四川省仁寿第一中学南校区2020-2021学年高二数学11月月考试题-理.doc
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1、四川省仁寿第一中学南校区2020-2021学年高二数学11月月考试题 理四川省仁寿第一中学南校区2020-2021学年高二数学11月月考试题 理年级:姓名:- 19 -四川省仁寿第一中学南校区2020-2021学年高二数学11月月考试题 理本试卷共4页,22小题,满分150分,考试用时120分钟注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并用2B铅笔将考号准确填涂2、作答选择题时,选出答案后用2B铅笔在答题卡对应题目选项答案信息涂黑;如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改
2、动,先划掉原答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。一、单项选择题(每题5分,共60分)1、已知向量,则( D )A. B.4C.D.2、下列说法正确的是( B )A 垂直于同一条直线的两条直线平行B垂直于同一个平面的两条直线平行C平行于同一个平面的两条直线平行D平行于同一个直线的两个平面平行3、如图是正方体截去阴影部分所得的几何体,则该几何体的侧视图是(C)4、直线 则直线 的倾斜角 为( C )A BCD5、设OABC是四面体,G1是ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG3GG1,若xyz,则(x,y,z)为(A)A.B. C. D.(文科)若点 分别在直线 的两侧,则实数 的取值
3、范围是( B )A(-2,0) B(0,2) C(2,5) D(-3,2)6、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则为异面直线; 若,则;若,则; 若,则.则上述命题中真命题的序号为( C )A.B.C.D.7、直线过下面哪个定点( C )A(4,0) B(0,4) C(2,5) D(3,2)8、已知为球的球面上的三个点,圆为的外接圆,若圆的面积为,则球的表面积为( D )A.B.C.D.9、已知向量 ,且 则一定共线的三点是( A )A、 B、 C、 D、(文科)在正三棱柱中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则与侧面所成角的大小为( A )A. B. C. D. 10
4、、已知直线在两坐标轴上的截距相等,则实数DA1BC或1D2或111、动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于点设则函数的图象大致是(D)A.B.C.D.12、在直三棱柱A1B1C1ABC中,BAC=,AB=AC=AA1=1,已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GDEF,则线段DF的长度的取范围为( A )ABCD解析:建立直角坐标系,以为坐标原点,为轴,为轴,为轴,则(),().所以,.因为,所以,由此推出 . 又,从而有(文科12)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重
5、心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点,且,则的欧拉线的方程为( B )A. B. C. D.二、填空题(每题5分,共20分)13、已知a(x,4,1),b(2,y,1),c(3,2,z),ab,bc,则c_(文科)若满足约束条件则最大值是_ 14、若直线与直线关于点 对称,则直线恒过定点_. 15、如图所示,扇形的中心角为90,弦AB将扇形分成两个部分,这两部分各以AO为轴旋转一周,求这两部分旋转所得旋转体体积和之比为_. 16、在四面体ABCD中,面BAC,CAD,DAB都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,且腰长为 ,过D做截面DEF交面ABC于
6、EF,若EF/BC,且将四面体的体积二等分,则面DEF与面BCD的夹角正切值为_. (文科16)设mR,过定点A的动直线x1+my0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的最大值是_ _三、解答题(共70分)17、(本小题10分) 已知直线,.(1)若,求的值; (2)若,求的值.解:(1)直线l1:x+my+60,l2:(m2)x+3y+2m0,由l1l2 ,可得 1(m2)+m30,解得(2)由题意可知m不等于0,由l1l2 可得,解得 m118、如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,面ABCD,.(1)证明:平面PAC平面PBC;(2)求点D
7、到平面PBC的距离.解(1)证明:在直角梯形中,由,得,又面,平面,平面,平面平面;(2)由(1)得,设点到平面的距离为,则,点到平面的距离为19、(本小题12分) 已知直线经过直线2xy50与x2y0的交点P.(1)点A(5,0)到直线的距离为3,求直线的方程;(2)点A(5,0)到直线的距离的最大值时,求直线的方程解:(1)因为经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0,即(2)x(12)y50,所以3,解得或2.所以直线l的方程为x2或4x3y50.(2)由解得交点P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到直线l的距离,则d|PA|(当lPA时等号成立)所以dmax
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