基于奇异谱分析和改进WOA-BP的大坝变形预测模型.pdf

第 42 卷第 11 期 水 力 发 电 学 报 Vol.42,No.11 2023 年 11 月 Journal of Hydroelectric Engineering Nov.2023 收稿日期：收稿日期：2023-05-26 接受日期：接受日期：2023-07-24 基金项目：基金项目：国家重点研发计划项目(2022YFC3005404);国家自然科学基金项目(52309152);江苏省自然科学基金项目(BK20220978)作者简介：作者简介：王浩然(2000),男,博士生.E-mail:wang_ 通信作者：通信作者：朱延涛(1993),男,助理研究员.E-mail: 基于奇异谱分析和改进 WOA-BP 的大坝变形预测模型 王浩然1，钮新强2,3，徐利福2，颜天佑2,3，朱延涛1,3（1.河海大学 水利水电学院，南京 210098；2.长江设计集团有限公司，武汉 430010；3.国家大坝安全工程技术研究中心，武汉 430010）摘摘 要：要：变形是大坝安全性态的综合反映，建立其与环境量的可靠关系模型对保障大坝长效服役具有重要意义。现有预测模型易受数据集噪声和结构参数的影响，陷入局部极值或过拟合。为提高大坝变形预测的精度和泛化能力，本文提出了一种基于奇异谱分析（SSA）和改进鲸鱼优化算法（IWOA）的 BP 神经网络大坝变形预测方法。该方法利用 SSA 筛除数据噪声信息，提取大坝变形时间序列的特征分量；之后利用 IWOA 优化的 BP 神经网络挖掘去噪后数据和环境量之间的复杂非线性关系。以白莲崖拱坝为例并与传统优化算法对比分析，结果表明奇异谱分析可以有效剔除原始资料中的异常值，通过 IWOA 优化后 BP 神经网络具有更高的预测精度和稳定性，为大坝变形监测数据分析与预测提供了一种新的可行方法。关键词：关键词：大坝变形预测模型；奇异谱分析；鲸鱼优化算法；强化寻优策略 中图分类号：中图分类号：TV331 文献标志码：文献标志码：A DOI:10.11660/slfdxb.20231113 论文引用格式：论文引用格式：王浩然,钮新强,徐利福,等.基于奇异谱分析和改进 WOA-BP 的大坝变形预测模型J.水力发电学报,2023,42(11):136-145.WANG Haoran,NIU Xinqiang,XU Lifu,et al.Dam deformation prediction model based on singular spectrum analysis and improved whale optimization algorithm-optimized BP neural network J.Journal of Hydroelectric Engineering,2023,42(11):136-145.(in Chinese)Dam deformation prediction model based on singular spectrum analysis and improved whale optimization algorithm-optimized BP neural network WANG Haoran1,NIU Xinqiang2,3,XU Lifu2,YAN Tianyou2,3,ZHU Yantao1,3 (1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Changjiang Institute of Survey,Planning,Design and Research,Wuhan 430010,China;3.Research Center on National Dam Safety Engineering Technology,Wuhan 430010,China)Abstract:Deformation is a comprehensive reflection of the safety state of a dam;To ensure its long-term service,a significant task is to develop a reliable prediction model between its deformation and environmental variables.Previous models are easily affected by the noises in data sets or structural parameters,and often fall into local extremum or overfitting.To improve the accuracy and generalization ability of the model,this paper presents a back propagation(BP)neural network method based on the singular spectrum analysis(SSA)and an improved whale optimization algorithm(IWOA).The method 王浩然，等：基于奇异谱分析和改进 WOA-BP 的大坝变形预测模型 137 uses SSA to filter out noises in the raw data,and extracts feature components from the dam deformation time series.Then,an IWOA-optimized BP neural network is used to explore the complicated nonlinear relationship between the denoised data and environmental variables.Practical applications to the Bailianya arch dam show that in comparison with the traditional optimization algorithm,SSA can eliminate the outliers effectively from the raw data,and the BP neural network optimized by IWOA is much better in accuracy and stability,both applicable to the analysis and prediction of dam deformation monitoring data.Keywords:dam deformation prediction model;singular spectrum analysis;whale optimization algorithm;enhanced optimization strategy 0 引言引言 据 2021 年全国水利发展统计公报1，我国已修建各类水库 97036 座，是世界上拥有大坝数量最多的国家。但是，受老化和病害等因素影响，约1/3 的大坝存在不同程度病害问题2。大坝变形观测资料是工程安全状况的综合反映，因此建立原位变形资料与环境因子之间的可靠关系模型，有效预测大坝变形趋势，对保障大坝安全和长效服役具有重要意义3-4。依据不同的理论，大坝变形预测模型可以分为统计回归模型、确定性模型、人工智能模型等5。统计回归6模型结构简单、计算高效，是工程中最为常用的预测模型，但其难以解释变量间的多重共线性问题。确定性模型预测较为准确，但结构复杂需要设定很多假设，预测准确性取决于对材料特性及力学知识的认识程度7。近年来，随着计算机技术的发展，人工智能模型，包括随机森林8、神经网络9、支持向量回归10、高斯过程回归11等，被广泛推广到安全监控领域。BP（back propagation）神经网络作为解决回归问题的代表性算法，理论上可以表达任何复杂非线性映射，但其性能受初始参数选择和数据集噪声较大的影响，可能会出现局部最优解或过拟合现象12。为改善 BP 神经网络的局限性，各种神经网络参数寻优算法得到了应用。如张倩等13采用遗传算法（genetic algorithm，GA）优化 BP 神经网络，结合动态分析法建立了试用期围岩变形的预测模型；邢尹等14通过改进遗传算法的选择算子，增加种群多样性和交叉变异的概率，对 BP 网络初始参数进行寻优，应用于大坝变形预测；李明军等15提出采用自适应惯性权重和学习因子改进粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）选取极限学习机最优参数的大坝变形预测模型。但上述方法存在寻优速度慢、精度较差的缺点。此外，群体优化算法如蚁群算法16、果蝇优化算法17、灰狼优化算法18等也被用于优化神经网络的预测性能。鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm，WOA）19是由 Mirjalili 提出的一种新型群体优化算法，结构简单，具有良好的寻优能力和收敛性，已经被一些学者用于大坝安全监控领域，如袁东阳等20引用鲸鱼优化算法结合孪生支持向量回归建立重力坝变形预测模型，挖掘出严寒地区重力坝某测点不协调变形行为的成因。但由于鲸鱼优化算法的收敛性过强，在面对更多参数的复杂优化问题时易受早熟收敛的困扰，有必要通过优化其寻优策略改善其性能20-21。由于大坝变形监测仪器布置环境恶劣，数据易受噪声污染，具有强烈的不平稳性，给建立可靠的大坝变形分析模型带来了严峻的挑战23。近年来，许多学者将一些信号分析方法用于大坝监控数据的预处理中24。陈俊风等25利用小波分析分解大坝变形数据，对子序列使用头脑风暴算法优化的BP神经网络建立变形预测模型以提高模型精度。侯回位等26提出使用经验模态分解和基于样本熵重构的长短期记忆网络预测模型提高变形预测精度。但小波变换和经验模态分解都需要平稳性假设和人为确定基函数或模态数，对于非平稳数据的处理效果不佳27。奇异谱分析（singular spectrum analysis，SSA）28是一种处理非平稳时间序列的高效方法，无需先验条件，不受正弦波假定的约束，保护数据关键特征，具有良好的去除噪声能力，更适合于大坝监测数据的预处理29。综上，针对 BP 神经网络泛化能力不足、WOA易早熟收敛等问题，本文提出了一种基于奇异谱分析的改进 WOA（improved WOA，IWOA）-BP138 水力发电学报 算法混凝土坝变形预测方法。该方法采用奇异谱分析将大坝原始监测数据分解成特征分量和噪声，将去噪后的分量用于模型训练，减小监测异常值对网络训练性能的影响，并引入种群进化思想在每一次迭代前将落后种群与最优种群杂交，增加种群多样性，采用倾向搜索、分散围捕两种改进的强化寻优策略控制收敛速度，补足鲸鱼优化算法易早熟收敛的缺点。最后，将寻优后参数导入 BP神经网络建立大坝变形预测模型，通过对比 GA-BP、PSO-BP、WOA-BP 以及 IWOA-BP 的预测性能，验证改进后模型的精度和稳定性。1 基于奇异谱分析的数据降噪模型基于奇异谱分析的数据降噪模型 奇异谱分析（SSA）方法通过构造时间序列的轨迹矩阵，并对轨迹矩阵进行分解和重构等操作根据贡献度提取特征分量和噪声，从而实现对数据的降噪，适用于分析具有潜在结构的非线性时间序列。奇异谱分析的步骤如下。步骤步骤 1：构造轨迹矩阵 首先选定适当的窗口长度 L（12LK）将大坝变形监测数据T12(,)NN 进行滞后排 列得到窗口长度为L的轨迹矩阵：12,L KKDd dd（1）式中：N 为数据长度；1KNL，1(,jjjd T1,)j L，L 的取值没有统一的标准，一般取一 个周期的长度30，本文取为365。步骤步骤 2：奇异值分解 轨迹矩阵由奇异值分解的结果如下：T11LLiiiiiiDU VD（2）式中：i为X的奇异值；iU和iV为X的左右特征向量；TiiiiUDV被称为轨迹矩阵D的初等 矩阵。步骤步骤 3：分组 将初等矩阵iD的下标化分为m个不相交的子集，设为12,mI II，对于任意正整数1,qm，分组后矩阵：qqIii IDD（3）式（2）可以改写为分组格式：12mIIIDDDD（4）式中：每个qID是与时间序列相关的特征分量，其 贡献率和奇异值呈正相关。步骤步骤 4：重构 最后，需要使用对角平均的方法将矩阵qID转化为长度为N的序列1,2,qqqN qyyyy：1,1111,1,11,1,1,1,1qqqkImLk qImNKIm k KDm kmkLkyDm kmLkKLDm kmKkNNk （5）式中：qID为LK的矩阵，1NLK。应用式（5）得到重构后变形数据：1,1,2,miqqy iN（6）式中：m为初等矩阵iD划分的分组个数，qy,1Nk qky。2 IWOA 优化优化 BP 算法的拱坝变形预测模型算法的拱坝变形预测模型 2.1 BP 神经网络神经网络 BP神经网络是一种基于误差反向传播算法的多层前馈网络，结构包括输入层、隐含层和输出层。其通过前向传播根据权重计算输出值，根据输出误差反向调整权重优化网络性能。对于一个三层网络结构，令输入、隐含、输出 层节点数为m、s、n，其输入T12,(,)mxx xx，输入T12(,)nyy yy。则前向传播过程可表述为：1mjijijiofwxb（7）1skjkjkiygwob（8）式中：jo为隐含层第j个神经元的输入；ijw为输入层和隐含层的连接权重；jkw为隐含层和输入层的连接权重；f 和 g 分别为隐含层和输出层 的激活函数。误差反向传播过程，权重和偏置项更新过程可表示为：王浩然，等：基于奇异谱分析和改进 WOA-BP 的大坝变形预测模型 139 11njkjkkjkw=won （9）11njjkkbbn （10）式中：jkw和jb分别表示更新后的权重和偏置项；1kkkyyg，表示学习率。2.2 IWOA 优化的优化的 BP 神经网络参数寻优神经网络参数寻优 2.2.1 基本鲸鱼优化算法基本鲸鱼优化算法 WOA 通过模拟鲸鱼狩猎的行为特点进行数学建模，包括搜索、围捕和盘旋攻击三种方式搜寻最优参数，如图 1 所示。其实现过程如下。步骤步骤 1：随机生成 N 个鲸鱼种群112(,XXX,)NX，其中每个种群有 m 条鲸鱼个体，表示寻 优问题的维度。步骤步骤 2：评价 N 个种群的适应度，适应度最优 种群的位置为1bestX。步骤步骤 3：在 0 1 生成一个随机数 p，根据下 式得到tiA，1,2,im：22Maxitertiat （11）2randtttiiiAaa（12）式中：Maxiter 为最大迭代次数；rand 为 0 1 的随机数。tiA决定鲸鱼选择搜索策略或围捕策略，影响 寻优的收敛速度。（1）当0.5p 时，鲸鱼执行盘旋攻击策略，逼近最优解，其过程可表示为：1bestbestcos 2tttbltiiXXXelX（13）（2）当0.5p 且1tiA 时，鲸鱼执行搜索策 略，在搜索区域内随机移动，其过程可表示为：1randrand2 randtttttiiiXXAXX（14）式中：randtX为第 t 次迭代中任意一个鱼群的位置。（3）当0.5p 且1tiA 时，鲸鱼执行围捕策 略，向距离最优解最近的鱼群附近游动，其过程可表示为：1bestbest2 randtttttiiiXXAXX（15）步骤步骤 4：比较第 t 次迭代中，每一个鱼群tiX位置较之前的适应度，将适应度最优鱼群位置定为besttX。步骤步骤 5：如果达到最大迭代次数，算法结束，否则继续执行步骤 3。图图 1 鲸鱼寻优算法示意鲸鱼寻优算法示意 Fig.1 Sketch of Whale Optimization Algorithm 2.2.2 基于种群杂交的改进策略基于种群杂交的改进策略 WOA 寻优的收敛速度快，但它也同样存在过早收敛、种群多样性低的问题。IWOA 通过种群进化机制和倾向搜索、分散围捕两种改进的强化寻优策略来提高 WOA 的性能，其过程如下。步骤步骤 1：随机生成 N 个鲸鱼种群112(,XXX,)NX，其中每个种群有 m 条鲸鱼个体，表示问 题的维度。步骤步骤 2：评价 N 个种群的适应度，适应度最优 种群的位置为1bestX。140 水力发电学报 步骤步骤 3：种群进化。在tX中选出适应度最差的 s 个种群1worst12,sXXXX，将1worstX与最优的种群1bestX人工杂交，得到优选后人工鱼群21purifyin,g,sPPP。实现种群进化的公式可 由下式进行表达：bestworstttttiiiiPBXBX（16）式中：tiB表示一个二进制随机数；tiB表示与tiB对 立的二进制数。步骤步骤 4：在 0 1 生成一个随机数 p，根据式（12）得到tiA，1,2,im。（1）0.5p 时，鲸鱼按式（13）执行盘旋攻击策略，逼近最优解。（2）0.5p 且1tiA 时，鲸鱼执行有倾向搜 索策略，在搜索区域内移动时受最优种群吸引，其过程可由下式进行表达：1rnd1rnd22 randtttttiiiXXAPP（17）式中：rnd1tP和rnd2tP均代表进化后鱼群中的一个随机鱼群。（3）0.5p 且1tiA 时，鲸鱼执行分散围捕策略，向距离最优解最近的几个鱼群附近游动，提高多样性，其过程可表示为：1bestbestrnd2 randtttttiiXXAXP（18）步骤步骤 5：比较第 t 次迭代中，每一个鱼群tiX位置较之前的适应度，最优鱼群位置为besttX。步骤步骤 6：如果达到最大迭代次数，算法结束，否则继续执行步骤 3。3 模型实现流程模型实现流程 根据上述方法和模型，本文提出了 SSA-IWOA-BP 神经网络大坝变形预测方法。首先，通过奇异谱分析方法按贡献度提取大坝变形监测数据的特征分量和噪声，将噪声剔除后的重构特征分量用于预测模型的训练。其次，确定 BP 神经网络结构和网络参数，将重构后数据划分为训练集和测试集。之后，将 BP 神经网络训练后模型的均方误差作为适应度系数，使用 IWOA 迭代寻优，达到迭代次数后将此时的最优参数作为BP神经网络的初始权值和阈值。然后，使用初始参数优化后BP 神经网络对训练集进行训练，达到迭代次数或预测误差小于设定值时停止训练。最后，使用测试集评价模型的性能。预测模型的实现流程如图 2 所示。图图 2 模型实现流程模型实现流程 Fig.2 Implementation procedure of the proposed model 4 实例应用实例应用 本文选用白莲崖混凝土拱坝 2011 年 1 月 1 日2015 年 11 月 30 日拱冠梁坝段坝顶径向位移数据共计 1795 条数据作为验证模型性能的数据集。其中 2011 年 1 月 1 日2015 年 7 月 31 日数据用王浩然，等：基于奇异谱分析和改进 WOA-BP 的大坝变形预测模型 141 于模型训练；剩余数据作为测试集用于验证模型性能。测点监测时段的径向位移、库水位和气温原始数据如图3所示。（a）测点径向位移 （b）库水位 （c）库区气温 图图 3 测点原始监测数据测点原始监测数据 Fig.3 Raw data monitored at the observation points 4.1 模型参数模型参数 根据变形监测量成因，大坝位移可分为水压 分量H、温度分量T和时效分量三个部分：HT（19）由拱坝先验知识31，该模型的输入量有H、2H、3H、4H、3T、5T、7T、ln共9个因子。其中nH表示水深的n次方；iT表示前i天平 均气温；为时效因子，以2011年1月1日为0起算，每天增加0.01。因此该模型BP神经网络的 输入神经元9个，输出神经元1个。由于神经网络的隐含层神经元个数没有明确方法确定，本文采用依次试验方法，通过对比训练结果的均方误差，最终确定隐含层神经元为14个。由下式可以得到需要优化的权值阈值共164个：problem_size=input+input hidden+hidden+hidden output+output（20）式中：problem_size为优化问题的维度；input，hidden和output分别代表输入、隐含和输出层神经元个数。142 水力发电学报 4.2 结果对比与分析结果对比与分析 GA和PSO是两种经过广泛验证的参数寻优算法，它们在各种寻优问题中有较好的表现32。因此实验通过比较GA-BP神经网络、PSO-BP神经网络、WOA-BP神经网络、IWOA-BP神经网络以及SSA去噪后的各个模型综合预测性能验证所提方法的有效性。为确保对比实验的有效性，设置各模型的种群规模为30，寻优算法迭代30次，BP网络学习率0.1，训练次数100次，由均方根误差（RMSE）、相关性系数（R2）和残差（error）箱线图综合评价模型精度和稳定性。其中：211RSE)M(niiiyyn（21）2212()1()niiiiyyRyy （22）4.2.1 IWOA-BP 神经网络模型与其他模型对比神经网络模型与其他模型对比 将四种寻优算法的寻优结果作为神经网络初始参数，最终各个模型的变形预测结果如图4所示，各模型整体性能指标如表1所示。其中IWOA和PSO-BP神经网络的均方根误差和相关性系数更优，能较好反映拱坝的位移变化趋势，WOA-BP次之，GA-BP的效果最差，但各模型精度都还不足以满足工程要求。值得注意的是，从图4可以看出，WOA-BP在预测前期的预测精度更好，但受早熟收敛影响后期波动过大，不能很好地反映拱坝的状态。而IWOA-BP显著改善了这一问题，验证了本文构建的改进寻优策略的有效性。图图 4 各模型预测结果对比各模型预测结果对比 Fig.4 Performance comparison of the four models 表表 1 各模型整体性能指标各模型整体性能指标 Table 1 Overall performance indexes of each model 模型 RMSE R2 GA-BP 1.511 0.341 PSO-BP 0.805 0.731 WOA-BP 1.609 0.314 IWOA-BP 0.798 0.803 4.2.2 SSA-IWOA-BP 神经网络与其他模型对比神经网络与其他模型对比 为进一步提高预测性能，使用SSA对原始监测数据进行降噪，去除不合理的扰动，让曲线在保留足够特征同时更加平滑，结果如图5所示。由图5可以看出，降噪后数据更加光滑，并成功剔除多处明显的数据扰动，如图中2011年78月和2015年67月的几处跳点。而且噪声基本控制在0.2 mm范围内，其他噪声突出部位也与数据的扰动一一对应，说明SSA有效保留了监测数据的主要特征。之后，再次使用各个网络对降噪后数据进行训练，其预测结果如图6所示，各模型性能指标如表2所示。由图6和表2可以看出，利用奇异谱分析对数据预处理后，各预测模型的精度都有不同程度的提高，并且在较长的预测区间内保持较高的预测精度，验证了奇异谱分析能够减少噪声对预测模型的干扰。其中，SSA-IWOA和SSA-PSO对BP神经网络的优化效果相近，预测相关性系数均大于0.97，可以较为准确地描述大坝状态。为进一步体现奇异谱分析方法去噪对提高预测精度的作用，以及改进后WOA的优越性，本文将SSA处理前后各模型的预测残差分布图进行对比，结果如图7所示。从图7可知，各模型在SSA处理后残差平均值普遍更小，其中SSA-PSO和SSA-IWOA优化后的残差中位数和均值均最接近0，但SSA-PSO预测极端异常值更多，稳定性不如SSA-IWOA。王浩然，等：基于奇异谱分析和改进 WOA-BP 的大坝变形预测模型 143 图图 5 原始数据的原始数据的 SSA 去噪结果去噪结果 Fig.5 SSA denoised radial displacement of raw data 图图 6 SSA 处理后各模型预测结果对比处理后各模型预测结果对比 Fig.6 Performance comparison of the four models after SSA processing 表表 2 SSA 处理后各模型整体性能指标处理后各模型整体性能指标 Table 2 Overall performance indexes of each model after SSA processing 模型 RMSE R2 SSA-GA-BP 0.902 0.530 SSA-PSO-BP 0.258 0.971 SSA-WOA-BP 0.516 0.957 SSA-IWOA-BP 0.213 0.985 图图 7 SSA 处理前后各模型残差分布处理前后各模型残差分布 Fig.7 Distribution of residuals in each model before and after SSA processing 水利工程稳定运行事关国家安全，对预测的稳定性要求更为苛刻。整体相关性系数高表明拱坝位移状态被模型捕捉，但个别预测结果不佳的情况可能被掩盖。为此，本文将测试集拆分为三个子测试集，范围如表3所示。各个模型在子测试集的预测结果列于表4。从表4可以看出，各个模型在长时间序列的预测效果均有衰减，SSA-PSO-BP模型在测试集1中的均方根误差很小，因此整体均方根误差不大，这也与表2结果相对应。而SSA-IWOA-BP模型的稳定性在测试集2和3中逐渐凸显，在更长的预测区间内具有较好的预测精度。表表 3 子测试集子测试集 Table 3 Test subsets 测试集 日期范围 数据数量 测试集 1 2015-8-12015-9-30 61 测试集 2 2015-10-12015-10-31 31 测试集 3 2015-11-12015-11-30 30 144 水力发电学报 表表 4 各模型在子测试集的预测均方根误差结果各模型在子测试集的预测均方根误差结果 Table 4 RMSEs of different subsets processed using each model 模型 未进行 SSA 处理 SSA 处理后 测试集 1 测试集 2 测试集 3 测试集 1 测试集 2 测试集 3 GA-BP 0.496 2.332 2.728 0.220 1.125 2.059 PSO-BP 0.199 1.035 1.796 0.138 0.361 0.395 WOA-BP 0.435 0.525 5.119 0.194 0.570 1.116 IWOA-BP 0.294 1.009 1.645 0.187 0.199 0.279 5 结论结论 本文为更准确分析拱坝水平变形数据和环境量之间的复杂非线性关系，提出了基于奇异谱分析和改进WOA-BP的大坝变形预测模型，并结合拱坝水平位移监测数据进行多模型对比，以预测精度和稳定性为目标综合评价了所提模型的预测性能，主要结论如下：（1）奇异谱分析降噪方法不受正弦波假设影响，剔除原始变形数据多处异常波动，让曲线在更加平滑的同时保留足够特征。（2）所提IWOA算法令适应度较差鲸群同最优鲸群杂交为新群体以提高种群多样性，并通过倾向搜索、分散围捕两种强化寻优策略防止算法发散，改善了WOA收敛过早和种群多样性差的缺点，具有更高的预测精度和稳定性。（3）通过多组对比实验表明，奇异谱分析降噪后各预测模型的预测精度和稳定性普遍得到提升，改善了BP神经网络易受数据噪声影响，导致过拟合的缺点。所提SSA-IWOA-BP神经网络变形预测模型可以在更长的预测范围内表现出稳定性能，具有一定应用价值。参考文献（参考文献（References）1 中华人民共和国水利部.2021 年全国水利发展统计公报R.北京:中国水利水电出版社,2022.Ministry of Water Resources,Peoples Republic of China.2021 statistic on China water activities R.Beijing:China Water&Power Press,2022.(in Chinese)2 NIU X Q.The first stage of the Middle-Line South-to-North Water-Transfer Project J.Engineering,2022,16(9):21-28.3 钮新强.大坝安全诊断与加固技术J.水利学报,2007(S1):60-64.NIU Xinqiang.Technique for diagnosing and strengthening dam safety J.Journal of Hydraulic Engineering,2007(S1):60-64.(in Chinese)4 钮新强,谭界雄,李星,等.以系统治理理念提高中小水库防洪能力J.中国水利,2023(1):11-14.NIU Xinqiang,TAN Jiexiong,Li Xing,et al.Upgrading flood 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