苏教版小学六年级上册数学知识点总结.doc
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1、第一单元 长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱。2、三条棱相交的点叫做顶点。3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。4、长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。5、长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)47、长方体或正方体放在桌面上,最多只能看到3个面。8、正方体也叫立方体。正方体是特殊的长方体。正方体的六个面是完全相同的正方形,正方体的12条棱长度相等。 正方体的总棱长=棱长129、长方体和正方体都是由6个面,8个顶点,12条棱组成的。10、长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。长方体的表面积=(长宽+长高+
2、宽高)2S=(ab+ah+bh)211、正方体的表面积=棱长棱长6S=6a212、物体所占空间的大小叫做物体的体积。13、容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=a314、常用的长度单位有:毫米、厘米、分米、米、千米。常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米15、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升16、相邻长度单位间的进率是10,相邻面积单位间的进率是10
3、0,相邻体积单位间的进率是1000,把高级单位化为低级单位要乘它们的进率,把低级单位化为高级单位要除以它们的进率。17、长方体和正方体底面的面积,叫做它们的底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积高V=shh=Vs长方体(或正方体)的体积=横截面面积长18、正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n的平方倍,体积会扩大n的立方倍。19、一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。用排水法求不规则物体的体积(1)上升的水的体积=物体的体积(2)溢出的水的体积=物体的体积20、长方体和正方体的特征:形 体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相
4、等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。21、体积概念及计算体积(容积)定义形体体积(容积)计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000mL=1dm3正方体V=a3第二单元 分数乘法1、分数乘法算式的意义:比如3表示3个相加的和是多少,也可以表示3的是多少?注:【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积
5、作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。4、倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。5、求倒数的方法:(1)求真分数和大于1的假分数的倒数,只要调换分子、分母的位置。(2)求整数的倒数,先把整数化成分母是1的分数,再调换分子、分母的位置。(3)求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再调换分子、分母的位置。(4)求小数的倒数,先把
6、小数化成分数,再调换分子、分母的位置。 6、倒数的特征:(1)真分数的倒数一定大于1。(2)假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);大于1的假分数的倒数一定小于1。(3)分子是1的分数,它的倒数一定是整数。(4)不为0的整数,它的倒数的分子一定是1。7、两根同样长的钢管,第一根用去米,第二根用去它的,哪一根用去的长?分三种情况考虑。第一种情况:钢管等于1米,两根用去的一样长。第二种情况:钢管大于1米,第二根用去的长。第三种情况:钢管小于1米,第一根用去的长一些。所以无法确定哪一根用去的长。第三单元 分数除法1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘
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