安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc
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安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题 安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题 年级: 姓名: 8 安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题 一、选择题(共12题,每题5分,共60分) 1. 已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 2. “,”的否定是( ) A. , B. , C. , D. , 3. 已知函数,则的值为( ) A. B. C. D. 6 4. 已知,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 5. “且”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 幂函数y=f(x)图象经过点,则f(x)的图象是( ) A. B. C. D. 7. 函数单调递增区间为( ) A. (-∞,] B. [,+∞) C. [,2] D. [1,] 8. 下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 下列命题中错误的是( ) A. 当时, B. 当时, C. 当时, D. 当时, 11. 已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12. 已知函数,若f(x)在R上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A. (,1] B. [,] C. (,+∞) D. [1,2] 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 定义集合运算:,设,,则集合的子集的个数为______. 14. 已知是定义在上的奇函数,且当时,,则当时,______. 15. 函数的值域为______. 16. 若定义在上的奇函数在单调递增,且,则满足的的取值范围是______. 三、解答题(共70分) 17. 已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 18. (1)已知函数f(x)的定义域为(0,2),求f(x+3)的定义域; (2)已知函数f(x+2)=x2-4x+8,求f(x)的解析式,并求函数f(x)在区间[-2,7]上的最大值与最小值. 19. 已知x>0,y>0,4x+y=3. (1)求xy的最大值; (2)求的最小值. 20. 已知集合,. (1)命题:,命题:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围; (2)若,恒成立,求实数的取值范围. 21. 已知函数是定义在R上的奇函数. (1)求f(x)解析式; (2)证明:f(x)在(1,+∞)上是减函数; (3)求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0解集. 22. 已知定义在上的函数满足:①,;②当时,且. (1)判断函数的奇偶性; (2)求函数在区间上的最大值; (3)求不等式的解集. 皖西中学2020年高一年级秋学期期中考试 数学试卷 答案版 一、选择题(共12题,每题5分,共60分) 1. 已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 【答案】A 2. “,”的否定是( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】C 3. 已知函数,则的值为( ) A. B. C. D. 6 【答案】B 4. 已知,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 5. “且”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6. 幂函数y=f(x)图象经过点,则f(x)的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】D 7. 函数单调递增区间为( ) A. (-∞,] B. [,+∞) C. [,2] D. [1,] 【答案】D 8. 下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 9. 若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 10. 下列命题中错误的是( ) A. 当时, B. 当时, C. 当时, D. 当时, 【答案】B 11. 已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 12. 已知函数,若f(x)在R上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A. (,1] B. [,] C. (,+∞) D. [1,2] 【答案】B 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 定义集合运算:,设,,则集合的子集的个数为______. 【答案】 14. 已知是定义在上的奇函数,且当时,,则当时,______. 【答案】 15. 函数的值域为______. 【答案】 16. 若定义在上的奇函数在单调递增,且,则满足的的取值范围是______. 【答案】 三、解答题(共70分) 17. 已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 【答案】(1);(2). 18. (1)已知函数f(x)的定义域为(0,2),求f(x+3)的定义域; (2)已知函数f(x+2)=x2-4x+8,求f(x)的解析式,并求函数f(x)在区间[-2,7]上的最大值与最小值. 【答案】(1);(2),,. 19. 已知x>0,y>0,4x+y=3. (1)求xy的最大值; (2)求的最小值. 【答案】(1);(2) 20. 已知集合,. (1)命题:,命题:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围; (2)若,恒成立,求实数的取值范围. 【答案】(1);(2). 21. 已知函数是定义在R上的奇函数. (1)求f(x)解析式; (2)证明:f(x)在(1,+∞)上是减函数; (3)求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0解集. 【答案】(1);(2)证明见解析;(3). 22. 已知定义在上的函数满足:①,;②当时,且. (1)判断函数的奇偶性; (2)求函数在区间上的最大值; (3)求不等式的解集. 【答案】(1)为偶函数;(2)最大值为;(3)或.- 配套讲稿:
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