福建省莆田第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc
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1、福建省莆田第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题年级:姓名:11福建省莆田第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题人教A版(2019)必修第一册+第二册部分一选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知P是边长为2的正方形ABCD的边BC中点,则的值是()A2 BC3D42已知单位向量的夹角为60,与垂直,则k的值为()A BC D23设,是不共线的两个平面向量,已知,若A,B,C三点共线,则k()A6B2C2D 64下列命题正确的是(
2、)A0或BCD5如图所示,用两种方案将一块顶角为120,腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为S1,S2,周长分别为l1,l2,则()AS1S2,l1l2BS1S2,l1l2CS1S2,l1l2DS1S2,l1l26若函数()的部分图象如图,则( )A2 B3 C4 D57设函数f(x)sinx+cosx(0),其图象的一条对称轴在区间()内,且f(x)的最小正周期大于,则的取值范围为()A(0,)B()C(1,2)D(0,2)8已知函数,函数2a+2(a0),若存在x1、x20,1,使得f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围是()ABCD二选择题(本题共
3、4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9下列各式中,值为的是()A2sin15cos15 B2sin2151C D10若函数f(x)tan2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,那么下列说法正确的是()A函数g(x)的定义域为B函数g(x)在单调递增C函数g(x)图象的对称中心为,kZD函数g(x)1的一个充分条件是11已知曲线C1:ycosx,C2:,则下面结论正确的是()A把曲线C1向左平移个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到曲线C2B把曲线C1向左平移个单位
4、长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到曲线C2C把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2D把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C212如图,一个水轮的半径为6m,水轮轴心O距离水面的高度为3m,已知水轮按逆时针匀速转动,每分钟转动5圈,当水轮上点P从水中浮现时的起始(图中点P0)开始计时,记f(t)为点P距离水面的高度关于时间t(s)的函数,则下列结论正确的是()Af(3)9 Bf(1)f(7)C若f(t)6,则t2+12k,5+12k(kN)D不论
5、t为何值,f(t)+f(t+4)+f(t+8)是定值三填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13设,为单位向量,且|+|,则| 14向量,在正方形网格中的位置如图所示,若(,R),则 15若,则 16已知函数在上的零点分别为,(),则 四解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分)设向量,满足|1及|32|(1)求,夹角的大小;(2)求|3+|的值18(本小题满分12分)已知函数(2)求的单调递增区间;(2)若是第二象限角,求的值19(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x+)(A0,0)只能同时满足下列三个条件中的两个:图
6、象上一个最低点为M(,2);函数f(x)的图象可由ysin(x)的图象平移得到;若对任意xR,f (x1)f(x)f(x2)恒成立,且|x1x2|的最小值为(1)请写出这两个条件序号,并求出f(x)的解析式;(2)求方程f(x)10在区间,上所有解的和20(本小题满分12分)已知cos(+),其中,为锐角(1)求证:tan;(2)求tan的最大值21(本小题满分12分)已知函数f(x)asinx-cos2x+1(aR)(1)当a1且时,求f(x)的值域;(2)若存在实数x0,使得|f(x)|a2成立,求实数a的取值范围22(本小题满分12分)如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路A
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