基于状态变换卡尔曼滤波的DVL_SINS组合导航算法.pdf
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1、第 卷第 期 年 月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:国家自然科学基金()资助课题通讯作者引用格式:靳凯迪,柴洪洲,宿楚涵,等基于状态变换卡尔曼滤波的 组合导航算法系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():基于状态变换卡尔曼滤波的犇犞犔犛 犐犖犛组合导航算法靳凯迪,柴洪洲,宿楚涵,向民志,李明(战略支援部队信息工程大学地理空间信息学院,河南 郑州 ;郑州航天宏图北斗应用技术研究院有限公司,河南 郑州 )摘要:针对捷联惯性导航系统(,)误差定义存在的坐标系不一致的问题,将速度
2、误差统一投影在真实导航坐标系中,基于状态变换 滤波推导了更严密的 姿态、速度和位置误差方程。进一步地,在新定义的速度误差和 误差方程的基础上,构建了改进的多普勒计程仪(,)组合导航卡尔曼滤波状态模型和量测模型。仿真和船载实验表明,与常规 卡尔曼滤波模型相比,所提算法可以处理传统 误差模型中坐标系不一致问题的影响,可在一定程度上提高组合导航系统的性能。关键词:捷联惯性导航系统;多普勒计程仪;组合导航;误差方程;卡尔曼滤波中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犛 狋 犪 狋 犲狋 狉 犪 狀 狊 犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犓犪 犾 犿犪 狀犳 犻 犾 狋 犲 狉犳 狅 狉犇犞犔犛 犐犖犛犻 狀 狋
3、犲 犵 狉 犪 犾狀 犪 狏 犻 犵 犪 狋 犻 狅 狀狊 狔 狊 狋 犲犿 ,(犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲狅 犳犌犲 狅 狊 狆犪 狋 犻 犪 犾犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀,犛 狋 狉 犪 狋 犲 犵 犻 犮犛狌狆狆 狅 狉 狋犉狅 狉 犮 犲犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犣犺 犲 狀犵 狕 犺 狅 狌 ,犆犺 犻 狀 犪;犘犐犈犛犃犜犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲狅 犳犃狆狆 犾 犻 犲 犱犅犲 犻 犱 狅 狌犖犪 狏 犻 犵犪 狋 犻 狅 狀犜犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 犻 犲 狊犪
4、 狋犣犺 犲 狀犵 狕 犺 狅 狌,犣犺 犲 狀犵 狕 犺 狅 狌 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:(),(),犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:();();引言水下无人自主航行器(,)在海洋测绘、水下资源探索和水下目标探测等任务中发挥着越来越重要的作用。获取高精度的姿态、速度和位置等导航参数是高效和安全完成任务的重要前提。捷联惯性导航系统(,)具有自主性、隐蔽性和主动性等优势,可为提供丰富的导航参数。然而,受惯性测量元件(,)误差的影响,定位误差会随时间迅速第 期靳凯迪等:基于状态变换卡尔曼滤波的 组合导航算法 累积,因此必须使用辅助传感器修正 累积误差。多普勒计程仪(,)组合导航
5、系统是应用最为广泛的水下定位系统。根据传感器耦合方式的不同,组合导航可分为松组合和紧组合,二者分别使用三维速度和波束频移作为 滤波的量测信息。然而,由于当前大部分仅能提供三维速度,在实际情况中应用最为广泛的仍为松组合方式。近年来,许多学者针对 组合导航 滤波中的误差模型、非完整性约束和自适应滤波等问题展开了广泛研究,有效提升了 组合导航系统的定位性能 。组合导航卡尔曼滤波中的状态方程由 误差方程构成。根据姿态误差表达方式的不同,误差方程可分为欧拉角误差模型和四元数误差模型 。针对传统 误差模型不严密的问题,文献 提出了一种基于矢量运算坐标系一致的误差构建思想。在其基础上,文献 指出,传统 速度
6、误差的定义只考虑了实际速度与理论速度大小的差异,而忽略了矢量坐标系不一致的影响。进一步,文献 通过定义新的速度误差提出了状态变换卡尔曼滤波,并将其成功应用于全球卫星导航(,)系统 组合导航、视觉 组合导航和 初始对准等陆地场景 。文献 和文献 将速度误差定义在计算导航系中,分别推导了 阻尼 非线性误差模型的欧拉角形式和四元数形式,并将其应用于 大失准角对准中。本文延续统一矢量运算中坐标系的思想,将状态变换卡尔曼滤波引入 组合导航。首先,指出传统 误差方程中姿态误差方程存在的坐标系不一致问题,进而构建了更为严密的 误差方程;进一步,基于新定义的速度误差推导了改进的 组合导航卡尔曼滤波状态方程和量
7、测方程;最后,利用仿真数据和船载实测数据验证了本文所提算法的有效性。坐标系定义本文坐标系定义如下:()导航坐标系(狀系):定义“东 北 天()”当地水平坐标系为导航坐标系;()计算导航坐标系(狀 系):实际计算时使用的导航坐标系,狀 系与狀系间的欧拉角称为失准角;()载体坐标系(犫系):定义“右 前 上()”载体坐标系与 坐标系重合,犫系与狀系间的欧拉角称为 姿态角,包括俯仰角、横滚角和偏航角;()坐标系(犱系):原点为的几何中心,狓 狔 狕轴分别指向框架的“右 前 上”方向,犱系与犫系间的欧拉角称为的安装偏差角,犫系原点至犱系原点的位移称为的杆臂误差 犾;()地球坐标系(犲系):原点位于地球
8、质心,狓轴指向赤道与本初子午线的交点,狕轴指向北极点,狔轴与狓轴和狕轴构成右手坐标系;()地心惯性坐标系(犻系):原点位于地球质心,狓轴指向春分点,狕轴指向北极点,狔轴与狓轴和狕轴构成右手坐标系,犻系不随地球自转而转动。状态变换犛 犐 犖犛误差模型 传统犛 犐 犖犛误差模型 姿态可表示为欧拉角或四元数。在小失准角假设下,的欧拉角误差模型和四元数误差模型均为线性,但四元数各分量的物理意义不明确,而且增加了误差模型的维度,因此本文选择欧拉角(失准角)描述 的姿态误差。传统 姿态误差模型为珟狀犻 狀狀犻 狀犆狀 犫犫犻 犫()式中:上标表示微分;上标表示含有误差的量;狀犻 狀狀犻 犲狀犲 狀为狀系相
9、对于惯性系的角速度在狀系上的投影;狀犻 犲为地球自转角速度在狀系上的投影;狀犲 狀表示由载体速度引起的角速度在狀系上的投影;犆狀 犫犆狀 狀犆狀犫为 获得的姿态矩阵;狀犻 狀珟狀犻 狀狀犻 狀为珟狀犻 狀的误差;犫犻 犫和犫犻 犫分别为的陀螺量测值及其误差。速度误差模型为 狏狀(犆狀 犫犳犫)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀(狀犻 犲狀犲 狀)狏狀犆狀 犫 犳犫 犵狀()式中:狏狀狏狀狏狀表示 的速度误差;犳犫为中加速度计的比力量测值;犳犫犳犫犳犫为加速度计测量误差;犵狀为由 位置误差引起的重力误差,一般可忽略不计。位置误差模型为狆犕狆 狏狏狀犕狆 狆 狆()式中:狆犔,犺为 的位置误差;犔、和犺
10、分别为 的纬度、经度和高程;犕狆 狏和犕狆 狆的具体形式为犕狆 狏珟犚犕犺 珟犔珟犚犕犺熿燀燄燅()犕狆 狆狏狀犖珟犚犕犺狏狀犈 珟犔 珟犔珟犚犕犺 狏狀犈 珟犔珟犚犕犺熿燀燄燅()式中:犚犕犺犚犕犺;犚犕犺犚犖犺;犚犕和犚犖分别为 所在位置的子午圈曲率半径与卯酉圈曲率半径。改进的犛 犐 犖犛误差模型文献 指出,实际计算的速度狏狀在计算导航坐标系中,而理论速度狏狀在真实导航系中。由于狏狀和狏狀不在同一坐标系,将 狏狀定义为狏狀狏狀狏狀只考虑了向量大小的不一致,而忽略了向量坐标系的不一致。因此,定义新的速度误差 为 狏狀犆狀狀 狏狀狏狀 狏狀狏狀()由珟狀犲 狀的定义可知珟狀犲 狀与狏狀是相关的
11、。传统上,将珟狀犲 狀的误差定义为加性误差:狀犲 狀珟狀犲 狀狀犲 狀犕犪 狏狏狀犕狆()其中,犕犪 狏珟犚犕犺珟犚犕犺 珟犔珟犚犕犺熿燀燄燅()系统工程与电子技术第 卷犕狏狀犖珟犚犕犺狏狀犈珟犚犕犺狏狀犈 珟犔珟犚犕犺 狏狀犈 珟犔珟犚熿燀燄燅犕犺()根据式()定义的速度误差,可将传统速度误差表示为 狏狀 狏狀狏狀()将式()代入式()可得狀犲 狀犕犪 狏狏狀犕 狆犕犪 狏(狏狀)狀犲 狀,犕犪 狏(狏狀)()结合式()和式(),得到 狏狀表示的珟狀犲 狀为珟狀犲 狀狀犲 狀狀犲 狀,犕犪 狏(狏狀)()将式()代入式(),可得犕犪 狏(狏狀)珟狀犻 狀犕犪 狏(狏狀)狀犻 犲犕犪 狏狏狀犕
12、 狆犆狀 犫犫犻 犫()式中:狀犻 犲 犻 犲 珟犔 犻 犲 珟犔熿燀燄燅 狆犕 狆()将式()代入式(),得到新的姿态误差方程:犕犪 狏(狏狀)珟狀犻 狀犕犪 狏(狏狀)犕犪 狏狏狀犕犪 狆 狆犆狀 犫犫犻 犫()式中:犕犪 狆犕犕。对式()两侧微分,可得 狏狀 狏狀狏狀狏狀()结合式()、式()和速度微分方程,式()可改写为 狏狀(犆狀 犫犳犫)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀(狀犻 犲狀犲 狀)狏狀犆狀 犫 犳犫 犵狀犆狀 犫犳犫(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀珘犵狀狏狀 犕犪 狏(狏狀)珟狀犻 狀狀犻 犲狀犲 狀,犆狀 犫犫犻 犫(珘犵狀)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀(狏狀)犕犪 狏(狏狀)(
13、狏狀)(珟狀犻 狀)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀(狀犻 犲狀犲 狀)狏狀犆狀 犫 犳犫 犵狀狀犲 狀,狏狀狏狀犆狀 犫犫犻 犫()将式()和式()代入式(),有 狏狀狀犻 犲狀犲 狀,犕犪 狏(狏狀)狏狀犆狀 犫 犳犫 犵狀狀犲 狀,狏狀狏狀犆狀 犫犫犻 犫(珘犵狀)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀(狏狀)犕犪 狏(狏狀)(狏狀)(珟狀犻 狀)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)(狏狀狏狀)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀狀犻 犲狏狀犆狀 犫 犳犫 犵狀狏狀犆狀 犫犫犻 犫(珘犵狀)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀(狏狀)(珟狀犻 狀)(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)(狏狀)()由于(珟狀犻 犲珟狀犲 狀)狏狀(珟狀犻 犲珟
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