基于相似卡尔曼滤波的安徽省WRF模式风速预报订正.pdf
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1、第39 卷第4期2023年8 月吴迪,田宏强,刘辉,等.基于相似卡尔曼滤波的安徽省WRF模式风速预报订正 J.气象与环境学报,2 0 2 3,39(4):31-37.WU Di,TIAN Hongqiang,LIU Hui,et al.Bias correction of wind speed forecasts for the WRF model in Anhui province based on theanalog Kalman filter methodJ.Journal of Meteorology and Environment,2023,39(4):31-37.基于相似卡尔曼滤波
2、的安徽省气象与环境学报JOURNAL OF METEOROLOGY AND ENVIRONMENTVol.39 No.4August 2023省WRF模式风速预报订正吴迪田宏强刘辉1王京景1左晨亮?徐品品(1.国家电网安徽省电力有限公司,安徽合肥2 30 0 0 0;2.安徽继远软件有限公司,安徽合肥2 30 0 0 0;3.中国科学院大气物理研究所,北京10 0 0 2 9)摘要:应用改进的相似卡尔曼滤波方法对2 0 2 0 年4一12 月安徽省19 个基本气象站WRF模式预报的10 m风速进行误差订正。结果表明:订正后的风速预报平均偏差从1.35ms-降低至0.0 8 ms-1,基本消除了
3、模式的系统误差;均方根误差从1.77ms-1减小至0.8 1ms。平均风速为3ms-1以上的较大风,风速预报的均方根误差从2.0 1ms降低至1.19 ms1,表明该方法不仅可以有效减小模式的系统误差,还可以大幅减小模式的随机误差。相似卡尔曼滤波可以对无法精确模拟物理过程的数值模式进行误差订正,提高模式在天气系统剧烈变化时的预报准确率,适用于气象要素2 47 2 h的连续预报。关键词:数值预报;误差订正;系统误差中图分类号:P457.5文献标识码:A引言随着国民经济和社会生活对精细化气象服务需求的提高,数值预报及其高精度预报产品受到越来越广泛的关注,如风能预报 、污染物预报、电力气象预报 2
4、等。由于数值模式存在物理参数化方案不完善、初始场不精确、地形过度平滑化等问题,其预报结果通常存在一定误差 3-4,导致模式对气象要素的预报准确率有待提高。近年来风电场频繁出现的“弃风”现象制约了行业发展,提高风机轮毂高度风速预报的准确率,将有效增强风电的消纳能力 5。为此,开展数值模式输出结果误差订正,开发高效产品释用技术,已成为风能利用的重要课题。国内外已有大量订正方法研究,如基于多元线性回归的模式输出统计(MOS)方法 6-8 、最小偏二乘估计 9 等传统的线性订正法,非线性回归方法 10 ,神经网络 、支持向量机 12 、随机森林 13 等机器学习算法,以及卡尔曼滤波 14-16 参数法
5、等。这些方法各有其优缺点和适用性,线性订正效果有限,机器学习算法受样本集影响较大且不稳定,卡尔曼滤波方法的效果依赖于预测方程组的建立 15-16 相似误差订正法因其适用性优势而受到广泛关注。任宏利等 17 利用历史资料的相似信息直接估计当前模式预报误差,将统计和动力两种方法结合,充分发掘历史数据信息,发展出相似误差订正法。该收稿日期:2 0 2 1-10-2 9;修订日期:2 0 2 1-12-2 8。资助项目:国家电网安徽省电力有限公司科技项目“数值天气预报与电力系统观测源同化技术研究与应用”(B31200200004)资助。作者简介:吴迪,男,19 7 2 年生,高级工程师,主要从事电力气
6、象预警、电网自动电压控制、电网稳定机理等方面的研究,E-mail:wud2734 。通信作者:徐晶晶,女,助理研究员,E-。doi:10.3969/j.issn.1673-503X.2023.04.005方法默认历史预报与当前预报存在一定相似性,可以用相似历史预报的误差估计当前预报误差。徐晶晶等1 应用该方法提高了陕西延长地区风电场风速的预测精度。赵文婧等 19 进一步评估该方法的适用性表明,相似误差订正法可提高风电场风速短期预报的准确率。王在文等 2 0 将其应用于北京地区气温和风速预报表明,预报的均方根误差显著减小。上述研究表明相似误差订正法较为有效,但其计算中对相似预报数目和权重的设定较
7、为主观。Monache等 2 1 改进了相似卡尔曼滤波方法,利用卡尔曼滤波对相似预报权重进行最优估计,相应优化了相似预报数目。以往研究常采用欧氏距离定义当前预报与历史预报间的相似度,这将不同变量的差异赋予等权重。因此,当预报因子间存在强相关时,欧氏距离会扩大样本的相似性。本文引人马氏距离来确定预报间的相似度,改进了相似卡尔曼滤波误差订正方法,并对安徽省WRF模式近地面风速预报进行了订正试验,以期在详细评估订正效果的基础上为其他气象要素预报提供参考。1资料与方法1.1相似卡尔曼滤波误差订正方法相似卡尔曼滤波方法是从大量的历史预报样本中筛选出与当前预报最相似的历史预报集,由于可32气象与环境学报第
8、39 卷以得到历史预报的真实误差,从而可以估算当前预报的误差。相似预报权重通过卡尔曼滤波进行最优估计得到,计算流程见图1。ANKFANKFyi(an-1)yian)(x,P):(an-1)(x,P)(an)t(an-1)t(an)x为相似预报权重的估计值,y为真实权重,P为估计的误差协方差矩阵;时间t为历史相似预报an的函数,an-1为上一个相似预报,an+1为下一个相似预报。图1相似卡尔曼滤波流程图Fig.1 Schematic diagram of the analog Kalmanfilter(ANKF)procedure选取与预报要素相关的多个预报因子,构建模式对t时刻预报F,和t时刻
9、历史预报A,的多维向量。该方法在定义历史预报与当前预报相似度时,采用马氏距离替代欧氏距离。马氏距离表示数据的协方差距离 2 2 ,可以排除变量相关性干扰,更准确描述两个未知样本集相似度。历史预报与当前预报的相似度计算见式(1)。IF,A,IM=fi(FFi+-Airt)Z(Fi+-Ar)式(1)中,M为马氏距离;Z为不同维度之间的协方差矩阵。Fi,和Ai,分别为第i个预报因子的模式预报值;l和w;分别为预报因子的个数和权重;,为第i个预报因子的时间序列标准差;t,为时间窗。本文预报量为10 m风速,选取风速和气压两个预报因子,则F1,和A1,分别为风速的当前预报和历34N32N30N114E图
10、2 安徽省19 个基本气象站空间分布和地形(a)及模式区域设置(b)Fig.2 Distribution of 19 observation stations and topography in Anhui province(a),and domain setting up of the WRF model(b)史预报值,F2,和A2,分别为气压的当前预报和历史预报值。风速和气压间相关性越强,利用马氏距离改进方法的订正效果越好。当风速和气压两个变量完全独立时,马氏距离等同于欧氏距离。ANKF预报要素的订正值FANKF为所有相似历史预报yi(an+1)观测值的加权平均。(x,P):(an+1)F
11、ANKF=Z:0,t(an+1)i=1式(2)中,;为第i个历史预报的权重;0,为第i个历史预报相应的观测值(本文为10 m风速观测值);n为相似历史预报数目(先由卡尔曼滤波得到权重i,则n为非零权重的数目)。由式(1)定义的相似度为所有历史预报排序,相似度越高的权重越大,每个相似预报的权重;由卡尔曼滤波计算:权重的估计值x(am)为真实值与高斯白噪声w(am)之和,见式(3)。X(an)=Xi(an-1)+W(am)式(3)中,时间t为历史相似预报 an 的函数,an 1为上一个相似预报。另一方面,真实权重y(a m)可用观测方程计算,见式(4)。J(an)=Xi(an)+Vr(an)式(4
12、)中,V(am)为高斯白噪声。卡尔曼滤波给出了对权重xi(am)进行最优递归估计的方法,具体计算见文献 16 。(1)1.2观测资料与试验方案T=-t选用2 0 2 0 年安徽省19 个基本气象站的观测数据,19 个站均匀分布于安徽省,具有较好的代表性(图2 a)。观测要素包括气温、风速、风向、相对湿度、气压和降水量,时间分辨率为1h。大部分站点位于平原和低海拔丘陵区,平均海拔高度为7 0 m以下,仅祁门站海拔高度超过10 0 m。由于国家基本气象站维护状态良好,数据可信度高,可用于检验误差订正。(a)高度/m100090050N8007006005004003002001000116E118
13、Ed02为模式的第二重嵌套区域。(2)(3)(4)d0230N10N120E南海诸岛100E120E140E第4期利用国家电网安徽省电力有限公司开发的基于中尺度模式WRF和闪电资料同化的灾害天气预警系统 2 3,进行近地面风速预报和误差订正试验。数值预报采用双重嵌套网格(图2 b),中心经纬度为32.2N、117.3E,水平分辨率分别为18 km和6 km,格点数分别为40 140 1和12 112 1。初始场和边界条件由GFS全球模式预报场提供,分辨率为0.50.5,时间分辨率为3h。物理参数化方案见文献 2 3 。利用WRF模式预报试验区10 m地面风速,时间为2 0 2 0 年1月1日至
14、2 0 2 0 年12 月31日,共366d。预报时效为2 4 7 2 h,采用双线性插值得到站点风速。应用相似卡尔曼滤波方法对模式输出进行订正,选择风速和气压为预报因子,前3个月(共91d)数据为历史预报样本,订正后2 7 5d结果,时间分辨率为1 h。对比MOS方法的订正结果,具体计算见文献 16 。1.3检验指标为检验相似卡尔曼滤波误差订正方法,采用系列指标对安徽省近地面风速预报订正结果进行评估,主要包括平均偏差、平均绝对误差、均方根误差和相关系数。均方根误差R可以进一步分解,公式为R?=C?+B2/.(F,-)(0.-0)(6)C=B=ZY.(F-0.)N式(5)式(7)中,C为中心均
15、方根误差;B为平均偏差。F,和O,分别为i时刻预报值和观测值;F和O分别为预报和观测平均值;N为样本数。中心均方根误差可以看作均方根误差中的随机部分,一般与模式的预测技巧有关;而平均偏差则代表系统误差,一般由初始场误差、参数偏移和地形平滑等因素引起。2结果分析2.1风速预报统计2020年412 月安徽省19 站平均风速仅为1.76ms-1,显著低于中国三北地区约4.0 0 ms-1的年均值。安徽省19 站风速预报原始输出、相似卡尔曼滤波误差订正和MOS方法结果统计见表1。由表1可知,模式对地面风速预报存在较大误差,平均偏差达1.35ms-l,相对平均偏差高达7 7%。经订正后,2 4h预报平均
16、偏差减小至0.0 8 ms-l,表明相似卡尔曼滤波方法可有效减小系统误差。2 4h平均绝对误差由1.47 ms-l减小至0.6 3ms-1,减少57%。2 4h 均方根误差由1.7 7 ms-减小至吴迪等:基于相似卡尔曼滤波的安徽省WRF模式风速预报订正小至 0.2 3,0.8 3、1.0 6 ms-l。表12 0 2 0 年412 月安徽省19 站风速预报效果统计Table 1Evaluation of wind speed forecasts at 19stations in Anhui province from Aprilto December 2020平均绝均方根平均偏差/相关统计量
17、对误差/误差/(ms-l)(ms)(ms)系数模式结果1.3524 h ANKF 订正0.0848 h ANKF订正0.1072 hANKF订正0.1124 h MOS 订正0.23注:ANKF为相似卡尔曼滤波,下同。另外,相似卡尔曼滤波同样显著改善了模式48h和7 2 h的预报结果。随预报时效增长,订正效果略有下降,但幅度较小,48 h和7 2 h预报效果相近。表明相似卡尔曼滤波方法具有鲁棒性,可提高模式2 4 7 2 h预报精度。后文仅分析2 4h预报的订正结果。(5)2.2风速预报误差将均方根误差分解为平均偏差和中心均方根误差(式(5),并作为纵轴和横轴,则图中任意点到原点的距离为均方根
18、误差。2 0 2 0 年4一12 月安徽省(7)19站风速预报误差分布见图3。由图3可知,相似2R=1.77(_s.u)/研R=1.06R=0.810.00.5中心均方根误差/ms)模式输出;ANKFMOS图32 0 2 0 年412 月安徽省19 站风速预报误差分布Fig.3Error distribution of wind speed forecasts at19 stations in Anhui province from April卡尔曼滤波方法显著消除了模式系统误差,并减少了2 9.8%的随机误差,将中心均方根误差从1.14ms-i减小至0.8 0 ms-1,表明该方法具有较好的
19、随机误差订正效果。而MOS方法仅将中心均330.81ms-l,减少了54%。MOS方法订正效果也较好,将平均偏差、平均绝对误差和均方根误差分别减0.670.630.810.640.820.640.830.831.061.01.5to December 20201.471.772.00.690.680.680.6534方根误差减小至1.0 3ms-l,减幅10%。结果体现出相似卡尔曼滤波订正效果好于线性订正方法。2.3各季节风速预报2020年412 月安徽省19 站各季节风速预报效果统计见表2。由表2 可知,模式对春季风速预报误差最大,平均偏差为1.59 ms-1,均方根误差为2.00ms-1,
20、均高于其他季节。订正显著提高了各季节风速预报效果,其中,春季均方根误差减小约1.1ms,其他季节减小约0.9 ms。订正后,夏秋两季均方根误差最小,分别为0.7 9 ms-1和0.76ms-l;夏季平均偏差最小,为0.0 4ms-l,秋季平均偏差最大,为0.19 ms-l。冬季预报提升幅度最小,均方根误差减小了50.6%;其他季节均减小约54.0%。2.4订正结果对比2.4.1日变化2020年412 月安徽省19 站风速预报的平均偏差、平均绝对误差、均方根误差和相关系数日变化见图4。由图4可知,误差订正将平均偏差从约2.0 (a)(_s.u)/乳研本1.00.0-1.0002.0(_s.)/1
21、.51.00.50.0 L00图42 0 2 0 年412 月安徽省19 站风速预报的平均偏差(a)、平均绝对误差(b)、均方根误差(c)和相关系数(d)日变化Fig.4 Diurnal variations of bias(a),mean absolute error(b),RMSE(c),and correlation coefficient(d)for wind小至0.8 ms-i左右。订正对相关系数的提升较小,仅在0 0 0 9 时提高约0.0 3。模式在整个夜间和傍晚以后平均偏差相对较大,与夜间边界层消亡和日出前边界层生成相关,表明模式对稳定边界层的模气象与环境学报1.3ms-l减小
22、至接近0,平均绝对误差从1.5ms-1减小至0.6 ms-左右,均方根误差从1.7 ms-减表2 2 0 2 0 年412 月安徽省19 站各季节风速预报效果统计Table 2Seasonal evaluation of wind speed forecastsat 19 stations in Anhui province fromApril to December 2020订正平均偏差/平均绝对误均方根误季节情况(ms-l)订正前1.59春季订正后订正前夏季订正后订正前秋季订正后订正前冬季订正后-0.112.0(b)(_s.)/研1.51.00.50.00510时间订正前;一订正后0510
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