山东建筑大学材料力学试题A.doc

一、单项选择题（20分，每题2分）
1、下列关于内力与应力的讨论中，（D）是正确的。
（A）内力是应力的代数和； （B）内力是应力的矢量和；
（C）应力是内力的平均值； （D）应力是内力的分布集度。
a
a
2、单元体受力后，四边发生位置改变，如图中虚线所示，则单元体的切
应变 g 等于（A）。
（A）0 （B）a
（C）2a （D）90°-2a

3、铸铁试件扭转破坏是（B ）。
（A）沿横截面拉断； （B）沿45螺旋面拉断；
（C）沿横截面剪断； （D）沿45螺旋面剪断。
4、两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可载荷为，若将圆轴直径增加1倍，则最大许可载荷为（ D）。
（A）； （B）2； （C）4； （D）8。
5、按梁的正应力强度条件设计梁时，以下哪些措施不合理（B）。
（A）降低最大弯矩； （B）降低最大剪力；
（C）提高弯曲截面系数； （D）采用等强梁。

6、用积分法求图示梁的变形时，确定积分常数的边界条件和连续性条件为
（ B）。

(A)，；

(B)，；
a
a
o
a
b
x
y
(C)，；
(D)
7、平面图形对x，y轴的惯性积为（B ）。
（A）Ixy﹥0； （B）Ixy﹤0；
（C）Ixy=0；

8、单元体上的应力如图所示，其第三强度理论的相当应力为（D）。
（A）90MPa； （B）50MPa；
10MPa
50MPa
30MPa
（C）10 MPa； （D）60MPa。

9、对于各向同性材料，某点的应力状态中，若sz=0，则ez（A）。
（A）可能等于0 （B）不等于0 （C）一定等于0

Q
Td
10、重物以负加速度向下运动，绳内动张力Td是（A）。

（A）大于静张力 （B）小于静张力
（C）等于静张力 （D）可能为零

二、是非题（6分，每题1分）
1、材料力学的主要任务是研究刚体的强度、刚度和稳定性。（F）
2、当低碳钢试件的试验应力时，试件将脆性断裂。（F）
3、直梁弯曲时，中性轴必通过截面的形心。（T）
4、梁在纯弯曲时，其横截面上只存在正应力。 ( T )
5、两根材料和柔度都相同的细长压杆，临界压力相同。（F）
6、重物骤加在AB杆上（h=0），如图所示，其引起的杆内动应力是将重物
缓慢地作用所引起的静应力的2倍。 （T）

A
G
h
B

三、作图题（共14分）
1、绘制轴力图（kN）（4分） 3、绘制弯曲内力图 （6分）
2qa
40
60
80
60

2qa2
q

D
C
A
B

2a
a
a

20kN
40kN
60kN
㈠
㈩
㈩

qa
3qa
2qa
㈩
㈠

2、绘制扭矩图（kN.m）（4分）
10kN.m/m
3m
60kN.m

2qa2
2qa2
㈠
㈩

㈩
㈠
30
30
单位：kN.m

四、 计算题（每小题各10分，共60分）
1.图示刚性杆AB用三根竖杆吊成水平位置。设三杆长度、横截面积和弹性模量均相等，且力F=60kN。求：1、2、3杆的轴力。
F
A B C D
a a a
1
2
3

Dl1
Dl2
Dl3

解：这是一次超静定问题（图2分）
平衡方程（2分）
（1）
（2）
几何方程（2分） （3）
胡克定律（2分） （4）
联立方程，解之得（2分）

2、受扭圆轴如图所示，圆轴材料的许用应力[t]=20MPa，剪切弹性模量G=80´109Pa。
（1） 该轴若为实心轴，试计算该轴所需的的直径D0；
A
B
D
C
mA=0.25
1m
1m
1m
mB=0.25
mC=1
mD=0.5
(外力偶单位：kN·m)
（2） 试根据选择的直径，计算两端截面的相对扭转角jDA。

解： （1）由强度条件： （5分）
则
（2）求扭转角：（5分）

3、 T形截面悬臂梁如图所示，C为截面的形心。已知h=200mm，a=160mm，Iz=8400cm4。材料的容许拉应力[st]=42MPa，容许压应力[sc]=160MPa，求容许均布荷载集度[q]。

A B
4m
q

a
h
C

z

解： 危险截面为固定端截面：Mmax=－8q

4、 结构受力如图所示，圆轴AB与BC垂直。圆轴AB的容许应力[s]=100MPa，试用第四强度理论计算AB的最小直径d。（不计剪力的影响，已知AB=2m，BC=1m。）
q=2KN/m
A B
C
F=2KN

解：危险截面为A截面：
Mmax=2F+2q×1=8KN.m （2分） T=F×1=2KN.m （2分）

5、在设计图示细长压杆时，有正方形和圆形两种截面可供选择，它们的面积相同。试判断哪种截面的稳定性好？为什么？

（3分）
（3分）
。
则方形截面的柔度比圆形截面的小，因此方形截面的稳定性好。

6、平面刚架如图所示，EI为已知。不计剪力与轴力的影响，试用卡氏第二定理求A点的竖直位移（已知：AB=BC=L）。
B A
q
C

解 AB及BC的弯矩：

B A
q P
C
（1分）

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