
11、 less than 20%.When the correction radius is 50 m,scheme VII can control the average relative error of all the zones below 13%,which indicates the highest calculation accuracy.The maximum difference in the hill area with gently undulating terrain(Zone K)is comparable to that in the middle mountain(Z
12、one J),and in the open pit copper mine zone with complex terrain(Zone L),the order of magnitude of the maximum difference for the seven schemes is nearly the same.The correction formula for compensating angle terrain correction is not suitable for hilly areas,while the simplified formula for compens
13、ating angle terrain correction at the internal interface in the regional gravity survey specification has stronger applicability.The mediumzone terrain correction is mainly affected by three factors,including the grid spacing of elevation data,the terrain correction range for the medium zone,and cal
14、culation methods,with the most important factor being the grid spacing.By considering the calculation accuracy and calculation time,the mass line model method is the preferred choice for mediumzone terrain correction.Keywords:LiDARderived digital elevation model,terrain correction,grid spacing,calcu
15、lation method,calculation accuracy邱隆君,孙诚业,杨亚斌,等.基于激光雷达数字高程模型的重力勘探地形改正方法 J.石油地球物理勘探,2023,58(5):12551268.QIU Longjun,SUN Chengye,YANG Yabin,et al.Gravity exploration terrain correction methods based on LiDARderived digital elevation model J.Oil Geophysical Prospecting,2023,58(5):12551268.0引言重力勘探是一种传统的
16、地球物理勘探方法,是对实测重力数据进行自由空气校正、中间层校正、地形校正、正常场校正等预处理获得布格重力异常12,再用场分离技术和重力反演方法获得地下密度异常体的位置信息或者密度信息34 的一种间接勘探方法。在数据预处理阶段,为了消除起伏地形密度体的干扰,需要进行地形改正。它的计算过程主要考虑两个方面:第一,对起伏地形选择恰当的密度数值。既可选择能代表研究区地层特征的密度值,也可以按照有关规范设定岩石密度、海水密度、淡水密度56。第二,结合实际的地形改正范围选择合适的地形数据库。一般近区和中区地形改正范围为 02000 m,采用空间分辨率和精度较高的地形数据库,如应用高精度差分卫星定位测地技术
17、(GPSRTK)或航摄获得的高精度数字高程模型(DEM)数据7;远区地形改正范围为 2000166700 m,需要覆盖率较高的地形数据库,如航天飞机雷达地形测绘使命(SRTM)或高级星载热发射和反射辐射仪(ASTER)得到的DEM数据。地形数据库的空间分辨率、精度、覆盖率都会影响计算结果,分析某单一变量难以清晰地论述这些关系。因此,地形数据库是全面、深入地研究地形改正的各种影响因素及其影响程度的关键要素。全站仪或GPSRTK 方式获取的高程数据精度最高,但成本高,工作效率低;航天遥感技术与空间测量分析技术的快速发展将地面测量获得DEM转变为由主动遥感方法自动生成 DEM8,其中激光雷达(LiD
18、AR)在获取大范围、高精度、多种 DEM 方面的效率较高,明显提升了大比例尺地形测绘和勘察效率9。一般假设地形体的密度为常数,基于 DEM 地形改正的主要研究内容包括地形数据水平分辨率与计算精度之间的关系1012、不同数据源的地形改正精度要求7。由于单一源的高分辨率数据的覆盖范围有限,地形改正方法的精度评价都是基于某一个数学模型的假设条件,只能讨论高程测量误差对地形改正的影响,不能分析由扇形锥、扇形柱等数学模型近似实际地形产生的误差。目前,利用 LiDAR数据分析陆地重力近区地形改正数学模型产生的近似误差以及中区地形改正的影响因素的文献较少。本文采用美国地调局三维高程计划(3DEP)的LiDA
19、R高程数据,选择12个数据区作为研究对象,利用 LiDAR高程数据为参考数据,以直棱柱模型重力解析式计算结果为地形改正参考值,从统计角度对比近区和中区地形改正的数学模型和计算方法的精度,这是本文的主要创新点;在此基础上,分析不同计算方法、不同地形网格间距的差异,并且对比不同方法的计算效率。1数据说明美国地质调查局从2016年至2023年实施3DEP,目前可公开访问的高程数据的最高精度为1 m1 m,1256第 58 卷 第 5 期邱隆君,等:基于激光雷达数字高程模型的重力勘探地形改正方法即栅格尺寸为1 m1 m,数据维度为1001210012,高程值为由机载LiDAR扫描获得的初始数据经滤波得
20、到的裸露地表高程13。本文选用 3DEP 高程数据集中地形起伏特征明显的12个DEM为试验数据区,其地理位置分布见图1。在生产过程中会融合其他数据,因此最终数据产品的精度并不统一。基于地貌划分原则,试验区的地貌包括丘陵(海拔500 m,相对高度500 m)、高山(海拔3500 m,相对高度500 m),详细的统计数据见表 1,数据下载网址为:https:www.usgs.gov/3delevationprogram。3DEP提供的原始数据的水平分辨率为1 m1 m,表 1机载激光雷达 DEM 统计表试验区ABCDEFGHIJKL试验区地名Lyman Hill(喀斯喀特山脉)Mount Shas
21、ta(喀斯喀特山脉)Gannett Peak(落基山脉)Blue Mountain(落基山脉)Blanca Peak(落基山脉)Elbert Mountain(落基山脉)Longs Peak(落基山脉)Mount Catskill(阿巴拉契亚山脉)Mount Great Smoky(阿巴拉契亚山脉)Blue Ridge(阿巴拉契亚山脉)Texas Hill(德克萨斯丘陵区)Bingham Canyon Mine(宾汉峡谷铜矿区)地貌中山中山高山中山高山高山高山中山中山中山丘陵中山高程最小值m121.1714.02447.881.12522.22957.62702.8197.7605.4277.
22、8262.31472.3高程最大值m1312.81684.74208.11305.54275.64268.84341.51257.91577.9816.9386.63081.2高程平均值m636.71177.73381.5475.72936.33603.53496.7570.31056.7444.5306.32059.4高程标准差m315.2208.6365.9292.4273.6265.5267.9213.4197.6124.736.2358.410002000 kmDEM!#NDAHLJIKGEFCB图 1DEM 试验区的地理位置分布图(背景地形图为 Stamen Terrain地形图)每
23、个试验区对应的栅格数据的范围均为 10012 m10012 m,栅格像元尺寸均为 1 m1 m。后续数据处理中,将全部试验区数据的原始维度从 1001210012截断到 1000010000,经过粗网格处理获得较低分辨率的地形数据。1257石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年为平面投影后数据,与 ASTER GDEM(全球 DEM)等以经纬度表示的数据不同,更适合作为重力近区和中区地形改正的试验参考数据。为分析不同网格间距对地形改正精度的影响,将 1 m1 m 栅格数据进行“粗网格”处理,处理过程的本质是“平滑”原始数据,使地形更“平缓”。以栅格数据存储 DEM 的数据空间排列都是有规律
24、的,有些情况需要平面坐标变换,如 ASTER GDEM 高程数据,具体方法见下文。每个栅格像元的数值表示该像元覆盖面积内的平均高程,这与节点高程数据只表示单一位置高程信息的本质不同。2近区与中区地形改正方法2.1近区地形改正方法根据区域重力调查规范,1 5万比例尺近区地形改正半径为20 m,其他比例尺的近区地形改正半径为50 m1415。采用八方位圆域法计算时,内环一般采用扇形锥模型(图2a),外环采用扇形柱模型(图2b)。扇形锥模型的地形改正为 16 gc=2GRDnc(1-cos c)(1)式中:G、RD、nc、c分别为万有引力常数、近区地形改正半径、方位数、扇形锥顶面中心线与其平面投影线
25、间的夹角;为模型密度。扇形柱模型的地形改正为gp=2Gnp(R2i+h2+Ri+1-R2i+1+h2-Ri)(2)式中:Ri 为第i环的半径;h为扇形柱相对于测点的平均高差;np为方位数。对于方域近区地形改正,重力规范中一般采用由测点 P、角点 B以及边长中点 C构成的斜顶面三角棱柱模型(图2e和图2f)计算地形改正值,模型整体与扇形锥模型类似,不同的是该模型高度主要受角点和边长中点的控制。基于该模型的方域近区地形改正为gs=j=18GRs ln(1+2)-1b2j+1ln ajbj+b2j+1+()a2j+1()b2j+1+2ajbj()b2j+1+()b2j+12ajbj+(aj 2+1)
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