04系统动力学课件与案例分析.ppt

LNTU第四章第四章第四章第四章 系统动力学系统动力学系统动力学系统动力学 2012.4.16 System DynamicsContents系统动力学发展历程系统动力学发展历程1系统动力学的原理系统动力学的原理系统动力学的原理系统动力学的原理2系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤3系统动力学基本概念系统动力学基本概念45 系统动力学实际案例系统动力学实际案例系统动力学实际案例系统动力学实际案例1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程v产生背景：产生背景：第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。例如经济增长与环境保护等。1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等 有较长有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。出发。许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来很大的困难。带来很大的困难。v新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。于是系统动力学便应运而生。1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程vSystemdynamicswascreatedduringthemid-1950sbyProfessorJayW.ForresteroftheMassachusettsInstituteofTechnology.1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程vJ.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果：等教授在系统动力学的主要成果：p1958年发表著名论文工业动力学决策的一个重要突破口，首次介绍工业动力学的概念与方法。p1961年出版工业动力学(IndustrialDynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。p1968年出版系统原理(PrinciplesofSystems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。p1969年出版城市动力学(UrbanDynamics)，研究波士顿市的各种问题。p1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版世界动力学(WorldDynamics)一书，提出了“世界模型II”。1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程p1972年他的学生梅多斯教授等出版了增长的极限(TheLimitstoGrowth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。p1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动)1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程v系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：1、系统动力学的诞生系统动力学的诞生20世纪世纪50-60年代年代由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的工业动力学作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程2、系统动力学发展成熟、系统动力学发展成熟20世纪世纪70-80年代年代这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程v3、系统动力学广泛运用与传播、系统动力学广泛运用与传播20世纪世纪90年代年代-至今至今在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。1.系统动力学发展历程系统动力学发展历程v国内系统动力学发展状况国内系统动力学发展状况20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。Forrester教授与王其藩在其教授与王其藩在其MIT办公室办公室Contents系统动力学发展历程系统动力学发展历程1系统动力学的原理系统动力学的原理2系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤3系统动力学基本概念系统动力学基本概念45 系统动力学实际案例系统动力学实际案例系统动力学简介系统动力学简介系统动力学(SystemDynamics)创始于1956年，在20世纪50年代末成为一门独立完整的学科，其创始者为美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（ForresterJ.W.）教授。工业动力学工业动力学系统动力学系统动力学定义：定义：系统动力学是一门分析研究信息反馈系统分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的综合性交叉学科。它是系统科学与管理科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科。2.系统动力学的原理系统动力学的原理系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。2.系统动力学的原理系统动力学的原理系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。2.系统动力学的原理系统动力学的原理人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。2.系统动力学的原理系统动力学的原理v系统动力学怎样寻找较优的结构？系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。2.系统动力学的原理系统动力学的原理寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。参数优化、结构优化、边界优化。参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。2.系统动力学的原理系统动力学的原理v 系统动力学原理总结：系统动力学原理总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的息反馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。Contents系统动力学发展历程系统动力学发展历程1系统动力学的原理系统动力学的原理2系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤3系统动力学基本概念系统动力学基本概念45 系统动力学实际案例系统动力学实际案例模型模型v模型模型 模型是客观存在的事物与系统的模仿、代表或替代物。它描述客观事物与系统的内部结构、关系与法则。如：脑力模型、物理模型、数学模型、计算机模型或者前述模型的组合。vSDSD模型模型 SD模型是按照系统动力学理论建立起来的数学模型，采用专用语言DYNAMO,Vensim等，借助数字计算机进行模拟，以处理行为随时间变化的系统问题。建模建模学习系统动力学的一个重要目的。3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念v本节主要是介绍系统动力学中一些比较重要的概念，以便后面的案例分析。系统与反馈：系统与反馈：系统:一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。反馈:系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。系统系统系统系统v什么是系统？什么是系统？系统系统是一个由相互区别、相互作用的各部分有机地联结一起，为同一目的而完成某种功能的集合体。系统的基本特征：整体性和层次性整体性和层次性 相似性相似性 相关性相关性v在我们周围，系统比比皆是。在我们周围，系统比比皆是。例如电气的、机械的、热力学的、生物的、社会的、经济的，不胜枚举。v系统动力学所研究的系统范围广泛，可大可小。系统动力学所研究的系统范围广泛，可大可小。大的如 天体运行系统，社会一经济一生态系统，世界能源系统小的如 城市系统，企业经营管理系统更小的如 动物的心脏、肺和血液循环的供氧生理系统等。系统系统结构及描述结构及描述根据系统的整体性和层次性，系统S可划分成若干个(p个)相互关联的子系统(子结构)Si i。S=S=S Si iS|S|1-p1-p 式中：式中：S S整个系统；整个系统；S Si i子系统，子系统，i=1i=1，2 2，p p。v对系统的数学描述对系统的数学描述系统的结构及界限系统的结构及界限v系统的结构系统的结构从系统论的观点看，所谓结构是指单元的秩序。是指组成系统的各单元；是指诸单元间的作用与关系。系统的结构标志着系统构成的特征。3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念反馈系统：反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。反馈回路：反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念因果回路图(CLD):表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（-）。极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。期望水位期望水位期望水位期望水位水位差水位差水位差水位差决定添水决定添水决定添水决定添水斟水速率斟水速率斟水速率斟水速率杯中水位杯中水位杯中水位杯中水位+-+3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。确定回路极性的方法若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念v系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快慢。3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念水平变量和速率变量的符号标识：水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念延迟：延迟现象在系统内无处不在。如货物需要运输，决策需要时间。延迟会对系统的行为有很大的影响，因此必须要刻画延迟机制。延迟包括物质延迟与信息延迟。系统动力学通过延迟函数来刻画延迟现象。如物质延迟中DELAY1，DELAY3函数；信息延迟的DLINF3函数。平滑：平滑是指从信息中排除随机因素，找出事物的真实的趋势，如一般决策者不会直接根据销售信息制定决策，而是对销售信息求出一段时间内的平均值。系统动力学提供SMOOTH函数来表示平滑。3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。高阶次高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。多重回路多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，3.系统动力学基本概念系统动力学基本概念而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。非线性：非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。模拟模拟v模拟模拟 模拟就是模仿、仿效真实的客观事物和过程。v计算机模拟计算机模拟 计算机模拟是数值分析方法的一种。它用计算机程序直接建立真实系统的模型，并且通过计算机的计算了解系统随时间变化的行为或系统的特性。v系统动力学模拟需要借助计算机技术。专业软件专业软件：DYNAMO/Powersim/VensimContents系统动力学发展历程系统动力学发展历程1系统动力学的原理系统动力学的原理2系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤3系统动力学基本概念系统动力学基本概念45 系统动力学实际案例系统动力学实际案例4.系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤v通过第二节对系统动力学原理的分析，可以知道系统动力学是通过模拟系统结构，寻找较优的系统结构来获得较优的系统行为。系统动力学通过分析系统的问题，剖析系统获得丰富的系统信息，从而建立系统内部信息反馈机制，最后通过仿真软件来实现对系统结构的模拟，进行政策优化来到达寻找较优的系统功能。vv因此通过上述系统动力学原理，就可以知道系统动力学分析问题的步骤：4.系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤u问题的识别。u确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围。u建立因果关系图和流图。u写出系统动力学方程。u进行仿真试验和计算等（Vensim软件）。u比较与评价、政策分析。寻找最优的系统行为。详细步骤和过程可以参考王其藩系统动力学建模综述4.系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤系统动力学过程图系统动力学过程图系统动力学过程图系统动力学过程图问题的识别问题的识别问题的识别问题的识别因果关系图因果关系图因果关系图因果关系图确定系统边界确定系统边界确定系统边界确定系统边界系统流图系统流图系统流图系统流图仿真实现仿真实现仿真实现仿真实现政策分析政策分析政策分析政策分析任务调研任务调研问题定义问题定义划定界限划定界限反馈结构分析反馈结构分析变量定义变量定义建立方程建立方程模型模拟模型模拟政策分析与模型使用政策分析与模型使用建立模型建立模型模型评估模型评估系统分析系统分析结构分析结构分析修改模型修改模型系统动力学研究问题的过程与步骤系统动力学研究问题的过程与步骤模型与现实系统的关系模型与现实系统的关系v系统动力学认为：不存在终极的模型，任何模型都只是在满足预定要求条件下的相对成果。实际系统系统行为结果实施应用现实系统现实系统模型模型模型模拟决策分析评估v系统动力学的规范模型与其它类型的模型一样，它只是实际系统的简化与代表。小结小结系统动力学与其它分析工具最大的不同点在于：系统动力学具备处理非线性非线性（Non-linearity）、信息反馈信息反馈（Informationfeedback）、时间滞延时间滞延（Timedelay）、动态性复动态性复杂杂（Dynamiccomplexity）问题的能力。v特点一系统动力学是一门可用于研究处理社会、经济、生态和生物等一类高度非线性、高阶次、多变量、多重反馈、复杂时变大系统问题大系统问题的学科。它可在宏观与微观的层次上对复杂多层次多部门的大系统进行研究。v特点二系统动力学的研究对象主要是开放系统。它强调系统的观点，联系、发展与运动的观点；认为系统的行为模式与特性行为模式与特性主要根植于其内部的动态结构与反馈机制。v特点三系统动力学研究处理复杂系统问题的方法是定性与定量结合，系统分析与综合推理定性与定量结合，系统分析与综合推理的方法。v特点四系统动力学的模型模拟是一种结构结构功能的模拟功能的模拟。它最适用于研究复杂系统的结构、功能与行为之间动态的辩证对立统一关系。v特点五系统动力学最引人注目的特点之一是它的模型模型从总体上看是规范规范的，变量按系统基本结构的组成加以分类，尽管在辅助方程中可能含有半定量、半定性或定性的描述部分。v特点六系统动力学的建模过程便于实现建模人员、决策者和专家群众的三结合，便于运用各种数据、资料、经验与知识，也便于汲取、融汇其他科学理论的精髓。v特点七系统动力学模型可作为实际系统的“实验室实验室”。系统动力学的建模过程就是一个学习、调查研究的过程，模型的主要功用在于向人们提供一个进行学习与政策分析的工具。LNTU2.2.构模原理、方法与构模原理、方法与构模原理、方法与构模原理、方法与 SDSD模型模型模型模型l 构模基本原理构模基本原理l模型的构思模型的构思l SD模型体系模型体系2.1 构模基本原理构模基本原理v构思模型最基本的依据依据就是前章所述的系统动力学对系统、系统特性的一系列观点。v一个“明确”三个“面向”，即明确目的，面向问题、面向过程与面向应用。v根据系统特性，在建模的构思、模拟与测试的全过程中，正确地使用分解与综合分解与综合的原理。v模型是实际系统的“实验室实验室”。v检验模型的一致性、有效性的最终标准是客观的实践。2.2 系统动力学建模构思系统动力学建模构思用系统动力学认识与解决系统问题不可能一蹴而就，恰恰相反，这是一个逐步深入、多次反复循环、螺旋上升的过程。v系统分析系统分析（1）构思模型前期工作v“明确目的，确定问题”与“划定边界”是一个逐步深入了解系统和分析问题、认识问题相辅相成的反复过程。明确建模目的明确建模目的 v系统动力学认为，建模是为了说明一组特定的问题说明一组特定的问题。v系统动力学的建模原则是面向问题，而不是系统。因此，系统动力学建模的目的在于研究系统的问题，加深对系统内部反馈结构与其动态行为的关系的研究与认识，并进行改善系统行为的研究。对社会经济系统而言，这方面的工作称之为政策研究政策研究。理论模型检验理论社会经济系统政策分析与政策改进明确建模目的有助于建立方程、检验模型结果以及政策研究。确定问题确定问题v一旦初步明确建模目的之后，下一步就是要定义所要解决的问题与有关的变量，并初步确定所研究系统的界限。v系统动力学的研究重点是那些源自反馈机制的动力学问题。所谓动力学问题至少具有两个特点：（1）它是动态的动态的，即它所包含的量是随时间变化的，能以时间为坐标的图形表示。如：人口的增长、就业人数的增减、物价的涨落等都是动态问题。（2）它包含了反馈概念反馈概念。系统动力学认为各种组织系统，经济、社会系统，事实上几乎所有人工的系统都是反馈系统。如：生理学中人体内自动平衡，就是典型的反馈系统。动态的定义问题动态的定义问题美国主要城市人口的增长情况美国主要城市人口的增长情况从系统动力学的观点看，任何问题最好以随时间变化的变量图表示。如此用随时间变化的图形去描述问题的过程，可称为动态思考动态思考。参考模式参考模式是指用图形表示出重要变量，并推论和绘出与这些量有关的其他重要的量，从而突出、集中地勾画出有待研究的问题的发展趋势与轮廓。我们称这类随时间变化的变量图形为行为参考模式。在整个建模的过程中，构模者要反复地参考这些模式。时间坐标时间坐标变量的动态行为变量的动态行为划定系统边界划定系统边界v系统的界限（或边界）系统的界限（或边界）界限是指该系统的范围，它规定了形成某特定动态行为所应包含的最小数量的单元。它好比一个想象的轮廓，把建模目的所考虑的内容圈入，而与其它部分（环境）隔开。v如何决定界限之所在？如何决定界限之所在？按照系统动力学的观点，正确地划出系统界限的一条准则是把系统中的反馈回路考虑成闭合的回路。应力图把那些与建模目的关系密切、重要的量都划入边界，界限应是封闭的。系统动力学认为，一个系统的动态行为的模式是由系统界限内各部分的相互作用所产生的。也就是说，“界限”两字隐含着：某一特定的动态行为，主要由系统内部所决定。构思模型阶段构思模型阶段小结小结确定问题、定义变量和构思模型的一般原则：(1)明确建模目的；(2)集中于问题与矛盾，而不是整个系统；(3)系统动力学仅处理那些随时间而变化和源自反馈结构的问题。（即动态性反馈问题）阶段过渡阶段过渡v一旦待研究的问题已明确，重要变量与参考模式已确定，模型研制者下一步的任务就是研究系统与其组成部分之间的关系，以及这些重要变量与有关量之间的关系。v系统结构分析（2）结构回路图2.3 2.3 系统结构分析系统结构分析v基于系统的整体性与层次性，系统的结构一般存在下述体系与层次：系统S范围的界限；子系统或子结构Si（i=1，2，p）；系统的基本单元，反馈回路结构Ej（j=1，2，m）；反馈回路的组成与从属成分：1反馈回路的主要变量，状态变量；2反馈回路的另一主要变量，变化率(速率)。变化率的组成：目标、现状、偏差与行动。系统动力学常用的图形表示法系统动力学常用的图形表示法v系统结构框图v因果与相互关系图v流图v混合图v速率状态变量关系图 借助于图形，我们可以简单、明晰地描述系统的结构层次与回路。借助于图形，我们可以简单、明晰地描述系统的结构层次与回路。系统结构框图系统结构框图v框图：用方块或圆圈简明地代表系统的主要子块并描述它们之间物质与信息流的交换关系。典型的全国社会经济模型框图典型的全国社会经济模型框图v框图是所要介绍的方法中最简便的一种。它通常用于系统分析与系统结构分析的初步阶段。v例：国家社会经济模型交通运输子块能源子块污染子块生产资料生产子块资本积累子块国民收入与分配子块消费资料生产子块农业生产能力子块非农业生产能力子块教育子块人口子块科技子块因果与相互关系回路图因果与相互关系回路图v因果与相互关系回路图是由信息与动作构成的闭合路径，形式上主要由因果链（Link)组成。因果图常用于构思模型的初始阶段，以便直观地描述模型结构。v图例：杯中的水，铁路的发展因果链因果链(link)的极性的极性v因果链的极性表明了其影响作用的性质。粗略的说，正号表明，箭头指向的变量将随箭头源发的变量的增加而增加，减少而减少；负号表示变量间取与此相反的关系。v因果链A+B:（即连接A与B的因果链取正号）（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的变化使B在同一方向上发生变化。v因果链A-B:（即连接A与B的因果链取负号）（1）若A的增加使B减少，或（2）若A的变化使B在相反方向上发生变化。因果图中反馈回路因果图中反馈回路(loop)的极性的极性v因果与相互关系回路图的极性有正负之分。v如何确定回路的极性？沿反馈回路绕行一周，看回路中全部因果链的累积效应。确定回路极性的一般原则:（1）若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；（2）若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。因果图中反馈回路因果图中反馈回路(loop)的极性的极性特点特点：正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强。具有诸如非稳定的、非平衡的、增长的和自增强的多种特性。负反馈回路力图缩小系统状态相对于目标状态的偏离。具有稳定、自我校正的特性。流图法（结构图法）流图法（结构图法）v因果反馈回路表达了系统发生变化的原因即反馈结构，但这种定性描述定性描述还不能确定使回路中的变量发生变化的机制。即因果与相互关系图的缺点：只能描述反馈结构的基本方面，不能表示不同性质的变量的区别。v流图则可以清晰地描述影响反馈系统的动态性能的累积效应动态性能的累积效应，揭示系统各元素之间的数量关系数量关系。流图及其表示流图及其表示流图及其表示符号流图及其表示符号v流图的构成要素：状态变量(Level)速率或变化率(Rate)源(Source)与漏(Sink)状态变量状态变量(Level)与决策变量与决策变量(Rate)v任何决策反馈回路一定要包含两种基本变量，一种是状态变量状态变量(或称为流位变量Level)，另一种是决策变量，也称变化率(或称速率速率Rate)。所谓状态变量是指能表征系统某种属性的量，一般它应当是一个积累量。如人口数量、固定资产、污染量、库存量、需求量、供给量等，这个量表达了一种积分过程，但不是所有的积累都必须作为状态变量。决策变量是指状态变量的变化速度，在系统中描述的是物质的实际流动。如人口出生与死亡、固定资产的投资形成与折旧、污染的产生与消除、库存的入库与出库、学生入学率与毕业率等都是速率变量。源源(Source)与漏与漏(Sinks)v图中云状的符号表示源(Source)与漏或沟(Sinks)，两者都是抽象的概念，它们代表输入与输出状态的一切物质。相对于我们关心的有积累过程的真实系统，源与漏代表那些在系统界限以外的部分。兔子头数流图兔子头数流图v如兔子头数流图中的云状符号源与漏，表示此模型不考虑小兔的来源，也不考虑老兔的去向，即把它们都放在系统界限之外。举例举例:兔子的数量变化兔子的数量变化(流图流图)因果关系和流图转化因果关系和流图转化v比较因果关系图和流图就可以看出:因果关系图只能描述反馈结构的基本方面，因果关系图只能描述反馈结构的基本方面，不能反映不同性质的变量的区别不能反映不同性质的变量的区别。例如，状态变量与变化率是系统动力学中最重要的量，然而因果关系图完全把它们与其他量不加区别地对待。v流图不仅能表达因果关系图的全部含义，而且还能使系统的流量、变量及其性质变得一目了然，反映出系统模型是怎样通过系统内部的各种流来沟通的。进一步地把流图的关系定量化，系统动力学仿真便可以实现了。2.4 系统动力学模型体系系统动力学模型体系系统动力学拥有规范的、定量的、用计算机语言书写的模型。如：DYNAMO/Vensim模型1.模型大小之分模型大小之分按照系统动力学模型阶数与方程的数量可划分为大、中、小三种。应按照建模目的与要求加以选用。2.4 系统动力学模型体系系统动力学模型体系2.主模型、分模型主模型、分模型通常，模型以主模型为核心辅以一定数量的分模型。主模型描述整体与局部、上与下的关系；分模型对系统的子系统和组成部分分别加以详细描述。主模型与分模型可联合模拟运行或独立运行。3.模型体系的演进与应用模型体系的演进与应用系统动力学模型为主体与其他理论、方法的结合：数理经济学、计量经济学，投入产出分析，优化理论，非平衡自组织理论，灰色系统理论，复杂系统理论（智能化综合系统），等等。通过实例理解构模原理通过实例理解构模原理咖啡冷却系统（1）数学方程dY(t)/dt=R(t)R(t)=C*(T-Y(t)则dY(t)/dt=C*(T-Y(t)可解得：Y(t)=T-(T-Y(0)e-ct因果图流图Contents系统动力学发展历程系统动力学发展历程1系统动力学的原理系统动力学的原理2系统动力学分析问题的步骤系统动力学分析问题的步骤3系统动力学基本概念系统动力学基本概念45 系统动力学实际案例系统动力学实际案例5.系统动力学实际案例系统动力学实际案例v前面已经介绍了系统动力学原理和分析问题的过程，这节主要通过两个案例来详细讲解系统动力学的应用。v1.企业成长与投资不足基模。v2.主要研究供应链中牛鞭效应主要研究供应链中牛鞭效应(重点重点)5.1 企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例案例背景:S公司是一家高科技公司，因为有一项能产业化的科技创新成果而创业，且一开始便以流星般的速度成长。因为销售业绩太好，以致积欠交货的订单在第2年就开始越积越多，于是管理层决定扩大产量，但是这需要时间；与此同时使原先对顾客允诺的交货期一再拖延，但领导层认为，企业的产品功能是无法替代，顾客能够接受交货期的延长。同时为了继续能使公司发展增长，他们将收入的大部分直接投入营销，到第3年公司销售人员增加了一倍。但是，到了第3年年末开始出现困境，而第4年销售业绩出现危机。虽然企业雇用了更多的销售人员和新装置，但是销售速度反而下滑。于是企业的注意力又是集中营销：提高销售奖额、增加特别折扣和新的促销广告，跟着情况一时好转，但是很快困境再度出现；于是再进一步加强营销，如此循环如图的变化形态，虽然有小幅度而间歇性的成长，但是企业从来没发挥它真正的潜力。5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例v问题分析：公司开始成长十分迅速，但后面成长逐渐慢下来达到困境。之后采取强化措施，有几次周期性的改善，但是公司整体仍趋于恶化。不过市场对公司产品需求仍然很强劲，而且没什么重大的竞争对手，那么为什么出现这种振荡试发展？怎样才能改善公司的成长，使得以指数方式增长。第3年第6年第10年营业收入S公司营业收入变化形态5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例v系统边界的确定：划定系统边界应根据建模目的，把那些与所研究的问题关系密切的重要变量划入系统边界内。在此案例中，我们主要关注企业成长问题，研究影响企业营业收入的因素。根据案例介绍因此我们将仅仅研究企业的生产、市场、销售部门。不涉及其他部门，竞争对手等等。v因果关系图：在确定系统边界，并设定了系统变量以后，就应该在详细分析系统内部结构的基础上，找出反映系统动态行为的主要变量之间的因果关系，绘制因果关系图。这一步也是系统动力学建模的关键所在。5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例v1.首先我们主要研究企业的营业收入，那么考虑什么在影响它。营业收入严重依赖企业销售人员所取得的订单数量，那么订单数目和营业收入是正反馈的，而销售人员的规模和订单数目是正反馈，营业收入和销售人员的规模是正反馈，因此它们组成一个正反馈回路。5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例v2.如果公司仅存在第一步的正反馈回路，那么营业收入应该按指数方式增长，这样实际情况不符，所以还应该存在阻碍营业收入增长的负反馈回路。公司销售业绩太好，但是产能跟不上，所以存在很多积压的订单，导致交货期太长。因此这样影响到公司的声誉，使得销售变得困难，所获得的订单量会减少，从而导致营业收入的下滑。这就存在一条负反馈回路，同时交货期对销售的影响不会立刻显现，会存在延迟的现象。5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例v3.那么从上图可以看出正反馈回路使得营业收入增长，但负反馈回路使得营业收入减少。正是这两个正负回路的耦合关系才导致了企业振荡式成长。因此要营业收入指数增长必须消除负反馈回路的作用，那就是缩短交货期。所以关键在于交货期，但是该公司对这个没有给予重视，只是一直注意正反馈回路的作用。我们可以通过扩大企业的产能来缩短交货期，也就是交货期作为企业扩大产能的信号，当交货期超过一定的交货标准，就需要等待产能扩大到足够的程度，但是产能扩大需要时间，存在这个延迟就会影响企业的发展。5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例通过因果关系分析可以知道，S公司的发展可以是一帆风顺的，在结构中存在一个杠杆点即公司承诺的交货期，那么根本解是根据需要及时扩大产能。我们知道企业扩大产能是必须花费时日的，关键在于怎样克服这个延迟。这里我们可以采取外包的方式或组成动态联盟方式来迅速扩大产能。这里由于案例数据不充分，就不进行计算机仿真实现。有一个与此案例相似的比较著名的案例，关于美国人民航空公司案例。5.1企业成长与投资不足案例企业成长与投资不足案例通过以上两个案例，知道它们之间存在一些共性。彼得.圣吉教授在第五项修炼一书中就这些系统之间共性进行了研究，提出了七个系统基模。我们这里讨论的两个案例都属于其中“成长与投资不足基模”。因此认真研读这些基模有利于我们培养新的洞察力，帮助我们绘制出系统的因果关系图。S公司 人民航空公司制造业服务业关键在于产能扩大关键在于服务品质加强营销人员带到业绩通过飞机和班次推动成长没落原因是交货期的延长失败原因是服务品质的下降5.2供应链中牛鞭效应供应链中牛鞭效应v背景知识：背景知识：牛鞭效应：牛鞭效应：最早由宝洁公司在最早由宝洁公司在20世纪世纪90年代提出的。宝洁年代提出的。宝洁公司对其中某项产品的订货进行考察时发现，其产品的零公司对其中某项产品的订货进行考察时发现，其产品的零售商的库存是稳定的，波动幅度不大，然后再考察分销商售商的库存是稳定的，波动幅度不大，然后再考察分销商的订货情况时，发现分销商的订货需求波动比较大，而宝的订货情况时，发现分销商的订货需求波动比较大，而宝洁公司向它的供应商订货幅度变化更大。从产品的零售商洁公司向它的供应商订货幅度变化更大。从产品的零售商到供应商，他们的订货需求的波动幅度逐渐增大，形似一到供应商，他们的订货需求的波动幅度逐渐增大，形似一条鞭子，因此被称为牛鞭效应（如图）。条鞭子，因此被称为牛鞭效应（如图）。5.2供应链中牛鞭效应供应链中牛鞭效应 牛鞭效