青岛版初三数学学业水平考试模拟测试题及参考答案.doc

青岛版初三数学学业水平考试模拟测试题一、选择题（共20小题，每题3分，共60分）1.据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为： ( ) A.0.13610 12元 B.1.3610 12元 C.1.3610 11元D.13.610 11元 2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （ ） A. B. C. D.3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.张华想给老师发短信拜年，可一时记不清老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是() A. B. C. D. 5.节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 a元，则该商品的标价是（ ） A. 元 B. 元C. 元D. 元 6.已知a+b=2，则a 2-b 2+4b的值是() A.2B.3C.4D.6 7.已知A、B两地相距 126 km，一辆小汽车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行 6 km，设小汽车和货车的速度分别为 xkm/h， ykm/h，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8.若关于x的一元二次方程（k1）x 2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是 （ ）A.k B.k C.k 且k1 D.k 且k1 9.如果a、b是方程x 2-3x+1=0 的两根，那么代数式a 2+2b 2-3b的值为 （ ）A.6B.6C.7D.7 10. 已知关于 的不等式组 有且只有1个整数解，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.函数y=中自变量x的取值范围是() A.x2且x-3B.x2C. x-3D.x2且x-3 12.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3，0)、B(0，5)两点，则不等式-kx-b0的解集为() A.x-3B.x-3C.x3D.x3 13.如图,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是 （ ）A.20 B.40 C.50 D.60 （12题图） （13题图） （14题图）14.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ） A.2 B.2+ C.2 D.2+ 15.如图，四边形ABCD中，A=90，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为( ). A.3 B.4C.4.5 D.5 （15题图） （16题图） （18题图）16.如图是二次函数y=ax 2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为x=-1给出四个结论：b 24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab其中正确结论是() A.B.C.D. 17.用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为() A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm 18.如图，等边ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动（到达点C后停止运动），同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿ABBC的方向向点C移动（到达点C后停止），若APQ的面积为S（cm 2），则下列最能反映S（cm 2）与移动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（） A B C D19.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG= ，则CEF的面积是（）A. B. C. D. 20.如图，ABC中，B=C=30，点D是BC边上一点，以AD为直径的O恰与BC边相切，O交A B于E，交AC于F过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为() A.3：1B.5：3C.2：1D.5：2 （19题图） （20题图）二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）21.化简： =_22. 如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 23. 如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，BCD=60，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是 (22题图) （23题图） （24题图）24.如图在平面直角坐标系 xOy中，直线 l经过点 A（-1，0），点 A 1， A 2， A 3， A 4， A 5，按所示的规律排列在直线 l上若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点 An（n为正整数）的横坐标为2015，则n= 三、解答题（共5小题，共48分）25.（8分） 水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元 (1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元？ (2)水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗该水果店售完这些水果可获利多少元？26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B(-4，0) (1)求经过点C的反比例函数的解析式； (2)设P是(1)中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标 27.（10分）已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G (1)求证：ADECBF； (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论 28.（10分）如下图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点.过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连结GA、GB、GC、GD、EF,若AGD=BGC. (1)求证:AD=BC；(2)求证:AGDEGF；(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值. 29.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)两点，直线y=x-2与x轴交于点D,与y轴交于点C点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式： (2)若PE=3EF，求m的值； (3)连接PC，是否存在点P，使PCE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由. (备用图)参考答案一选择题：1-5. B C D A D6-10. C D C AB11-15. B ABB A16-20.B BCAA二填空题：21. 22.1523. 24.4031三解答题：25.解：(1)设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得 ， 解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解 答：第一次进货价为5元； （5分）(2)第一次购进：5005=100千克，第二次购进：3100=300千克， 获利：100(1-5%)8-500+300(1-2%)8-1650=962元 答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店售完这些水果可获利962元 （8分）26.解：(1)由题意知，OA=3，OB=4 在RtAOB中，AB= 四边形ABCD为菱形 AD=BC=AB=5， C(-4，-5) 设经过点C的反比例函数的解析式为 (k0)， 则 =-5，解得k=20 故所求的反比例函数的解析式为 （4分）(2)设P(x，y) AD=AB=5，OA=3， OD=2，S COD= 即 ， |x|= ， 当x= 时，y= = ，当x=- 时，y= =- P( )或( ) （8分）27. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 4=C，AD=CB，AB=CD 点E、F分别是AB、CD的中点， AE= AB，CF= CD AE=CF 在AED与CBF中， ADECBF(SAS) （4分）(2)解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形 证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC AGBD， 四边形AGBD是平行四边形 四边形BEDF是菱形， DE=BE AE=BE， AE=BE=DE 1=2，3=4 1+2+3+4=180， 22+23=180 2+3=90 即ADB=90 四边形AGBD是矩形（6分）28.(1)证明:GE是AB的垂直平分线,GA=GB. 同理GD=GC.在AGD和BGC中,GA=GB,AGD=BGC,GD=GC,AGDBGC.AD=BC.(3分)(2)证明:AGD=BGC,AGB=DGC.在AGB和DGC中,=,AGB=DGC,AGBDGC.=.又AGE=DGF,AGD=EGF,AGDEGF.(7分)(3)如图1,延长AD交GB于点M,交BC的延长线于点H,则AHBH.由AGDBGC,知GAD=GBC.在GAM和HBM中,GAD=GBC,GMA=HMB.AGB=AHB=90,AGE=AGB=45,=.又AGDEGF,=.（10分） (本小题解法有多种,如可按图2和图3作辅助线求解,过程略) 29.解：（1）把A（-1，0）、B（3，0），两点的坐标代入y=ax2+bx-3得： 解得：，所以，这条抛物线的解析这式为：y=x2-2x-3；（3分）（2）设点P的横坐标是m，则P（m，m2-2m-3），E（m，m-2）F（m，0），PE=|yE-yP|=|（m-2）-（m2-2m-3）|=|-m2+3m+1|，EF=|-m+2|，由题意PE=3EF，即：|-m2+3m+1|=3|-m+2|，若-m2+3m+1=3（-m+2），整理得：m2-6m+5=0，解得：m=1或m=5，P在x轴下方，-1m3，m=5不合题意应舍去，m=1，若-m2+3m+1=-3（-m+2），整理得：m2-7=0，解得：m=或m=-，P在x轴下方，-1m3，m=-不合题意应舍去，m=，综上所述，m=1或m=；（8分）（3）存在点P的横坐标为：m=1，或或.理由如下：直线y=x-2与y轴的夹角为45，PCE=90时，直线PC的解析式为y=-x-2，联立，消掉y得，x2-x-1=0，解得或，所以，点P的横坐标或；CPE=90时，PCx轴，点C（0，-2），点P与点C的纵坐标相等，为-2，x2-2x-3=-2，解得x=1，综上所述，点P的横坐标m=1，或或.（12分）