专题带电粒子在复合场中运动.ppt

按Esc键退出返回目录专题6带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动常与力学知识中的牛顿第二定律、匀变速运动规律、动能定理、动量守恒定律、运动的合成与分解等主干知识相结合,题目变化无穷,出题灵活,是近几年高考的热点,常以难题、压轴题出现,复习时应作为重点突破。一、带电粒子在复合场中的运动分析复合场通常是指重力场、匀强电场和匀强磁场的复合。1.电磁场错开:时间上错开或空间上错开,应注意时空周期性和对称性的巧妙应用。2.电磁场重叠:同一空间既有电场又有磁场。3.粒子所处状态(1)静止或直线运动若处于静止状态时,粒子不受洛伦兹力,所受的重力和电场力平衡;若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动,由于电场力和重力为恒力,洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变,所以只要电荷速度大小发生变化,垂直于速度方向的合力就要发生变化,该方向电荷的运动状态就会发生变化,电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动,可见,只有电荷的速度大小不变,才可能做直线运动。(2)匀速圆周运动若电荷在上述复合场中做匀速圆周运动,由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直,只有洛伦兹力满足该条件,也就是说,电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动,只有除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。4.处理带电体在复合场中运动的常见思路(1)动力学观点:牛顿运动定律和运动学规律相结合。(2)能量观点:动能定理和能量守恒定律相结合。具体问题分析中应重视受力分析,并注意电荷的正负和安培力方向的判定法则左手定则的应用,能根据题设条件和情景,合理运用力学规律和定理。1.粒子速度选择器速度选择器如图所示,粒子经加速电场后得到一定的速度v0,进入正交的电场和磁场,受到的电场力与洛伦兹力方向相反,若使粒子能沿直线从右边孔中出去,则有qv0B=qE,得v0=E/B。若v=v0=E/B,粒子做直线运动,与粒子的电荷量、电性、质量无关;若vE/B,洛伦兹力大,粒子向磁场力方向偏转,电场力做负功,动能减少。二、复合场中的实用物理模型2.电磁流量计电磁流量计原理为:如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转,a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定。由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd。流量Q=Sv=Ud/4B。(1)组成:如图所示,离子源O,加速场U,速度选择器(E,B1),偏转场B2,胶片。3.质谱仪(2)原理:加速场中qU=mv2选择器中v=偏转场中d=2r,qvB2=mv2/r。(3)作用:主要用于测量粒子的质量、比荷,研究同位素。比荷=,质量m=。(1)组成:两个D形盒,大型电磁铁,高频振荡交变电压。(2)作用:电场用来对粒子(质子、氦核、粒子等)加速,磁场用来使粒子回旋从而能反复加速。高能粒子是研究微观物理的重要手段。4.回旋加速器(3)要求:粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电流的变化周期。(4)两个常用结论:所加交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动的频率f=;最后使粒子得到的能量Ek=mv2=,在粒子电荷量q、质量m和磁感应强度B一定的情况下,回旋加速器的半径R越大,粒子的能量就越大。三、带电粒子在复合场中运动的题型归类1.带电粒子在分区域场中的运动【例1】如图所示,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角=60,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC,不计粒子的重力,求:(1)粒子从P运动到Q所用的时间t;(2)电场强度E的大小;(3)粒子到达Q点时的动能EkQ。按Esc键退出返回目录解析:(1)画出粒子运动的轨迹如图所示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心),PO1C=120设粒子在磁场中圆周运动的半径为rqv0B=m按Esc键退出返回目录答案:(1)(3+)(2)Bv0(3)m拓展链接1如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直于M、N,且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U0。(3)当M、N间的电压不同时,粒子从s1到打在D上经历的时间会不同,求最小值tmin。(1)当M、N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小v。按Esc键退出返回目录按Esc键退出返回目录2.带电粒子在有界磁场中的运动【例2】(2010安徽理综)如图甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为E0,E0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。(2)求电场变化的周期T。(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小。甲乙按Esc键退出返回目录解析:(1)微粒做直线运动,则mg+qE0=qvB微粒做圆周运动,则mg=qE0联立 得q=mg/E0B=2E0/v。(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1,做圆周运动的周期为t2,则d/2=vt1qvB=mv2/R 2R=vt2联立得 t1=d/2v;t2=v/g电场变化的周期 T=t1+t2=d/2v+v/g。得tmin=v/2g 因t2不变,T的最小值 Tmin=tmin+t2=(2+1)v/2g。(3)若微粒能完成题述的运动过程,要求d2R联立得R=v2/2g设N1Q段直线运动的最短时间为tmin,由答案:(1)mg/E02E0/v(2)d/2v+v/g(3)(2+1)v/2g按Esc键退出返回目录拓展链接2如图所示,带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上,小物块的比荷为k,与水平面的动摩擦因数为。在物块右侧距物块l处有一范围足够大的磁场和电场叠加区,场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,已知匀强电场的方向竖直向上,场强大小恰等于当地重力加速度的1/k,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B。现给物块一水平向右的初速度,使其沿水平面向右运动进入右侧场区。当物块从场区飞出后恰好落到出发点。设运动过程中物块带电荷量保持不变,重力加速度为g。求:(1)物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h;(2)物块开始运动时的速度。按Esc键退出返回目录即带电物块进入场区后恰好可在竖直平面内做匀速圆周运动,离开场区后做平抛运动。设物块进入场区时速度为v1,做圆周运动的轨道半径为R,则有3.速度选择器、质谱仪和回旋加速器等模型【例3】质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U1;M为速度选择器,两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B1,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B2。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器后做圆周运动,并打到感光板P上。不计重力,求:(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U2;(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R;(3)某同学提出:在其他条件不变的情况下,只减小加速电压U1,就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小。试分析他的说法是否正确。按Esc键退出返回目录按Esc键退出返回目录拓展链接3回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近(缝隙的宽度远小于盒半径),分别和高频交流电源相连接,使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面,带电粒子在磁场中做圆周运动,粒子通过两盒的缝隙时反复被加速,直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。若D形盒半径为R,所加磁场的磁感应强度为B。设两D形盒之间所加的交流电压的最大值为U,被加速的粒子为粒子,其质量为m、电荷量为q。粒子从D形盒中央开始被加速(初动能可以忽略),经若干次加速后,粒子从D形盒边缘被引出。求:按Esc键退出返回目录(1)粒子被加速后获得的最大动能Ek;(2)粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比;(3)粒子在回旋加速器中运动的时间;(4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与粒子相同的动能,请你通过分析,提出一个简单可行的办法。按Esc键退出返回目录按Esc键退出返回目录按Esc键退出返回目录本课结束本课结束本课结束本课结束谢谢观看谢谢观看谢谢观看谢谢观看