风光互补式电动汽车充电站储能锂电池的实时状态估计_戈斌.pdf

第5 7卷 第1期2 0 2 3年1月西 安 交 通 大 学 学 报J OUR NA LO FX IANJ I AO T ON GUN I V E R S I T YV o l.5 7 N o.1J a n.2 0 2 3.*风光互补式电动汽车充电站储能锂电池的实时状态估计戈斌1,罗阳1,李家玮1,李丽霞2,王斌3,严亦哲3(1.国网冀北电力有限公司张家口市崇礼区供电分公司,0 7 6 3 5 0,河北张家口;2.西安建筑科技大学机电工程学院,7 1 0 0 5 5,西安;3.西安交通大学机械工程学院,7 1 0 0 4 9,西安)摘要:为了解决风光互补式电动汽车充电站储能系统中,传统静态锂电池模型不能实时更新参数导致相应的开路电压和荷电状态(s t a t eo fc h a r g e,S O C)估计误差大等问题,提出一种基于动态一阶R C等效电路模型的锂电池自适应实时状态估计方法。首先,采用滑模控制方法追踪锂电池的实时输出电压,基于动态一阶R C等效电路模型,考虑锂电池内部参数欧姆内阻、极化内阻、极化电容和开路电压的动态变化情况,修正锂电池的端电压状态估计方程;然后,通过李雅普诺夫函数和稳定性判据推导出状态估计方程参数与实时电压追踪误差、工作电流之间的关系,得出锂电池内部参数的实时更新方法;进一步,通过实验确定开路电压与锂电池S O C之间的函数关系;在此基础上,实现锂电池状态的自适应实时估计。仿真结果表明:在风光互补式电动汽车充电站储能系统的连续变化负载工况下,所提自适应实时状态估计方法可以使锂电池估计状态快速收敛至模型参考值,避免了开路电压估计值波动问题;以安时积分和卡尔曼滤波方法修正的S O C为参考,自适应实时估计S O C的最大误差为0.7 2%,均方根误差和平均绝对误差分别为0.0 0 23和0.0 0 19;与开路电压-内阻模型估计S O C进行比较,自适应实时估计S O C的精度提高了一个数量级。关键词:风光互补;电动汽车充电站;锂电池;荷电状态;状态估计;等效电路模型中图分类号:TM 9 1 2 文献标志码:AD O I:1 0.7 6 5 2/x j t u x b 2 0 2 3 0 1 0 0 6 文章编号:0 2 5 3-9 8 7 X(2 0 2 3)0 1-0 0 5 5-1 1R e a l-T i m eS t a t eE s t i m a t i o no fL i t h i u mB a t t e r i e sU s e df o rE n e r g yS t o r a g ei nE l e c t r i cV e h i c l eC h a r g i n gS t a t i o n sw i t hW i n d-S o l a rC o m p l e m e n t a r yP o w e rS y s t e mG EB i n1,L UOY a n g1,L I J i a w e i1,L IL i x i a2,WANGB i n3,YANY i z h e3(1.Z h a n g j i a k o uC h o n g l iD i s t r i c tP o w e rS u p p l yC o m p a n y,S t a t eG r i dJ i b e iE l e c t r i cP o w e rC o.,L t d.,Z h a n g j i a k o u,H e b e i 0 7 6 3 5 0,C h i n a;2.S c h o o l o fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,X ia nU n i v e r s i t yo fA r c h i t e c t u r ea n dT e c h n o l o g y,X ia n7 1 0 0 5 5,C h i n a;3.S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,X ia nJ i a o t o n gU n i v e r s i t y,X ia n7 1 0 0 4 9,C h i n a)A b s t r a c t:A s f o r t h e a p p l i c a t i o no f a ne n e r g ys t o r a g e s y s t e mi na ne l e c t r i c v e h i c l e c h a r g i n gs t a t i o nw i t haw i n d-s o l a rc o m p l e m e n t a r yp o w e rs y s t e m,t h i sp a p e rp r o p o s e sa na d a p t i v er e a l-t i m es t a t ee s t i m a t i o nm e t h o df o rt h el i t h i u mb a t t e r yb a s e do nad y n a m i cf i r s t-o r d e rR Ce q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l,s oa s t o s o l v e t h ep r o b l e mo f b i ge r r o r i ne s t i m a t i n g t h e c o r r e s p o n d i n go p e n-c i r c u i t v o l t a g e*收稿日期:2 0 2 2-0 7-2 4。作者简介:戈斌(1 9 8 3),男,工程师;王斌(通信作者),男,副研究员,硕士生导师。基金项目:国家电网有限公司科技资助项目(S G J B Z J 0 0 F Z J S 2 2 5 0 0 8 9);国家自然科学基金资助项目(5 1 9 0 7 1 6 0)。网络出版时间:2 0 2 2-1 0-0 6 网络出版地址:h t t p s:/k n s.c n k i.n e t/k c m s/d e t a i l/6 1.1 0 6 9.t.2 0 2 2 0 9 2 8.1 3 4 0.0 0 2.h t m l西 安 交 通 大 学 学 报第5 7卷 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n a n dt h e s t a t eo f c h a r g e(S O C)d u e t o t h e i n c a p a b i l i t yo f t h e t r a d i t i o n a l s t a t i c l i t h i u mb a t t e r ym o d-e l t ou p d a t e t h ep a r a m e t e rs t a t e s i nr e a l-t i m e.F i r s t,t h es l i d i n gm o d ec o n t r o lm e t h o d i su s e df o rt r a c k i n gt h er e a l-t i m eo u t p u tv o l t a g eo f t h e l i t h i u mb a t t e r ya n db a s e do nt h ed y n a m i cf i r s t-o r d e rR Ce q u i v a l e n t c i r c u i tm o d e l,t h e t e r m i n a l v o l t a g es t a t ee s t i m a t i o ne q u a t i o no f t h e l i t h i u mb a t t e r yi sm o d i f i e db yc o n s i d e r i n gt h ed y n a m i cv a r i a t i o no f s u c h i n t e r n a l p a r a m e t e r sa so h m i c r e s i s t a n c e,p o l a r i z e dr e s i s t a n c e,p o l a r i z e dc a p a c i t a n c e a n do p e nc i r c u i t v o l t a g e.T h e n,t h e r e l a t i o n s h i pa m o n gt h e s t a t e e s t i m a t i o ne q u a t i o np a r a m e t e r s,t h e r e a l-t i m ev o l t a g e e r r o r,a n d t h eo p e r a t i n gc u r r e n t i sd e r i v e db a s e do nt h eL y a p u n o vf u n c t i o na n ds t a b i l i t yc r i t e r i o n,a n dt h er e a l-t i m eu p d a t em e t h o df o r t h e i n t e r n a lp a r a m e t e r so f t h el i t h i u mb a t t e r yi so b t a i n e d.N e x t,t h ef u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h eo p e n-c i r c u i t v o l t a g e a n dS O Co f t h e l i t h i u mb a t t e r y i s e s t a b l i s h e db a s e do n t h e e x p e r-i m e n t a l r e s u l t s.O nt h i sb a s i s,t h ea d a p t i v e r e a l-t i m e s t a t ee s t i m a t i o no f t h e l i t h i u mb a t t e r y i s r e-a l i z e d.S i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ea d a p t i v er e a l-t i m es t a t ee s t i m a t i o nm e t h o dc a nm a k et h ee s t i m a t e ds t a t e so f t h el i t h i u mb a t t e r yc o n v e r g et ot h em o d e l r e f e r e n c ev a l u e sq u i c k l yu n d e rt h ec o n t i n u o u s l o a dc o n d i t i o n so ft h ee n e r g ys t o r a g es y s t e mi na ne l e c t r i cv e h i c l ec h a r g i n gs t a t i o nw i t haw i n d-s o l a rc o m p l e m e n t a r yp o w e rs y s t e m.A t t h es a m et i m e,t h ea d a p t i v er e a l-t i m es t a t ee s t i m a t i o nm e t h o dc a ne f f e c t i v e l ya v o i dt h ef l u c t u a t i o no f t h ee s t i m a t e do p e n-c i r c u i tv o l t a g e.B yu s i n gt h ec o r r e c t e dS O Cb a s e do na m p e r e-h o u r i n t e g r a t i o na n dK a l m a nf i l t e rm e t h o d sa sar e f e r-e n c e,t h em a x i m u me r r o ro f t h ea d a p t i v er e a l-t i m eS O Ce s t i m a t i o n i s0.7 2%,a n dt h er o o tm e a ns q u a r ee r r o ra n dt h ea v e r a g ea b s o l u t ee r r o ra r e0.0 0 2 3a n d0.0 0 1 9,r e s p e c t i v e l y.C o m p a r e dw i t ht h e e s t i m a t e dS O Cb a s e do n t h eo p e nc i r c u i t v o l t a g e-i n t e r n a l r e s i s t a n c em o d e l,t h e e s t i m a t e dS O Ca c c u r a c yb a s e do nt h ea d a p t i v er e a l-t i m ee s t i m a t i o n i s i m p r o v e db ya no r d e ro fm a g n i t u d e.K e y w o r d s:w i n d-s o l a rc o m p l e m e n t a r y;e l e c t r i cv e h i c l e c h a r g i n gs t a t i o n s;L i t h i u mb a t t e r i e s;s t a t eo f c h a r g e;s t a t ee s t i m a t i o n;e q u i v a l e n t c i r c u i tm o d e l 随着我国太阳能、风能等新能源发电规模的持续增大,大规模锂电池储能系统被提出用于平抑太阳能/风能不稳定发电对电网的并网冲击1-3。另一方面,新能源所发电量还可以通过电动汽车充电形式就地消纳,因此大规模锂电池储能系统也被提出用于风光互补式电动汽车充电站的储能和供电。此外,大规模锂电池储能系统的应用实现了在电网夜间“波谷”时段充电储能,在电网白天用电“波峰”时段放电供能,不仅可以避免大量电动汽车无序充电对电网的冲击,还可以显著提高电网运行效率,节约充电站和电动汽车用电成本4-5。在风光互补式电动汽车充电站储能系统中,锂电池的实时状态例如荷电状态(s t a t eo fc h a r g e,S O C)、内部电阻和电容参数状态变化 对电池管理 系统(b a t t e r y m a n a g e-m e n t s y s t e m,BM S)十分重要,是控制锂电池储能系统充放电、评估电池性能衰减程度和定位故障锂电池的关键参数6-8。为了估计锂电池状态,研究者提出了多种方法9-1 5。其中,基于静态等效电路模型的状态估计方法被广泛研究9,1 2,1 6-1 7。理想开路电压-内阻等效电路模型是最简单的静态等效电路模型,对应的状态评估方法在工程上也最容易实现1 1,1 3,1 8-2 0。文献9 所建立的锂电池欧姆内阻模型,将锂电池等效为一个理想的电压源和欧姆内阻串联形成的电路,输出电压等于电压源电压减去欧姆内阻上的损失电压。但是,锂电池的开路电压-内阻等效电路模型忽略了其内部极化电容和极化电阻参数,不能有效反映锂电池内部参数跟随工作电压和电流实时变化的工作特性,导致模型误差比较大。为了提升等效电路模型的精确性,更为复杂的一阶或多阶R C等效电路模型被提出1 0-1 1,1 3,1 5,1 7。采用能反映锂电池内部极化效应的一阶或多阶R C等效电路模型可以提高模型精度,例如文献1 0 中建立的二阶R C等效电路模型,通过在一阶R C等效电路模型的基础上再串联一个R C网络,可以反映电池内部动力学的发生过程。多阶R C等效电路模型参数过多,增加了辨识难度和计算量。另外,过多的参数不便于实际应用和工程师的理解。传统的多阶R C等效电路模型不仅参数较多,而且同样采用静态参数,通过离线辨识方法辨识电65 第1期戈斌,等:风光互补式电动汽车充电站储能锂电池的实时状态估计 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 池内部的静态参数1 9。在风光互补式电动汽车充电站中,由于储能系统长时间运行,或者由于采用梯次利用的退役锂电池储能,锂电池内部参数相对于出厂状态发生了较大变化,并且将随工作电压和电流变化发生更为明显的波动。静态参数不能实时更新将导致锂电池模型对应的内部状态估计结果出现一定的偏差2 1-2 2。不仅如此,基于静态参数等效电路模型计算的开路电压波动大,导致S O C估计误差大。为简化电池模型,并提高模型的实用性、减少锂电池内部状态估计结果的误差和S O C估计误差,采用动 态 一 阶R C等 效 电 路 模 型 是 一 种 可 行 方案2 3-2 4。由于动态一阶R C等效电路模型仅包含开路电压、欧姆内阻、极化电容和极化电阻4个参数,可有效降低参数辨识难度。其中,开路电压与锂电池S O C对应,呈一定的非线性关系,可通过非线性最小二乘法或插值法进行拟合。并且,动态变化的参数可以反映锂电池内部状态随使用时间、工作电压和电流的动态变化情况2 4-2 6。因此该模型不仅简单实用、便于工程师和技术人员理解,而且模型估计结果将更加准确。本文针对风光互补式电动汽车充电站储能锂电池的简化建模和状态实时准确估计问题,提出一种基于动态一阶R C等效电路模型的锂电池自适应实时状态估计方法:在建立锂电池动态一阶R C等效电路模型的基础上,推导出锂电池输出电压变化的数学表达式;进一步,通过自适应滑模控制方法追踪锂电池的实时输出电压,并通过李雅普诺夫函数和稳定性判据得到模型参数的实时更新规律,然后根据模型参数的实时更新规律实现锂电池状态的自适应实时估计。最后,搭建实验平台模拟风光互补式电动汽车充电站储能系统的连续变化负载工况进行实验测试,通过实验和仿真结果证明了锂电池自适应实时状态估计方法的有效性和准确性。1 锂电池的动态模型在风光互补式电动汽车充电站中,储能锂电池的形式是多样化的:包含常规大容量锂电池,以及梯次利用的电动汽车退役锂电池等。在充电站储能系统的充放电过程中,不仅常规大容量锂电池与梯次利用的退役锂电池表现出不一致的工作特性,而且由于退役锂电池属于不同批次或类型,其工作特性也有很大的差别。必须根据锂电池的实时状态控制不同梯次锂电池储能系统的充放电。同时,锂电池的实时状态监测对风光互补式电动汽车充电站储能系统的安全保障、故障维护、智能运行也十分关键。锂电池在充放电过程中存在极化效应,而风光互补式电动汽车充电站中梯次利用的退役锂电池极化效应将更加严重。在产生极化效应的同时,锂电池内部参数欧姆内阻、极化内阻和极化电容均是动态变化的。为了反映锂电池内部参数跟随工作电压和电流动态变化的工作特性,本文提出锂电池的动态一阶R C等效电路模型,如图1所示。图1 动态一阶R C等效电路模型F i g.1 D y n a m i c f i r s t-o r d e rR Ce q u i v a l e n t c i r c u i tm o d e l与传统一阶R C等效电路模型相比,动态一阶R C等效电路模型的欧姆内阻R0、极化电阻RC和极化电容C均是动态值,不能采用离线方法辨识。根据基尔霍夫电压定律,可以得到U0-V0-VC-Vo u t=0(1)式中:U0是锂电池的开路电压;V0是欧姆内阻R0两端的电压;VC是极化电容C或极化电阻RC两端的电压;Vo u t是锂电池的实时输出端电压。在等效电路中,极化电容的电压的状态变化为VC=(I-VCRC)/C(2)式中I是锂电池充放电电流。结合式(1)和(2),可以得到Vo u t=-IR0-I(R0+RC)RCC-Vo u tRCC+U0RCC(3)根据式(3),可以通过等效电路模型计算锂电池的实时输出电压。其中,锂电池的工作电流I和实时输出端电压Vo u t可分别通过电压传感器和电流传感器测试得到。I是工作电流I的导数,可近似为单位时间内当前时刻和前一时刻电流差值。因此,可以考虑将测量的锂电池的工作电流I、电流变化I和实时输出端电压Vo u t作为模型的输入变量,估计锂电池内部参数或状态。2 锂电池内部参数实时估计在风光互补式电动汽车充电站储能系统应用75西 安 交 通 大 学 学 报第5 7卷 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 中,可通过传感器测量每一块锂电池的工作电流和电压,但是其内部的电阻和电容参数不能直接测量得到。由于锂电池内部参数随工作电压和电流变化发生明显波动,基于理想一阶R C等效电路模型的估计电压Vo u t必定与实时电压Vo u t存在较大误差。为了实现模型的估计值追踪实测值,即l i mteVo u t=0,定义电压追踪误差eVo u t=Vo u t-Vo u t,采用滑模控制追踪锂电池的实时电压。滑模面s设计为s(t)=eVo u t(4)为了保证l i mteVo u t=0,需要满足s(t)s(t)0。结合式(4)和式(5),可以得到Vo u t=Vo u t+s g n(eVo u t)(6)令Vo u t=xT,可以得到Vo u t=xT+s g n(eVo u t)(7)其中=R0(R0+RC)RCC 1RCC U0RCCx=-I-I-Vo u t I(8)在式(7)和(8)中,是与锂电池内部欧姆内阻、极化电阻和极化电容相关的模型参数,这些参数不能通过直接测量得到,在估算过程中需采用估计值替代,并需要进行实时更新。估算时,式(7)被改写为Vo u t=xT+s g n(eVo u t)(9)其中=R0(R0+RC)RCC 1RCCU0RCC(1 0)为了使估计值收敛于,即l i mte=0,定义e=-,针对式(9),选取李雅普诺夫函数V=12e2Vo u t+12e eT(1 1)式中是正定矩阵,可保证李雅普诺夫函数V正定。对V求导,可得V=eVo u teVo u t+eeT=eVo u t(Vo u t-Vo u t)+e(T-T)=eVo u t xT-xT-s g n(eVo u t)+e(T-T)=e(xTeVo u t-T)-eVo u t+eT(1 2)在式(1 2)中,设计参数足够大,中参数足够小,可以保证 eVo u teT。此时,可以设计xTeVo u t-T=0,就可以使V负定,满足李雅普诺夫稳定性判据,最终实现l i mteVo u t=0和l i mte=0。通过稳定性判据可以得到模型参数自适应更新规律T=-1xTeVo u t=-k1I(Vo u t-Vo u t)-k2I(Vo u t-Vo u t)-k3Vo u t(Vo u t-Vo u t)k4(Vo u t-Vo u t)(1 3)式中ki是比例系数(i=1,4),ki0。由于滑模控制的符号函数可能导致追踪电压出现严重的抖振问题,因此在电压追踪误差eVo u t比较小时,可以设计切换滑模面s(t)=-s(t),该滑模面同样可以满足式(1 2)得出的推论:当参数足够大时,有 e2Vo u teT。因此,设计xTeVo u t-T=0,就可以保证V负定。此时,式(1 3)依旧可以被应用于模型参数的自适应实时更新,但可以极大地减缓追踪电压和模型参数输出的抖振问题。根据式(1 3),通过设计合理的比例系数ki,可以根据锂电池的工作电流I、电流变化I、输出端电压Vo u t和电压追踪误差eVo u t=Vo u t-Vo u t进行实时更新,实时更新为=(0)+Td(1 4)式中(0)是的初值。进一步,可实现锂电池内部状态自适应估计R0=1RC=2/3-1C=1/(2-13)U0=4/3(1 5)根据式(1 5),由于l i mte=0,锂电池内部参数欧姆内阻、极化内阻、极化电容和开路电压的估计值R0、RC、C、U0将最终收敛,并可以反映锂电池内部的实时状态。并且,根据式(9)、(1 0)和式(1 3),开路电压估计值U0与电池内部参数的估计值R0、RC和C密切相关。通过对开路电压U0的自适应估计可进一步实现锂电池S O C自适应估计。85 第1期戈斌,等:风光互补式电动汽车充电站储能锂电池的实时状态估计 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 3 荷电状态自适应估计研究结果表明,随锂电池循环充放电次数增加,锂电池的容量将发生衰减,但开路电压相对于内部剩余电量的关系几乎不会发生变化2 7。电池衰减的根本原因在于电池内部锂离子发生损失,最终导致高电量区的电压平台逐渐消失,但不会影响开路电压和电池内部电量的函数映射关系。实验结果表明,4 0 0次循环充放电条件下,锂电池S O C在 0.1,0.9 区间段开路电压衰减低于0.5%,而在0,0.1区间段开路电压衰减低于0.8%。在0.9,1.0 区间段,电池的电压平台将随循环充放电逐渐消失。相比传统安时积分S O C计算方法,在本文中,S O C的定义为S O C=Qr e mQr e f1 0 0%(1 6)式中:Qr e m是锂电池内部剩余电量;Qr e f是锂电池内部的参考剩余电量。基于上述定义,锂电池的性能衰减变化最终将导致高S O C对应的开路电压区间消失,但基本不会影响剩余电量和开路电压的函数关系,即S O C和开路电压之间的函数关系基本不变。通过锂电池内部参数自适应估计,可以得到准确的锂电池开路电压状态。由于锂电池开路电压和S O C呈非线性函数关系,因此需要对锂电池S O C和开路电压进行多区间分段拟合。分段区间越小,拟合误差越小,S O C估计精度越高。在恒流放电和混合脉冲功率特性(h y b r i dp u l s ep o w e rc h a r a c t e r-i z a t i o n,H P P C)充 放 电 校 准 实 验 测 试 确 定1 1个S O C-U0数值点的基础上,采用分段非线性插值法对S O C和开路电压进行曲线拟合。实验确定的S O C-U0数值点如表1所示。表1 S O C与开路电压实验测试结果T a b l e1E x p e r i m e n t a l t e s t r e s u l t so fS O Ca n do p e nc i r c u i tv o l t a g e测试次序U0/VS O C测试次序U0/VS O C0 0 14.1 8 01.00 0 73.6 2 70.40 0 24.0 6 80.90 0 83.5 7 70.30 0 33.9 6 70.80 0 93.5 2 10.20 0 43.8 8 60.70 1 03.4 0 70.10 0 53.9 0 70.60 1 13.0 0 000 0 63.6 9 70.5为了实现分段插值的连续性,插值区间宽度设定为0.0 1,选用三次样条插值函数算法2 8-2 9进行数据拟合,定义S(S O C)为三次多项式S(S O C)=aj+bjS O C+cj2S O C+dj3S O C(1 7)式中S(S O C)=U0,j=1,2,n。式(1 7)需满足在S O C,j处具备连续性,同时满足S(S O C,j-0)=S(S O C,j+0)S(S O C,j-0)=S(S O C,j+0),j=2,3,n(1 8)基于三次样条插值函数算法得到锂电池的开路电压S O C-U0拟合曲线,如图2所示。理论 上,锂 电 池S O C可 通 过 每 个 子 区 间 的S O C-U0拟合函数求取精确的计算值,但该方法需要高性能计算机实时运算。实际应用时,根据插值法拟合结果,锂电池S O C的自适应估计可以基于U0的自适应更新值,通过计算机实时查表实现。图2 S O C与开路电压拟合曲线F i g.2F i t t i n gc u r v eo fS O Ca n do p e nc i r c u i tv o l t a g e由图2可以看出,当锂电池S O C在0.1,1.0区间时,S O C-U0拟合曲线比较平滑,而当锂电池S O C在0,0.1 区间时,电压下降较快。在风光互补式电动汽车充电站储能系统应用中,要避免锂电池在该区间工作3 0-3 1。该区间段锂电池工作电压十分不稳定,不仅会导致风光互补式电动汽车充电站储能系统供电不稳定,而且还会影响整个储能系统的使用寿命。另外,由于缓变参数U0变化较快,破坏了开路电压状态的缓变特性,将影响模型自适应实时状态估计的精确性。本文在一阶R C等效电路模型的基础上,研究了基于安时积分和卡尔曼滤波方法修正的S O C估计方法,对所提出的储能锂电池荷电状态自适应估计算法进行对比验证。根据式(2),对极化电容电极进行积分并离散化,得到VC,k=e-Ts/RCCVC,k-1+RC(1-e-Ts/RCC)Ik-1(1 9)根据安时积分法得到S O C,k=S O C,k-1-(Ts/Qr e f)Ik-1(2 0)取Ts=1 s,建立锂电池状态方程以及观测方程95西 安 交 通 大 学 学 报第5 7卷 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n VC,kS O C,k=e-1/RCC001VC,k-1S O C,k-1+RC(1-e-1/RCC)-1/Qr e fIk-1+k-1k-1(2 1)Vo u t,k=-1 0VC,kS O C,k-R0Ik+U0+k(2 2)式中:k-1是噪声矩阵;k-1=w1,k-1w2,k-1是过程 噪声,方差为Qk-1;k是测量噪声,方差为Rk;k-1和k均为白噪声且互不相关。根据建立状态方程以及观测方程,得到卡尔曼滤波 所 需 矩 阵:Xk=VC,kS O C,k;Ak=e-1/RCC001;Bk=RC(1-e-1/RCC)-1/Qr e f;Ck=-1U0S O C,k-IkR0S O C,k。构建递推滤波公式,确定状态初值X0以及误差协方差初始值P0X0=EX0(2 3)P0=E(X0-X0)(X0-X0)T(2 4)利用k-1时刻状态估计值和状态估计误差协方差更新k时刻状态估计值和状态误差协方差Xk/k-1=(Ak-1+E)Xk-1+Bk-1Ik-1Pk/k-1=Ak-1Pk-1ATk-1+k-1Qk-1Tk-1(2 5)卡尔曼增益为Kk=Pk/k-1CTk(CkPk/k-1CTk+Rk)-1(2 6)利用k时刻实际输出值校正k时刻状态估计值和状态估计误差协方差,得到更准确的估计结果Xk=Xk/k-1+KkVo u t,k-g(Xk/k-1,Ik)Pk=(E-KkCk)Pk/k-1(2 7)基于安时积分和卡尔曼滤波方法修正的S O C估计方法,通过对比模型估计值和观测值,在线更新协方差矩阵以及卡尔曼增益,可以有效地处理锂电池S O C计算出现的过程噪声和测量噪声导致的模型估计结果不准确问题。4 仿真和实验分析基于锂电池动态一阶R C等效电路模型与实时输出电压、工作电流之间的关系,锂电池的实时状态估计流程图如图3所示。主要思路是通过滑模控制追踪锂电池的实时输出电压,并考虑动态一阶R C等效电路模型的参数变化修正锂电池端电压的状态估计方程,通过李雅图3 锂电池的实时状态估计流程图F i g.3F l o w c h a r to f r e a l-t i m es t a t ee s t i m a t i o no f l i t h i u mb a t t e r y普诺夫函数和稳定性判据获得锂电池模型参数自适应更新规律。在此基础上,对锂电池内部欧姆内阻、极化内阻、极化电容和开路电压的状态进行自适应更新。最后,基于开路电压的自适应更新值,实现锂电池S O C自适应实时估计。为了验证风光互补式电动汽车充电站储能锂电池自适应实时状态估计方法的合理性和有效性,搭建基于新威C T-4 0 0 8-5 V 2 0 A电池多工况测试仪的锂电池实验测试平台,如图4所示。通过新威C T-4 0 0 8-5 V 2 0 A电池多工况测试仪加载连续变化负载工况模拟风光互补式电动汽车充电站储能系统的动态工况,对储能锂电池进行实验测试。图4 锂电池实验测试平台F i g.4 E x p e r i m e n t a lp l a t f o r mo f l i t h i u mb a t t e r y06 第1期戈斌,等:风光互补式电动汽车充电站储能锂电池的实时状态估计 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 在风光互补式电动汽车充电站中,储能锂电池通常在夜间“波谷”时段充电储能,在白天用电“波峰”时段放电供能。同时,太阳能、风能所发电量最后将汇聚于母线向储能锂电池充电或直接向电动汽车充电。在白天电动汽车用电高峰时段,储能锂电池的实际输出电量将大于太阳能、风能所发电量。并且,在高峰时间段的锂电池工况最为复杂。考虑风能发电功率不稳定特性,设计了如图5所示的连续变化负载工况模拟白天电动汽车用电高峰时段储能锂电池的动态放电工况。选用储能用磷酸铁锂电池进行试验测试和内部状态分析,该磷酸铁锂电池为电动汽车退役锂电池的一个软包电池样品,其额定电压和容量分别为3.7V和93 6 0C,最高工作电压为4.2V,实际测试标定的容量为85 5 3.6C。基于搭建的实验平台,可通过B T S7.6.X中位机收集和处理电流传感器和电压传感器的实时采集数据,并上传至上位机监测系统,然后通过计算机编程自适应实时估计锂电池内部参数和S O C。(a)锂电池实时输出电压(b)锂电池工作电流图5 连续变化负载工况下锂电池的工作电压和电流F i g.5 O p e r a t i n gv o l t a g ea n dc u r r e n to ft h el i t h i u mb a t t e r yu n d e r c o n t i n u o u s l o a dc o n d i t i o n s在自适应参数估计时,需要根据风光互补式电动汽车充电站中储能锂电池内部的欧姆内阻、极化内阻和极化电容变化程度设计合理的模型参数初值。根据初步的实验测试结果,锂电池的模型参数初值被设定为:1(0)=0.0 1 5,2(0)=0.0 0 1,3(0)=0.0 2 7,4(0)=0.1 1 1,Vo u t(0)=4.1 8,在线参数估计的比例系数设计为=6 0 0 0 0、k1=1 8 0 0 0、k2=2 0、k3=1 5 0、k4=2 5 0 0。其中,模型参数1(0)4(0)的设计根据锂电池的内部参数变化程度进行,比例系数设计需要满足式(1 2)推导得出的条件eVo u teT,同时需要通过仿真结果和实验结果对比,进行反复校正和优化得到。当比例系数足够大时,比例系数k1k4小范围变动不会影响收敛速度,最终得到锂电池的欧姆内阻、极化内阻和极化电容估计结果如图6所示。(a)欧姆内阻(b)极化内阻(c)极化电容图6 锂