大学物理上学习指导作业参考答案..doc
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1、(完整word)大学物理上学习指导作业参考答案.第一章 质点运动学课 后 作 业1、一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为 a26 x2 (SI)如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度解:设质点在x处的速度为v, 2分 2分 1分 2、一质点沿x轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m处,初速度v0 = 0试求其位置和时间的关系式 解: dv /dtt , dv t dt vt2 3分 vx /d tt2 x t3 /3+x0 (SI) 2分3、一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c是大于零的常量
2、,求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间 解: 1分 1分 1分根据题意: at = an 1分 即 解得 1分 4、如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度w与时间t的函数关系为 (k为常量)已知时,质点P的速度值为32 m/s试求s时,质点P的速度与加速度的大小 解:根据已知条件确定常量k 1分 , 时, v = 4Rt2 = 8 m/s 1分 1分 1分 m/s2 1分5、一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s上升当电梯离地面h =10 m时,一小孩竖直向上抛出一球球相对于电梯初速率 m/s试问: (1) 从地面算起,球能达到的最大高度为多大
3、? (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上? 解:(1) 球相对地面的初速度 30 m/s 1分抛出后上升高度 m/s 1分离地面高度 H = (45。9+10) m =55.9 m 1分 (2) 球回到电梯上时电梯上升高度球上升高度 1分 s 1分6、在离水面高h米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S处,如图所示当人以(m)的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小 解: 设人到船之间绳的长度为,此时绳与水面成角,由图可知 将上式对时间求导,得 题1-4图根据速度的定义,并注意到,是随减少的, 即 或 将再对求导,即得船的加速度教师评语教师签字月 日第二章 运动与力课 后 作 业 1、
4、一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进,如图. 木箱与地面间的摩擦系数0。6.设此人前进时,肩上绳的支撑点距地面高度为h1。5 m,不计箱高,问绳长l为多长时最省力? 解:设绳子与水平方向的夹角为,则 木箱受力如图所示,匀速前进时, 拉力为F, 有 F cosf 0 2分 F sinNMg0 fN 得 2分令 , 2分且 lh / sin2.92 m时,最省力 2、一质量为60 kg的人,站在质量为30 kg的底板上,用绳和滑轮连接如图设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计,绳子不可伸长欲使人和底板能以1 m/s2的加速度上升,人对绳子的拉力T2多大?人对底板的压力多大? (取g10 m/
5、s2) 解:人受力如图(1) 图2分 1分 底板受力如图(2) 图2分 2分 1分 由以上四式可解得 N 1分 N 1分 3、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 解:因绳子质量不计,所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T 设m2相对地面的加速度为,取向上为正;m1相对地面的加速度为a1(即绳子的加速度),取向下为正 1分 2分 2分 2分解得 1分 1分 1分LOO 4、一条质量分布均匀的绳子,质量为M、长度为L,一端
6、拴在竖直转轴OO上,并以恒定角速度w在水平面上旋转设转动过程中绳子始终伸直不打弯,且忽略重力,求距转轴为r处绳中的张力T( r)解:取距转轴为r处,长为d r的小段绳子,其质量为 ( M/L ) dr rOOd rT(r)T(r+dr) (取元,画元的受力图) 2分由于绳子作圆周运动,所以小段绳子有径向加速度,由牛顿定律得: T ( r )-T ( r + dr ) = ( M / L) dr rw2 令 T ( r )T (r + dr ) = - dT ( r) 得 dT =( Mw2 / L) r dr 4分由于绳子的末端是自由端 T (L) = 0 1分有 3分教师评语教师签字月 日第
7、三章 动量与角动量课 后 作 业 1、如图,用传送带A输送煤粉,料斗口在A上方高h0.5 m处,煤粉自料斗口自由落在A上设料斗口连续卸煤的流量为qm40 kg/s,A以v2。0 m/s的水平速度匀速向右移动求装煤的过程中,煤粉对A的作用力的大小和方向(不计相对传送带静止的煤粉质重)解:煤粉自料斗口下落,接触传送带前具有竖直向下的速度 1分设煤粉与A相互作用的Dt时间内,落于传送带上的煤粉质量为 1分 设A对煤粉的平均作用力为,由动量定理写分量式: 1分 1分将 代入得 , N 2分 与x轴正向夹角为a = arctg (fx / fy ) = 57。4 1分 由牛顿第三定律煤粉对A的作用力f=
8、 f = 149 N,方向与图中相反2分2、质量为1 kg的物体,它与水平桌面间的摩擦系数m = 0。2 现对物体施以F = 10t (SI)的力,(t表示时刻),力的方向保持一定,如图所示如t = 0时物体静止,则t = 3 s时它的速度大小v 为多少?解:由题给条件可知物体与桌面间的正压力 1分物体要有加速度必须 2分即 , 1分物体开始运动后,所受冲量为 t = 3 s, I = 28。8 N s 2分则此时物体的动量的大小为 速度的大小为 m/s 2分 3、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6 m处炸裂成质量相等的两块其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上设此处与发射点
9、的距离S11000 m,问另一块落地点与发射地点间的距离是多少?(空气阻力不计,g9。8 m/s2)解:因第一块爆炸后落在其正下方的地面上,说明它的速度方向是沿竖直方向的利用 , 式中为第一块在爆炸后落到地面的时间 可解得v114。7 m/s,竖直向下取y轴正向向上, 有v1y14。7 m/s 2分设炮弹到最高点时(vy0),经历的时间为t,则有 S1 = vx t h= 由、得 t=2 s , vx =500 m/s 2分以表示爆炸后第二块的速度,则爆炸时的动量守恒关系如图所示 解出 v2x =2vx =1000 m/s, v2y =v1y =14.7 m/s 3分再由斜抛公式 x2= S1
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