第2章--现代设计方法基础(有限元法基础).ppt
《第2章--现代设计方法基础(有限元法基础).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第2章--现代设计方法基础(有限元法基础).ppt(76页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、5/21/2024 在在工程分析工程分析和和科学研究科学研究中,常常会遇到大中,常常会遇到大量的由量的由常微分方程常微分方程、偏微分方程偏微分方程及相应的及相应的边界边界条件条件描述的描述的场问题场问题,如位移场、应力场和温,如位移场、应力场和温度场等问题。度场等问题。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024蓄水后蓄水后大坝的大坝的位移与应变情位移与应变情况、况、地震时地震时大大坝的位移与应坝的位移与应变情况等变情况等三峡大坝的受力情况三峡大坝的受力情况 第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024航天飞机飞行航天飞机飞行中的中的受热受热分析分析温度场分布温度场分布
2、 第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024磁场分布磁场分布 分析分析卫卫星、星、飞飞船在船在轨轨运行运行时时磁磁场场的影响的影响 第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024目前求解这类目前求解这类场问题场问题的方法主要有的方法主要有两种两种:用用解析法解析法求得精确解;求得精确解;用用数值解法数值解法求其近似解。求其近似解。其中,其中,能用能用解析法解析法求出求出精确解精确解的只能是方程性质比较简单且几何的只能是方程性质比较简单且几何边界相当规则的边界相当规则的少数问题。少数问题。而对于绝大多数问题,则很少能得出而对于绝大多数问题,则很少能得出解析解解析解。这就需
3、要研究它的。这就需要研究它的数值解法数值解法,以求出,以求出近似解近似解。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024 传统方法要对一个实际的物理系统传统方法要对一个实际的物理系统作出多种假设作出多种假设,比如形状假设、,比如形状假设、连续性假设等,然后通过连续性假设等,然后通过经典理论方法经典理论方法得出问题的得出问题的解析解,解析解,可得出实可得出实际问题的际问题的连续解,连续解,比如用方程描述三峡大坝某一点的位移和应变,但比如用方程描述三峡大坝某一点的位移和应变,但这样的解析解往往这样的解析解往往和实际情况有比较大的偏差和实际情况有比较大的偏差。这对这对于精度要求不高于精度要
4、求不高的的领领域是可以的,但域是可以的,但对对于有些于有些领领域,就不能域,就不能满满足足实际实际的需要了。的需要了。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024 目前,工程中实用的目前,工程中实用的数值解法数值解法数值解法数值解法主要有主要有三种三种:有限差分法有限差分法 变分法变分法 有限元法有限元法 其中,以其中,以有限元法有限元法通用性最好,解题效率高,工程应用最广。通用性最好,解题效率高,工程应用最广。目前它已成为目前它已成为机械产品动、静、热特性分析机械产品动、静、热特性分析的重要手段,的重要手段,它的程它的程它的程它的程序包序包序包序包是机械产品计算机辅助设计方法库中
5、不可缺少的内容之一。是机械产品计算机辅助设计方法库中不可缺少的内容之一。有限元法的产生及基本思想有限元法的产生及基本思想2-1 2-1 2-1 2-1 有限元简介有限元简介有限元简介有限元简介第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/20241943年,年,Courant提出有限元法概念提出有限元法概念1956年,年,Turner和和Clough第一次用三角形单元离散飞机机翼,第一次用三角形单元离散飞机机翼,借助有限元法概念研究机翼的强度及刚度借助有限元法概念研究机翼的强度及刚度1960年,年,Clough正式提出有限元法(正式提出有限元法(FEM)20世纪世纪60年代以后,由于数学界的
6、参与,年代以后,由于数学界的参与,FEM得到蓬勃发展,得到蓬勃发展,并且扩大了应用并且扩大了应用发展简史发展简史第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024 有限元分析是一种工程物理问题的数值分析方法,有限元分析是一种工程物理问题的数值分析方法,根据近似分割和能量极值原理,把求解区域根据近似分割和能量极值原理,把求解区域离散离散为为有有限个单元限个单元的组合,研究每个单元的特性,的组合,研究每个单元的特性,组装各单元组装各单元,通过通过变分原理变分原理,把问题化成,把问题化成线性代数方程组线性代数方程组求解。求解。化整为零,裁弯取直,变难为易,先拆后搭化整为零,裁弯取直,变难为易,
7、先拆后搭定义分析指导思想第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024载荷载荷载荷载荷第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/20241 1)单元)单元(element)将求解的工程将求解的工程结结构看成是构看成是由由许许多小的、彼此用点多小的、彼此用点联结联结的的基本构件如基本构件如杆、梁、板和壳杆、梁、板和壳组组成的,成的,这这些基本构件称些基本构件称为单为单元。元。在有限元法中,在有限元法中,单单元用一元用一组节组节点点间间相互作用的数相互作用的数值值和矩和矩阵阵(刚刚度系数矩度系数矩阵阵)来描述。)来描述。几个基本概念几个基本概念第第二二章章 有有限限元元法法基基础础
8、5/21/20242 2)节点()节点(nodenode)单元与单元之间的联结点,称为节点。在有限单元与单元之间的联结点,称为节点。在有限元法中,节点就是空间中的坐标位置,它具有物理元法中,节点就是空间中的坐标位置,它具有物理特性,且存在相互物理作用。特性,且存在相互物理作用。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024节点节点:空间中的坐标位置,具有空间中的坐标位置,具有一定相应,相互之间一定相应,相互之间存在存在物理作物理作用用。单元单元:节点间相互作用的媒介,节点间相互作用的媒介,用一组节点相互作用的数值矩阵用一组节点相互作用的数值矩阵描述(称为刚度或系数矩阵描述(称为刚度或
9、系数矩阵)。载荷载荷载荷载荷有限元模型由一些简单形状的单元组成,单元有限元模型由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连接,并承受一定载荷。之间通过节点连接,并承受一定载荷。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024 有限元分析是一种模拟设计载荷条件,并且确定在有限元分析是一种模拟设计载荷条件,并且确定在载荷条件下的设计响应的方法。它是用被称之为载荷条件下的设计响应的方法。它是用被称之为“单元单元”的离散的块体来模拟设计的。的离散的块体来模拟设计的。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/20241:减小单元尺寸减
10、小单元尺寸2:提高单元插值函数阶数:提高单元插值函数阶数第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024杆系单元杆系单元定义定义 杆系结构中的杆件、梁、柱等称为杆系结构中的杆件、梁、柱等称为杆系单元杆系单元。连接的点。连接的点称为称为节点节点。杆系单元为杆系单元为一维单元一维单元。结构离散结构离散 一般原则一般原则:杆系的杆系的交叉点、边界点、集中力作用点、交叉点、边界点、集中力作用点、杆件截面尺寸突变处杆件截面尺寸突变处等都应该设置节点,节点之间的杆等都应该设置节点,节点之间的杆件即构成单元。件即构成单元。F节点1节点2单元节点
11、3节点2单元2-2 2-2 2-2 2-2 有限元分析步骤有限元分析步骤有限元分析步骤有限元分析步骤第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024有限元法的分析过程有限元法的分析过程有限元法的分析过程有限元法的分析过程可概括如下:可概括如下:1 连续体离散化连续体离散化2 单元分析单元分析3 整体分析整体分析4 确定约束条件确定约束条件5 有限元方程求解有限元方程求解6 结果分析与讨论结果分析与讨论第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/20241.连续体离散化连续体离散化连续体连续体:是指所:是指所求解的对象求解的对象(如物体或结构)。(如物体或结构)。离散化离散化(划分网
12、格或网络化划分网格或网络化):是将所求解的对象):是将所求解的对象划分划分为有限为有限个具有规则形状的个具有规则形状的微小块体微小块体,把每个微小块体称为,把每个微小块体称为单元单元,相邻两个,相邻两个单元单元之间只通过之间只通过若干点若干点互相连接,每个连接点称为互相连接,每个连接点称为节点节点。相邻相邻单元单元只在只在节点处节点处连接,连接,载荷载荷也只通过也只通过节点节点在在各单元各单元之间传之间传递,这些递,这些有限个单元有限个单元的的集合体,集合体,即原来的即原来的连续体连续体。单元单元划分后,给每个划分后,给每个单元单元及及节点节点进行编号;进行编号;选定坐标系,计算各个选定坐标系
13、,计算各个节点坐标节点坐标;确定各个确定各个单元单元的的形态和性态参数形态和性态参数以及以及边界条件边界条件等。等。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024有限元法的基本思想有限元法的基本思想第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024有限元法的基本思想有限元法的基本思想第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024有限元法的基本思想有限元法的基本思想第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024有限元法的基本思想有限元法的基本思想v离散为单元网格的冲压件仍然要保证是一个连续离散为单元网格的冲压件仍然要保证是一个连续体,体,单元与单元之间没有裂缝
14、、不能重叠单元与单元之间没有裂缝、不能重叠,所有,所有单元通过单元节点相互关联着单元通过单元节点相互关联着v板料无论产生多大的塑性变形,单元与单元之间板料无论产生多大的塑性变形,单元与单元之间依然不会产生裂缝、交叉和重叠,关联单元的节依然不会产生裂缝、交叉和重叠,关联单元的节点也不能脱开点也不能脱开第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024有限元法的基本思想有限元法的基本思想v不合格单元单元裂缝单元裂缝单元重叠单元重叠第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024 根据研究根据研究对对象的不同,有限元法中采用的象的不同,有限元法中采用的单单元元形式也不相同形式也不相同。
15、通常,按照通常,按照单单元元结结构,可将构,可将单单元划分元划分为为一一维单维单元(元(线单线单元)、二元)、二维单维单元(面元(面单单元)和三元)和三维单维单元元 JIJKLI一维单元一维单元二维单元二维单元POMNKJIL三维单元三维单元第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024按照按照单单元元结结构构特点和受力特点特点和受力特点,可将,可将单单元划分元划分为:为:1 1)桁架杆桁架杆单单元:元:主要主要应应用于受用于受轴轴向力作用的杆和杆向力作用的杆和杆系,如桁架系,如桁架结结构;构;2 2)刚刚架杆架杆单单元:元:用于梁及用于梁及刚刚架架结结构分析;构分析;3 3)三角形
16、平面三角形平面单单元:元:主要用于主要用于弹弹性力学中平面性力学中平面应应力力和平面和平面应变问题应变问题的有限元分析;的有限元分析;4 4)三棱)三棱圆环单圆环单元:元:用于用于轴对轴对称称问题问题的有限元分析;的有限元分析;5 5)等参数)等参数单单元:元:用于一些具有曲用于一些具有曲线轮线轮廓的复廓的复杂结杂结构。构。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/20242.单元分析单元分析 连续体离散化连续体离散化后,即可对后,即可对单元体单元体进行特性分析,简称为进行特性分析,简称为单元分析单元分析。单元分析工作单元分析工作主要有主要有两项两项:(1)(1)选择单元位移模式选择单元
17、位移模式(位移函数位移函数)用用节点位移节点位移来表示来表示单元体内任一点单元体内任一点单元体内任一点单元体内任一点的的位移位移、应变应变和和应力应力,就需,就需搞清搞清各单元各单元中的中的位移分布位移分布。一般是假定一般是假定单元位移单元位移是坐标的是坐标的某种简单函数某种简单函数,用其模拟内位移,用其模拟内位移的分布规律,的分布规律,这种函数这种函数就称为就称为位移模式位移模式或或位移函数位移函数。通常。通常采用的函数采用的函数形式形式多为多为多项式多项式。根据所选定的根据所选定的位移模式位移模式,就可以导出用,就可以导出用节点位移节点位移节点位移节点位移来表示单元体来表示单元体内内任一点
18、位移的关系式任一点位移的关系式。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024 通过在单元内假设不同的插值函数,建立不同的单元模型,适应各种各样的变形模式和受力模式XFXF第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024 进行进行单元力学特性分析单元力学特性分析,将作用在,将作用在单元上单元上的的所有力所有力(表面(表面力、体积力、集中力)等效地移置为力、体积力、集中力)等效地移置为节点载荷节点载荷;采用有关的采用有关的力学原理力学原理建立建立单元的平衡方程单元的平衡方程单元的平衡方程单元的平衡方程,求得单元内,求得单元内节节点位移点位移与与节点力节点力之间的之间的关系矩阵关
19、系矩阵 单元刚度矩阵单元刚度矩阵。(2)分析单元的特性分析单元的特性,建立单元刚度矩阵建立单元刚度矩阵 单位刚度矩阵单位刚度矩阵 是由单元节点位移量是由单元节点位移量 求单元节点力求单元节点力向量向量 的转移矩阵,其关系式为的转移矩阵,其关系式为 。第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/20243.整体分析整体分析 把把各个单元各个单元的的刚度矩阵刚度矩阵集成为集成为总体刚度矩阵总体刚度矩阵,以,以及将各单元的及将各单元的节点力向量节点力向量集成集成总的力向量总的力向量,求得,求得整体整体平衡方程平衡方程。集成总体刚度矩阵集成总体刚度矩阵K并写出总体平衡方程:并写出总体平衡方程:K是
20、由整体节点位移向量是由整体节点位移向量 求整体节点力向量求整体节点力向量 的转移矩阵,其关系式为的转移矩阵,其关系式为 ,这就是总体,这就是总体平衡方程;平衡方程;第第二二章章 有有限限元元法法基基础础5/21/2024确定确定总总体体刚刚度矩度矩阵阵KK的办法的办法1 1)直接利用直接利用总总体体刚刚度系数的定度系数的定义义 在求出整体在求出整体结结构中各构中各节节点力与点力与节节点位移关系的点位移关系的基基础础上上获获得得总总体体刚刚度矩度矩阵阵。此方法。此方法只只在在简单简单情况下情况下才能采用。才能采用。2 2)集成法集成法 将整体坐将整体坐标标下的下的单单元元刚刚度矩度矩阵进阵进行迭
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 现代 设计 方法 基础 有限元
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。