大学物理学-大学物理学-第3版(课后标准答案)--习题五.doc
《大学物理学-大学物理学-第3版(课后标准答案)--习题五.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理学-大学物理学-第3版(课后标准答案)--习题五.doc(12页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、习题五5-1 振动和波动有什么区别和联系?平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同?又有什么联系?振动曲线和波形曲线有什么不同? 解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动,系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数,即可表示为;波动是振动在连续介质中的传播过程,此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动,因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置,又是时间的函数,即(2)在谐振动方程中只有一个独立的变量时间,它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律;平面谐波方程中有两个独立变量,即坐标位置和时间,它描述的是介质中所
2、有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律当谐波方程中的坐标位置给定后,即可得到该点的振动方程,而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一(3)振动曲线描述的是一个质点的位移随时间变化的规律,因此,其纵轴为,横轴为;波动曲线描述的是介质中所有质元的位移随位置,随时间变化的规律,其纵轴为,横轴为每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置变化的规律,即只能给出某一时刻的波形图,不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图5-2 波动方程=cos()+中的表示什么?如果改写为=cos (),又是什么意思?如果和均增加,但相应的()+的值不变,由此能从波动方程说明什么?解: 波动方程中的表示了介质
3、中坐标位置为的质元的振动落后于原点的时间;则表示处质元比原点落后的振动位相;设时刻的波动方程为 则时刻的波动方程为 其表示在时刻,位置处的振动状态,经过后传播到处所以在中,当,均增加时,的值不会变化,而这正好说明了经过时间,波形即向前传播了的距离,说明描述的是一列行进中的波,故谓之行波方程5-3 波在介质中传播时,为什么介质元的动能和势能具有相同的位相,而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点?解: 我们在讨论波动能量时,实际上讨论的是介质中某个小体积元内所有质元的能量波动动能当然是指质元振动动能,其与振动速度平方成正比,波动势能则是指介质的形变势能形变势能由介质的相对形变量(即应变量)决定如果
4、取波动方程为,则相对形变量(即应变量)为.波动势能则是与的平方成正比由波动曲线图(题5-3图)可知,在波峰,波谷处,波动动能有极小(此处振动速度为零),而在该处的应变也为极小(该处),所以在波峰,波谷处波动势能也为极小;在平衡位置处波动动能为极大(该处振动速度的极大),而在该处的应变也是最大(该处是曲线的拐点),当然波动势能也为最大这就说明了在介质中波动动能与波动势能是同步变化的,即具有相同的量值题5-3图对于一个孤立的谐振动系统,是一个孤立的保守系统,机械能守恒,即振子的动能与势能之和保持为一个常数,而动能与势能在不断地转换,所以动能和势能不可能同步变化5-4 波动方程中,坐标轴原点是否一定
5、要选在波源处? =0时刻是否一定是波源开始振动的时刻? 波动方程写成=cos()时,波源一定在坐标原点处吗?在什么前提下波动方程才能写成这种形式?解: 由于坐标原点和开始计时时刻的选全完取是一种主观行为,所以在波动方程中,坐标原点不一定要选在波源处,同样,的时刻也不一定是波源开始振动的时刻;当波动方程写成时,坐标原点也不一定是选在波源所在处的因为在此处对于波源的含义已做了拓展,即在写波动方程时,我们可以把介质中某一已知点的振动视为波源,只要把振动方程为已知的点选为坐标原点,即可得题示的波动方程5-5 在驻波的两相邻波节间的同一半波长上,描述各质点振动的什么物理量不同,什么物理量相同?解: 取驻
6、波方程为,则可知,在相邻两波节中的同一半波长上,描述各质点的振幅是不相同的,各质点的振幅是随位置按余弦规律变化的,即振幅变化规律可表示为而在这同一半波长上,各质点的振动位相则是相同的,即以相邻两波节的介质为一段,同一段介质内各质点都有相同的振动位相,而相邻两段介质内的质点振动位相则相反5-6 波源向着观察者运动和观察者向波源运动都会产生频率增高的多普勒效应,这两种情况有何区别?解: 波源向着观察者运动时,波面将被挤压,波在介质中的波长,将被压缩变短,(如题5-6图所示),因而观察者在单位时间内接收到的完整数目()会增多,所以接收频率增高;而观察者向着波源运动时,波面形状不变,但观察者测到的波速
7、增大,即,因而单位时间内通过观察者完整波的数目也会增多,即接收频率也将增高简单地说,前者是通过压缩波面(缩短波长)使频率增高,后者则是观察者的运动使得单位时间内通过的波面数增加而升高频率题5-6 图多普勒效应5-7 一平面简谐波沿轴负向传播,波长=1.0 m,原点处质点的振动频率为=2. 0 Hz,振幅0.1m,且在=0时恰好通过平衡位置向轴负向运动,求此平面波的波动方程解: 由题知时原点处质点的振动状态为,故知原点的振动初相为,取波动方程为则有5-8 已知波源在原点的一列平面简谐波,波动方程为=cos(),其中,为正值恒量求:(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长;(2)写出传播方向上距离波
8、源为处一点的振动方程;(3)任一时刻,在波的传播方向上相距为的两点的位相差 解: (1)已知平面简谐波的波动方程 ()将上式与波动方程的标准形式比较,可知:波振幅为,频率,波长,波速,波动周期(2)将代入波动方程即可得到该点的振动方程(3)因任一时刻同一波线上两点之间的位相差为 将,及代入上式,即得5-9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为=0.05cos(10),式中,以米计,以秒计求:(1)波的波速、频率和波长;(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度;(3)求=0.2m处质点在=1s时的位相,它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在=1.25s时刻到达哪一点? 解: (
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学 物理学 课后 标准答案 习题
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。