天津大学-第五版-物理化学上册模拟题答案.doc

第一章 气体的pVT关系
1-1物质的体膨胀系数与等温压缩系数的定义如下：

试导出理想气体的、与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT

1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为

每小时90kg的流量折合p摩尔数为
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：
1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积
n=m/M=pV/RT

1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为
终态（f）时

1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
P/kPa
101.325
67.550
50.663
33.775
25.331
ρ/（g·dm-3）
2.3074
1.5263
1.1401
0.75713
0.56660
解：将数据处理如下：
P/kPa
101.325
67.550
50.663
33.775
25.331
(ρ/p)/（g·dm-3·kPa）
0.02277
0.02260
0.02250
0.02242
0.02237
作(ρ/p)对p图

当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为

1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：设A为乙烷，B为丁烷。

（1）
（2）
联立方程（1）与（2）求解得

1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
H2 3dm3
p T
N2 1dm3
p T
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？
解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
（1）
得：
而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为
（2）
比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积
抽去隔板后

所以有 ，
可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。
（3）

所以有

1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有
（1）
（2）
联立式（1）与式（2）求解得

1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为

每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数

1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。
解：，故有
所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为
进口处：
出口处：
每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为
0.02339-0.008974=0.01444（mol）
1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa
O2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa
N2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa

1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解：300K时容器中空气的分压为
373.15K时容器中空气的分压为

373.15K时容器中水的分压为 101.325kPa
所以373.15K时容器内的总压为
p=+121.534+101.325=222.859（kPa）
1-14 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。
解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为
a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1

相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%
1-15今有0℃、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3·mol-1。
解：用理想气体状态方程计算如下：

将范德华方程整理成
(a)
查附录七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1
这些数据代入式（a），可整理得

解此三次方程得 Vm=73.1 cm3·mol-1
1-16 函数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：
1/（1-x）=1+x+x2+x3+…
先将范德华方程整理成

再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2
解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+…
将上式取前三项代入范德华方程得

而维里方程（1.4.4）也可以整理成

根据左边压力相等，右边对应项也相等，得
B（T）=b – a/（RT） C（T）=b2
*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为
TB=a/（bR）
式中a、b为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成
将上式两边同乘以V得
求导数

当p→0时，于是有

当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）
1-18 把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7×102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。
解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa
氧气的相对温度和相对压力

由压缩因子图查出：Z=0.95

钢瓶中氧气的质量
1-19
1-20
1-21 在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×102kPa。欲从中提用300K、101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa
乙烯的相对温度和相对压力

由压缩因子图查出：Z=0.45

因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：

剩余气体的物质的量
n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol
剩余气体的压力

剩余气体的对比压力

上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，Tr=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出的直线，并使该直线与Tr=1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为
Z1=0.88
所以，剩余气体的压力

第二章 热力学第一定律
2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。
解：
2-2 1mol水蒸气（H2O，g）在100℃，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。
解： ≈
2-3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水（H2O，l），求过程的体积功。

解：1mol水（H2O，l）完全电解为1mol H2（g）和0.50 mol O2（g），即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有
≈

2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径b的Qb= -0.692kJ。求Wb。
解：因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则
所以有，
2-5 始态为25℃，200kPa的5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到 – 28.57℃，100kPa，步骤的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa= 25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。
解：过程为：

途径b

因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则

2-6 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U的值。
解：

2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m-3。求1 mol 水（H2O，l）在25℃下：
（1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H；
（2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。
假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。
解：
因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为

（1）
（2）*
2-8 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。
解：恒容：W=0；

根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ
2-9 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。
解：

2-10 2mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，△H 和△U。
解：整个过程示意如下：

2-11 4 mol 某理想气体，。由始态100 kPa，100 dm3，先恒压加热使体积升增大到150 dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W，Q，△H 和△U。
解：过程为

；

2-12 已知CO2（g）的
Cp，m ={26.75+42.258×10-3（T/K）-14.25×10-6（T/K）2} J·mol-1·K-1
求：（1）300K至800K间CO2（g）的；
（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。
解： （1）：

（2）：△H=n△Hm=（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ
2-13 已知20 ℃液态乙醇（C2H5OH，l）的体膨胀系数，等温压缩系数，密度ρ=0.7893 g·cm-3，摩尔定压热容。求20℃，液态乙醇的。
解：1mol乙醇的质量M为46.0684g，则

=46.0684g·mol-1÷（0.7893 g·cm-3）=58.37cm3·mol-1=58.37×10-6m3·mol-1
由公式（2.4.14）可得：

2-14 容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0℃加热至20℃，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的。
假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。
解：假设空气为理想气体

2-15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol 的Ar（g）及150℃，2mol 的Cu（s）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的△H。
已知：Ar（g）和Cu（s）的摩尔定压热容Cp，m分别为20.786及24.435，且假设均不随温度而变。
解：用符号A代表Ar（g），B代表Cu（s）;因Cu是固体物质，Cp，m≈Cv，m；而
Ar（g）：
过程恒容、绝热，W=0，QV=△U=0。显然有

得

所以，t=347.38-273.15=74.23℃

2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100℃，其中CO（g）及H2（g）的体积分数各为0.50。若每小时有300kg水煤气有1100℃泠却到100℃，并用所回收的热来加热水，使水温有25℃升高到75℃。试求每小时生产热水的质量。
CO（g）和H2（g）的摩尔定压热容Cp，m与温度的函数关系查本书附录，水（H2O，l）的比定压热容cp=4.184。
解：已知
水煤气的平均摩尔质量

300kg水煤气的物质的量
由附录八查得：273K—3800K的温度范围内

设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为

故有

得

= 26.7085×（373.15-1373.15）
+×6.0151×（373.152-1373.152）×10-3
-×0.74925×（373.153-1373.153）×10-6
= -26708.5-5252.08+633.66
=31327=31.327
19983×31.327=626007kJ

2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W，△U，△H。
解：先求双原子理想气体B的物质的量：n（B）=yB×n=0.4×5 mol=2mol；则
单原子理想气体A的物质的量：n（A）=（5-2）mol =3mol
单原子理想气体A的，双原子理想气体B的
过程绝热，Q=0，则 △U=W

于是有 14.5T2=12T1=12×400K
得 T2=331.03K

2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0℃的单原子理想气体A及5mol ，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa不变。
今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W，△U。
解：单原子理想气体A的，双原子理想气体B的
因活塞外的压力维持 100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=△H=0，于是有

于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K

2-19在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol，0℃的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol ，100℃的双原子理想气体B，其体积恒定。
今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的T及过程的W，△U。
解：过程绝热，Q=0，△U=W，又因导热隔板是固定的，双原子理想气体B体积始终恒定，所以双原子理想气体B不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A，使A气体得热膨胀作体积功，因此，W=WA，故有
△U=W=WA
得

得 20×T=6963K
故 T=348.15K

2-20 已知水（H2O，l）在100℃的饱和蒸气压ps=101.325 kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100℃，101.325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，△U及△H。设水蒸气适用理想气体状态方程。
解：过程为

2-17今有温度分别为80℃、40℃及10℃的三种不同的固体物质A、B及C。若在与环境绝热条件下，等质量的A和B接触，热平衡后的温度为57℃；等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36℃。若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少？
解：设A、B、C的热容各为cA、cB、cC，于是有
mcA（57-80）+m cB（57-40）=0 （1）
mcA（36-80）+ mcC（36-10）=0 （2）
mcB（t-40）+m cC（t-10）=0 （3）
得：cA（57-80）= - cB（57-40） （4）
cA（36-80）= - cC（36-10） （5）
cB（t-40）+ cC（t-10）=0 （6）
由式（4）除以式（5），解得 cB =0.7995cC
将上式代入式（6）得
0.7995cC（t-40）+ cC（t-10）=0 （7）
方程（7）的两边同除以cC，得
0.7995×（t-40）+ （t-10）=0 （8）
解方程（8），得 t=23.33℃
结果表明，若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为23.33℃。
2-21 求1mol N2（g）在300K恒温下从2 dm3 可逆膨胀到40 dm3时的体积功Wr。
（1）假设N2（g）为理想气体；
（2）假设N2（g）为范德华气体，其范德华常数见附录。
解：（1）假设N2（g）为理想气体,则恒温可逆膨胀功为
= -1×8.3145×300×ln（40÷2）J = - 7472J =7.472 kJ
（2）查附录七，得其范德华常数为
；

2-22 某双原子理想气体1mol 从始态350K，200 kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。
（1）恒温可逆膨胀到50 kPa；
（2）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀；
（3）绝热可逆膨胀到50kPA；
（4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。
解：（1）恒温可逆膨胀到50 kPa：

（2）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀:

（3）绝热可逆膨胀到50kPa:
绝热，Q=0，

（4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀
绝热，Q=0，

上式两边消去nR并代入有关数据得

3.5T2=2.75×350K 故 T2=275K

2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，△U及△H。
解：整个过程如下

恒温可逆膨胀过程：

因是理想气体，恒温，△U恒温=△H恒温=0
绝热可逆压缩：Q=0，故

故整个过程：
W=Wr+W绝= （-17.29+15.15）kJ=2.14 kJ
△U=△Ur+△U绝=（0+15.15）=15.15kJ
△H=△Hr+△H绝=（0+21.21）=21.21kJ
2-24 求证在理想气体p—V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。
解：理想气体绝热可逆方程为：常数=K （1）
理想气体恒温可逆方程为：常数=C （2）
对方程（1）及方程（2）求导，得
（3）
（4）
因＞1，故在理想气体p—V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。
2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0℃、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：（1）气体B的最终温度；（2）气体B得到的功；（3）气体A的最终温度；（4）气体A从电热丝得到的热。
解：（1）右侧气体B进行可逆绝热过程

(2) 因绝热，QB=0，

（3）气体A的末态温度：

VA=（2×50-30.48）dm3=69.52dm3

（4）气体A从电热丝得到的热：

2-26 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度T1=400 K，压力p1=200 。
今以气体B为系统，求经可逆膨胀到p2=100 kPa时，系统的T2及过程的Q，W，△U及△H。(注意：以p2=50kPa解题，得不到和答案一样的结果，可能是p2=100 kPa。估计是打印错误所致)
解：今以气体B为系统：

2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓。水的均比定压热容。求绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.1 kg 0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。
解：变化过程示意如下
（ 0.1kg，0℃冰）（ 0.1kg，0℃，水）（ 0.1kg，t，水）
（ 1kg，50℃，水）（ 1kg，t，水）
过程恒压绝热：，即

， 故 t=38.21℃
2-29 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓。水和冰的均比定压热容分别为及。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 温度-20℃的冰。求：（1）末态的温度；（2）末态水和冰的质量。
解：过程恒压绝热：，即

这个结果显然不合理，只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水，而维持在 0℃，所以末态的温度为 0℃。
（2）设0℃冰量为 m，则0℃水量为（500 – m）g，其状态示意如下

800 g×2. J·g-1·K-1×（273.15 K –253.15K）+（800-m）g×333.3 J·g-1
+ 1000g×4.184 J·g-1·K-1×（273.15K– 323.15K）=0
333.3 m = 89440 g
m=268g =0.268 kg =冰量
水量= {1000+（800-268）}g = 1532 g =1.532 kg
2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需的热。
已知：水（H2O，l）在100℃的摩尔相变焓，水的平均摩尔定压热容为，水蒸气（H2O，g）的摩尔定压热容与温度的关系见附录。
解：据题意画出下列方框图：
H2O（g），1kg
180℃，1000.3kPa
H2O（l），1kg
20℃，1000.3kPa
Qp=△H

△H1 △H2
H2O（g），1kg
100℃，101.325kPa
H2O（l），1kg
100℃，101.325kPa
△vapHkg（373.15K）

△H1 =

所以每生产1kg饱和蒸气所需的热
Qp=△H=△H1+△vapHkg（373.15K）+△H2=
=（334.76+2257+154.54）kJ =2.746×103kJ
2-31 100kPa 下，冰（H2O，s）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压热容分别为Cp，m（H2O，l）=76.28和Cp，m（H2O，s）=37.20。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。
解：

△H1，m △H3，m

2-32 已知水（H2O，l）在100℃的摩尔蒸发焓，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为和。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。
解：
△H1，m △H3，m

2-33 25℃下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。过程放热401.727 kJ。求
（1）的反应进度；
（2）C10H8（s）的； （3）C10H8（s）的。
解：（1）反应进度：
（2）C10H8（s）的：M萘=128.173
每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为

（3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为

2-34 应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应的。
（1） 4NH3（g）+5O2（g） 4NO（g）+6H2O（g）
（2） 3NO2（g）+ H2O（l） 2HNO3（l）+NO（g）
（3） Fe2O3（s）+3C（石墨）2Fe（s）+3CO（g）
解：计算公式如下：
；
（1）

（2）
=

（3）=

2-35 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25℃时反应

的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25℃的标准摩尔生成焓数据；。（2）应用25℃的标准摩尔燃烧焓数据。
解：（1）
+-
=｛2×（-285.830）+（-379.07）-2×（-238.66）｝kJ·mol-1
= - 473.52 kJ·mol-1
（2）-
=｛2×（-726.51）-（-979.5）｝kJ·mol-1
= - 473.52 kJ·mol-1
2-36 （1）写出同一温度下下，一定聚集状态分子式为CnH2n的物质的与其之间的关系。
（2）若25℃下环丙烷（g）的，求该温度下环丙烷的。
解：（1）CnH2n的物质进行下述反应：

故有

（2）常压恒定温度25℃的条件下，环丙烷进行下述反应：

2-37 已知25℃甲酸乙酯（HCOOCH3，l）的标准摩尔摩尔燃烧焓为-979.5 ，甲酸乙酯（HCOOCH3，l）、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O，l）及二氧化碳（CO2，g）的标准摩尔生成焓数据分别为-424.72，-238.66，-285.83及-393.509。应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。

解：（1）先求

+ 2×-
=
所以有
= + 2×-
=｛2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979.5）｝kJ·mol-1
= - 379.178 kJ·mol-1
（2）
+
--
=｛（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）｝kJ·mol-1
= - 1.628 kJ·mol-1
2-38 已知CH3COOH（g）、CO2（g）和CH4（g）的平均定压热容分别为52.3 J·mol-1·K-1，31.4 J·mol-1·K-1，37.1 J·mol-1·K-1。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的。
CH3COOH（g）CH4（g）+CO2（g）
解：由附录中各物质的标准摩尔生成焓数据，可得在25℃时的标准摩尔反应焓

题给反应的 =（37.7+31.4-52.3）J·mol-1·K-1= 16.8J·mol-1·K-1
所以，题给反应在1000K时的标准摩尔反应焓

={-36.12+16.8×（1000-298.15）×10-3}kJ·mol-1= -24.3kJ·mol-1
2-39 对于化学反应

应用附录中各物质在25℃时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：
（1）将表示成温度的函数关系式；
（2）求该反应在1000K时的。
解：为求的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为
H2：=26.88J·mol-1·K-1+4.374×10-3J·mol-1·K-2-0.3265×10-6J·mol-1·K-3
CO：=26.537J·mol-1·K-1+7.6831×10-3J·mol-1·K-2-1.172×10-6J·mol-1·K-3
H2O（l）：=29.16J·mol-1·K-1+14.49×10-3J·mol-1·K-2-2.022×10-6J·mol-1·K-3
CH4（g）：=14.15J·mol-1·K-1+75.496×10-3J·mol-1·K-2-17.99×10-6J·mol-1·K-3
=63.867 J·mol-1·K-1;
= - 69.2619 J·mol-1·K-1
= - 69262 J·mol-1·K-1
再查298.15K时的各物质的标准摩尔生成焓，求：
=--
=｛（-110.525）-（-74.81）-（-241.818）｝kJ·mol-1 = 206.103 kJ·mol-1
根据基希霍夫公式
=+
=+
=+++
将，，，的数据代入上式，并整理，可得
={189982+63.867（T/K）
-34.6310×10-3（T/K）2 +5.9535×10-6（T/K）3} J·mol-1
（2）将1000K代入上式计算得
= 225.17 k J·mol-1
2-40 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达2000℃，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度？
计算中N2、O2、H2O（g）、CH4（g）、CO2平均定压摩尔热容分别为33.47、33.47、41.84、75.31、54.39J·mol-1·K-1，所需其他数据见附录。
解：根据题意画出如下方框图：
CH4（g）+2O2（g）+O2+
t
据题意可画出下列方框图：
CO2（g）+2 H2O（g）+O2+
2000℃

绝热、恒压
△H =0

△H1 △H2
CH4（g）+2O2（g）+O2+
25℃

CO2（g）+2 H2O（g）+O2+
25℃

△rHmθ（298K）

即 553.45（298.15-T/K）×10-3+（-802.34）+1084.81=0
所以 T=808.15K或t=535℃。
2-411molH2与过量50%空气的混合物的始态为25℃、101.325kPa。若该混合气体于容器中发生爆炸，试求所能达到的最高温度和压力。设所有气体均可按理想气体处理，H2O（g）、O2及N2的分别为37.66、25.1及25.1J·mol-1·K-1。
H2（g）+0.5O2（g）+0.25O2+
25℃，101.325kPa
解：据题意可画出下列方框图：
2H2O（g）+0.25O2+
t，p
△U =0
绝热、
恒容

△rUm（298K） △U1
2H2O（g）+0.25O2+
25℃

即 -240581=11.753（T/K-298.15） 解得：T=2394.65K
所以

T始态=298.15K，p始态=101.325kPa

2-42 容积恒定的带有二通活塞的真空容器置于压力恒定、温度T0的大气中。现将二通活塞打开，使大气迅速进入并充满容器，达到容器内外压力相等。求证进入容器后大气的温度T=γT0。γ为大气的热容比。推导时不考虑容器的热容，大气按一种气体对待。
提示：全部进入容器的气体为系统，系统得到流动功。
解：真空容器终态温度为T，终态时进入容器内的空气原来在容器外时所占的体积为V0。
（1）选取最后进入容器内的全部气体为系统，物质的量为 n。终态时的界面包括了此容器内壁所包围的空间V；始态时的体积为V+V0（始态时界面内包括了一