初二期中考试百题冲刺.doc

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启明学校内部讲义 八年级第二学期期中考试
高分无忧 百题密押卷（详细解答答案)
第十六章《分式》
参考解析
一、填空题
1．x=-且a≠- （点拨：使分式为零的条件是 ，即，也就是）
2． x≠2且x≠—1，x=-2
3． =; =
4．（点拨:按原计划每天播种公倾，实际每天播种 公倾,故每天比原计划多播种的公倾数是．结果中易错填了的非最简形式）
5．x≥—且x≠，x≠3 （点拨:根据二次根式，分式和负整数指数幂有意义的条件得不等式组
解得）
6．-2 (点拨：原式=1+2-5÷1=3-5=—2）
7．（点拨:等式两边都乘以(t-1），u（t-1)=s1-s2 ,ut—u=s1-s2，ut=u+s1—s2，∵u≠0， ∴t=．本题是利用方程思想变形等式，要注意“未知数"的系数不能为0)
8．—3（点拨：方程两边都乘以公分母（x—3），得：x=2（x-3）—m ①，由x-3=0，得x=3，把x=3代入①，得m=—3．所以，当m=—3时，原方程有增根．点拨: 此类问题可按如下步骤进行:①确定增根；②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值）
9．1．25×10—8 (点拨：∵1吨=103千克=103×103克=103×103×103毫克= 109毫克，∴1毫克=10—9吨，∴12．5毫克=12．5×10—9吨=1．25×10×10—9吨=1．25×10- 8吨）
10．2y2—13y-20=0 （点拨：分式方程可变为2(x2+3x)—=13，用y代替x2+3x，得2y—=13，两边都乘以y并移项得2y2-13y—20=0）
11．x+y （点拨:原式=）
12．x=； 13． x〈0 14．约分：=；=
15．x≠且x≠—2 16． x〈 17． x=2 18． 19． x＝
20． 或26（x+5）—30x=15（点拨:原计划生产30x个，实际生产（30x+15） 个， 实际生产的个数亦可表示为26（x+5），所以实际生产个数÷实际生产效率=实际生产时间，即=26，或用实际生产个数—原计划生产个数= 实际比原计划多生产的个数,即26（x+5）—30x=15)
二、选择题
21．B（点拨:x—4·x=x—4+1=x—3．x的指数是1，易错看成0;A错在将指数相除了；C错在将指数相乘了；D中，)
22．C（点拨：m个人一天完成全部工作的，则一个人一天完成全部工作的，(m+n） 个人一天完成·（m+n）=，所以（m+n）个人完成全部工作需要的天数是）
23．A（点拨：原式=)
24．C(点拨：由x2—4=0，得x=±2．当x=2时，x2—x—2=22-2-2=0，故x=2不合题意；当x=—2时,x2-x-2=（—2)2-（-2)—2=4≠0，所以x=-2时分式的值为0）
25．D（点拨：分式的分子和分母乘以6，原式=．易错选了A，因为在分子和分母都乘以6时， 原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意）
26．B（点拨：②中有公因式（a—b）;③中 有公约数4，故②和③不是最简分式)
27．B(点拨：原式=）
28．B（点拨：方程两边都乘以d（b—x），得d（x—a）=c（b—x），∴dx—da=cb—cx，（d+c）x=cb+da，
∴当d+c≠0，即c≠-d时，原方程有解)
29．B（点拨：移项，得ax—3x=—5,∴（a-3）x=—5，∴x=,∵〈0，∴a—3>0，a〉3．解分式不等式应根据有理数除法的负号法则，即，则有或；若， 则有 或，然后通过解不等式或不等式组得到相关字母的取值范围）
30．D（点拨：甲和乙的工作效率分别是，,合作的工作效率是+,所以，合作完成需要的时间是)
三、解答题
31 解析：原式=
=．
点评:①学习了解分式方程之后，在进行分式的化简计算时， 易错将本该通分的运算变成了去分母；②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止，本题还易错将当成最后结果．
32．解析：原式=
=．
点评：熟练而准确的因式分解是进行分式化简的重要保证，分式的加、减、乘、除混合运算易出现运算顺序方面的错误．
33．解析:原方程可变形为．方程两边都乘以最简公分母(x—2），得1+1-x=-3（x—2），解这个整式方程， 得x=2，把x=2代入公分母，x—2=2—2=0，x=2是原方程的增根，所以,原方程无实数解．
点评：验根是解分式方程的易忽略点．
34．， 35． 36．
37．（1）．(2）分式减法，对消
（3）解析:将分式方程变形为
整理得,方程两边都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．
经检验,x=2是原分式方程的根．
点评：此方程若用常规方法来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧．
38．解析：设甲队单独完成此项工程需2x天，则乙队需要3x天，由题意，得
， 解之得x=2，经检验，x=2是所列分式方程的根．∴2x=2×2=4，3x=3×2=6．答：甲队单独完成需4天,乙队需6天．点拨：①本题使用了“参数法”， 当题目中出现两个量的比值时，使用这一方法比较简便；②因为效率与时间成反比， 所以本题易错设为：“甲单独完成需3x天,乙需2x天"；③验根极易被忽略．
39．解析：设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时， 20分钟=小时，由题意，得,解得x=5．经检验x=5是所列方程的根，∴3x=3×5=15（千米/时）．答：王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时．点评：①王老师骑自行车接小刚所走路程易错以为是（3+0．5）千米． ②行程问题中的单位不统一是个易忽略点．
40．解析：根据题意写出化学反应方程式：

80 64
设原混合物中金属铜有x克，则含有氧化铜（2—x)克结果中新生成氧化铜（1．8—x）克,由题意，列方程为：,解得x=1．经检验x=1是所列方程的根．答：原混合物中金属铜有1克．
点评：这是一道数字与化学学科的综合题，本题既考查了化学反应的生成和对元素式量的记忆，也考查了学生利用列分式方程解决问题的能力,这是今后中考命题的趋势，意在考查学生学科间知识的综合应用水平．

第十七章《反比例函数》
参考解析
一、填空题
1．，；双曲线;二、四
2． (点拨:将代入解析式，解关于x的方程即可)
3． （点拨：由函数为反比例函数可知,可解得a=—1，a=3（舍去），将a=-1，y=4代入，求解关于x的方程）
4． （点拨:利用待定系数法求解)
5．（，）(点拨:可通过将两个函数组成关于x、y的二元一次方程组求解，或者由图象的对称性可知，两个交点关于原点对称)
6．－3（点拨：将点P(a+1,4)代入）
7．满足条件的任一点均可
8．－2（点拨：将点代入函数解析式)
9．（点拨：将点代入函数解析式）
10．＜(点拨：利用函数图象，在每一象限内，函数值随着自变量的增大而减小，A、B两点都在第一象限内，所以可得出结论)
11．答案不唯一，如：y＝
12．答案不唯一，如：y＝－
13．－3 （点拨：在同一反比例函数图象上的所有点的横纵坐标的乘积是一个定值，据此可求得结果m的值)
14．0。5（点拨：在同一反比例函数图象上的所有点的横纵坐标的乘积是一个定值,据此可求出当力达到10牛时，移动距离为0。5米)
15．10（点拨:由对称性知识可分析得知，△ABC的面积是图象上某一个点横纵坐标乘积绝对值的2倍）
16．B（点拨：根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积等于函数的系数k可知，因为k是大于0的，所以可能在图象上的点只有B）
17．(点拨:利用待定系数法可求得结果）
18．体积为1 500的圆柱底面积为,那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）
二、选择题
19．B（点拨：图象上横纵坐标的点的乘积是一个定值为-1）
20．A（点拨:在每一象限内,y都随x的增大而减小，则系数为正数）
21．B（点拨:利用待定系数法，设，然后将点M（-2，1）代入求出待定系数即可）
22．A（点拨:利用函数图象，将点A、B在图象上描出，然后判断函数值的大小）
23．C（点拨：根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式)
24．D（点拨：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点M在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为—4）
25．C（点拨:系数为2,大于0,图象为位于一、三象限，在每一象限内，函数值随着自变量的增而减小）
26．D（点拨：由图象上的已知点的坐标可知，两个三角形的底与高的比均为1：4,所以面积之比为1：16）
27．D（点拨：因为一个数的平方具体非负性，所以一定大于或等于1，故函数图象位于一、三象限）
28．D（点拨:函数的系数小于0，图象位于二、四象限，在每一象限内，函数值随着自变量的增大而减小，但现在的A、B两点并不能确定是否在同一象限内,因而无法作出判断）
29．C（点拨：系数为负数,图象位于二、四象限）
30．C（点拨：则关于x的方程kx+b=的解，可以看作是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像的交点的横坐标）
31．A（点拨：将点(2，1）分别代入两个函数解析式即可）
32．B（点拨：先由反比例函数的图象判断反比例函数的系数m的符号，然后再由同一个图象中的直线判断一次函数中m的符号，看两个m的符号是否能一致)
三、解答题
33．解析：由题意知点A（，0）,点B（,4)在直线上，由此得
点B(，4）在双曲线上， 双曲线解析式为
34．解析：由题设，得
, ，或，，
35．解析：由已知条件
使 代入
因图象交于一点， 即
．
36．解析：（1) 因为一次函数的图像经过点（，）所以有　 　　　　
解得,所以反比例函数的解析式为．
(2）由题意得：　解这个方程组得： 　　　　
因为点A在第一象限,则,，所以点A的坐标为(，）　　　　　
37．解析：（1）；(2)∵M、N都在上，∴，,∴,∴．
38．解析：（1），（2），略解:∵
∴，∴,而，
∴，∴
39．解析：（1)∵ 点A(-4，2）和点B（n，-4）都在反比例函数y=的图象上,
∴ 解得又由点A(-4，2)和点B（2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上，
∴ 解得 ∴ 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=-x—2 ．（2）x的取值范围是x>2或—4＜x＜0 .
40．解析：（1）在的图象上,， ，又在的图象上,，即 ，解得：,， 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，
（2)从图象上可知,当或时,反比例函数的值大于一次函数的值．
41．解析：(1)点在反比例函数的图象上，．反比例函数的表达式为． 点也在反比例函数的图象上,,即．把点，点代入一次函数中，得
答图17－1

解得一次函数的表达式为．
（2)在中，当时，得．直线与轴的交点为．
线段将分成和，
．
42．解析：（1）点横坐标为，当时，．
点的坐标为．点是直线与双曲线的交点，．
(2）如答图17－1，点在双曲线上，当时，点的坐标为．过点分别做轴,轴的垂线,垂足为，得矩形．
，，，．
．