第六章-控制系统的设计与校正.ppt
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1、 第六章 控制系统的设计与校正二、PID控制规律三、PID控制规律的实现四、频率法设计和校正五、并联校正和复合校正六、小结一一、概述第六章 控制系统的设计和校正一一、概述l 控制系控制系统设计统设计的基本任的基本任务务 根据被控对象及其控制要求,选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。具体而言,控制系统的设计任务是在已知被控对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部分(控制器)。闭环系统的控制部分一般包括测测量元件、量元件、比比较较元件、放大元件、元件、放大元件、执执行元件行元件等。第六章 控制系统的设计和校正执执行元件行元件:受被控对象的功率要求和所需能源形式以及
2、被控对象的工作条件限制,常见执行元件:伺服电动机、液压/气动伺服马达等;测测量元件量元件:依赖于被控制量的形式,常见测量元件:电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等;给给定元件及比定元件及比较较元件元件:取决于输入信号和反馈信号的形式,可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等;第五章 控制系统的设计和校正放大元件放大元件:由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置,有些情形下甚至需要几个放大器,如电压放大器(或电流放大器)、功率放大器等等,放大元件的增益通常要求可放大元件的增益通常要求可调调。各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外,还要注意到成本、尺寸、质量、环境适应性、易维护
3、性等方面的要求。第五章 控制系统的设计和校正l 控制系控制系统统的校正的校正 测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统的基本组成部分(固有部分),固有部分除增益可调外,其余结构和参数一般不能任意改变。由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求,甚至不稳定。尽管增益可调,但大多数情况下,只调整增益不能使系统的性能得到充分地改变,以满足给定的性能指标。第五章 控制系统的设计和校正校正校正(补偿补偿):通过改变系统结构,或在系统中增加附加装置或元件(校正装置校正装置),对已有的系统(固有部分)进行再设计使之满足性能要求。校正是控制系统设计的基本技术,控制系统的设计一般都需通过校
4、正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲,控制系控制系统统的的设计设计本本质质上是上是寻寻找合适的校正装置。找合适的校正装置。第五章 控制系统的设计和校正l 控制系控制系统统的校正方式的校正方式 串联校正 Gc(s)G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)并联校正(反馈校正)Gc(s)G2(s)H(s)Xi(s)Xo(s)G1(s)G3(s)第五章 控制系统的设计和校正 复合(前馈、顺馈)校正Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)N(s)Xi(s)H(s)Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)Xi(s)H(s)第五章 控制系统的设计和校正 校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、可供选择的
5、元件、其它性能要求(抗干扰性、环境适应性等)、经济性等诸因素。一般串联校正设计较简单,也较容易对信号进行各种必要的变换,但需注意负载负载效效应应的影响。反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影响,所需元件数也往往较少。性能指标要求较高的系统,往往需同时采用串、并联校正方式。第五章 控制系统的设计和校正 分析法(试探法)综合法(期望特性法)l 控制系控制系统统的的设计设计方法方法 直观、设计的校正装置物理上易于实现。根据性能指标要求确定系统期望的开环特性,再与原有开环特性进行比较,从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。分析法或者综合法都可应用根根轨轨迹法迹法和频频率响率响应应法法实现。第五
6、章 控制系统的设计和校正l 频频率响率响应设计应设计法的法的优优点点 频率特性图可以清楚表明系统改变性能指 标的方向;频域设计通常通过Bode图进行,由于Bode 图的取对数操作,当采用串联校正时,使 得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode 图和校正装置的Bode图直接相加,处理起 来十分简单;第五章 控制系统的设计和校正 对于某些数学模型推导起来比较困难的元 件,如液压和气动元件,通常可以通过频 率响应实验来获得其Bode图,当在Bode图 上进行设计时,由实验得到的Bode图可以 容易地与其他环节的Bode图综合;在涉及到高频噪声时,频域法设计比其他 方法更为方便。第五章 控制系统的
7、设计和校正l 控制系控制系统设计统设计的性能指的性能指标标 稳态精度:稳态误差ess 过渡过程响应特性 相对稳定性:增益裕量Kg、相位裕量(c)扰动的抑制:带宽时域:上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts频域:谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐振 频率r、带宽b第五章 控制系统的设计和校正二、PID控制规律l PID控制控制规规律律PID:Proportional Integral DerivativePID控制:对偏差信号(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。其中:Kp(t)比例控制项,Kp为比例 系数 第五章 控制系统的设计和校正 积分控制项,Ti为积 分时间常数;微分控制
8、项,d为微 分时间常数;PID控制的传递函数:第五章 控制系统的设计和校正 PID控制是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略,经过长期的工程实践,已形成了一套完整的控制方法和典型结构。在很多情形下,PID 控制并不一定需要全部的三项控制作用,而是可以方便灵活地改变控制策略,实施P、PI、PD 或PID 控制。显然,比例控制部分是必不可少的比例控制部分是必不可少的。第五章 控制系统的设计和校正 PID 不仅适用于数学模型已知的控制系统,而且对大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。PID 控制参数整定方便,结构灵活,在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果,并已有许多系列化
9、的产品。并且,随着计算机技术的迅速发展,数字PID 控制也已得到广泛和成功的应用。第五章 控制系统的设计和校正l P控制(比例控制)控制(比例控制)P控制器的输出u(t)与偏差(t)之间的关系为:比例控制器实质是一种增益可调的放大器。KpG(s)H(s)Xi(s)Xo(s)(s)U(s)-180-900()L()dB000-20-20-40-40未校正已校正(c)(c)cc(rad/s)第五章 控制系统的设计和校正若原系统频率特性为L0()、0(),则加入P控制串联校正后:第五章 控制系统的设计和校正q 开环增益加大,稳态误差减小;Kp1q 幅值穿越频率增大,过渡过程时间缩短;q 系统稳定程度
10、变差。只有原系统稳定裕量充 分大时才采用比例控制。与Kp1时,对系统性能的影响正好相反。P控制对系统性能的影响:Kp1第五章 控制系统的设计和校正l PI控制(比例加控制(比例加积积分控制)分控制)其中Kp、Ti 均可调。调节Ti 影响积分控制作用;调节Kp既影响控制作用的比例部分,又影响积分部分。由于存在积分控制,PI控制器具有记忆功能。tt0Kpu(t)只有P控制PI控制0t01(t)t0第五章 控制系统的设计和校正G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)(s)U(s)PI控制对系统性能的影响第五章 控制系统的设计和校正0L()/dB0-20-40已校正PI校正装置:Kp1未校正c1/Ti-1
11、80-900()1(c)2(c)未校正已校正 (rad/s)系统型次提高,稳态性能改善。相位裕量减小,稳定程度变差。q Kp1第五章 控制系统的设计和校正q Kp 10-270-900L()/dB()-20-40已校正未校正c(c)(c)未校正已校正-180-60-60-40-20-40c1/Ti (rad/s)PI校正装置:Kp 1第五章 控制系统的设计和校正 系统型次提高,稳态性能改善显然,由于 ,导致引入PI控制器后,系统的相位滞后增加,因此,若要通过PI控制器改善系统的稳定性,必须有Kp0),稳定性提高;c增大,快速性提高;Kp1时,系统的稳态性能没有变化;高频段增益上升,可能导致执行
12、元件输出饱 和,并且降低了系统抗干扰的能力。综上所述,PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能。但须注意,微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用,一般不单独使用。第五章 控制系统的设计和校正l PID控制(控制(比例比例积积分微分控制分微分控制)tu(t)只有P控制PD控制0t0(t)速度信号PID控制第五章 控制系统的设计和校正当取Kp1时,PID控制器的频率特性为:令:,第五章 控制系统的设计和校正通常,PID 控制器中积分控制作用发生在系统的低频段,以提高系统的稳态性能;而微分控制作用处于系统的中频段,以改善系统的动态性能,因此,有i Td)。第五章 控制系统的设计和校正于是,近似有:
13、第五章 控制系统的设计和校正0-270-900L()/dB()-180 (rad/s)90-20已校正未校正c(c)(c)未校正已校正PID校正装置-40-60-20-40c1/Ti1/Td-20+20-40PID校正装置第五章 控制系统的设计和校正PID控制器综合了比例控制、积分控制和微分控制各自的优点:在低频段,PID控制器通过积分控制作用改善了系统的稳态性能;在中频段,PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。第五章 控制系统的设计和校正三、PID控制规律的实现l PD控制控制规规律的律的实现实现 PD校正装置 AC1R1R2auo(t)ui(t)第五章 控制系统的设计和
14、校正 近似PD校正装置C1R1R2uo(t)ui(t)q 无源阻容网络 若:,则,第五章 控制系统的设计和校正 采用上述阻容网络实现PD校正装置时,i的取值一方面受到超前校正装置物理结构的限制,另一方面i 太大,通过校正装置的信号幅值衰减太严重,一般取i 20。故该阻容网络只能近似地实现PD控制。该网络通常也被称为实用微分校正电路。第五章 控制系统的设计和校正q 机械网络 xo(t)xi(t)K1K2C1第五章 控制系统的设计和校正q 近似PD校正装置的特性 采用近似PD校正装置进行串联校正时,整个系统的开环增益将下降 i 倍。为满足稳态精度的要求,必须提高放大器的增益予以补偿。若该增益衰减量
15、已通过放大器进行了补偿,则近似PD校正装置的频率特性可写为:转折频率:,第五章 控制系统的设计和校正Lc()/dBc()(rad/s)04080-30-20-100i=20i=2i=5i=10i=20i=10i=5i=220lgi+20m1=1/T12=i/T1m10lgi第五章 控制系统的设计和校正从Bode图可见,近似PD校正装置在整个频率范围内都产生相位超前,故也称之为相位超前校正。其超前的相位角为:令:可求出最大超前相角对应的频率:第五章 控制系统的设计和校正易见:在对数坐标中,则有:即:m是两个转折频率1和2的几何中心。最大超前相角:第五章 控制系统的设计和校正24681012141
16、61820010203040506070im由图可见,i越大,m就越大,即相位超前越多。当i等于20时,所能获得的最大超前角约为65。第五章 控制系统的设计和校正相位超前校正装置具有高通滤波特性,i 值过大对抑制系统高频噪声不利,因此,在选择i值时,还需要考虑系统高频噪声的问题。为了保持较高的系统信噪比,通常选择i10左右较为适宜,此时,所能获得的最大相位超前角约为55。第五章 控制系统的设计和校正l PI控制控制规规律的律的实现实现 PI校正装置 AC2R1R2uo(t)ui(t)第五章 控制系统的设计和校正 近似PI校正装置C2R1R2uo(t)ui(t)xo(t)xi(t)K2C1C2对
17、阻容网络:对机械网络:第五章 控制系统的设计和校正当j 1时q 近似PI校正装置的特性 其中,转折频率:第五章 控制系统的设计和校正Lc()/dBc()(rad/s)0-40-60-20m1=1/(jT2)2=1/T2m-20-30-20-100-8020lgij=210lgij=5j=10j=20j=2j=5j=20j=10第五章 控制系统的设计和校正由Bode图可见,该校正装置在整个频率范围内相位都滞后,故近似PI 校正也称为相位滞后校正。其滞后的相角为:令:可求出最大滞后相角对应的频率为:即:m是两个转折频率1和2的几何中心。第五章 控制系统的设计和校正最大滞后相角:jm246810 1
18、2 14 16 18 20-70-60-50-40-30-20-100j 越大,相位滞后越严重。显然,应尽量使产生最大滞后相角的频率m远离校正后系统的幅值穿越频率c,否则会对系统的动态性能产生不利影响。第五章 控制系统的设计和校正一般可取:此外,滞后校正装置实质上是一个低通滤波器,它对低频信号基本上无衰减作用,但能削弱高频噪声,j 越大,抑制噪声能力越强。通常选j =10左右为宜。第五章 控制系统的设计和校正l PID控制控制规规律的律的实现实现 PID校正装置 AC2R1R2uo(t)ui(t)C1第五章 控制系统的设计和校正 近似PID校正装置q 无源阻容网络 C2R1R2uo(t)ui(
19、t)C1第五章 控制系统的设计和校正令:,则:注意到:从而:上式右边第一项是超前校正的传递函数;第二项为滞后校正的传递函数。故近似 PID 校正装置又称为滞后-超前校正装置。第五章 控制系统的设计和校正q 机械网络 xo(t)xi(t)K1C2C1K2令:则其传递函数与无源阻容近似PID网络相同。第五章 控制系统的设计和校正q 近似PID校正装置的特性 转折频率:第五章 控制系统的设计和校正-30-20-100-80-4004080Lc()/dBc()(rad/s)1/(T2)1/T21/T1/T1-2020 =2 =5 =10 =20 =2 =20 =10 =5第五章 控制系统的设计和校正由
20、Bode图可见,近似PID校正装置频率特性的前半段是相位滞后部分,由于具有使增益衰减的作用,所以允许在低频段提高增益,以改善系统的稳态性能。而频率特性的后半段是相位超前部分,可以提高系统的相位裕量,加大幅值穿越频率,改善系统的动态性能。第五章 控制系统的设计和校正l T型阻容网型阻容网络络校正装置校正装置 C2RRuo(t)ui(t)C1q T型阻容网络第五章 控制系统的设计和校正R2CCuo(t)ui(t)R1第五章 控制系统的设计和校正q T型阻容网络的特性 z=0.1-90-45045900.010.1110100c()/n-50-40-30-20-100Lc()/dB z=0.8 z=
21、0.5 z=0.2 z=0.1 z=0.05 z=0.2 z=0.5 z=0.8 z=0.05第五章 控制系统的设计和校正由Bode图可见,T型阻容网络与近似PID校正装置一样具有相位滞后超前特性。T型网络实质是带阻滤波器,0z1时,T型网络对=n 为中心附近的信号具有衰减作用,该特性可用于消除被校正系统开环对数幅频特性中的谐振峰值。即利用T 型网络提供的共轭复数零点,消除被校正系统中含有的低阻尼比振荡环节的共轭复数极点。第五章 控制系统的设计和校正l 无无源校正与有源校正的源校正与有源校正的对对比比 q 无源阻容网络 优点:校正元件的特性比较稳定 缺点:需要另加放大器并进行前后隔离 q 有源
22、网络 优点:带有放大器,增益可调,使用方便 灵活 缺点:特性容易漂移第五章 控制系统的设计和校正l 超前、滞后和滞后超前、滞后和滞后超前串超前串联联校正的比校正的比较较 q 超前校正利用其相位超前特性,产生校正 作用;滞后校正则通过其高频衰减特性,获得校正效果。q 超前校正需要一个附加的增益增量,以补 偿超前校正网络本身的衰减。即超前校正 比滞后校正需要更大的增益。一般,增益 越大,系统的体积和重量越大,成本越高。第五章 控制系统的设计和校正q 超前校正主要用于增大的稳定裕量。超前 校正比滞后校正有可能提供更高的增益交 界频率。较高的增益交界频率对应着较大 的带宽,大的带宽意味着调整时间的减小
23、。超前校正系统的带宽,总是大于滞后校正系统的带宽。因此,系统若需具有快速响应特性,应采用超前校正。但是,若存在噪声,则带宽不能过大,因为随着高频增益的增大,系统对噪声更加敏感。第五章 控制系统的设计和校正q 滞后校正降低了高频段的增益,但系统在 低频段的增益并未降低。采用滞后校正的 系统因带宽减小而具有较低的响应速度。但因高频增益降低,系统的总增益可以增 大,所以低频增益可以增加,从而提高了 稳态精度。此外,系统中包含的任何高频 噪声,都可以得到衰减。第五章 控制系统的设计和校正q 如果既需要有快速响应特征,又要获得良 好的稳态精度,则可以采用滞后一超前校 正。滞后超前校正装置,可增大低频增
24、益(改善了系统稳态性能),提高系统的 带宽和稳定裕量。第五章 控制系统的设计和校正q 从时域响应特性看,具有超前校正装置的 系统呈现最快的响应;具有滞后校正装置 的系统响应最缓慢,但其单位速度响应却 得到了明显的改善;具有滞后超前校正 装置的系统给出了折衷的响应特性,即在 稳态响应和瞬态响应两个方面都得到了适 当的改善。第五章 控制系统的设计和校正0txo(t)1未校正系统超前校正系统滞后校正系统滞后超前校正系统xi(t)校正后系统的单位阶跃响应曲线对比 第五章 控制系统的设计和校正0txo(t)未校正系统超前校正系统滞后校正系统滞后超前校正系统单位速度输入信号essessxi(t)校正后系统
25、的单位速度响应曲线对比 第五章 控制系统的设计和校正q 虽然应用超前、滞后和滞后超前校正装 置可完成大多数系统的校正任务,但对复 杂的系统,采用由这些校正装置组成的简 单校正,可能仍得不到满意的结果。此时,必须采用其它形式的校正装置。第五章 控制系统的设计和校正四、频率法设计和校正l 工程最工程最优优系系统统模型模型 二阶系统最优模型0L()c1/T-20-400.707称为工程最佳阻尼系数。此时,Mp=4.3%,ts6T,c1/(2T)。第五章 控制系统的设计和校正 三阶系统最优模型一般,T3为不变部分的参数,只有T2 和K可以调节。调节T2可改变中频段宽度h,而调节K可改变c。初步设计时,
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