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第三章 牛顿运动定律
专题一：牛顿定律内容
一、牛顿第一定律
1、定律内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2、理解要点：
（1）第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，通过分析、概括、推理得出的，不可能用实验直接来验证。
（2）对任何物体都适用，不论固体、液体、气体。
（3）它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因, ，是使物体产生加速度的原因。力不是维持物体运动状态的原因.
（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。
（5）运动的物体不受力时做匀速直线运动(保持它的运动状态)
（6）静止的物体不受力时保持静止状态(保持它的静止状态)
（7）说明：①、“一切”说明该定律对于所有物体都是普遍适用的，不是特殊现象。
②、“没有受到外力作用”是定律成立的条件，实际中不受外力是指受合力为0。
③、“总”指的是总是这样，没有例外。
④、“或”指两种状态必居其一，不能同时存在，也就是说如果物体如果不受外力作用，原来静止的物体仍保持静止，而原来处于运动状态的物体会保持原来速度的大小和方向做匀速直线运动。
二、惯性：
1、定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。
2、惯性的理解:
（1）一切物体任何时候都具有惯性.(静止的物体具有惯性,运动的物体也具有惯性)
牛顿第一定律表明，一切物体都具有保持静止状态或匀速直线状态的性质，因此牛顿第一定律也叫惯性定律。
（2）惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。
（3）质量是物体惯性大小的唯一量度。.质量越大，惯性越大。质量越大的物体其运动状态越难改变。惯性的大小与物体的形状、运动状态、位置及受力情况毫无关系。
（4）惯性是一种属性，它不是力。惯性只有大小，没有方向。
3、 防止惯性的现象：汽车安装安全气襄, 汽车安装安全带
利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘
4、 解释现象：
例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？
答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以…….
二、牛顿第三定律
1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：
（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。
（2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。）
（3）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。

（4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。（平衡力的性质呢？）
作用力与反作用力的二力平衡的区别
内容
作用力和反作用力
二力平衡
受力物体
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上
依赖关系
同时产生，同时消失相互依存，不可单独存在
无依赖关系，撤除一个、另一个可依然存在，只是不再平衡
叠加性
两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力
两力运动效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零；形变效果不能抵消
力的性质
一定是同性质的力
可以是同性质的力也可以不是同性质的力
三、牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度与物体所受合外力成正比，跟物体质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。
2、数学表达式：F合＝ma
3、牛顿第二定律的理解
（1）瞬时性：牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；
（2）、矢量性：加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx=max,Fy=may,Fz=maz;
（3）、同体性：F =m a是对同一物体而言的
（4）独立性：每个力的作用是独立的，物体的加速度是各力独立作用共同的结果
（5）、牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿（定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2.
4、应用牛顿第二定律的解题方法
（1）合成法
若物体只受两个力作用产生加速度时，根据平行四边形定则求合力.运用三角形的有关知识，列出分力、合力及加速度之间的关系求解.
例：如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为，小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜面静止，此时这个物体相对地面的加速度是 。
解：1、分析受力
2、加速度的方向
3、合力的方向，合力的大小
4、列方程
a=gtanθ

mg
F合

（2）正交分解法
步骤：1、明确加速度方向
2、分析受力
3、建坐标系
4、建立方程
常把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有

Fx=ma(沿加速度方向)
Fy=0(垂直于加速度方向)

  有时也把加速度分解在相互垂直的两个方向上，有
Fx=max
Fy=may

专题二 牛顿第二定律的平衡问题
一：共点力作用下物体的平衡
（一）. 平衡状态
指的是静止或匀速直线运动状态。运动学特点：。
（二）. 平衡条件
1、平衡条件： 共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，动力学特点。
即F合=0 其正交分解式为Fx合=0 ；Fy合=0
2、平衡条件的理解：某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
（1）二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体
（2）三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。其力大小符合组成三解形规律
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)
三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
（3）几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向
说明：
①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合=0；
（三）、解决共点力作用下物体的平衡问题思路
（1）确定研究对象：若是相连接的几个物体处于平衡状态，要注意“整体法”和“隔离法”的综合运用；
（2）对研究对象受力分析，画好受力图；
（3）选择相应的方法求相应的力
（ 四）. 求解共点力作用下物体的平衡问题常用的方法
1、三力以上平衡问题：一般从平衡的观点用正交分解法。
将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力
2、三个力的平衡可用
（1）正交分解、
（2）合成法、
物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．
（3）分解法，
（4）三角形法则：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．
（5）相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力。（一般对对斜三角形）。
（6）力三角形图解法（一般用于动态平衡）
说明：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法．前者适于三力平衡问题，简捷、直观．后者适于多力平衡问题，是基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法
（五）、动态平衡问题：画矢量三角形解决动态平衡问题
1、两种平衡状态:
①静态平衡v=0;a=0 瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.
②. 动态平衡v≠0;a=0
在有关物体平衡问题中，存在着大量的动态平衡问题，所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态． 即：物体受的几个共点力是变化的，但物体总保持平衡即满足合力为零的条件。物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
2、动态平衡的分析方法
解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法
(1)解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况
(2) 图解法的基本程序是：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。解决这类平衡问题的方法是画出一系列为的矢量三角形，从三角形的边长变化就可定性确定力的变化。
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角度），在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形或力的三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变及角度变化确某些力的大小及方向的变化情况
（六）、平衡的临界问题
由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证
（七）、平衡的极值问题
1、极值：是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件，区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加条件阴制，则为条件极值。
2、平衡物体的极值：一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。．
二、 两种基本类型的计算题
加速度是构建力和运动的桥梁

解题时我们要明确已知量、未知量，确定解题思路．
牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；
题型一、已知物体的受力情况，求解物体的运动情况．
. 由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图
（2）根据力的合成与分解或正交分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）（建立正确的坐标系一般x轴或y轴沿a方向）
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度
（4）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理
例题（一维坐标）

例题（二维坐标----物体在平面上，外力斜的）

例题（二维坐标----物体在斜面上）
题型二、已知物体的运动情况，求受力情况
1、理解题意，确立研究对象，分析物体受力情况和运动情况．
2、建立正确的坐标系．（一般x轴或y轴沿a方向）
3、由运动学公式求有关运动的物理量a．
4、根据已求出的运动的物理量a，由牛顿第二定律F合=ma求出物体的受力情况．

例题：（一维坐标）
例题（二维----物体在平面上，外力斜的）
例题（二维---物体在斜面上）
题型三：多个过程的问题
例题（平面+平面）
例题（平面+斜面）
专题三 牛顿第二定律理解的拓展问题
牛顿第二定律的理解
1、矢量性：牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
2、瞬时性：．物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变;或合外力变为零，加速度也立即变为零(物体运动的加速度可以突变)．
3、独立性
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。
M
m
图3
练习10、如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A．沿斜面向下的直线 B．抛物线
C．竖直向下的直线 D.无规则的曲线。
分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。
4、同体性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
一：分解加速度问题——矢量性的理解
在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
300
a
FN
mg
Ff
图1
x
yx
ax
ayx
分析与解：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图1所示.取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：Ff=macos300, FN-mg=masin300
因为，解得.
2、瞬间加速度问题（弹簧与刚性绳的瞬间问题）——瞬时性的理解
中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性:
1）．轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等．
2）．软:即绳(或线)只能受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向．
3）．不可伸长:即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．
即：轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。
4）．由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．
即： 轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。
5）．做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，瞬时力决定瞬时加速度，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力．

例1、如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？（角已知）

解析：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。

（1）对A球受力分析，如图5（a），剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度方向沿圆周的切线方向。

（2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力不变，如图5（b）所示，则

]例2、 如图3—7—1甲所示，质量各为m、2m、3m，的小球A、B、C，A和B用轻弹簧相连接，B、C间用细绳连接，A球用绳悬挂住，若在B球下端M点剪断绳子，求剪断瞬间三小球各自的加速度?

　　解析：M点处绳子没被剪断前，A、B、C三小球的受力情况如图3—7—1乙所示．各球受力平衡，由平衡关系可求得：，，．在剪断细绳的瞬间，绳的张力立即消失，；而弹簧弹力来不及变化，不变，三个小球的受力情况如图3—7—1丙所示．则：
　　，

　　答案：1．5g、1．5g、0．
　　点拨：(1)解决此类瞬时加速度问题，先分析变化前物体的受力情况，再结合具体的变化对变化后的物体进行受力分析并求解．
　　(2)悬绳模型中细线张力在外力作用下易发生突变，而弹簧、橡皮绳产生的弹力一般不能发生突变．
　　例3．（2010·全国卷Ⅰ·15）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有
A．， B．， C．， D．，
【答案】C 【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
例4、 质量为m的小球用绳和绳拴住，与水平顶的夹角为如图（）所示，相同的小球用同样的绳及同长度的弹簧固定，弹簧与水平顶的夹角也为，如图（b）所示，剪断绳瞬间（a）（b）中小球加速度各是多少？

解：（a）中绳的张力可以突变，剪断的前后张力不同，剪断后球与绳只能绕O点运动，即球的运动方向是垂直方向取垂直方向为轴方向为轴，沿方向加速度为0（）
∴
（b）中弹簧弹力在剪断瞬间不变。未剪时，弹簧与重力的合力沿水平方向，与张力反向。① ②
③ ④②代入③后/④：
∴

三、连接体问题（整体法隔离法问题）
1、连接体:两个或两个以上物体相互连接在外力作用下参与运动的系统称
特点: 连接体的各部分之间的相互作用力总是大小相等, 方向相反的
2、内力与外力：在将连接体作为一个整体考虑时这连接体之间的相互作用力称之为内力，单独考考虑它们各自的受力情况和运动情况, 此时的相互作用力即是单体的外力,单个物体的外力的合力产生单体的加速度；连接体以外的物体对整体连接体的作用力(连接体间的内力未考虑在内)是整体的外力，这些力的合力产生整体加速度。
3、连接类
①非直接接触

A
B

②直接接触

 ③靠摩擦接触
　a

F

F
A
B
C

常见的连接体有:
①升降机及机内的物体运动

②汽车拉拖车

③吊车吊物上升

④光滑水平面两接触物体受力后运动情况

⑤两物体置在光滑的水平面受力后运动情况

⑥验证“牛顿第二定律”的实验

⑦如右图装置

4、整体法隔离法
整体法：把连接体当作一个物体作为研究对象。这时只考虑整体受到的外力，不考虑物体之间的力
隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力，这时各物体之间的力是外力。
5、解题思路
（1）如果不要求知道各物体之间的相互作用力，而且各物体具有相同的加速度，用整体法解决。
（2）如果需要知道物体之间相互作用力，用隔离法。如果各物体没有共同加速度(如一物平衡，一物静止-----人站在地面上通过滑轮加速拉物体)，用隔离法
（3）整体法和隔离法是相互依存相互补充的，两种方法要相互配合交替使用。
高考说明中明确指出: 用牛顿定律处理连接体的问题时, 只限于各个物体的加速度的大小、方向都相同的情况。

例1、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)
a
F
FN
Mg
图6
分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a

(m+M)g
F
F
图5
则拉力大小为：
再选人为研究对象，受力情况如图6所示，其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.
图4
由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。

例2、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg(g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．(2)求悬线对球的拉力．
解析：(1)车厢的加速度与小球的相同，由球的受力分析(如图)知，加速度方向向右，车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动．

　　(2)由图知，线对球的拉力大小为：．
例3、一列火车在做变速直线运动，火车车厢顶部有一根细绳末端拴着小球随火车一起运动，细绳偏离竖直方向的夹角为α．
（1）求火车的实际可能运动情况．（2）求火车的加速度．

解：
（2）F合=mgtanθ=maa=gtanθ

例4 如图3—7—2，质量为、的两物体A、B在拉力F的作用下，在水平面上运动，求：

　　①若水平面光滑，试求绳对A的拉力?
　　②若A、B与水平面的摩擦系数相同，试求绳对A的拉力？
　　③若A、B在F(F平行于斜面)作用下沿倾角为θ的光滑斜面向是上运动，求绳对A的拉力?
　　④若A、B在F的作用下(F平行于斜面)作用下沿倾角为θ的斜面向上运动，A、B与斜面间摩擦系数相同，求绳对A的拉力?
　　解析：设A、B运动加速度为a，绳对A的拉力：
　　①以AB为整体分析可得：
　　∴
　　隔离A进行受力分析如图3—7—3甲，列方程解得：

　　②以AB为整体，受力分析如图3—7—3乙，列方程有：
　　 ①
　　 ②
　　隔离A进行受力分析如图3—7—3丙，
　　 ③
　　 ④
　　联解方程①②③④解得：
　　③整体分析AB，受力情况如图3—7—4甲，建立方程得：

　　 ①
　　隔离A分析如图3—7—4乙： ②，
　　联解①②得：
　　④解题方法和步骤同上，解得：．
　　答案：，，，
　　拓展：①通过前面四个小题的分析计算，可得出什么结论?
　　②若原题模型改为图3—7—5中所示，试推导B物体对A物体的作用力．

　　③若原题模型改为图3—7—6所示，试推导C物体对B物体的作用力．

　　点拨：①结论：此类模型中，连接体A、B之间的作用力大小与摩擦系数μ无关，与运动平面的倾角无关．如可利用此结论很快得出“在F作用下AB在竖直平面内上升时，B对A的拉力为”．
　　②B物体对A物体的作用力大小为．
　　③C对B的作用力大小为．
　　注意：①具有相同加速度的连接体问题，解题时一般先利用整体法求加速度，再用隔离法求物体之间的作用力．
　　②题中隔离了研究对象A进行受力分析，也可隔离B物体，但受力情况较A要烦琐，一般取受力情况较简单的物体为隔离研究对象．

专题五 力、加速度、速度动态分析（小球砸弹簧模型）
2、如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小为零，然后弹簧又将滑块向右推开．已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（　）

A．滑块向左运动过程中，始终做减速运动
B．滑块向右运动过程中，始终做加速运动
C．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为
D．滑块向右运动过程中，当弹簧形变量时，物体的速度最大
解析：滑块向左运动过程中，以向右为正方向有：Ff＋kx=ma，所以，即一直向左做减速运动，且最大加速度为．滑块向右运动过程中，以向右为正方向有：kx－Ff=ma′，所以，当kx<F1时开始减速；当kx=F1时a′=0，此时且向右的速度最大，综上所述可知A、C、D正确．
　　答案：ACD
.    
   19．如图3-44所示，物体从某一高度自由落下，恰好落在直立于地面上的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体达到最低点，以后被弹回，物体不离开弹簧，那么下面说法正确的是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

A．下降时物体在AB段的速度越来越小
B．下降时物体在AB段的速度先增大后减小
C．反弹时物体在BA段的速度越来越大
D．反弹时物体在BA段的速度先增大后减小
17．一个物体在几个共点力的作用下而处于平衡状态，若其中一个力F1突然停止作用，而其他力仍保持不变，则此时刻物体将改变运动状态而可能做　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．匀加速运动，加速度方向与F1相反
B．匀加速运动，加速度方向与F1相同
C．匀减速运动，加速度方向与F1相反
D．匀减速运动，加速度方向与F1相同
一质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用产生加速度a，物体所受摩擦力为f，当
    水平推力变为2F时:[B]
A.物体的加速度小于2a B, 物体的加速度大于2a
C. 物体的加速度等于2a D, 物体所受的摩擦力变为2f
一个竖直状态的轻质弹簧，其下端B连接一个小球，弹簧与小球一起在自由下落过 程中,弹簧处于原长状态如图从某时刻开始，弹簧上端被抓住不动，则小球在继续向下运动直至弹簧拉伸到最长的过程中，小球所受的合力和速度的变化情况是
    A．合力先变大后变小，速度先变大后变小
    B．合力先变大后变小，速度先变小后变大
    C．合力先变小后变大，速度先变大后变小
    D．合力先变小后变大，速度先变小后变大
例1　 如图3-15所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受合外力的变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小，后变大；速度先变大，后变小
D．合力先变大，后变小；速度先变小，后变大
三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上,它们与
桌面间的动摩擦数都相同.现用大小相同的外力F沿
图示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方
向作用在3上,使三者做加速运动.令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则（ ）
A. a1=a2=a3 B. a1=a2,a2>a3 C. a1>a2,a2< a3 D. a1>a2 ,a2> a3

分析　 小球刚与弹簧接触弹簧尚未形变时，合外力等于重力mg，随着弹簧的压缩，弹力逐渐增大，合力（mg-kx）逐渐变小但合力方向仍向下、加速度方向也向下，速度增大．当弹力增大到等于重力时，合力（mg-kx）等于零，此时速度最大．小球由于惯性继续往下运动，弹簧的形变量x继续增大，弹力超过重力，合力向上，且合力大小逐渐变大，加速度方向向上，速度逐渐减小．至某一时刻速度为零，弹簧压缩到最短．以后小球要改变方向向上运动……．
答C．

3．一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其中一个力F1逐渐减小到零（保持方向不变），然后又将F1逐渐恢复到原状．在这个过程中，物体的
A．加速度增大，速度增大
B．加速度减小，速度增大
C．加速度先增大后减小，速度增大
D．加速度和速度都是先增大后减小
5．质量为m的质点，受到位于同一平面上的n个力（F1，F2，F3，…，Fn）的作用而处于平衡状态．撤去其中一个力F1，其余力保持不变，则下列说法中正确的是
A．质点一定在F1的反方向上做匀加速直线运动
B．质点一定做变加速直线运动
C．质点加速度的大小一定为F1／m
D．质点可能做曲线运动，而且在任何相等的时间内速度的变化一定相同
3．下列说法中正确的是　 [　　　 ]
A．物体所受合外力为零时，物体的速度必为零．
B．物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大．
C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致．
D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同．
8．竖直向上射出的子弹，到达最高点后又竖直落下，如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比，则　　　 [　　　 ]
A．子弹刚射出时的加速度值最大．
B．子弹在最高点时的加速度值最大．
C．子弹落地时的加速度值最小．
D．子弹在最高点时的加速度值最小．
9．一物体受一对平衡力作用而静止．若其中向东的力先逐渐减小至0，后又逐渐恢复到原来的值．则该物体　　　 [　　　 ]
A．动量方向向东，动量大小不断增大，增至最大时方向仍不变．
B．动量方向向西，动量大小不断增大，增至最大时方向仍不变．
C．动量方向向东，动量大小先逐渐增大，后逐渐减小到0．
D．动量方向向西，动量大小先不断增大，后逐渐减小到0．
6．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中
①雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
②由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
③由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
④雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变
A．①② B．②③ C．③④ D．①④

7. 匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（ ）
A. 速度逐渐减小
B. 速度先增大后减小
C. 加速度逐渐增大
D. 加速度逐渐减小
3．如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压到A点，然后释放，小物体运动到C点静止，物体与水平地面的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是
A．物体从A到B速度越来越大，
从B点到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，
从B到C加速度不变
C．物体从A到B先加速后减速，从B到C加速度不变
D．物体在B点受合外力为零
2．如图3-3-8所示，质量相同的木块A，B用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F拉木块A，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（ ）
A．A，B速度相同时，加速度
B．A，B速度相同时，加速度
C．A，B加速度相同时，速度
D．A，B加速度相同时，速度

12．质量相同的木块M、N用轻弹簧连接并置于光滑的水平面上，
开始弹簧处于自然长状态，现用水平恒力F推木块M，使木
块M、N从静止开始运动，如图3—7所示，则弹簧第一次被
压缩到最短过程中 ( )
A．M、N速度相同时，加速度αM<αN B．M、N速度相同时，加速度αM=αN
C．M、N加速度相同时，速度υM<υN D．M、N加速度相同时，速度υM=υN
18．(8分)用如图3-11所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器A、B上，其压力的大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器B在前，传感器A在后，汽车静止时传感器A、B的示数均为10N．(取g=10m/s2)
(1)若传感器A的示数为14N、B的示数为6.ON，求此时汽车的加速度大小和方向；
(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器A的示数为零．

1、如图1所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设某次升降机在竖直井中正向上运动，吊索突然断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，则
A、升降机的速度不断减小
B、升降机的加速度不断变大
C、先是弹力做的负功小于重力做的正功，
然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

专题六 超重与失重
一、视（示）重与实重：
视（示）重：是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数（量具上显示的读数）．
实重：物体实际的重力（在同一地方是不变的）
二、超重与失重
（一）超重：
1、定义：视重大于实重的现象称为超重现象。
2、现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力
3、条件：（原因）：物体具有向上的加速度（加速向上或减速向下），与速度方向无关
4、规律：向上为正方向F－mg = ma
得F = mg + ma （超ma）
（二）失重
1、定义：视重小于实重的现象称为失重现象。
2、现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力
3、条件：（原因）：物体具有向下的加速度（加速向上或减速向下），与速度方向无关
4、规律：向下为正方向mg－F = ma
得F = mg－ ma （失ma）
5、完全失重：视重等于零的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即，称为完全失重向下的加速度a＝g时，
(三)对超重和失重现象的理解．
1、物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．
2、发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向
3、不仅加速度向上是超重，且当物体具有向上加速度的分量时，也是超重现象
不仅加速度向下是失重，且当物体具有向下加速度的分量时，也是失重现象
4、在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．
6．一个人站在地面上，用轻绳