基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究.pdf
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1、第 41 卷第 3 期天文学进展Vol.41,No.32023 年 9 月PROGRESS IN ASTRONOMYSept.,2023doi:10.3969/j.issn.1000-8349.2023.03.07基基基于于于混混混合合合模模模型型型的的的疏疏疏散散散星星星团团团视视视向向向速速速度度度和和和金金金属属属丰丰丰度度度研研研究究究张书会1,2,刘蓉蓉1,2,李 璐1,胡国真1,2,邵正义1,3(1.中国科学院 上海天文台,上海 200030;2.中国科学院大学,北京 100049;3.上海师范大学 上海市星系与宇宙学半解析研究重点实验室,上海 200234)摘要:疏散星团是研究星
2、族和银河系形成与演化的理想示踪体。基于 LAMOST DR7 低分辨率光谱,在视向速度和金属丰度两维空间上,构建包含团星和场星的混合模型:以二维正高斯模型来描述团星的分布,以星团天区周围的恒星来构建场星的分布模型。同时,在模型中考虑了观测误差的影响。对 3 个具有丰富光谱数据的典型疏散星团进行了拟合。年轻星团 Melotte 22和中年星团 NGC 2281 可以较好地约束其视向速度的内禀弥散,分别为:1.47+0.951.18kms1和2.05+1.391.88kms1,而年老星团 NGC 2682 只能给出速度弥散的上限约为 0.96 kms1。Melotte22、NGC 2281 和 N
3、GC 2682 的金属丰度内禀弥散分别为:0.170+0.0120.009dex,(0.1080.012)dex和(0.050 0.005)dex,都明显大于金属丰度的观测误差(约 0.028dex)。这说明疏散星团的成员星存在一定的化学丰度内禀弥散,这对于进一步讨论星团恒星的形成过程极为重要。关键词:疏散星团;混合模型;LAMOST;视向速度;金属丰度中中中图图图分分分类类类号号号:P154.11文文文献献献标标标识识识码码码:A1引言疏散星团不仅是恒星形成与演化的理想实验室13,也是研究银盘结构和演化的理想探针4,因而研究疏散星团运动学特征和化学性质极其重要。疏散星团的平均视向速度结合自行
4、空间上的两维速度,可以反映其在银河系中的整体空间运动;星团的平均金属丰度不仅可以反映星团的整体化学性质,还可以用于研究银盘的径向和垂向金属丰度梯度及金属丰度与年龄的关系(AMR),以及梯度随时间的演化等银盘化学演化问题412。疏散星团内禀速收稿日期:2022-08-11;修回日期:2022-10-13资助项目:国家自然科学基金(U2031139,12273091);国家重点研发项目(2019YFA0405501);中国载人航天工程科研基金(CMS-CSST-2021-A08)通讯作者:邵正义,3 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究3893 期张书会,等:基于混合模型的疏
5、散星团视向速度和金属丰度研究3893 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究389度弥散可以计算星团的动力学质量13,以及研究疏散星团的基本面14;疏散星团作为一个单星族,是否存在内禀金属丰度弥散?对研究恒星形成和化学演化极其重要。郭守敬望远镜(the Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopic Telescope,LAM-OST)是第一台中国自主研制的 6 8m 级大视场多光纤光谱巡天望远镜1520,LAMOST的视场约为 20 平方度,有效口径为 4m,可以观测到暗达 20.5mag 的天体,因此成为大口径兼大视场光学
6、望远镜的世界之最。同时,在直径为 1.75m 的焦面上放置了 4000 根光纤,这样就可以同时获得 4000 个天体的 3700 9000A 波长范围内的光谱,这是斯隆望远镜配置的光纤数目的 7 倍左右,因此 LAMOST 成为世界上光谱获取率最高的望远镜。LAMOST 低分辨率光谱大部分观测集中在银盘,因此可以覆盖大量的近邻疏散星团。疏散星团成员星通常都与场星混淆在一起,对于处于低银纬的疏散星团,这种情况尤其严重。研究疏散星团视向速度和金属丰度的特性,特别是内禀弥散时,尽可能地减少场星污染的影响至关重要。Cantat-Gaudin 和 Anders21(以下简称 CG20)基于 GaiaDR
7、2高精度天体测量量(,)运用 UPMASK 得到疏散星团的成员星及其成员概率(pmemb=0.1 1.0)。Zhong 等人22(以下简称 ZC20)利用 LAMOST DR5 低分辨率光谱和Cantat-Gaudin 等人23得到的高概率成员,得到 295 个疏散星团视向速度和金属丰度均值及其表观弥散。然而,关于星团参数弥散的测量,仍然有两个问题尚未解决:(1)如果观测误差较大,那么星团的弥散值就可能是由观测误差主导,而不反映其真实的物理弥散;(2)即便是考虑了高精度自行的成员,在视向速度和金属丰度空间仍然可能存在场星的污染,而造成对弥散值的高估。因此,我们将在恒星视向速度和金属丰度空间,构
8、建包含团星和场星的混合模型,解算疏散星团视向速度和金属丰度的均值及其内禀弥散,并用于 LAMOST 巡天中覆盖的若干个有较多团星观测的疏散星团。本文第 2 章详细介绍混合模型的构建;第 3 章讲述了样本选取;第 4 章给出混合模型所得 3 个疏散星团视向速度和金属丰度均值及其内禀弥散的结果,并作比较与讨论;最后对本文工作进行总结。2混合模型混合模型是由多个子成分的概率密度分布构成一个混合概率密度分布,在天文学领域已得到广泛的应用24。基于混合模型的工作有很多,如 Zhao 和 He25利用团星和场星两维自行空间的混合模型,计算了疏散星团的自行内禀弥散及成员星的成员概率;Pang 等人14(以下
9、简称 PS18)利用 APOGEE 高分辨率光谱算出的恒星视向速度和金属丰度,构建两维空间的混合模型,计算得到 26 个疏散星团视向速度和金属丰度的均值及其内禀弥散;Shao和 Li26基于团星和场星的混合模型得到 120 个球状星团的平均视差;Li 等人27基于疏散星团中单星和测光无法分辨的双星在颜色-星等图(CMD)上的混合模型,进而得到疏散星团NGC 3532 中双星比例和质比分布参数。390天 文 学 进 展41 卷390天 文 学 进 展41 卷390天 文 学 进 展41 卷2.1团星模型疏散星团一般包含几十至数千颗恒星,成员星之间靠万有引力束缚在一起。其成员星近乎同一时间诞生于同
10、一片巨分子云中28,因而疏散星团是一种具有共同起源的恒星系统。通常认为,疏散星团是由相同年龄和初始化学成分、不同质量恒星构成的单星族29,其成员星具有相同的金属丰度和距离及空间运动。相比场星,团星在空间分布和运动学上比较聚集30,表现出与场星不同的性质。在本文中,我们基于 LAMOST 低分辨率光谱的数据,分析了疏散星团的视向速度 VR和金属丰度 Fe/H 的均值及其内禀弥散。恒星的视向速度 VR是根据多普勒效应得到,也就是根据恒星谱线的线心位置得到恒星红移;而恒星的金属丰度 Fe/H 是根据恒星光谱谱线的强度获得。因而,视向速度和金属丰度是两个独立的观测参数。我们在构建混合模型时假定星团在此
11、两维空间上是一个两维正高斯,其成员星在两维空间上的概率密度分布如下:c(VR,Fe/H)=c(VR)c(Fe/H),(1)其中,c(VR)和 c(Fe/H)分别是团星在视向速度和金属丰度各自一维空间上的概率密度分布:c(x)=12xexp(x x)222x,(2)其中,x=VR或 Fe/H,x 和 x分别是其均值和表观弥散。观测上,高斯分布的表观弥散 i由内禀弥散 0和观测误差 erri组成:2i=20+e2rri.(3)因此,当我们利用 LAMOST 低分辨率光谱算出的恒星视向速度误差和金属丰度误差时,可以得到疏散星团视向速度和金属丰度的内禀弥散。2.2场星模型除了团星,星团区域还有前景星和
12、背景星,这些场星来自不同距离处的不同星族。团星与场星表现出不同的性质,在很多工作中建立团星和场星的混合模型时25,30,31,也将场星的分布假定为高斯分布。如,Gao 和 Chen30基于 SEGUE 巡天数据将团星和场星的视向速度假定为不同的高斯分布,得到 5 个疏散星团的视向速度均值。由于场星在视向速度或金属丰度空间上通常不是理想的单高斯分布,因此我们以星团邻域场星在视向速度和金属丰度两维空间(简称“两维空间”)上的真实概率密度分布作为混合模型中的场星模型。为了降低随机涨落的影响,我们基于视向速度和金属丰度的观测误差进行适当的平滑,得到平滑后的归一化概率密度分布。假设疏散星团区域中的场星与
13、邻域场星在此两维空间上具有相同的分布,以疏散星团邻域大量场星(包括重复观测)的归一化概率密度分布作为场星模型。2.3混合模型本工作中所构建混合模型在视向速度 VR和金属丰度 Fe/H 两维空间上的归一化概率3 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究3913 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究3913 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究391密度分布,可表示为:(VR,Fe/H)=fcc(VR,Fe/H)+(1 fc)f(VR,Fe/H),(4)其中,c(VR,Fe/H)和 f(VR,Fe/H)分别是团星和场星的归一化概率密度分
14、布,fc是团星在拟合样本中所占比例。2.4似然函数和拟合参数2.4.1似然函数在模型参数的拟合中,第 i 颗恒星的似然函数为:Li=(VRi,Fe/Hi).(5)在考虑重复观测时,如果第 i 颗星有 ni次重复观测,其联合似然函数值 Li如下:Li=nij=1L1nii,j.(6)式(6)的似然函数相当于第 i 颗星 ni次观测的平均值,因此,该星在拟合中的权重仍然为1,并没有因多次观测而增加。在用似然函数求解最佳拟合参数时,通常使用似然函数的自然对数形式。包含 N 颗恒星的拟合样本的联合似然函数为:lnL=lnNi=1Li=Ni=1lnLi.(7)2.4.2拟合参数基于 LAMOST DR7
15、 低分辨率光谱所得视向速度和金属丰度两维空间上构建团星和场星的混合模型,解算混合模型,可以得到团星比例、疏散星团视向速度和金属丰度的均值及内禀弥散,即 =(fc,VRc,VR,Fe/Hc,Fe/H)。为了得到混合模型的最佳拟合参数,我们运用可以实现马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo,MCMC32,33)的 python 包-emcee34,对拟合参数进行随机采样,进而得到拟合参数 的概率密度分布(PDF)。对于解算混合模型所得拟合参数的归一化概率密度分布 P(),我们将分布的峰值作为拟合参数的最佳值。对于最佳拟合参数的拟合误差,我们采用最高密度区间法(hi
16、ghestdensity interval,HDI)35,取 68%HDI 的范围,分别确定+和 的位置。需要指出的是,在拟合样本没有特殊选择效应的情况下(如只观测到视向速度大的或者小的恒星,或者只观测到富金属星或贫金属星),混合模型在解算疏散星团视向速度和金属丰度的均值及其内禀弥散时,并不依赖于拟合样本是否完备。对于观测不完备的样本,团星比例 fc只是给定样本中的相对比例,并不能严格作为团星数量的参考。392天 文 学 进 展41 卷392天 文 学 进 展41 卷392天 文 学 进 展41 卷3样本选取LAMOST DR7 v2 低分辨率光谱(R 1800)36观测所得星表包括一年先导巡
17、天和七年正式巡天观测数据,共 10431197 条光谱。其中,AFGK 星表包含通过 LAMOST StellarParameter Pipeline(简称 LASP)37,38得到 6179327 条光谱的恒星大气参数(有效温度 Teff、表面重力加速度 lgg、金属丰度 Fe/H)、/M(-enhancement)和视向速度 VR及其观测误差。值得一提的是,观测参数的精确度是衡量一个巡天项目质量的关键因素,高精度测量可以得到目标源更合理可靠的内禀性质。当观测误差与内禀弥散相当或者远大于内禀弥散时,观测参数误差的高估或低估都会明显地影响相关物理性质的内禀弥散。Zhang 等人39利用LAMO
18、ST DR7 v2 低分辨率光谱中的重复观测,基于观测误差、g 波段信噪比及恒星光谱型(A,F,G 和 K)三维空间得到信噪比及观测误差有效的 6079235 条光谱视向速度和金属丰度的误差改正因子,我们将此样本称为恒星参数样本(SP-sample)。本文所用视向速度和金属丰度观测误差即为改正值,其典型值分别为:3.78 kms1和 0.028dex39。3.1星团拟合样本的选取我们将恒星参数样本的光谱根据观测源的空间位置(赤经和经纬)进行 3自交叉匹配,得到包含 4546803 颗星的恒星样本,其中 1029704 颗星有重复观测。再将上述恒星样本与GaiaDR2 在 3内进行空间位置交叉匹
19、配,得到恒星的天体测量参数。最后,与 CG20 所得疏散星团样本成员星交叉匹配,得到 366 个疏散星团,包含 5406 颗成员星和 8231 条光谱。本工作中,我们结合 Cantat-Gaudin 等人40所给疏散星团年龄及 LAMOST DR7 观测的恒星数目,选取 Melotte 22(年轻星团)、NGC 2281(中年星团)和 NGC 2682(年老星团)作为解算混合模型的 3 个例子。3 个疏散星团拟合样本的数目、最大半径 Rmax、日心距及年龄见表 1。3 个疏散星团所得拟合样本在空间位置、自行及 CMD 图中的分布如图 1 中彩色点所示。拟合样本在 LAMOST DR7 低分辨率
20、光谱所得视向速度和金属丰度两维空间上的分布如图 2 所示,可见 CG20 所得疏散星团的高概率成员星在视向速度和金属丰度空间并没有聚集在团中心区域,而是比较离散,这些高概率的离散点很可能就是混入的场星。表 13 个疏散星团拟合样本及其邻域场星信息星团lgTage/aD/pcNCG20NpRmax/()NRmaxNfieldNstarNspecMelotte 227.89135.61061203.84.06129981219485NGC 22818.79519.4417139.61.89232817141258NGC 26829.63859.184897.00.54511221134144注:各
21、列分别表示疏散星团名称、年龄40、疏散星团的日心距21、成员星个数21、成员星概率之和(Np=Nstarn=1pmemb)21及成员星最大半径、场星半径倍数、场星光谱数、星团拟合样本恒星数及包括重复观测的总光谱数。http:/dr7.lamost.org/3 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究3933 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究3933 期张书会,等:基于混合模型的疏散星团视向速度和金属丰度研究393注:a),b),c)为 Melotte 22;d),e),f)为 NGC 2281;g),h),i)为 NGC 2682。彩点和灰点分别是星
22、团的拟合样本及邻域场星样本,颜色条表示 CG20 中疏散星团成员星的成员概率 pmemb。a)、d)和 g)中红实线和蓝虚线分别是各疏散星团的最大半径 Rmax及邻域场星半径 Rfield;b)、e)和 h)中红实线和蓝虚线分别是 CG20 所得各疏散星团平均自行的 3 和 6 范围。图 1疏散星团 Melotte 22,NGC 2281 和 NGC 2682 的拟合样本及其邻域场星在空间位置(,)、自行(,)及 CMD 上的分布394天 文 学 进 展41 卷394天 文 学 进 展41 卷394天 文 学 进 展41 卷注:彩色散点的表示同图 1,等高线表示疏散星团邻域场星样本经过高斯平滑
23、所得归一化数密度分布(1,2,3 和 4)。图 2疏散星团 Melotte 22,NGC 2281 和 NGC 2682 的星团拟合样本及邻域场星样本在视向速度和金属丰度两维空间上的分布3.2用于构建场星模型的场星样本选取为了得到混合模型中场星在视向速度 VR和金属丰度 Fe/H 两维空间的数密度分布,从恒星参数样本(SP-sample)中剔除 CG20 列出的所有疏散星团的可能成员,作为场星总样本。以疏散星团最大半径 Rmax的多倍 NRmax(包含 1 万次以上光谱观测)范围(Rfield)内的场星作为构建混合模型中场星模型的场星样本,具体信息见表 1。3 个疏散星团的场星在空间位置、自行
24、及 CMD 分布如图 1 所示,经过高斯平滑(每颗恒星各自的观测误差作为平滑尺度)之后的场星在视向速度和金属丰度两维空间上的分布见图 2。4结果与讨论4.1结果解算混合模型所得疏散星团 Melotte 22,NGC 2281 和 NGC 2682 拟合参数的概率密度分布分别如图 3,4 和 5 所示,结合 HDI 方法得到 5 个拟合参数的最佳拟合值及其拟合误差,具体结果见表 2。从图 3,4 和 5 中可以看出,除了视向速度的内禀弥散,另外 4 个拟合参数都有良好的收敛域,说明 LAMOST 的数据以及团天区的样本恒星数已经足以限制这些参数。对于视向速度,疏散星团的内禀速度弥散通常只有1 2
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