线性代数公式手册.doc
《线性代数公式手册.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性代数公式手册.doc(16页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、_目 录线性代数1(一) 行列式1(二)矩阵2(三) 向量5(四)线性方程组8(五)矩阵的特征值和特征向量10(六)二次型11精品资料线性代数(一) 行列式考试内容对应公式、定理、概念行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理行列式按行(列)展开定理(1)或即 其中 (2)设为阶方阵,则 但不一定成立(4)但(6)范德蒙行列式设A是n阶方阵,是A的n个特征值,则(二)矩阵考试内容对应公式、定理、概念矩阵的概念,矩阵的线性运算,矩阵的乘法,矩阵:称为矩阵,简记为则称是阶矩阵或阶方阵.矩阵的线性运算1矩阵的加法 设是两个矩阵,则矩阵称为矩阵 与的和,记为2矩阵的数乘 设是矩阵,是一个常数,则
2、矩阵称为数与矩阵的数乘,记为.3矩阵的乘法 设是矩阵,是矩阵,那么矩阵,其中称为的乘积,记为方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的转置,逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充要条件,伴随矩阵,1三者之间的关系但不一定成立, 但不一定成立2有关A*的结论3)若可逆,则4)若为阶方阵,则3有关的结论矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的秩,矩阵等价,分块矩阵及其运算1有关矩阵秩的结论1)秩r(A)=行秩=列秩;2)3);4)5)初等变换不改变矩阵的秩6)特别若 则7)若存在 若存在 若 若8)只有零解2分块求逆公式; 这里A,B均为可逆方阵(三) 向量考试内容对应公式、定理、概念向量的概念,向量的线性组合和线性表
3、示,向量的线性相关与线性无关1有关向量组的线性表示(1)线性相关至少有一个向量可以用其余向量线性表示.(2)线性无关,线性相关可以由惟一线性表示.(3)可以由线性表示)2有关向量组的线性相关性(1)部分相关,整体相关;整体无关,部分无关.(2) n个n维向量n个n维向量线性相关 n+1个n维向量线性相关. 若线性无关,则添加分量后仍线性无关;或一组向量线性相关,去掉某些分量后仍线性相关向量组的极大线性无关组,等价向量组,向量组的秩1有关向量组的线性表示(1)线性相关至少有一个向量可以用其余向量线性表示.(2)线性无关,线性相关可以由惟一线性表示.(3)可以由线性表示向量组的秩与矩阵的秩之间的关
4、系,向量空间及相关概念1设,则的秩与的行列向量组的线性相关性关系为:(1)若,则的行向量组线性无关.(2)若,则的行向量组线性相关.(3)若,则的列向量组线性无关.(4)若,则的列向量组线性相关n维向量空间的基变换和坐标变换,过渡矩阵1基变换公式及过渡矩阵若与是向量空间的两组基,则基变换公式为其中是可逆矩阵,称为由基到基的过渡矩阵2坐标变换公式若向量在基与基的坐标分别是,即,则向量坐标变换公式为其中是从基到基的过渡矩阵向量的内积,线性无关向量组的正交规范化方法内积:Schmidt正交化若线性无关,则可构造使其两两正交,且仅是的线性组合,再把单位化,记,则是规范正交向量组.其中, 规范正交基,正
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性代数 公式 手册
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。