江西省上高二中2020-2021学年高二数学下学期第六次月考试题-文.doc
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1、江西省上高二中2020-2021学年高二数学下学期第六次月考试题 文江西省上高二中2020-2021学年高二数学下学期第六次月考试题 文年级:姓名:- 15 -江西省上高二中2020-2021学年高二数学下学期第六次月考试题 文一、单选题(每小题5分,共60分)1已知,的值是( )A3BCD 62若复数为纯虚数,则实数=( )ABCD1 3已知函数 f(x)xblnx 在区间(0,2)上不是单调函数,则 b 的取值范围是()A(2,0)B(,2)C(,0)D(2,)4已知函数的导数为,则的图象在点处的切线的斜率为( )ABCD5极坐标方程的直角坐标方程为( )ABCD6已知函数在处取得极大值,
2、则a的值为( )A或B1或2C1D27已知某同学在高二期末考试中,A和B两道选择题同时答对的概率为,在A题答对的情况下,B题也答对的概率为,则A题答对的概率为( )ABCD8实数,则,三个数( )A都小于4B至少有一个不小于4 C都大于4D至少有一个不大于49以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则c,k的值分别是( )A , 0.6B ,0.3C ,0.2D ,0.610函数的图像大致是( )ABCD11设是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )ABCD12若图象上存在两点,关于原点对称,则点对称为函数的“友情点对”(点对与视为同一个“友情点对”
3、)若恰有两个“友情点对”,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题(每小题5分,共20分)13若复数,则_14在极坐标系中,点到直线的距离为_. 15已知是曲线上的动点,点在直线上运动,则当取最小值时,点的横坐标为_. 16已知函数的图象的对称中心为,函数的图象的对称中心为,函数的图象的对称中心为.由此推测,函数的图象的对称中心为_.三、解答题17(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为(x3)2(y4)225.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程;(2)设l1:,l2:,若l1,l2与曲线C分别交于异于原点的A,B两点,求的面积.18(12分)
4、设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若关于x的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.19(12分)随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200()根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?()现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.(1)分别求这5人中经常使用
5、、偶尔或不用共享单车的人数;(2)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.参考公式:,其中.参考数据:P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63520(12分)如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC, C1D1, AD1,BD的中点.()求证:EF/平面BB1D1D;()若AB=BB1=2a,AD=a,求点A到平面PDQ的距离.21(12分)在中,点,顶点满足:(1)求顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与交于不同的两点,求面积的最大值22(12分)已
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