基于奇异值分解及波数滤波的三维地质雷达噪声抑制技术研究.pdf
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1、第49 卷第5期2023年10 月D0I:10.3969/j.issn.1004-4701.2023.05-04基于奇异值分解及波数滤波的三维地质雷达噪声抑制技术研究江西水利科技JIANGXIHYDRAULICSCIENCE&TECHNOLOGYVol.49 No.50ct.2023徐利剑1,胡松涛1.2,邹晨阳1,2(1.江西省水利科学院,南昌江西,330 0 2 9;2.江西省水工安全技术研究中心,南昌江西,330 0 2 9)摘要:针对城市地下管线探测中三维地质雷达数据出现强噪声干扰问题,提出基于奇异值分解(SVD)和波数滤波(W a v e n u m b e r f i l t e
2、r i n g)相结合的处理方法,并给出了选取奇异值数目阈值的定量判据。研究表明:通过选择合适的奇异值,SVD方法能准确划分地质雷达数据中的目标信号和噪声信号;基于高斯低通的波数域滤波可有效压制杂波及噪声;将上述SVD方法与波数滤波方法结合应用,发现可有效提高三维雷达深度切片信号的信噪比,使有效反射信号更加清晰并保证地下目标信息完整性。该方法可提升三维地质雷达对目标反射信号识别的效率与精度,使其更适用于城市地下管线探测。关键词:城市地下管线;三维地质雷达;奇异值分解;波数滤波;噪声抑制中图分类号:P631.3文献标识码:A文章编号:10 0 4-47 0 1(2 0 2 3)0 5-0 334
3、-0 5扰,有效提取地下管线回波信号成为重要课题。历年0地下管线作为保障城市运行的重要基础设施,被誉为城市生命线。随着城市建设不断进行,密集杂乱的地下管网因年代久远、施工破坏等因素导致渗漏、淤堵或破裂等问题频发 1,2 ,污染城市环境,扰乱运行秩序。开展地下管线探测工作,对指导地下管线施工、运维和修复等具有重要的科学及现实意义。在众多探测方法中,地质雷达(GPR)以其快速高效、无损直观及较高分辨率的特点,在地下管网调查中得到了广泛关注 3,4。而三维地质雷达(3DGPR)作为一项近年来发展迅速的高新技术,采用天线阵列收发模式,实现了大量雷达数据的同时采集,覆盖面更广,能更为清晰准确的定位地下目
4、标体 5.6 。在实际应用中,由于城市地球物理环境的复杂多变,加之阵列天线耦合及各种杂乱回波等因素,3DCPR接收信号不可避免地包含了杂波和噪声,限制了采集数据的质量及后期解译的精度。如何抑制杂波噪声干收稿日期:2 0 2 3-0 5-19项目来源:江西省重点研发计划项目(2 0 2 0 3BBGL73234);江西省“科技+水利 联合计划(2 0 2 2 KSG01003)作者简介:徐利剑(19 7 8-),男,大学本科,工程师.引言来国内外学者提出了多种降噪方法,Donoho等 7 利用基于二阶小波的软值法对信号进行优化平滑去噪,该方法简单有效,但当信噪比较低时,选择合适的阈值就变得非常困
5、难。傅里叶变换和小波变换亦被广泛应用于信号降噪18,Huang等 9 将二维连续小波变换引入到GPR复信号分析中,在强干扰条件下成功提取了异常体信息。Neelamani等 10 指出小波处理占用内存过多,计算效率低下。他们转用曲波变换降低了GPR相干噪声及背景噪声,但是该方法只对点状目标有效。王超等 I基于希尔伯特-黄变换对信号噪声进行抑制。Santos等 12 将时间反转(TR)技术与各种 CPR预处理方法相结合,将地下目标体与其他杂波噪声等分离开来。近年来,基于子空间的经验模态分解(EMD)13,奇异值分解(SVD)14、主成分分析(PCA)15或独立成分分析(ICA)16等方法,被广泛应
6、用于GPR噪声抑制。其主要思想是将雷达信号分解为目标和噪声,去除噪声部分后重构信号以达到突显目标体的目的。这些方法的第49 卷第5期主要问题在于实际探测信号中的噪声子空间难以精确划分,去除噪声子空间的同时可能损失目标有效信号,导致重构信号缺失部分重要信息。此外,前人的研究成果基本都集中于二维GPR信号处理,鲜少涉及对三维GPR信号的噪声抑制研究。本文针对三维地质雷达探测某城区地下管线所得回波深度切片,提出首先基于SVD对信号进行分解得到近似(Gross)和细节(Detail)两个部分,对两部分信号同时进行基于二维高斯低通的波数滤波(Wavenumberfiltering)后再重新组合成为重构G
7、PR信号,实现在保证信号完整性的基础上对噪声成分的有效抑制。1方法概述1.1 SVD 基本原理三维GPR深度切片C-scan由mxn的二维矩阵表示,记为:A=(xij)(i=1,2,m;j=1,2,n)式中:xij是第i行第j列的元素。对A矩阵做SVD可得:A=UDVT式中:U和A是大小分别为mxm和nxn的单位正交矩阵,U为左奇异矩阵,V为右奇异矩阵。D是大小为mxn的对角矩阵:000020D=0式中:,为矩阵A的奇异值,并且i2,r 代表矩阵A的秩。这样矩阵A可以改写为:(4)式中:uui是大小为的mxn单秩矩阵,代表了矩阵A的第i个特征像元。由于奇异值是递减排列的,前几个奇异值对原始GP
8、R信号贡献更大,后面较小的奇异值则可视为不重要的信息或随机噪声。在得到特征像元和奇异值后,可利用公式(4)来重构GPR信号。徐利剑等基于奇异值分解及波数滤波的三维地质雷达噪声抑制技术研究2T(K,X+K,3-g(a,y)edxdyK=LV式中:k为空间波数;f为电磁波频率;为电磁波速。经SVD算法分离出的噪声信号和目标信号频谱成分十分接近甚至重合,但电磁波速度不同则波数特征不同。当进行地下管线探测时,各向异性的土壤等地下介质是噪声的主要来源,由于土壤中电磁波速一般小于地下管线的反射回波,在介质中就表现为高波数的伪声,可通过高斯低通滤波器进行压制。再经二维傅里(1)叶逆变换,即可获得清晰有效的探
9、测信号。g(a,y)=dk,dky(+AJ+80G(hx,k,)e(2)需要注意的是天线阵列的间距布置x必须满足空间采样定理,即:1x 2km式中:km为信号的最大波数。否则容易出现假频。0000003351.2Wavenumber filtering基本原理基于高斯低通的波数滤波是一种非线性滤波器,可以达到平滑降噪的效果。其基本原理是:由GPR阵列天线中不同位置天线接收的回波深度切片均可表达为空间的函数g(x,y),对函数在x,y空间方向做二维傅里叶变换得到波数域表达:G(kx,k,)=J-2工程案例应用(3)2.1测区概况本次野外测量在江西省某探测试验场区内进行。测区路面为沥青,下铺水泥碎
10、石稳定基层,再下即为土壤,成份以粉质粘土、壤土、砂壤土为主,局部夹有薄层粉细砂及杂填土。下伏基岩主要以白奎系钙质泥岩、泥质粉砂岩、灰砾岩、砂砾岩透镜体和第三系紫红色泥岩、泥质粉砂岩为主。试验段在深度约1.8 m设三处测点,分别埋设了1根110 mmPVC管,1根7 5mmPVC管,以及石棉瓦及杂物若干。两处PVC管均是水平布置,第三处的石棉瓦及杂物为倾斜布置,倾角约2 0 左右。2.23D GPR 测量测量使用某公司三维GPR,阵列天线中心频率为(5)(6)(7)(8)336200MHz,天线采用一发双收,道间距约7.5cm。采集时窗设置为10 0 ns,采样点数10 2 4。对试验段全部扫描
11、完成后我们截取了深度1.8 32 m处的反射回波切片,如图1所示。从图1可以看出,在横坐标17 18 m处大致可见1.5120.90.60.3002.3算法处理应用为抑制各种噪声和杂波等对于地下管线反射信号的干扰,有效提取出图像中目标信息,利用本文上述算法对原始GPR深度切片进行降噪去杂波处理。首先对原始图像做SVD处理。SVD方法难点在于:城市环境中GPR数据噪声干扰较大,难以选取合适的奇异值区段对信号进行分解,人为选取较为困难且有其主观性。陈高祥等 17 基于直达波和奇异值个数的线性相关性提出了一种自适应SVD算法,但只限于2 DGPR B-scan中直达波的去除,且方法过程较为繁杂。基于
12、此,我们给出了一个更为简化的奇异值数目阈值定量判据:a1.5(w)aoueisia0.750fResult:after SVD-Wavenumber filteringd1.50.7500江西水利科技PVC管的反射,在横坐标2 1 2 3m之间隐约可见另一根PVC管的反射。而在横坐标35m附近的石棉瓦加杂物的反射基本不可见。根本原因还是因为地下介质复杂多变,土壤又具频散特性,电磁波传播衰减快,且散射绕射强烈,使得有效反射信号被噪声等干扰信号掩盖。Depth slice at 1.832510Input:Depth slice at 1.83210Distance(m)a:原始信号;b:SVD分
13、离出的近似信号;c:SVD分离出细节信号;d:波数滤波后近似信号;e:波数滤波后细节信号:f:重构后3DGPR深度切片图2 SVD-Wavenumber滤波算法处理3DGPR深度切片2023年10 月10320-21520Distance(m)图13DGPR深度切片原始图像选取的奇异值个数。公式(9)中分子可表征Gross信号的总能量,分母可表征Detail信号的总能量。选取不同的k值,两者之间比值不同;当比值近似收敛,即可确定值。经对比分析计算,本次试验我们选取了前三奇异值作为阈值点分离出近似(Gross)信号和细节(Detail)信号,分别如图2 b和图2 c所示。SVD Grossbsi
14、ngcut=3Filtered Gross203025式中:r为原始GPR数据中奇异值的总个数;k为SVD DetailCsingcut=3eFiltered Detail40010Distance(m)30203035=i=k+1400401020Distance(m)(9)10-320-210320-23040第49 卷第5期从图2 b可以看出,SVD算法能较好的将地下目标的反射信号从干扰信号中分离出来,即:横坐标约18 m处应为110 mmPVC管的反射;横坐标约2 2 m处应为75mmPVC管的反射;横坐标35m至36 m处应为石棉瓦及杂物的反射,反射回波的形态也较好地反映出该处目标体
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