基于颜色直方图和卡尔曼预测的目标跟踪算法.pdf

科学技术创新 2023.25基于颜色直方图和卡尔曼预测的目标跟踪算法宋亚姬，戚晓艳，孙艳（空军航空大学 航空基础学院，吉林 长春）引言近年来无论在现代防御还是海上和空中交通管制系统中运动目标跟踪都是不可缺少的重要技术，随着现代航空航天事业及现代信息化战争的发展，运动目标跟踪技术得到了高度重视，成为计算机视觉领域的研究热点问题。所谓的目标跟踪是指在视频序列中检测目标，确定运动目标的位置、大小和目标运动轨迹，并实时估计其运动参数。由于目标跟踪在实现上非常复杂，在许多技术方面还不是很完善，因此对目标跟踪方法的研究具有重要的理论价值和广阔的发展前景1。连续自适应均值漂移算法（Camshift）是通过统计迭代运算来寻找目标位置，算法简单容易实现，应用非常广泛。但是当目标较小或快速移动时容易丢失目标，有遮挡的情况下不能自我恢复跟踪。本文在此基础上进行了改进优化，用核直方图来计算目标的概率分布，应用 Kalman 滤波来预测目标位置，并通过与Camshift 进行反复的跟踪迭代，在连续图像序列中实时搜索目标进行跟踪。通过仿真实验验证了算法的可行性。1基于颜色直方图和 Kalman 预测的目标跟踪算法原理1.1直方图背投影图像中物体颜色的全局分布即不同颜色在图像中出现的概率可用颜色直方图来描述，应用颜色直方图对运动目标进行跟踪，不容易受到目标快速移动、旋转等形状尺寸发生变化的影响。将原始图像通过颜色直方图转换为色彩概率分布图像的过程被称为直方图背投影。应用 Camshift 算法进行目标跟踪首先要通过颜色直方图来提取目标图像的颜色特征2，实验中采集的图像通常为 RGB 格式，由于 Camshift 算法只能识别 HSV 格式图像，因此要将图像转换为 HSV格式。将目标的概率分布映射到观测图像，将颜色空间下的 H 通道的灰度值反向投影，经过处理原图像转换成了灰度图像。令表示图像的 n 个组成像素，则目标的颜色直方图可表示为：（1）其中 qu表示直方图中分量 u 的像素值；c（xi）为像素 xi的值；为 Kronecker 函数。将直方图的尺度从0,max(q)变成0，255：（2）通过以上处理，将视频图像中目标的原像素点 x的灰度值 u 由其所对应的概率值 pu代替，先求出图像的直方图，得到反向投影矩阵，即为直方图反向投影的过程。在此过程中将原来图像的灰度直方图经过计算出得出不同色度值的概率分布，就将原始图像通过作者简介：宋亚姬（1982-），女，硕士，实验师，研究方向：智能控制与图像处理。摘要：为改善 Camshift 算法在复杂背景下的目标跟踪成功率，本文提出一种基于颜色直方图和 Kalman预测的目标跟踪算法。应用颜色直方图计算目标的概率分布，引入 Kalman 滤波来计算目标的质心象素点，快速预测并确定当前帧中目标的质心位置，更新跟踪模型。通过仿真实验证明了算法的有效性。关键词：目标跟踪；颜色直方图；Kalman 滤波；Camshift 算法中图分类号院TP317.4文献标识码院A文章编号院2096-4390渊2023冤25-0116-04 1iinx L 1nuiiqc xu1255min,255maxuuuumpqqL116-2023.25 科学技术创新直方图反向投影成了二维的色彩概率分布图。1.2Kalman 滤波原理Kalman 滤波是一种高效率的递归滤波器，由状态方程和观测方程来进行描述，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计3。Kalman 滤波器由以下差分方程来描述系统的状态：（3）观测系统可由下列观测方程来表述：（4）定义为 k 时刻的先验状态估计则后验状态估计为：（5）通过以上分析就可以导出卡尔曼滤波公式：（1）状态预测方程：（6）（2）协方差预测方程：（7）（3）卡尔曼增益方程：（8）（4）状态修改方程：（9）（5）协方差修改方程（10）Kalman 滤波对控制系统的最优化估计包括两个关键环节：预测和修正。通过预测环节 Kalman 滤波通过对当前系统状态建立观测模型到下一时刻系统状态的先验估计；在得到先验估计后，通过对先验估计和观测值的分析得到后验估计，此为修正环节。通过反复进行预测、修正，就实现了 Kalman 滤波工作过程。1.3Camshift 算法连续自适应均值漂移（Camshift）算法基于无参密度估计理论，在均值漂移算法的基础上扩展而来。CamShift 是一种自适应算法，能够对目标的大小和形状进行自适应调整，在目标尺寸和形状变化较大的情况下也能实现跟踪。在 d 维欧式空间 Rd中，核核密度估计为：（11）如果 K（x）中心对称，且满足，K（x）定义在的区间上，将带宽矩阵 H 采用比例单位阵形式 H=h2I 表示，则多维变量的核密度估计式如下：（12）对式(12)求取梯度，经过化简后可得到向量函数：（13）可以得到候选区域的概率密度：（14）2算法实现过程为了提高在旋转、遮挡等复杂情况下的目标跟踪成功率，改善 Camshift 算法图像分割耗时长、计算量大等问题，同时为了减少寻找目标的时间,克服颜色干扰的问题，在跟踪中引入了 Kalman 滤波器。将 Kalman滤波对当前帧图像中目标的质心位置的预测值与CamShift 算法跟踪结果进行比较分析来判定4。具体实现过程如下，其中 i 为视频序列中图像的帧数：（1）计算直方图背投影，在初始帧图像中对搜索窗的位置和大小初始化，从搜索窗中的目标区域内提取目标的颜色直方图，同时提取目标的质心坐标，记为(xi，yi)，其中 i=1，为初始帧图像。（2）运行 CamShift 算法，得到第 i+1 帧图像中运动目标的质心坐标，并由此设置算法在下一帧图像中的搜索窗的大小和位置。（3）由 Kalman 滤波算法预测目标在第 i+1 帧图像中的质心坐标5。（4）比较 Kalman 的预测值与 Camshift 跟踪结果，由以下公式进行判断：（15）T 是预设阈值，如结果满足上式关系则判定跟踪中存在干扰，则依据 Kalman 的预测值计算。反之则判定无干扰，以 CamShift 算法得到的质心坐标来确定当前帧目标的位置（xi+1d，yi+1d）。（5）更新模型，获取下一帧图像，跳转到第（2）11kkkkXAXBUWkkkkZH XV/1nK KXR)kx/1/1()kk kkkk kXXKZHX/11k kkkXAXB/11Tk kkPAPAQ1/1/1()TTkk kk kKPHHPHR/1/1()kk kkkk kXXKZHX/1/1()kk kkk kPPK H P 1,1/21/2h kifxn k xxk xHk Hx 2,k dKxCkx 0K x 2,1nk dih kdiCxxfxknhh21,21()niiih gniixxx ghmxxxxgh 201niuhiixxpCkb xuh 11(,)ddiixy11(,)mmiixy1111mdmdiiiixxTyyT或11(,)mmiixy117-科学技术创新 2023.25步，重新执行搜索过程。3实验结果及分析3.1直方图背投影实验为验证算法的可行性，用 Matlab 软件进行了仿真实验。图 1 给出了直方图背投影实验的部分实验结果。通过实验结果可知，如果把整幅图像设置为搜索区域，利用颜色直方图计算颜色概率分布时，与跟踪目标具有相似颜色特征的区域被一并保留，则跟踪结果受到一定程度的干扰。而设置合适的搜索窗后，在比搜索窗稍大一些的区域进行搜索时，可将搜索窗外区域的颜色概率视为零，从而大大减少算法的计算量，在较大程度上削弱与目标具有相似颜色特征的景物所带来的干扰问题。3.2引入 Kalman 预测的目标跟踪实验当算法迭代超过 15 次或相邻两次搜索得到的质心坐标差值在 4 个像素以内时作为质心收敛的条件，将算法检测中提取的二值图像中目标的质心坐标与加入 Kalman 滤波预测后实验结果进行比较。图 2 给出了图像序列中第 50、51、52 帧图像的跟踪实验结果。表 1 给出了部分图像中运动目标质心位置经Kalman 滤波预测的结果，坐标以像素为单位。（a）50 帧（b）51 帧（c）52 帧图 2跟踪实验结果由图 2 可知，引入了 Kalman 滤波后减少了跟踪过程中对颜色的过分依赖，当目标遇到大面积颜色干（d）以矩形框为搜索区域得到的颜色概率分布图像图 1直方图背投影图（a）目标原始图像（b）目标的颜色直方图（c）以整幅图像为搜索区域得到的颜色概率分布图像118-2023.25 科学技术创新表 1Kalman 预测的目标质心部分实验结果扰时，可通过 Kalman 滤波对目标质心位置的预测值来修正跟踪结果，实现准确跟踪。通过表 1 数值可知，在同一帧图像中，在应用 Kalman 预测之后跟踪结果的误差基本在 4 个像素以内，误差符合预期目标，跟踪效果较为理想。结束语本文针对运动目标跟踪中常见问题进行了系统分析。应用颜色直方图建立目标的颜色概率分布，当目标存在旋转、变形等复杂情况下 Camshift 算法跟踪目标容易丢失，为减少目标寻找与匹配的时间，提高跟踪效率，在算法中引入了 Kalman 滤波器。在直方图背投影实验中，设置合适的搜索窗，搜索窗外的区域颜色概率视为零，在较大程度上削弱相似颜色特征带来的干扰问题。利用目标的外接矩形框大小、质心等特征对目标进行特征匹配，应用 Kalman 滤波器对目标位置进行预测，为 Camshift 算法提供起始点，将算法的最终收敛点作为每帧的跟踪结果，并将其返回给滤波器进行状态更新，反复迭代实现了对运动目标的连续跟踪。由于 Kalman 滤波器具有计算量小，可实时处理等优点，引入 Kalman 滤波后大大减少了算法的迭代次数，提高了算法的运算速度。仿真实验表明，该算法能够有效地抑制各自算法的不足，减少了算法的计算量，有效地提高了跟踪的成功率。参考文献1权太范.目标跟踪新理论与技术M.北京：国防工业出版社，2009：21-29.2吴松伦.基于迭代扩展卡尔曼滤波的目标跟踪算法研究D.兰州：西北师范大学，2021：5-8.3Zhang N,Xu A,Wang K,et al.Remaining usefullife prediction of lithium batteries based on extendedKalmanparticlefilterJ.IEEJTransactionsonElectrical and Electronic Engineering,2021,16(2):207-213.4李玉柱.无线视频监控系统的研究与应用D.石家庄：河北科技大学，2014：48-49.5王宇杰，李宇，黄海宁援一种基于蝙蝠算法的多目标跟踪数据关联方法J.声学技术，2020，39（1）:100-105.Target Tracking Algorithm Based OnColor Histogram And Kalman PredictionSong Yaji,Qi Xiaoyan,Sun Yan（Basic Aviation College,Air Force Aviation University,Changchun,China）Abstract:An improved target tracking algorithm based on color histogram and Kalman prediction hasbeenproposedinthis paperinordertoimprovethesuccessrateofCamshiftalgorithmincomplexbackground.The color histogram is applied to calculate the probability distribution of the target,and theKalman filter is introduced to calculate the centroidal pixel point of the target,it quickly predicts anddetermines the centroidal position of the target in the current frame,then updates the tracking model.Theeffectiveness of the algorithm is proved by simulation experiments.Key words:target tracking;histogram backproject;Kalman filter;Camshift algorithm算法检测结果 Kalman 跟踪结果 帧号 X 坐标 Y 坐标 X 坐标 Y 坐标 30 182 85 180 84 35 186 87 187 85 40 196 86 198 86 45 201 85 200 89 50 202 90 202 93 55 205 98 206 99 60 207 99 205 96 65 206 98 202 99 119-