基于外周弹性约束的矿坑密集点云滤波方法.pdf
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1、Series No.567September 2023 金 属 矿 山METAL MINE 总 第567 期2023 年第 9 期收稿日期 2022-03-15基金项目 国家自然科学基金面上项目(编号:41971370);2021 年江苏省产学研合作项目(编号:BY2021449)。作者简介 熊何喜(1997),男,硕士研究生。通信作者 孙久运(1974),男,副教授,博士,硕士研究生导师。基于外周弹性约束的矿坑密集点云滤波方法熊何喜 孙久运 闫志刚 张新耐(中国矿业大学环境与测绘学院,江苏 徐州 221116)摘 要 针对露天矿坑地形复杂、坑壁陡峭、灌丛密布,传统 DEM 采集与处理方法难以
2、获取精细 DEM 的问题,借鉴布料模拟滤波思路,提出了一种面向倾斜摄影测量密集点云的矿坑外周弹性约束滤波算法。该方法在滤波网格优化的基础上,将下凹地形按高差微分为若干皮筋,通过模拟皮筋形变过程,得到与地面相近的皮筋网,从而分离出地面点,生成 DEM。以徐州市某废弃矿坑为例,对提出的滤波算法进行了试验验证。与常用的滤波算法相比,试验结果准确率提高了 10.15%,在地形起伏较大区域表现良好,滤波准确率为 81.73%。随机选取的地面点与插值生成的高程之间拟合优度为 0.830,均方根误差为 0.048。试验结果表明:所提方法数据获取成本低、效率高,能够有效提取出矿坑地面点,可为矿区提供高精度的矿
3、坑 DEM 数据。关键词 露天矿 布料模拟 密集点云 弹性约束 网格优化 DEM 中图分类号TD176 文献标志码A 文章编号1001-1250(2023)-09-127-07DOI 10.19614/ki.jsks.202309017Filtering Method of the Pit Dense Point Cloud Based on Peripheral Elastic ConstraintXIONG Hexi SUN Jiuyun YAN Zhigang ZHANG Xinnai(School of Environment and Spatial Informatics,China
4、 University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China)Abstract In view of the characteristics of complex terrain,steep pit wall and dense thickets of the pit,it is difficult to obtain a fine DEM by traditional DEM acquisition and processing methods.Referring to the idea of cloth simulation filter
5、ing,an elastic constraint filtering algorithm for a pit dense point cloud of oblique photogrammetry is proposed in this paper.Based on the optimization of filtering grid,the concave terrain is differentiated into several elastics according to the height difference.By simulating the deformation proce
6、ss of elastics,the elastic meshes close to the ground is obtained,so as to separate the ground points and generate the DEM.Taking an abandoned mine in Xuzhou as an example,the proposed filtering algorithm is verified by experiments.Compared with the commonly used filtering algorithm,the accuracy of
7、the experimental results is improved by 10.15%.It performs well in the area with large topographic relief,and the filtering accuracy is 81.73%.The goodness of fit be-tween the randomly selected ground points and the interpolated elevation is 0.830,and the root mean square error is 0.048.The experime
8、ntal results show that the method proposed in this paper has low data acquisition cost and high efficiency,and can effectively extract the pit ground points,so as to provide the high-precision pit DEM data for the mining area.Keywords open-pit mine,cloth simulation filtering,dense point cloud,elasti
9、c constraint,grid optimization,DEM 高分辨率数字高程模型可为矿山安全开采、矿区沉降监测、土地修复、生态恢复等提供基础的数据支撑1-2。因此,近年来矿区 DEM 提取获得了业内学者的广泛的关注3。矿坑作为开采活动的一种特殊遗留形式,由于其地形复杂、坑壁陡峭、灌丛密布,从DEM 构建数据采集来看,传统航空航天采集方式无法有效采集坑壁数据,人工 RTK 采集困难、危险;从数据处理来看,目前点云滤波方法效果不甚理想,因而矿坑精细 DEM 构建成为一个难点。近年来,快速发展的倾斜摄影测量由于其宽基线、密集匹配的特点4-5,密集点云精度、密度能与 Li-DAR 点云媲美,
10、数据采集更加灵活,为矿坑精细 DEM构建提供了新的方向。LiDAR 点云和倾斜摄影测量获取的密集点云均包含地面点与地物点,将两者分离的滤波工作尤为关键,国内外学者提出了多种滤波算法提取点云中的地面点6-7。当前滤波算法主要依据邻近点云间的高程突变,即局部不连续进行的,处理方法大致分为基于坡度的方法、基于数学形态学的方721法和基于地表的方法。其中,基于坡度的滤波方法,通常假设地面坡度变化是渐变的,非地面点与地面点之间的变化较大,由此 VOSSELMAN 提出通过计算最大坡度和垂直测量来确定高差阈值进行点云滤波,目前基于坡度滤波的研究主要围绕坡度阈值8、结合地表特征9、区域生长10等方面展开。基
11、于数学形态学的滤波方法,由斯图加特大学 LINDENBERGER于 1993 年首次提出,基于膨胀和腐蚀两项几何学基本操作,并将两个基础算子根据滤波需要进行组合,形成开运算和闭运算,用于不同场景的点云数据处理,不少学者主要围绕滤波窗口11、阈值设置12、结合语义分割13等方面开展研究。前面两种滤波方法利用坡度或形态学算子,可以直接从原始点云中分离地面点和非地面点,而基于地表模拟的滤波方法,需要先对地面进行模拟得到一个近似裸露的地表,再根据模拟地表分离点云。目前,基于地表模拟滤波方法主要包括三角网滤波法14、移动曲面滤波法15、布料模拟法16等。其中,2016 年 ZHANG 等首次提出布料模拟
12、滤波法,就被广泛应用于各种点云场景,目前主要围绕结合地形因子17、加密布料18等对布料模拟滤波算法进行改进。上述滤波算法多是面向地形平坦的城市或农村区域,在矿坑场景中的滤波效果有待提升。借鉴目前受到国内外学者广泛认可的布料模拟滤波算法思路,本研究提出一种面向倾斜摄影测量密集点云的矿坑外周弹性约束滤波方法,以期获取矿坑高精度 DEM。1 方 法1.1 基本思路布料模拟滤波使用一块刚性布料覆盖在倒置的点云上,通过模拟重力作用下的布料下落过程,考虑布料网格节点与对应点云之间的相互作用,得到近似地表,从而提取出地面点云,如图 1 所示。然而,该方法使用高程最低点作为初始的布料,在地形起伏较大区域,布料
13、初始化效果差,无法对地面进行有效模拟。图 1 布料模拟示意Fig.1 Schematic of cloth simulation filtering 借鉴布料模拟思路,在下凹地形区域使用外周弹性约束,用皮筋形变约束过程代替布料重力下落过程,实现对矿坑地面的有效模拟。面向下凹式地形,按照一定的高差将点云切割为多个类似圆形的计算单元,对每个计算单元使用皮筋进行约束,假设皮筋足够柔软,即将点云直接加到皮筋中,得到的皮筋网为矿坑数字表面模型(Digital Surface Model,DSM);如果将周长略小于类圆计算单元的弹性皮筋套在外侧进行约束,得到的皮筋网为数字高程模型(Digital Elev
14、ation Model,DEM)。为此,本研究提出了下凹地形的外周弹性约束滤波算法,从矿坑密集点云中提取地面点,如图 2 所示。首先利用密集点云颜色信息和坡度信息对点云进行快速初分类,分类结果用于整个皮筋网基本形状的初始化,使用计算单元最外侧点云初始化皮筋网格,通过分析每个皮筋网格单元与对应点云之间的相互作用,加密优化皮筋,得到与矿坑地面近似的皮筋网,从而提取出原始密集点云中的地面点。图 2 弹性约束滤波示意Fig.2 Schematic of the elastic constraint filtering1.2 基本原理1.2.1 皮筋构造面向下凹式地形,首先按照一定的高差将点云切割为多个
15、类似圆形的计算单元,切割数目 N 可根据下式计算:N=randzmax-zminh(),(1)式中,zmax为矿坑最大高度,m;zmin为最小高度,m;h 为指定高差,m;rand()为取整函数。每个类圆单元 Ci的重心 Gi(x,y,z)和平均半径Ri的计算公式分别为Gix,y,z()=Tik=1Pkx,y,z()Ti,Pk Ci(),(2)Ri=Tik=1d Gi,Pk()Ti,(3)式中,Ti为 Ci中的点云总数;Pk为 Ci中的三维点;d(Gi,Pk)为两点之间的距离。根据平均半径 Ri,将 Ci切割成长度为 w 的单元,得到大小为 w h 的立面网格,每个类圆单元中的网格数量 Mi的
16、计算公式为821总第 567 期 金 属 矿 山 2023 年第 9 期Mi=2w/Ri,(4)式中,2 为圆的弧度值;w/Ri为每个立面网格对应的弧度值。此时,可以用立面网格 Sij来表示矿坑f x,y,z(),公式为f(x,y,z)=Ni=1Mij=1Sij.(5)立面网格切割过程如图 3 所示。考虑到下凹地形特征的立面网格划分方法,与常规平面网格划分相比,更有利于滤波单元的有效计算。图 3 立面网格切割过程Fig.3 Process of cutting vertical grids1.2.2 皮筋弹性约束基于点云的立面网格划分,进行皮筋弹性约束过程模拟,可以得到与下凹式地形近似的皮筋网
17、。将周长略小于类圆计算单元的皮筋套在外侧,皮筋会被计算单元点云撑开产生形变。为了模拟皮筋在每个立面网格中的形状,计算皮筋节点位置,对形变过程进行简化,即将每个网格中的皮筋节点视为一个整体分析,并且单个皮筋网格只受邻近网格影响,如图 4所示。图 4 单个皮筋单元形变过程Fig.4 Deformation process of a single elastic cell 在皮筋约束过程中,首先计算每个网格中离皮筋中心点最远的点云作为初始化皮筋网格,使用初分类点云固定基本皮筋网格,然后考虑邻近网格影响,更新的皮筋网格位置如图 5 所示。图 5 皮筋约束主要流程Fig.5 Main flow of e
18、lastic constraint1.3 弹性约束滤波的实现弹性约束滤波的主要步骤为:首先将点云初进行分类,使用分类结果中高置信度的地面点云初始化皮筋形状,如果皮筋网格内点云数量满足要求,则固定该网格;若不满足要求,则使用其他点云加密优化该网格,从而得到与矿坑地面近似的皮筋网。根据皮筋网,计算原始密集点云到皮筋节点的距离,如果距离小于指定的阈值,则将其划分为地面点;否则,归类为非地面点。滤波算法实现过程为:预处理原始点云,去掉重复点、剔除异常值;按照滤波网格分辨率,划分出立面网格;使用密集点云颜色信息或地形信息提取高地面置信度的点云,用于皮筋网形状初始化;加密皮筋节点,主要使用远离皮筋中心的点
19、加密皮筋节点;约束皮筋网格,目标网格受到邻近网格影响,朝着皮筋中心方向发生位移;计算距离差值,分离点云,根据得到的皮筋网,计算原始点云到皮筋节点之间的距离,若小于指定阈值,则将其划分为地面点;否则,划分为非地面点。2 试验与讨论2.1 试验区概况及数据采集本研究试验区为江苏省徐州市某废弃露天矿坑,研究区域东西长约 340 m,南北宽约 300 m,矿坑深度约 130 m。区内主要有裸露岩体、土地、植被以及道921 熊何喜等:基于外周弹性约束的矿坑密集点云滤波方法 2023 年第 9 期路。数据采集设备为大疆 Phantom4 RTK 无人机,搭载数 码 相 机 DJI FC6310R,相 机
20、传 感 器 尺 寸 为12.833 3 mm,焦 距 8.8 mm,拍 摄 影 像 大 小54 723 648。共采集了矿坑影像 877 幅,影像地面分辨率为 3.6 cm/pixel,使用 PhotoScan 软件对齐照片、进行密集匹配,生成矿坑密集点云,如图 6 所示。图 6 矿坑点云图Fig.6 Point cloud diagram of the pit 对原始点云进行预处理,即去掉重复点和剔除异常值,得到矿坑密集点云共 14 751 528 个点,点云密度约 155 点/m2。通过目视解译得到矿坑真实的地面点云和非地面点云,具体信息见表 1。表 1 参考点云信息Table 1 Inf
21、ormation of reference point cloud类型点数/个包含要素地面点云5 545 641裸露岩体、土地、边坡、道路非地面点云9 205 887主要为植被2.2 弹性约束滤波矿坑场景中虽然地面起伏较大,但地物类型比较单一,可以利用密集点云的颜色信息和坡度信息快速地对点云进行初分类。通过选取少量典型地面样本为参考,设置颜色参数和坡度参数,能快速得到地面置信度较高的点云,用于皮筋形状的初始化,再使用立面网格中其他点云加密约束皮筋网格,最终得到与矿坑地面近似的皮筋网,从而过滤出地面点云。矿坑皮筋约束滤波细节和主要成果如图 7、图 8 所示。2.3 滤波精度为了验证滤波的有效性,
22、选取矿坑中具有不同特图 7 弹性约束滤波局部细节Fig.7 Local details of elastic constraint filtering图 8 矿坑弹性约束滤波主要成果Fig.8 Main achievements of elastic constraint filtering of the pit征的样本来测试本研究算法的性能,样本基本信息见表 2。本研究主要采用准确率(Accuracy)和 ISPRS(International Society for Photogrammetry and Remote Sensing)提出的交叉表格19来量化点云滤波结果和评价点云滤波精度。
23、其中,准确率即为被正确分类的点云数目与点云总数的比值,准确率越高,滤波效果表 2 样本描述Table 2 The description of samples地形起伏类型样本编号点数/个样本要素平缓11126 177少量植被覆盖区域12118 639大量植被覆盖区域陡峭21119 922少量植被覆盖区域22232 947大量植被覆盖区域031总第 567 期 金 属 矿 山 2023 年第 9 期越好。ISPRS 交叉表格包括:点云滤波精度类误差(地面点云被误分类为非地面点的比例)、类误差(非地面点云被误分类为地面点云的比例)、总误差(错误分类点云占比)。经过皮筋约束滤波后,计算样本的类误差、
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