基于离散面阵的超大规模MIMO近场性能分析.pdf
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1、2023年第49卷第6期无线电通信技术1021doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2023.06.005引用格式:易文慧,王者,肖华华,等.基于离散面阵的超大规模 MIMO 近场性能分析J.无线电通信技术,2023,49(6):1021-1026.YI Wenhui,WANG Zhe,XIAO Huahua,et al.Near-field Performance Analysis of Extremely Large-scale MIMO Based on Discrete Planar Antenna ArrayJ.Radio Communications Techn
2、ology,2023,49(6):1021-1026.基于离散面阵的超大规模 MIMO 近场性能分析易文慧1,王 者1,肖华华2,章嘉懿1(1.北京交通大学 电子信息工程学院,北京 100044;2.中兴通讯股份有限公司,广东 深圳 518057)摘 要:超大规模多输入多输出(Extremely Large-scale Multiple-Input Multiple-Output,XL-MIMO)技术由于其带来新的近场球面波传播特性,有望大幅提升无线通信系统容量而受到广泛关注。然而,现有研究主要集中于基于均匀线性阵列(Uniform Linear Arrays,ULA)的 XL-MIMO 系统
3、。针对更一般的基于均匀平面阵列(Uniform Planar Arrays,UPA)的 XL-MIMO 系统,推导出近场有效自由度(Effective Degrees of Freedom,EDoF)的解析表达式,得到信道容量的解析表达式。通过仿真,验证了所得表达式的准确性,同时揭示了通信距离和天线阵列尺寸等关键因素对 XL-MIMO 系统近场通信性能的影响机理。关键词:超大规模 MIMO;均匀平面阵列;近场通信;有效自由度;信道容量中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID):文章编号:1003-3114(2023)06-1021-06Near-fiel
4、d Performance Analysis of Extremely Large-scale MIMO Based on Discrete Planar Antenna ArrayYI Wenhui1,WANG Zhe1,XIAO Huahua2,ZHANG Jiayi1(1.College of Electronic and Information Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.ZTE Corporation,Shenzhen 518057,China)Abstract:The Extremel
5、y Large-scale Multiple-Input Multiple-Output(XL-MIMO)technology has garnered significant attention due to its potential to substantially enhance the capacity of wireless communication systems by introducing new near-field spherical wave propagation characteristics.However,existing research primarily
6、 concentrates on XL-MIMO systems based on Uniform Linear Arrays(ULA).In the context of a more general approach based on Uniform Planar Arrays(UPA)for XL-MIMO systems,this paper initially derives closed-form expressions for the Effective Degrees of Freedom(EDoF)in the near field.Subsequently,it obtai
7、ns closed-form ex-pressions for channel capacity.Through simulation,the accuracy of the closed-form expressions is confirmed,simultaneously revealing underlying mechanisms through which key factors such as communication distance and antenna array size impact the near-field commu-nication performance
8、 of XL-MIMO.Keywords:XL-MIMO;UPA;near-field communications;EDoF;channel capacity收稿日期:2023-08-11基金项目:国家自然科学基金(61971027)Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(61971027)0 引言下一代移动通信网络在低接入延迟、高传输数据速率和低误码率等方面的需求越来越高。作为潜在的新一代通信技术之一,超大规模多输入多输出(Extremely Large-scale Multiple Input Multip
9、le Out-put,XL-MIMO)技术凭借其提供的高频谱效率、高能量效率和海量接入能力而受到工业界和学术界的广泛关注。XL-MIMO 技术与传统的大规模多输入多输出(massive Multiple-Input Multiple-Output,mMIMO)技术相比,在信号传输过程中带来了新的近场球面波传播特性,亟需采用改进的近场信号处理算法,从1022Radio Communications TechnologyVol.49 No.6 2023而提高频谱效率和空间自由度1。从 mMIMO 到 XL-MIMO 不仅意味着天线数量的增加,还意味着电磁场结构的根本变化。电磁波的辐射场可以分为远场
10、区域和近场区域。文献2对 XL-MIMO 远场信道和近场信道进行了比较,揭示了二者的差异性。由于毫米波(millimeter Wave,mmWave)和太赫兹(Terahertz,THz)提供的丰富高频带宽,信号的穿透损耗较低频时更加严重,所以覆盖范围缩小,且信号传输的衍射效应可以忽略,因此自由空间中 XL-MIMO 的近场传输以视距(Line of Sight,LoS)传输为主3。信道容量是研究 XL-MIMO 性能的一项重要性能指标。文献4提出了注水算法对每个数据流进行最优功率分配,进而推导出了 XL-MIMO 系统的信道容量与天线阵列中天线数之间的关系。但是,对于近场的 LoS XL-M
11、IMO 系统,由于其信道矩阵的稀疏性,无法进一步简化为精确的解析解。为了计算出 XL-MIMO 信道容量的解析表达式,文献5 提出可以利用有效自由度(Effective Degrees of Freedom,EDoF)的概念来描述系统信道容量。文献6在此基础上提出了一种新的方法,推导出了基于均匀线性阵列(Uniform Linear Array,ULA)的系统信道容量解析表达式。文献7对基于均匀环形阵列(Uniform Circular Array,UCA)和ULA 的系统 EDoF 和信道容量进行了比较分析。在现有研究中,XL-MIMO 系统的 EDoF 和信道容量解析表达式的推导大多考虑基
12、于 ULA 的系统,没有对基于均匀平面阵列(Uniform Planar Array,UPA)的系统进行拓展。但是事实上近些年来 UPA的 XL-MIMO 也被认为是一个有前途的方案,这类系统大多是在发射端和接收端配备一个矩形或者正方形的平面,天线元件沿着平面的水平和垂直方向密集排列8。因此,为了更好地研究基于 UPA 的XL-MIMO 系统的物理实现和对其进行性能分析,本文针对基于 UPA 的下行近场 XL-MIMO 系统,首先推导了 EDoF 的解析表达式,该表达式描述了等效单输入单输出(Single-Input Single-Output,SISO)通道的数量;然后利用推导出的 EDoF
13、 得到信道容量的解析表达式;最后通过仿真结果对 XL-MIMO 系统性能进行了评估。数值结果证明了解析表达式的正确性。同时,仿真结果证明随着通信距离的增加,EDoF 和信道容量降低,并且随着面阵天线数量的增加和天线间距的减小,离散面阵下的 EDoF 会趋近于定值。1 信道模型如图 1 所示,在下行 XL-MIMO 系统中,发射机和接收机都装配了 UPA,发射机的其中一个顶点位于三维平面 R3的原点,发射机的天线阵列与接收机的天线阵列均垂直于 xoy 平面且互相平行9-10。图 1 信道模型示意图Fig.1 Schematic of the channel model发射机天线阵列尺寸为 LtL
14、v,Lt表示发射阵列水平宽度,Lv表示发射阵列垂直高度,发射机天线数量为 M=NtNv,每一行有数量为 Nt的天线,每一列有数量为 Nv的天线。接收机天线阵列尺寸为LrLh,Lr表示接收阵列水平宽度,Lh表示接收阵列垂直高度,接收机天线数量为 N=NrNh,每一行有数量为 Nr的天线,每一列有数量为 Nh的天线11。假设天线之间的间隔均相等,q 表示天线之间的间隔,le表示每个天线的孔径长度,其中 le(0,q。对于发射面,M 个天线被均匀部署在面积为LtLv的平面上,这些天线按 m1,M逐行进行索引,因此图 1 中发射机第 m 个天线的位置 rtmR3表示为12-13:rtm=0,i(m)q
15、,j(m)qT,(1)式中:i(m)=mod(m-1,Nt),j(m)=(m-1)/Nt分别表示第 m 个天线在发射面上的水平索引和垂直索引。需要注意的是,.T表示向量的转 置,mod(.,.)表示模量操作,.表示向下取整操作。同理,可得到接收机第 n 个天线的位置 rrnR3表示:rrn=xr,yr+t(n)q,zr+k(n)qT,(2)式中:t(n)=mod(n-1,Nr),k(n)=(n-1)/Nr。2023年第49卷第6期无线电通信技术1023发射机与接收机之间的信道矩阵 HCNM表示为14:H=G1,1G1,MGN,1GN,M ,(3)式中:Gn,m为发射机的第 m 个天线与接收机的
16、第n 个天线在单位区域内的信道增益。用 表示信号波长,在自由空间内,Gn,m可以表示为15-16:Gn,m=leexp(-jk0Dn,m)4Dn,m,(4)式中:k0=2表示波数,Dn,m可以表示如下。Dn,m=|rn-rm|=(xn-xm)2+(yn-ym)2+(zn-zm)2。(5)用 d 表示发射机与接收机之间的距离,D 表示面的对角线长度,由于本文关注的是辐射近场,因此0.62D3d2D217-18且 d。信道相关矩阵 RCMM可以表示为19:R=HHH,(6)式中:()H表示矩阵的共轭转置操作。文献4中基于注水算法得到系统信道容量的表达式:C=Ni=1lb 1+PiN02i(),(7
17、)式中:N 为信道数量,Pi为每个子信道的信号传输功率,N0为加性高斯白噪声,2i为每个子信道的功率增益。在近场中,由于球形波的影响,H 的奇异值相互变化,可以利用 EDoF 的概念来表示系统的容量:C=lb 1+HFP2N0(),(8)式中:HF=tr(R)表示总信道功率,tr(.)表示求矩阵的迹,.F表示求矩阵的 F-范数,为 EDoF可以表示如下20。=tr(R)RF()2=(tr(R)2tr(R2)。(9)2 有效自由度和信道容量分析为了计算 EDoF 的解析表达式,首先需要对信道相关矩阵 R 进行表示,将式(4)代入式(7)中,可以得到:R=HHH=G1,1GN,1G1,MGN,MG
18、1,1G1,MGN,1GN,M=Nn=1Gn,1Gn,1Nn=1Gn,1Gn,MNn=1Gn,MGn,1Nn=1Gn,MGn,M。(10)因此可以得到:tr(R)=Mm=1R(m,m),(11)tr(R2)=Mm1=1 Mm2=1R(m1,m2)2。(12)将式(11)和式(12)代入式(9),EDoF 的表达式可以表示为:(tr(R)2tr(R2)=Mm=1R(m,m)2Mm1=1Mm2=1R(m1,m2)2。(13)从式(10)中可以得到:R(m1,m2)=Nn=1Gn,m1Gn,m2=Nn=1l2eexp(jk0(Dn,m1-Dn,m2)(4)2Dn,m1Dn,m2,(14)式中:Dn,
19、m=xr2+(yn-ym)2+(zn-zm)2=xr1+(yn-ym)2xr2+(zn-zm)2xr2,(15)Dn,mxr+(yn-ym)2+(zn-zm)22xr。(16)从式(15)(16),用到了泰勒展开式x+1 1+x2。根据式(16),可以得到:Mm1=10Mm2=1R(m1,m2)2=Mm1=10Mm2=1Nn=1le2exp-jk0(ym1-ym2)yn+(zm1-zm2)znxr(4)2Dn,m1Dn,m22。(17)将式(2)和式(3)代入式(17),因在辐射近场中,发射机和接收机间的距离远大于天线阵列尺寸,可得:Mm1=1Mm2=1R(m1,m2)2=Mm1=10Mm2=
20、1l4e(4xr)41024Radio Communications TechnologyVol.49 No.6 202312Nn=1e-jk0qxr(i(m1)-i(m2)(yr+t(n)q)+(zr+qk(n)(j(m1)-j(m2)2。(18)将式(2)、式(3)和式(16)代入式(11),可得到:Mm=1R(m,m)2=l4e(4)4Mm=10Nn=11x2r+(yr+t(n)-i(m)2q2+(zr+k(n)-j(m)2q22。(19)将式(18)和式(19)代入式(13),可得近场 LoS环境下基于 UPA 的 XL-MIMO 系统 EDoF 的解析表达式:=x4rMm=10Nn=
21、11x2r+(yrq+t(n)q-i(m)q)2+(zr+k(n)-j(m)2q22Mm1=10Mm2=112Nn=1e-jk0qxr(i(m1)-i(m2)(t(n)q+yr)+(zr+qk(n)(j(m1)-j(m2)2,(20)式中:q=Lr/Nr。经过 EDoF 解析表达式的计算,可以得到基于UPA 的 XL-MIMO 在近场环境下信道容量的解析表达式;C=lb 1+HFP2N0()=lb 1+tr(R)P2N0(),(21)将式(11)和式(20)代入式(21),可以得到:C=(xr,yr,zr)2Mm1=10Mm2=1 f(xr,yr,zr)lb1+(xr,yr,zr)P(xr,y
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