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第十四章 稳恒磁场
例题答案：
例14-1
例14-2 (C).
例14-3 m0i ； 沿轴线方向朝右
例14-4 (D)
例14-5 (D)
例14-6 B=1.8×10-4 T；a =225°，a为 与x轴正向的夹角
【解】 取dl段，其中电流为

在P点
x
y
⊗
dB
P
例题14-6答案图
dl
q
dq
选坐标如图
，

1.8×10-4 T
方向 ， a，a为 与x轴正向的夹角。
例14-7 (1) a._ 0 __ b. c. ；
(2) Fm=；
(3) 0 。
例 14-8 -m0I1 ； m0(I1+I2) ； 0.
例14-9 (D)
例14-10 (C)
例14-11 （B）
例14-12
【解】 导体内的电流密度
由于电流和磁场分布的对称性，磁感线是以轴为中心的一些同心圆，去半径为r的一条磁感线为环路，有安培环路定理：
有

例14-13 ；
若 ，则的方向向下；若，则的方向向上
【解】 载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：

MN上电流元I3dx所受磁力：

若 ，则的方向向下， ，则的方向向上。
例14-14 (A)
例14-15
【解】如图示位置，线圈所受安培力的合力为

方向向右，从x = a到x = 2a磁场所作的功为

例14-16 (1) ， ；
(2) ；
(3)
【解】设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场，为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得：

∴ 　　　
，
∴ ， 　　　

在无限大平面上沿z轴方向上取长dl，沿x轴方向取宽da，则其面积为
dS = dlda，面元所受的安培力为：

单位面积所受的力
例14-17 (D)
例14-18 (A)
例14-19 (1) Mm = 9.40×10-4 N·m ；
(2) q = 15°
【解】 (1) ，方向垂直于线圈平面。

= 9.40×10-4 N·m
(2) 设线圈绕AD边转动，并且线圈稳定时，线圈平面与竖直平面夹角为，则磁场对线圈的力矩为

重力矩：

于是 q
例14-20 0.80×10-13 (N)
例14-21 (B)
例14-22 (C)
例14-23 (D)
练习题答案：
14-1
解：通电圆环中心处磁感应强度，
由题意，，所以有，即
14-2
解：电流在O点产生的磁场相当于CA+AD一段导线上电流产生的磁场，
∴
14-3 （1）, （2）0
14-4
解：，方向垂直纸面向里；
，方向垂直纸面向外；
，
所以
14-5
解：取宽为的长直导线，其上通有电流，在P点处产生磁感应强度为
，
则
14-6 R=2r
解：在圆盘上取宽度为的圆环，其上带电量，
电流，，
，，
，所以R=2r
14-7 p×10-3 T
解：长直螺线管内部磁感应强度：

14-8 ； 0 ；
14-9 (1) ；
(2)；
(3) 0
解：（1） 取半径r的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理：
；
（2） 取半径r的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理：
；
（2） 取半径r的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理：

14-10
解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定
律可得：
因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为

在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为

因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为

穿过整个矩形平面的磁通量
14-11 的方向垂直x轴及图面向里
解：由磁场的磁感应强度叠加，知 ，
方向垂直x轴及图面向里
14-12 答：安培环路定理只适用于闭合电流，有限长载流直导线不闭合，故环路定律不适用．
14-13
解：dl=，，，
所有电流元受力方向相同，积分可得电流I2受磁力大小
F===，
则有Fy=F×cosa=，FX=-Fsina=-F=-。
14-14 ；在图面中向上
解：根据线圈在磁场中受到的磁力矩：
，线圈磁矩为，则带电圆环旋转时产生电流 ，，
所以磁力矩大小，方向在图面中竖直向上。
14-15 （1）6.67×10-7 T （2）7.20×10-7 A·m2
解：（1）运动带电质点在O点产生的磁场的磁感应强度B的大小：
，带入数值，得；
（2）带电质点产生的磁矩大小，，
所以，带入数值，得7.20×10-7 A·m2
14-16
解：运动电荷在磁场中运动的轨迹半径，
入射点和出射点之间距离为。
第十五章 磁介质
例题答案：
例15-1 I / (2pr)； mI / (2pr)
例15-2 （D）
例15-3 矫顽力较小，磁滞损耗小；适宜于制造变压器、电磁铁和电机中的铁心
例15-4 铁磁质；顺磁质；抗磁质
例15-5 矫顽力小；容易退磁
练习题答案：
15-1 (A)
15-2 (D)
15-3 (B)
15-4 (C)
15-5 答：不能。因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。
第十六章 变化的电磁场
例题答案：
例16-1 （A）
例16-2 （C）
例16-3 T
【解】设在时间t1→t2中线圈法线从平行于磁场的位置转到垂直于磁场的位置，则在t1时刻线圈中的总磁通为 (S为线圈的面积)，在t2时刻线圈的总磁通为零，于是在t1→t2时间内总磁通变化为 
令t时刻线圈中的感应电动势为，则电流计中通过的感应电流为

t1→t2时间内通过的电荷为

∴ T
例16-4 (1) (2)
【解】
(1)
(2)
例16-5 （D）
例16-6 (B)
例16-7 ； 方向：ACBA(即顺时针)
【解】建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 ，式中r是t时刻B点与长直导线的距离。
三角形中磁通量

当r =d时，
方向：ACBA(即顺时针)
例16-8 （D）
例16-9 （D）
例16-10 =3.68mV ；方向：沿adcb绕向．　　
【解】大小：

=3.68mV
方向：沿adcb绕向。

例16-11 （A）
例16-12 （C）
例16-13 （D）
例16-14 0.400H
例16-15 (D)
例16-16 (C)
例16-17 (D)
例16-18 (C)
例16-19 (C)
例16-20 (A)
练习题答案：
16-1 p2×10-1 A = 0.987 A
解： n =1000 (匝/m)

=p2×10-1 sin 100 pt (SI)
p2×10-1 A = 0.987 A
16-2
方向：当dw (t) /d t >0时，i与选定的正方向相反．
当dw (t) /d t <0时，i与选定的正方向相同．
解：取半径为r，宽度为dr 的带电圆环，产生的电流，
在圆心处产生的磁场磁感应强度，
整个圆环在圆心处产生的，
则小导体环里通过的磁通量，
导体环中的感应电流。
方向：当dw (t) /d t >0时，i与选定的正方向相反．
当dw (t) /d t <0时，i与选定的正方向相同．
16-3 ；线圈中的感应电流是顺时针方向．
解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：

以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：
与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：

总磁通量
感应电动势为：
由>0和回路正方向为顺时针，所以E的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流
亦是顺时针方向．
16-4 ； 的方向沿着杆指向上端
解：在距O点为l处的dl线元中的动生电动势为


∴

的方向沿着杆指向上端．
16-5
解：间的动生电动势：

b点电势高于O点．
间的动生电动势：

a点电势高于O点．
∴
16-6 ； D端电势高
解：以C点为坐标原点，沿CD方向建立x轴正方向，取距离C点x位置处，长度为dx的杆，两导线在该位置处产生的磁场的磁感应强度：
，方向垂直纸面向外，
产生的感应电动势：，
CD杆上产生的感应电动势：

D端电势高
16-7 ；当 >0时，电动势沿顺时针方向．
解：取回路正向顺时针，则

当 >0时，电动势沿顺时针方向．
16-8 证明
证：取长直导线之一的轴线上一点作坐标原点，设电流为I，则在两长直导线的平面上两线之间的区域中B的分布为

穿过单位长的一对导线所围面积（如图中阴影所示）的磁通为

16-9
解：
∴ A
16-10
证明：长直导线内任意一点磁场的磁感应强度，
对应该点处的磁场能量密度，
单位长度导线所储存的磁能为：
第十七章 电磁波
例题答案：
例17-1 (C)
例17-2 垂直；横：相同；同时
例17-3
练习题答案：
17-1 证明略
17-2
17-3 能流密度矢量，其大小表示单位时间内流过与能量传输方向垂直的单位横截面积的能量，其方向为能量的传输方向；
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