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陕西省西安市高新一中2019届高三物理下学期第四次模考试题

陕西省西安市高新一中2019届高三物理下学期第四次模考试题

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陕西省西安市高新一中2019届高三物理下学期第四次模考试题（含解析）
一、选择题
1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列有关各图的说法中正确的是( )

A. ①③采用的是放大的思想方法 B. ②④⑤采用的是控制变量的思想方法
C. ④⑤采用的是猜想的思想方法 D. ①③⑤采用的是放大的思想方法
【答案】A
【解析】
【详解】图①采用光放射的方法显示微小形变；图②采用控制变量法研究加速度与力、质量的关系；图③采用扭秤装置放大静电力的作用效果；图④采用控制变量法研究静电力大小与距离和电荷量的关系；图⑤采用等效替代法研究力的合成与分解；故A正确，BCD错误。
故选A。
2. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是（　　）

A. 手掌对苹果的摩擦力越来越大 B. 苹果先处于超重状态后处于失重状态
C. 手掌对苹果的支持力越来越小 D. 苹果所受的合外力越来越大
【答案】A
【解析】
【详解】A．从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确；
B．苹果做匀速圆周运动，从c到d的过程中，加速度在竖直方向上有向下的加速度，可知苹果一直处于失重状态，故B错误；
C．从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C错误；
D．苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。
故选A。
3. 如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心、半径为R的球面上的点，o、a、e、c、f点共面且与电场平行，o、b、e、d、f点共面且与电场垂直，则下列说法中正确的是（　　）

A. b、d、两点的电场强度均相同，电势相等
B. a、c两点电场强度不同，电势相等
C. 将检验点电荷+q在上述球面上的任意两点之间移动时，电场力对它一定做功
D. 在上述球面上，将检验点电荷+q在任意两点之间移动，其中由a点移动到c点过程的电势能变化量最大
【答案】D
【解析】
【详解】A．点电荷+Q在b点产生电场方向为竖直向上，在d点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合场强斜向右上方，d点的合场强斜向右下方，两点场强大小相同，方向不同，电场强度不同，故A错误；
B．匀强电场在a、c两点的场强相同，点电荷在a、c两点的场强等大反向，可知两点的合场强不相同；匀强电场中a点电势高于c点，点电荷在a、c两点的电势相同，可知a点电势高于c点，选项B错误；
C．当电荷+q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功，故C错误；
D．在上述球面上，a、c两点的电势差最大，则将检验点电荷+q在任意两点之间移动，由a点移动到c点过程的电势能变化量最大，选项D正确。
故选D。
4. 如图所示，两根固定的水平且平行光滑绝缘杆上套着A、B两个带电小球，A、B两个小球的质量相等，所带电荷电性相反，电量Q1>Q2，开始时，A位于x轴原点处，B位于x轴坐标为x0处，由静止同时，释放A、B两个小球，下列说法正确的是（　　）

A. A在处与B相遇，此刻速度最大
B. B从x=x0处运动至处的过程中加速度一定是逐渐减小的
C. 在处A、B系统的电势能最大
D. A向右先做加速后减速的运动，运动的最右点坐标为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．两电荷所受静电引力相等，因质量相等，则加速度相等，则A在处与B相遇，此刻水平方向加速度为零，速度最大，选项A正确；
B．B从x=x0处运动至处的过程中两电荷的引力变大，但是引力与杆方向的夹角增加，则引力沿杆方向的分量可能先增加后减小，即加速度可能先增加后减小，选项B错误；
C．两电荷从开始到在处，电场力对两电荷做正功，则电势能减小，即在处A、B系统的电势能最小，选项C错误；
D．A向右先做加速后减速的运动，由运动的对称性可知，A运动的最右点坐标为，选项D正确。
故选AD。
5. 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是（　　）。

A. 电场强度与位移关系
B. 粒子动能与位移关系
C. 粒子速度与位移关系
D. 粒子加速度与位移关系
【答案】D
【解析】
【详解】粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故

即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力；
A．Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据

故电场强度也逐渐减小；故A错误；
B．根据动能定理，有
F•△x=△Ek
故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，斜率减小，与B图矛盾，故B错误；
C．题图v﹣x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C错误；
D．由以上分析可知，粒子做加速度减小的加速运动，故D正确；
故选D．
6. 如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 从M点进入的粒子先到达P点
B. 从M点进人的粒子电荷量较小
C. 从M点进入的粒子动量变化较小
D. 从M点进入的粒子的电势能变化较小
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．因两粒子在垂直于电场方向上，做匀速直线运动，垂直于电场方向上的速度v0相同，位移相等，则时间相等，A错误；
B．粒子在平行于电场方向上，做初速度为零的匀加速直线运动，加速度

平行于电场方向上的位移

因为，则从M点进入的粒子电荷量较小，B正确；
C．根据动量定理可知，电场力的冲量等于动量的变化，从M点进入的粒子电场力小，动量变化较小，C正确；
D．从M点进入的粒子电场力小，位移小，电场力做功少，粒子电势能变化较小，D正确。
故选BCD。
7. 在宇宙中，单独存在的恒星占少数，更多的是双星、三星甚至多星系统．如图所示为一个简化的直线三星系统模型：三个星球的质量均为m，a、b两个星球绕处于二者中心的星球c做半径为r的匀速圆周运动．已知引力常量为G，忽略其他星体对他们的引力作用，则下列说法正确的是（　　）

A. 星球a做匀速圆周运动的加速度大小为
B. 星球a做匀速圆周运动的线速度大小为
C. 星球b做匀速圆周运动的周期为
D. 若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小，则星球a、b的线速度均将缓慢增大
【答案】C
【解析】
【详解】A、对星球a有，解得：，故A错误；
B、对星球a有，解得：，故B错误；
C、对星球b有，解得：，故C正确；
D、若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小，则星球a，b做离心运动，线速度均将缓慢减小，故D错误．
8. 如图所示，有一定质量的滑轮从静止到转动时，需要外力做功。一根足够长轻绳绕在半径为R质量为M的均质定滑轮上，绳的下端挂一质量为m的物体。已知物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t时定滑轮的角速度为ω，此时（　　）

A. 物体的速度大小为
B. 物体对绳的拉力大小为
C. 物体m的机械能减小量为
D. 物体下落时，悬挂点O受的拉力逐渐变小
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．物体的速度大小等于定滑轮边缘的线速度，即

选项A正确；
B．物体的加速度

对A由牛顿第二定律

解得绳的拉力大小为

选项B正确；
C．物体m的机械能减小量为

选项C正确；
D．物体下落时，绳子的拉力不变，则悬挂点O受的拉力不变，选项D错误。
故选ABC。
9. 如左下图所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如右下图所示．下列说法正确的是

A. 甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒
B. 甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝2∶1
C. 甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1
D. 甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度相同
【答案】C
【解析】
A、两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能守恒，故A错误；B、由机械能守恒定律得，对甲球：EK0=m甲gx0sin30°，对乙球：EK0=m乙g•2x0，解得：m甲:m乙=4:1，故B错误；C、瞬时功率，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为：，故C正确；D、甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度之比为x0sin30°：2x0=1：4，故D错误．故选C．
【点睛】本题是一道图象题，由图象求出动能与位移关系，应用动能定理、机械能守恒、牛顿第二定律和运动学公式综合求解，特别注意数学知识和物理知识的相结合．
10. 如图 1 所示．轻质弹簧一段固定在竖直墙壁上，另一端连接质量为 0.10kg 的小木块 a，另一个相同的小木块 b 紧靠 a 一起在水平面上处于静止状态．现在 b 上施加一水平向左的力 F 使 a 和 b 从静止开始缓慢向左移动，力 F 的 大小与 a 的位移 x 的大小关系如图 2 所示．弹簧一直处于弹性限度内，将 a、b 视为质点，下列说法正确的是 　

A. 在木块向左移动 10cm 的过程中，弹簧的弹性势能增加了 2.5J
B. 该弹簧的劲度系数为 250N/m
C. 当 x=10cm 时撤去 F，此后 b 能达到的最大速度为 5m/s
D. 当 x=10cm 时撤去 F，a、b 分离时的速度为 5m/s
【答案】A
【解析】
【详解】A．开始小木块处于静止状态，弹力等于摩擦力：f=1N，在木块向左移动的过程中，力F做的功一部分克服摩擦力做功，一部分转化为弹簧的弹性势能，弹簧增加的弹性势能

A正确；
B．小物块缓慢向左移动，受力平衡
，，k=490N/m
B错误；
C．撤去 F后，a b 回到原来位置时达到最大速度
，
C错误；
D．撤去F后a、b将在原长处 分离，此时速度小于最大速度，D错误。
故选A。
11. 如图所示，M、N为平行板电容器的金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。下列操作可使指针张开角度增大一些的是（　　）

A. 保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动，静电计指针张角增大
B. 保持开关S闭合，将M、N两极板间距增大少许，指针张角变小
C. 断开开关S后，将下极板向下移动一小段距离，P点的电势将上升，粒子的电势能增大
D. 断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变
【答案】D
【解析】
【详解】AB．保持开关S闭合，则电容器直接串联在电源两端，滑动变阻器接静电计的金属杆，外壳接地，所以滑动变阻器所在支路处于断路状态，因此电容器两端的电势差始终等于电源的电动势，即电容器两端的电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将M、N两极板间距增大，都不能改变电容器的电势差，所以指针张角总不变，因此A、B项错误；
C．断开开关S后，电容器没有闭合回路，所以电容器所带的电荷量Q不变，将下极板向下移动一小段距离，即板间距d增大，由电容器的电容

电容器中的电场强度

所以电场强度E不变。由于N极板接地，所以

P点到N板的电势差

其中变大，所以变大，即P点电势增大。由于粒子处于静止状态，即受力平衡，所以电场力竖直向上，因此粒子带负电，即

由电势能与电势的关系

可得粒子的电势能减小，所以C项错误；
D．断开开关后，紧贴下极板插入金属板，即电容器的极板间的距离d减小，由于电场强度表达式为

即电场强度与极板间距离无关，所以电场强度不变，D项正确；
故选D。
12. —个爆竹竖直升空后在最高点炸裂成质量相等的甲、乙两块，其中炸裂后一瞬间甲的速度方向如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A. 甲、乙有可能同时落地
B. 甲、乙落地时的速度一定相同
C. 从炸裂到落地，甲、乙的速度变化相同
D. 甲、乙落地瞬间，重力的瞬时功率相同
【答案】D
【解析】
【详解】A.爆竹的最高点时速度为零，根据动量守恒可知，炸裂成质量相等的甲、乙两块速度等大反向，由此可知，乙先落地，A项错误；
B.根据机械能守恒可知，两者落地时速度大小相等，但方向不同，B项错误；
C.由于两者在空中运动时间不同，由可知，两者速度变化不同，C项错误；
D.爆炸后一瞬间、甲、乙在竖宜方向速度等大反向，由运动学公式可知，两者落地时在竖宜方向分速度相同，由可知，D项正确．
13. 如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉A，取重力加速度g＝10 m/s2.改变F的大小，B的加速度大小可能为(　　)

A. 1 m/s2 B. 2.5 m/s2
C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】A、B放在轻质长木板上，长木板质量为0，所受合力始终为0，即A、B所受摩擦力大小相等．由于A、B受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为fAmax<fBmax，所以B始终相对长木板静止，当拉力增加到一定程度时，A相对长木板滑动，B受到的最大合力等于A的最大静摩擦力，即：

由

代入数据可知B的加速度最大为2 m/s2，即．
A．描述与分析相符，故A正确.
B．描述与分析不符，故B错误.
C．描述与分析不符，故C错误
D．描述与分析不符，故D错误.
14. 如图所示电路中，、和均为定值电阻，电源电动势E，内阻不计，电源中O点接地，当滑动变阻器R1的滑片P向左移动时，电压表、示数变化量分别为和，电流表和的示数变化量分别为和则下列判断正确的是（　　）

A.
B.
C. M和N的电势都升高
D. M点电势升高，N点电势降低
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．当滑动变阻器R1的滑片P向左移动时，R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则R4以及R3上的电压均减小，即V2读数减小，V1读数变大，V1+V2的值增加，可知选项A正确；
B．因V1增加，则I2增加，因总电流I3减小，则I1减小，则，选项B正确；
CD．因O点电势为零，而N点电势高于O点，NO间电势差变大，可知N点电势升高；O点与M点的电势差减小，则M点电势升高，则选项C正确，D错误。
故选ABC。
二、实验
15. 伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还用实验验证了该猜想．某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：

①让滑块从距离挡板s处由静止沿倾角为θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，让水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流均匀稳定)；
③记录下量筒收集的水量V；
④改变s，重复以上操作；
⑤将测得的数据记录在表格中．
次数
1
2
3
4
5
6
s/m
4.5
3.9
3.0
2.1
1.5
0.9
V/mL
90
84

62
52
40

(1)该实验用量筒中收集的水量来表示________．
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
(2)某同学漏填了第3组数据中量筒收集的水量V，若实验正常，你估计V＝________mL；若保持下滑的距离s、倾角θ不变，增大滑块的质量，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)；若保持下滑的距离s、滑块质量不变，增大倾角θ，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)．
(3)下列说法中不属于该实验误差来源的是________．
A．水从水箱中流出不够稳定
B．滑块开始下滑和开始流水不同步
C．选用的斜面不够光滑
D．选用了内径较大的量筒
【答案】 (1). C (2). 75(74～76均算正确) (3). 不变 (4). 减小 (5). C
【解析】
【详解】(1)因为水是均匀稳定地流出，所以流出的水的体积与时间成正比，所以该实验用量筒中收集的水量表示滑块下滑的时间，选项C正确，选项ABD错误．
(2)滑块做初速度为零的匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，而流出的水的体积与时间成正比，故位移与流出的水的体积的二次方成正比，即s＝kV2，由表中数据可得，V3＝75 mL．对滑块由牛顿第二定律得，mgsinθ－μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ－μgcosθ，若保持下滑的距离s、倾角θ不变，增大滑块的质量，滑块的加速度不变，滑块下滑所用的时间不变，水量V不变．若保持下滑的距离s、滑块的质量不变，增大倾角θ，滑块的加速度增大，滑块下滑所用的时间减少，水量V减少．
(3)本实验的误差主要水从水箱中流出不稳定，滑块开始下滑与水开始流动不同时，选用了内径较大的量筒．选用的斜面不够光滑并不影响实验结果，选项C正确，选项ABD错误．
16. 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为和；
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球让小球从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球放在斜槽末端B处，仍让小球从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球、在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为、、依据上述实验步骤，请回答下面问题：

(1)两小球的质量、应满足_____（填写“”、“=”或“”）；
(2)小球与发生碰撞后，的落点是图中_____点，的落点是图中_____点；
(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式_____，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；
(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较_____与_____是否相等即可。
【答案】 (1). > (2). M (3). N (4). (5). m1sP (6). m1sM+m2sN
【解析】
【详解】(1)[1]为了防止入射球碰撞后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，故；
(2)[2]碰撞前，小球落在图中的P点，由于，当小球与发生碰撞后，的落点是图中M点；
[3] 的落点是图中N点；
(3)[4]设其碰前小球的水平初速度，当小球与发生碰撞后，小球落到M点，设其水平速度为，的落点是N点，设其水平速度为，斜面BC与水平面的倾角为，由平抛运动规律得

解得

同理可得

因此，只要满足，即

(4)[5]如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则满足

代入以上速度表达式可得

故验证和相等。
[6]
17. 如图所示，是用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：
(1)按电路图接好实验电路；
(2)接通电键S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0=6.2V和微安表读数I0=490μA；
(3)断开电键S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；
(4)根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点（图中用“×”表示）。
根据以上实验结果和图象，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为_____C，从而算出该电容器的电容约为_____ F。

【答案】 (1). 8×10-3 (2). 1.3×10-3
【解析】
【详解】[1][2]根据坐标系内所描出的点，用平滑的曲线把各点连接起来，作出图象，图象如图所示．

由△Q=I•△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积：则面积为电容器在开始放电时时所带的电荷量，即电容器两端电压为U0时所带电量为Q；由图示图象可知，“面积”格数约32～33格．电容器电容为U0时，电荷量
Q=8.00×10-3C
（8.00×10-3C～8.25×10-3C均正确），电容器的电容

18. 如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷+Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°，现给-q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动且对水平面无压力，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则点电荷-q做匀速圆周运动的向心力为_____；点电荷-q做匀速圆周运动的线速度为_____。

【答案】 (1). (2).
【解析】
【详解】[1]根据库仑定律以及力的分解有

[2]根据圆周运动规律有

竖直方向

解得

三、计算题（7+8+10+12=37分）
19. 校车交通安全今年已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72km/h的速度行驶，司机发现在33m远处人开始横穿马路，立即采取刹车措施。已知司机的反应时间为t1=0.75s，刹车的加速度大小为4m/s2；
(1)司机从发现情况至汽车走完33m距离，经过多少时间，此时车速多大？
(2)如果行人横穿20m宽的马路，横穿速度5m/s，行人是否有危险；
【答案】(1)1.75s；16m/s；(2)有危险
【解析】
【详解】(1)72km/h=20m/s，选初速度方向为正方向，汽车在反应时间内的位移为
x1=vt1=20×0.75m=15m
刹车后的位移为
x2=l-x1=33-15=18m
设车走完18m的时间为t2，则有

代入数据得
t2=1s
司机从发现情况至汽车走完33m距离，经过的时间
t=t1+t2=175s
此时车的速度为
v1=v0+at2=20+（-4）×1=16m/s
(2)人穿过马路的时间为

可知行人会有危险。
20. 如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。

【答案】(1)；；(2)；(3)
【解析】
【详解】（1）由闭合电路欧姆定律可得

结合题图乙可知

代入数据，联立解得

（2）当P滑到的右端时，被短路，电路参数对应题图乙中的B点，即

根据欧姆定律

（3）当P滑到的左端时，电路参数对应题图乙中的A点

根据欧姆定律

因为

所以滑动变阻器的最大阻值为

21. 美国物理学家密立根早在1911年以著名的油滴实验，推断自然界存在基本电荷，并测得了基本电荷的电荷量，其实验过程如下：水平放置的两平行绝缘金属板间距为d，在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比（设比例系数为k，且k>0），经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速度v1在空气中缓慢降落。
①极板上加电压U时可见到油滴以恒定的速率v2缓慢上升，试求油滴所带电荷量q（用d，U，k，v1，v2等已知量表示）
②在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率v1下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为t1，加了电压U后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在极板内照射X射线以改变它的带电荷量，再在极板上加上同样的电压U，重复上述操作，测定油滴上升及下降的时间，即可发现始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷（最小单元电荷），若已知d=10×10-2m，m=3.2×10-16kg，t=11.9s，U=25V，取g=9.8m/s2，试计算基本电荷的带电荷量？

【答案】(1)；(2)e=1.6×10-19C
【解析】
【详解】（1）当极板上没加电压时，得到
①
当极板上加电压时，由题得
②
由①、②得
③
（2）由题意得
④
（ n为整数）⑤
由以上①⑤式得

可见，粒子所带电量是基元电荷所带电量的整数倍，基元电荷的带电量为

代入解得

22. 如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平地面的高度为3R；小滑块B不带电．位于O点正下方的地面上．长L=2R的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2R，其左端与O点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场．在O点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A刚好能运动到传送带的右端．已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m／s2，A.B均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量．试求：

(1)钉子距O点的距离的范围．
(2)若传送带以速度v0=5m／s顺时针匀速转动，在A刚滑到传送带上时，B从静止开始向右做匀加速直线运动，当A刚落地时，B恰与A相碰．试求B做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)
【答案】(1) (2)
【解析】
试题分析：
（1）在A运动到最低点的过程中，由机械能守恒定律，有： （2分）
得： （1分）
A到最低点，绳子被挡住时，有： （1分）
当时，解得 （1分）
故钉子距离O点的距离范围是：. （1分）
（2）在A运动到传送带右端的过程中，因钉子挡绳不损失能量，有动能定理有:
(2分)
解得： （1分）
因，所以A在传送带上将做加速运动，假设A一直加速，到右端的速度为，
由动能定理有： （1分）
解得： （1分）
因，假设成立，A一直做加速运动；因皮带传动轮半径很小，故A在传送带右端将以的初速度做类平抛运动 （1分）
对A：设在传送带上运动的时间为t1，类平抛运动的时间为t2，
有运动学规律传送带上： （1分）
类平抛运动 (1分)
（1分）
（1分）
解得：，，
对B：设匀加速过程的加速度大小为，则有：
位移 （1分）
解得 （2分）
考点：本题考查了平抛运动规律、动能定理和机械能守恒定律的应用