湖南师范大学2016年数学分析真题2.doc
《湖南师范大学2016年数学分析真题2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南师范大学2016年数学分析真题2.doc(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、(完整word版)湖南师范大学2016年数学分析真题2湖南师范大学2016年数学分析真题一.基本填空题(没题7分,共70分)1.数列极限_2.设,其中,为可微函数,则_3.曲线积分_,其中为区域,的边界,取逆时针方向。4.幂级数的收敛半径是_5.曲线()和轴所围区域的面积_6.若函数在上可导,则_7.曲面的上侧在点的法向量_8.设可微,则_9.函数()的Fourier级数为_10.若广义积分收敛,则的最大取值范围是_二.讨论题(给出结论,并证明你的论断或给出反例并验证,每题10分,共30分)1.函数,其中为整数,则当时,的导函数在连续。3.设常数和,为上的非负连续函数,并且满足下列等式:,则必
2、为上的递增函数。三.(20分) 设(),求证:(1) 对一切自然数都有;(2) 数列收敛。四.(10分) 设区域内的函数关于变量连续,关于变量满足Lipschitz条件:存在常数,对任意有。证明:是内的连续函数。五.(10分) 计算,其中是曲面,方向是下侧。六.(10分) 分析函数序列在下列区间上的一致收敛性:(1) ;(2) 。其中。(3) 中有一组基,使在该基下的矩阵为。湖南师范大学2016年高等代数真题一.填空题(本大题共5小题,每空6分,共30分)1.多项式的全部有理根是_2.矩阵方程的解是_3.三元复二次型的规范型是_4.设,问与是否相似?_5.已知阶方阵的全部特征值是,且是阶可逆矩
3、阵,则_【解答】二.计算题(本大题共6小题,每小题15分,满分60分)6.计算阶行列式7.已知,设矩阵,求逆矩阵。8.在数域上的矩阵空间中,定义线性变换如下:,试求:(1) 的特征多项式;(2) 的属于特征值的特征向量。9.已知实二次型的秩为,(1) 求的值;(2) 求正交线性替换,使二次型为标准形。三.证明题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)1.若阶方阵的每一行是一个定值,这样的矩阵我们称之为阶行等和矩阵。试证明:如果都是阶行等和矩阵,是任意的数,那么都是阶行等和矩阵。11.用表示的秩,证明:如果,则有。12.设是维线性空间,是上的线性变换,证明下列两条等价:(1) 存在自然数,使得,;、(2) 。13.设是维欧氏空间(),是中的一个非零向量,是一个由决定的镜面反射,即,证明:(1) 是正交变换;(2) 的特征值是与(重);(3) 若是的标准正交基,则是上的数乘变换。5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖南 师范大学 2016 数学分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。