2023届江苏省海头高中数学高一上期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,函数是奇函数,且当时,则()A.B.6C.D.72设全集,则如图阴影部分表示的集合为()A.B.C.D
2、.3已知直线x+3y+n=0在x轴上的截距为-3,则实数n的值为()A.B.C.D.4比较,的大小( )A.B.C.D.5一条侧棱垂直于底面的三棱锥PABC的三视图不可能是( )A.直角三角形B.等边三角形C.菱形D.顶角是90的等腰三角形6已知扇形的圆心角为2弧度,其所对的弦长为2,则扇形的弧长等于A.B.C.D.7设函数若任意给定的,都存在唯一的非零实数满足,则正实数的取值范围为()A.B.C.D.8已知,则下列不等式一定成立的是( )A.B.C.D.9若是的一个内角,且,则的值为A.B.C.D.10如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A.B.8
3、C.6D.11某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在、处应依次写上A.快、新、乐B.乐、新、快C.新、乐、快D.乐、快、新12已知向量,若,则()A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13函数y=sin2x的单调增区间是,(kZ);函数y=tanx在它的定义域内是增函数;函数y=|cos2x|的周期是;函数y=sin()是偶函数;其中正确的是_ 14不等式的解集是_.15_16若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称,则
4、的最小值为_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17求经过点和,圆心在轴上的圆的方程.18已知二次函数满足,且求的解析式;设,若存在实数a、b使得,求a的取值范围;若对任意,都有恒成立,求实数t取值范围19已知函数(1)若,求的解集;(2)若方程有两个实数根,且,求的取值范围.20设全集为R,集合Px|3x13,非空集合Qx|a1x2a5,(1)若a10,求PQ; ;(2)若,求实数a的取值范围21人类已进入大数据时代.目前数据量已经从级别越升到,乃至级别.某数据公司根据以往数据,整理得到如下表格:时间2008年2009年2010年20
5、11年2012年间隔年份(单位:年)01234全球数据量(单位:)0.50.751.1251.68752.53125根据上述数据信息,经分析后发现函数模型能较好地描述2008年全球产生的数据量(单位:)与间隔年份(单位:年)的关系.(1)求函数的解析式;(2)请估计2021年全球产生的数据量是2011年的多少倍(结果保留3位小数)?参考数据:,.22已知定义域为的函数是奇函数(1)求,的值;(2)用定义证明在上为减函数;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡
6、上.)1、D【解析】先求出,再求出即得解.【详解】由已知,函数与函数互为反函数,则由题设,当时,则因为为奇函数,所以.故选:D2、D【解析】解出集合、,然后利用图中阴影部分所表示的集合的含义得出结果.【详解】,.图中阴影部分所表示的集合为且.故选:D.【点睛】本题考查韦恩图表示的集合的求解,同时也考查了一元二次不等式的解法,解题的关键就是弄清楚阴影部分所表示的集合的含义,考查运算求解能力,属于基础题.3、B【解析】根据题意,分析可得点(3,0)在直线x+3y+n=0上,将点的坐标代入直线方程,计算可得答案【详解】根据题意,直线x+3y+n=0在x轴上的截距为3,则点(3,0)在直线x+3y+n
7、=0上,即(3)+n=0,解可得:n=3;故选B【点睛】本题考查直线的一般式方程以及截距的计算,关键是掌握直线一般方程的形式,属于基础题4、D【解析】由对数函数的单调性判断出,再根据幂函数在上单调递减判断出,即可确定大小关系.【详解】因为,所以故选:D【点睛】本题考查利用对数函数及幂函数的单调性比较数的大小,属于基础题.5、C【解析】直接利用空间图形和三视图之间的转换的应用求出结果【详解】由于三棱锥PABC的一条侧棱垂直于底面,所以无论怎样摆放,该三视图都为三角形,不可能为菱形故选:C【点睛】本题考查三视图和几何体之间的转换,主要考查学生的空间想象能力,属于基础题6、A【解析】根据题意画出图形
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