大学物理考试习题册计算题.doc

第十章 气体动理论
三、计算题
H2
20℃
H2
0℃
1．两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用
一滴水银做活塞，如图。当左边容器的温度为0℃、而右边
容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央。问当左边
容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃
时，水银滴是否会移动？如何移动？

2．温度为27℃时，1摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？1克的这些气体各有多少内能？

3．一容器为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg =1.013×105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）

4．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21 J。试求：
（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽德罗常数NA = 6.022×1023 mol-1 ，氧气分子摩尔质量m = 32 g ，玻耳兹曼常量k = 1.38×10-23 J·K-1）

第十一章 热力学基础
三、计算题
1、一定量的理想气体，由状态a经b到达c（abc为一直线），如图。求此过程中：
（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。（）
0
V ( l )
1
2
a
1
2
3
b
c
3
p (atm)

p (105 Pa)
B
C
0
V (10-3m3)
1
2
A
1
2
3
2、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A。求：(1)、、各过程中系统对外所作的功W，内能的增量ΔE以及所吸收的热量Q。(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。

3、今有温度为27°C，压强为1.013×105Pa，质量为2.8g的氮气，首先在等压的情况下加热，使体积增加1倍，其次在体积不变的情况下加热，使压强增加1倍，最后等温膨胀使压强降回到1.013×105Pa，（1）作出过程的p—V图；（2）求在3个过程中气体吸收的热量，所作的功和内能的改变。

4、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强p1 = 1atm，体积V1 = 1升，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的2倍，然后在等容下加热到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。试求：（1）在 p - V 图上将整个过程表示出来；（2）在整个过程中气体内能的改变；（3）在整个过程中气体所吸收的热量；（4）在整个过程中气体所作的功。（1 atm = 1.013×105 Pa ）

0
V（l）
V1
p1/4
p1
b
a
c
p
5、如图所示，有一定量的理想气体，从初态开始，经过一个等容过程达到压强为的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功W和所吸收的热量Q。

6、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作正卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每完成一次循环的过程中：（1）从高温热源吸收的热量Q1；（2）该循环的热机效率η；（3）气体对外所做的净功W；（4）气体传给低温热源的热量Q2 。（摩尔气体常数R=8.31 J/mol·K）
V
p
0
T1
T2

第十二章 振动
三、计算题
1．一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.24m，周期为2s，当t=0时x0=0.12m，且向x轴正方向运动，试求：（1）振动方程；（2）从x=-0.12m且向x轴负方向运动这一状态，回到平衡位置所需的时间。

t (s)
2
O
10
-5
-10
x（cm）
2．一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。

3．一质点沿x轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时，位移为6cm，且向x轴正方向运动。求：（1）振动表达式；（2）t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于x=-6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。

4．一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无摩擦，且忽略轴的摩擦力和空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一小段距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。

5．有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为：
和
（1）求它们的合振动方程；（2）若另有一同方向的简谐振动：，问当j3为何值时，x1+x3的振动为最大值？当j3为何值时，x1+x3的振动为最小值？

第十三章 波动
三、计算题
1．已知一平面简谐波波函数为y=0.2cosp(2.5t-x)，式中x，y以m为单位，t以s为单位，试求：（1）该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移和速度。

2．一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为j0，已知该波的振幅为A，角频率为w，媒质中的传播速度为u，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。

3．已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为：
，其中l为波长，u为波速。试写出该平面简谐波的表达式；并画出t=T时刻的波形图。

y/cm
O
t/s
2
4
2
4．一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。求（1）该波的波动方程；（2）25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3）t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。

u=0.08m/s
P
0.20
y/m
O
x/m
0.40
0.60
-0.04
5．图示为一平面简谐波在时刻的波形图，求（1）该波的波动表达式；（2）P处质点的振动方程。

6．两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cosp（x-t），
y2=0.05cosp（x+t），式中各均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。

第十四章 光学
三、计算题
s1
s2
屏

d
D
O
x
1. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长l=5000Å的单色光垂直照射双缝。（1）求原点O（零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标。（2）如果用厚度e=1.0×10-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面，上求述第五级明条纹的坐标x¢。

2. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。
（1）求此空气劈尖的劈尖角q 。
（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？

3. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长l=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：
（1）从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10；
（2）第十个明环的半径r10。

4. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。

5. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处，光的第k级主极大与光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问：（1）上述k=?；（2）光栅常数d=?

6. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以单色平行光垂直照射光栅，求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?

7. 波长为的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30°，且第三级缺级，问：（1）光栅常数（a+b）是多少?透光缝可能的最小宽度a是多少?
（2）在选定了上述（a+b）与a值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。

8. （1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。

α
A
P1
P2
β
0
9. 两偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？

45°
A1
A2
A3
P1
P2
P3
0
10. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角。（1）光强为的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；（2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？

第十六章 量子物理基础
三、计算题
1．已知钾的逸出功为2.0eV，如果用波长为360nm的光照射钾做成的阴极K，求光电效应的遏止电压和光电子的最大速率。

2．处于基态的氢原子应获得多少能量才能激发到的能级？氢原子从能级跃迁回到低能级可产生几条谱线？相应光子的频率和能量等于多少？

3．电子初速率为零，经电势差U=10kV的电场加速获得动能，试计算加速后电子的德布罗意波长。

4、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，求发现粒子概率最大的位置，并讨论结果与的关系．

10 / 10