河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三物理上学期八月月考试题.doc

河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三物理上学期八月月考试题

河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三物理上学期八月月考试题

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- 21 -

河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三物理上学期八月月考试题（二）（含解析）
一、选择题（共8小题，每题5分）
1. 如图所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A、B的质量都是M，θ＝60°，光滑球体C质量为m，则以下说法中正确的是（　　）

A. 地面对物块A的摩擦力大小mg
B. 地面对物块A的摩擦力大小为零
C. 物块A对地面的压力大小为
D. 物块A对球体C的弹力大小mg
【答案】C
【解析】
【详解】D．以球体C为研究对象，其受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于光滑球体的重力，受力分析如图所示

由三角函数可知，弹力大小为，故D错误；
AB．再以A为研究对象，如图所示

C对A的正压力大小为，其在水平方向上的分力等于地面对物块A的静摩擦力大小，由此可知静摩擦力大小为，故AB错误；
C．以A、B、C整体为研究对象，所受重力为，由对称性可知A所受地面支持力为，故C正确。
故选C。
【点睛】本题考查共点力的平衡条件的应用，注意要灵活应用合成法与正交分解法；同时还要注意牛顿第三定律的应用。
2. 如图所示，质量为m的小球用一轻绳悬挂，在恒力F作用下处于静止状态，静止时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2m的小球，仍在恒力F作用下处于静止状态时，此时悬线与竖直方向的夹角为30°。已知重力加速度为g，则恒力F的大小为

A. mg B. 2mg C. mg D. 2mg
【答案】A
【解析】
【分析】
对小球受力分析，根据平衡并利用正弦定理求解．
【详解】分别对两个位置受力分析，并建立如图所示的三角形

设恒力F与竖直方向夹角为，根据正弦定理可得：
，
，
联立解得：
，
故A对；BCD错误；
故选A。
3. 如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球体均匀物块A。现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5。则 A球球心距墙角的最远距离是（　　）

A. 2r B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意可知，B的质量为，AB处于静止状态，受力平衡，则地面对A的支持力为

当地面对A摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，对A、B受力分析，如图所示：

根据平衡条件得
，
解得

则A球球心距墙角的最远距离为

故选C。
【点睛】对于共点力平衡条件的直接应用，解题时注意整体法和隔离法的应用，明确当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远。
4. 如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g取l0m/s2）的（　　）

A. 0 B. 50N C. 10N D. 8N
【答案】D
【解析】
【详解】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=mAg=40N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：，隔离对B分析，mBg-N=mBa，解得：N=mBg-mBa=10-1×2N=8N。故D正确，ABC错误。故选D。
5. 如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至轻绳与竖直方向夹角为600．若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程（ ）

A. 货物也是匀速上升
B. 绳子的拉力大于货物的重力
C. 末时刻货物的速度大小为
D. 工人做的功等于货物动能的增量
【答案】B
【解析】
【分析】
人的运动是合运动，其速度v沿绳子方向的分速度大小等于货物的速度，根据几何关系得出货物的速度，再分析其变化．然后根据牛顿第二定律求出绳的拉力T和物体的重力mg的关系．
【详解】由题意可知，将人的速度v沿绳子和垂直于绳方向分解，如图所示，沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，v货=vsinθ，θ随人向右运动逐渐变大，sinθ变大，若v不变，故货物运动的速度要变大，故A错误．

货物的加速度向上，由牛顿第二定律可知其合力向上，则绳的拉力T大于物体的重力mg，故B正确；末时刻货物的速度大小为v货=vsin600=v，选项C错误；根据能量关系可知，工人做的功等于货物动能和重力势能的增量之和，D错误．故选B．
【点睛】本题是绳端速度的分解问题，关键知道人沿绳子方向的分速度大小等于货物上升的速度大小．将人的运动速度v沿绳子和垂直于绳分解，可判断货物的运动性质．
6. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，其N－v2图象如图乙所示．则 (　　)

A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上
D. v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a
【答案】A
【解析】
【详解】由图乙可知当小球运动到最高点时，若v2＝b，则N＝0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力，即mg＝ ，得v2＝b＝gR，故g＝，B错误；当v2>b时，轻杆向下拉小球，C错误；当v2＝0时，轻杆对小球弹力的大小等于小球重力，即a＝mg，代入g＝得小球的质量m＝，A正确；当v2＝2b时，由向心力方程F＋mg＝得杆的拉力大小F＝mg，故F＝a，D错误；故选A．
7. 一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，硬纸片上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与硬纸片之间的动摩擦因数分别为和，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，），下列说法正确的是（　　）

A. 当时，则物块、硬纸片都静止不动
B. 若，则B物块的加速度为4.0m/s2
C. 当，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
D. 无论力F为多大，A与硬纸片都不会发生相对滑动
【答案】D
【解析】
【详解】物体A与纸片间的最大静摩擦力为

物体B与纸片间的最大静摩擦力为

A．因为

所以AB与纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；
BD．当B刚要相对于纸片滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得

又

得

对整体，有

即达到4N后，B将相对地纸片运动，此时摩擦力；则对纸片可知，纸片受到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和纸片间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8N时，B与纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力；其加速度大小均为，故B错误，D正确；
C．因为

所以AB即纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得

则A物块所受摩擦力

故C错误。
故选D。
8. 在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面向上的恒力F拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，A的加速度的方向沿斜面向上，大小为a，则下列说法错误的是（ ）

A. 从静止到B刚离开C的过程中，A运动的距离为
B. 从静止到B刚离开C的过程中，A克服重力做的功为
C. 恒力F的大小为5mgsin θ＋3ma
D. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡有：

解得弹簧的压缩量

当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：

解得弹簧的伸长量

可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移

故A正确；
B．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为：

故B错误；
C．根据牛顿第二定律得

解得

故C正确；
D．当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：

所以：

B沿斜面方向受到的力：

解得

故D正确．
本题选择错误的，故选B
二、多选题（共7小题，每题5分，漏选2分）
9. 如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（　　）

A. 地面对B的支持力等于（M+m）g
B. A对B的压力的最小值，最大值
C. A所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D. A所受摩擦力的最小值，最大值
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于，故A正确；
B．对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有

当时，最小，最小为

当时，最大，最大为

根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为，最大值为，故B正确；
CD．沿着斜面方向，当

即时，摩擦力为零；当时，静摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力

当时，最大

当，静摩擦力方向向下，则摩擦力

当时，最大

综上可知所受摩擦力的最小值为0，最大值为，故选项C正确，D错误。
故选ABC。
10. 如图所示，带正电的小球A用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中（　　）

A. A、B两球间的距离在减小
B. 小球B的运动轨迹是一段圆弧
C. 细线上的张力一直减小
D. 细线上的张力可能先变小后变大
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设小球B受到的重力为mg，A、B两球的带电量分别为q1、q2，两球间的距离为r，定滑轮距离A球为h，距离B球为d，对B球受力分析如图

根据相似三角形可知

得

在小球移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，故A错误，B正确；
CD．又

由于d在减小，因此F在减小，故C正确，D错误。
故选BC。
11. 甲、乙两汽车在水泥路面上急刹车全过程的位移x与时间t的比值随时间t变化的关系曲线如图所示。下列判断正确的是（　　）

A. 急刹车过程中甲车的加速度比乙车的加速度大
B. 急利车过程中甲车的平均速度比乙车的平均速度大
C. 甲车从开始刹车到停下所用的时间为4s
D. 在时，甲、乙两车的速度大小之比为5：6
【答案】ACD
【解析】
【详解】根据匀变速直线运动的位移时间关系可得

根据图线可知甲乙两车的初速度均为

甲图线的斜率

解得甲车的加速度大小为

乙图线的斜率

解得乙车的加速度大小为

A．急刹车过程中甲车的加速度比乙车的加速度大，故A正确；
B．急刹车过程中甲车的平均速度等于乙车的平均速度，均为

故B错误；
C．根据图线可知，甲车从开始刹车到停下所用的时间为4s，故C正确；
D．在时，甲车的速度为

乙车的速度大小为

则

故D正确。
故选ACD。
12. 如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况。下列分析正确的是（　　）

A. 若μ1＞μ2，m1＝m2，则杆受到压力
B. 若μ1＝μ2，m1＞m2，则杆受到拉力
C. 若μ1＜μ2，m1＜m2，则杆受到拉力
D. 若μ1＝μ2，m1≠m2，则杆无作用力
【答案】ACD
【解析】
【详解】假设杆无弹力，滑块受重力，支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有

可得

同理

A．若，则，B的加速度较大，杆受到压力，故A正确；
BD．若，则，两滑块的加速度相同，说明没有相对滑动的趋势，故杆无弹力，B错误，D正确；
C．若，则，A的加速度较大，杆受到拉力，故C正确。
故选ACD。
13. 如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A. 两球拋出的速率之比为1：3
B. 若仅增大，则两球将在落入坑中之前相撞
C. 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D. 若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据几何关系知，Q到O点的水平方向的距离等于0.5R，所以M的水平位移

N的水平位移为

则落在Q点的水平位移之比为1:3，运动时间相等，则初速度之比为1：3，故A正确；
B．若只增大v1，而v2不变，则M运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，故B正确；
C．要两小球落在弧面上同一点,则水平位移之和为2R，则
(v1+v2)t=2R
落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误；
D．根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心O并不是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故D正确。
故选ABD。
14. 半径为R的光滑半圆弧槽竖直固定在水平面上，可视为质点的小球以4m/s的初速度向左进入半圆轨道，小球通过最高点后做平抛运动，若要小球平抛运动中有最大水平位移，重力加速度为g=10m/s2，则下列说法正确的是

A. 小球落地时，速度方向与水平地面成60°角
B. R=0.2m时，小球的水平位移最大
C. 小球落地时，速度方向与水平地面成45°角
D. 最大水平位移为1.6m
【答案】BC
【解析】
【分析】
据机械能守恒，可得小球通过最高点的速度；据平抛运动规律，可得小球水平位移的表达式．分析当轨道的半径多大时小球的水平位移最大，求出对应水平位移的最大值；并计算这种情况下，小球落地时速度方向与水平地面的夹角．
【详解】BD：设小球通过轨道最高点的速度为v，据机械能守恒可得：，解得：小球通过轨道最高点的速度．小球从最高点到落地，做平抛运动，则、，解得：小球水平位移．当R=0.2m时，小球的水平位移最大；最大水平位移．故B项正确，D项错误．
AC：当R=0.2m时，小球通过轨道最高点的速度，则小球落地时速度的水平分量；小球落地时，，解得：小球落地时速度的竖直分量；小球落地时，速度方向与水平地面夹角的正切值，则小球落地时，速度方向与水平地面成45°角．故A项错误，C项正确．
15. 如图所示，在斜面上O点先后以v和2v的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（ ）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5
【答案】ABC
【解析】
【详解】当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比为1：2，水平位移之比为1：2，故A正确；当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，即为：，整理可得时间为：，两次平抛的初速度分别为υ0和2υ0，所以运动的时间之比为1：2．两小球的水平位移大小之比为xA：xB=v0tA：2v0tB=1：4，故C正确．当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在1：4和1：2之间，故B正确，D错误．故选ABC．
三、计算题（共2小题）
16. 如图甲所示，在倾角为37°的固定斜面上有一物体，质量为10kg。当给它施加沿斜面向下大小为4N的力时，物体刚好静止在斜面上（最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，，，）求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)如果改用与斜面成37°向上的力拉物体，如图乙所示，物体将会沿斜面向上匀速运动，则所施加的拉力多大？（本小问计算结果保留两位小数）

【答案】(1)0.8；(2) 96.88N。
【解析】
【详解】(1) 根据平衡条件可得：

其中F1=4N，解得：
μ=0.8
(2) 如果改用与斜面成37°向上的力拉物体，受力情况如图所示：

根据平衡条件，垂直于斜面方向：

沿斜面方向：

根据摩擦力的计算公式可得：f=μN，联立解得：
F=96.88N
17. 如图所示，薄板A长L=5 m，其质量M=5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s=3 m处放一物体B（可看成质点），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．（g取10 m/s2）求：

（1）B运动的时间；
（2）力F大小．
【答案】（1）3 s （2）26 N
【解析】
【详解】（1）对于B，在未离开A时，根据牛顿第二定律得加速度为：
aB1= =1 m/s2
设经过时间t1后B离开A，根据牛顿第二定律得，离开A后B的加速度为：
aB2==﹣2 m/s2
设物体B离开A时的速度为vB，根据运动学公式有
vB=aB1t1 ，
代入数据解得
t1=2 s，t2= =1s
所以B运动的时间是：
t=t1+t2=3 s．
（2）设A的加速度为aA，则根据相对运动的位移关系得

解得：
aA=2 m/s2，
由牛顿第二定律得

代入数据得：
F=26 N