2020-2021学年高中数学-模块素养评价新人教A版选修1-2.doc
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1、2020-2021学年高中数学 模块素养评价新人教A版选修1-22020-2021学年高中数学 模块素养评价新人教A版选修1-2年级:姓名:模块素养评价(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设i是虚数单位,若复数a-(aR)是纯虚数,则a的值为()A.-3B.-1C.1D.3【解析】选D.复数a-=a-=(a-3)-i为纯虚数,所以a-3=0,所以a=3.2.下列命题:在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,R2越接近于1,表示回归效果越好;两个变量相关性越强,则相关系数的绝
2、对值就越接近于1;在回归直线方程=-0.5x+2中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.对于,在回归分析模型中,相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,R2越接近于1,表示回归效果越好,正确,因为相关指数R2越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好,正确.对于两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;正确;对于在回归直线方程=-0.5x+2中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均减少
3、0.5个单位;正确;对于对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大.错误,因为在对分类变量X与Y进行独立性检验时,随机变量K2的观测值k越大,则“X与Y相关”可信程度越大,故错误.3.甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位同学,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一位是对的,则获奖的同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选D.假设获奖的同学是甲,则甲、乙、丙、丁四位同学的话都不对,因此甲不是获奖的同学;假设获奖的同学是乙,则甲、乙、丁的话都对,
4、因此乙也不是获奖的同学;假设获奖的同学是丙,则甲和丙的话都对,因此丙也不是获奖的同学.从前面推理可得丁为获奖的同学,此时只有乙的话是对的.4.九章算术中的玉石问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(即176两),问玉、石重各几何?”其意思为:“宝玉1立方寸重7两,石料1立方寸重6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体,棱长是3寸,质量是11斤(即176两),问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的x,y分别为()A.90,86B.94,82C.98,78D.102,74【解析】选C.
5、执行程序:x=86,y=90,s27;x=90,y=86,s27;x=94,y=82,s27;x=98,y=78,s=27,故输出的x,y分别为98,78.5.图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,A14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是()A.7B.8C.9D.10【解析】选D.由程序框图可知输出结果是考试成绩大于90的次数,由茎叶图可知大于90的次数有10次.6.有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;用相关指数R2来刻画回归的效果,R
6、2值越大,说明模型的拟合效果越好;比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.在研究气温和热茶销售杯数的关系时,若求得相关指数R20.85,则表明气温解释了15%的热茶销售杯数变化.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.对于在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,正确.对于用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好,正确.对于比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好,正确.对于在研究气温和热茶销售杯数的关系时,若求得相关指数R2
7、0.85,则表明气温解释了15%的热茶销售杯数变化,错误,应该是气温解释了85%的热茶销售杯数变化.7.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况,抽取了部分学生作为样本,统计其喜欢的支付方式,并制作出如下等高条形图:根据图中的信息,下列结论中不正确的是()A.样本中的男生数量多于女生数量B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C.样本中多数男生喜欢手机支付D.样本中多数女生喜欢现金支付【解析】选D.由题干中右边条形图知,男生女生喜欢手机支付的比例都高于现金支付的比例,所以男生女生都喜欢手机支付,故C对,D错,结合两个条形图可知,男生女生手机支付都比现金支付多,B对,样本中的男生数量多
8、于女生数量,A对.8.设x(1+i)=1+yi,其中x,y为实数,则|x+yi|=()A.1B.C.D.2【解析】选B.因为x(1+i)=1+yi,所以x+xi=1+yi,x=1,y=x=1,|x+yi|=|1+i|=.9.在复平面内,复数对应的点位于第一象限,则实数m的取值范围是()A.(-,-1)B.(-,0)C.(0,+)D.(1,+)【解析】选D.因为复数=+i,对应的点位于第一象限,所以解得m1.10.下列说法中正确的是()A.先把高三年级的2 000名学生编号:1到2 000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m,然后抽取编号为m+50,m+100,m+15
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