基于振动信号的功能梯度材料结构参数辨识.pdf

年第 期基于振动信号的功能梯度材料结构参数辨识权超,(陕西工业职业技术学院 机械工程学院,陕西 咸阳 ;复合型移动机器人陕西省高校研究中心,陕西 咸阳 )摘要:本文通过理论推导、数值分析、仿真验证三个方面对材料参数属性在厚度方向按照简单的幂函数形式分布的功能梯度梁(F u n c t i o n a l l yG r a d e dB e a m s,F G B)的动力特性进行了研究,并且提出一种基于随机模型的F G B结构有限元修正方法,利用功能梯度梁的振动信号,对功能梯度材料进行参数识别,并且通过将有限元解以及实际结果的变异系数进行最小化问题处理,反向对有限元模型进行迭代修正,以求将有限元模型的初始参数逐渐逼近实际结构的材料参数,为功能梯度材料在汽车内燃机活塞上的应用提供理论支撑.关键词:功能梯度材料;参数识别;有限元修正中图分类号:TU 文献标识码:A文章编号:X()S t r u c t u r a lP a r a m e t e r I d e n t i f i c a t i o no fF u n c t i o n a l l yG r a d e dM a t e r i a l sB a s e do nV i b r a t i o nS i g n a l sQ u a nC h a o,(D e p a r t m e n to fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,S h a a n x iP o l y t e c h n i c I n s t i t u t e,S h a a n x iX i a n y a n g ;C o m p o u n dm o b i l er o b o tS h a a n x iU n i v e r s i t yr e s e a r c hc e n t e r,S h a a n x iX i a n y a n g )A b s t r a c t:I nt h i sp a p e r,t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fF u n c t i o n a l l yG r a d e dB e a m s(F G B),w h o s em a t e r i a lp a r a m e t e rp r o p e r t i e sa r ed i s t r i b u t e d i nt h e t h i c k n e s sd i r e c t i o na c c o r d i n gt oas i m p l ep o w e r f u n c t i o n,a r es t u d i e df r o mt h r e ea s p e c t s:t h e o r e t i c a l d e r i v a t i o n,n u m e r i c a l a n a l y s i s a n ds i m u l a t i o nv e r i f i c a t i o n I na d d i t i o n,a f i n i t e e l e m e n tc o r r e c t i o nm e t h o do fF G Bs t r u c t u r eb a s e do n r a n d o mm o d e l i sp r o p o s e d,w h i c hu s e s t h ev i b r a t i o ns i g n a l o ft h e f u n c t i o n a l g r a d i e n tb e a mt oi d e n t i f yt h ep a r a m e t e r so f t h ef u n c t i o n a lg r a d i e n tm a t e r i a l,a n di t e r a t i v e l yc o r r e c t s t h e f i n i t ee l e m e n tm o d e lb ym i n i m i z i n gt h ev a r i a n c ec o e f f i c i e n to f t h e f i n i t ee l e m e n t s o l u t i o na n dt h ea c t u a lr e s u l t I no r d e r t og r a d u a l l ya p p r o x i m a t e t h e i n i t i a l p a r a m e t e r so f t h e f i n i t e e l e m e n tm o d e l t o t h em a t e r i a l p a r a m e t e r so f t h ea c t u a l s t r u c t u r e,i tp r o v i d e s t h e o r e t i c a l s u p p o r t f o r t h ea p p l i c a t i o no fF GMi na u t o m o t i v ee n g i n e s K e yw o r d s:F u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l s;P a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n;F i n i t ee l e m e n tm o d i f i c a t i o n基金项目:陕西工业职业技术学院科研计划资助项目(项目编号:YKY B )作者简介:权超(),男,陕西咸阳人,硕士,助教,研究方向:特种机器人,深度学习.引言功能 梯 度 材 料(F u n c t i o n a l l yG r a d e d M a t e r i a l,简 称F GM),是一种通过特殊的材料制备工艺制备成型,在界面结合中用连续变化的梯度方式代替两种材料直接结合,可降低材料的热应力,可耐高温,可抗冲击,具有较高机械强度,可广泛用于航空、航天、生物医学、汽车等国家重点领域.提升F GM的设计、制作及使用可对接国家重大需求,服务国家重大战略.汽车内燃机活塞是内燃机的重要部件组成,随着社会发展进步,要求汽车内燃机活塞在高温下有良好的机械性能、热传导率、耐磨性能、热膨胀系数、可靠性等.改进汽车内燃机活塞的材料是提高内燃机活塞性能的重要手段.陶瓷金属梯度功能材料会使构成材料的组成及结构按特定要求沿梯度方向变化,从而使材料力学性能及物化性质连续变化.功能梯度材料降低摩擦因数,减少零件磨损,增强其抗腐蚀性能,应用于发动机上可提高内燃机的动力,延长内燃机寿命.对发动机进行 小时耐久性试验,气缸体及活塞的主要接触面磨损量为 u m,发动机功率下降仅为,试验前后的质量变化仅为 m g,验证了陶瓷金属梯度功能材料制作活塞可减少零件磨损,延长内燃机寿命.在工程实践中,功能梯度材料的材料参数测量不准,提高功能梯度材料的结构参数辨识准确率亟待解决.F GM作为非均质复合材料,其材料热物参数的不确定性是固有的,而热物参数的不确定性最终会导致微机械行为、宏观力学性能等呈现出很大的不确定性,故应对F GM结构进行了广泛深入的探讨和研究.功能梯度材料是一种材料的组成和结构从材料的某一方位(一维、二维或三维)向另一方位连续地变化,使材料的性能和功能也呈现梯度变化的新型复合材料.本文提出一种基于随机模型的功能梯度梁式结构的有限元修正方法.这种方法利用功能梯度梁的振动信号,对功能梯度材料进行参数识别,并且反向对有限元模型进行迭代修正.最后建立了一个典型材料参数沿厚度方向发生幂函数式变化的功能梯度梁式结构模型,并利用提出的随机有限元模型修正方法对F G B结构上下两端材料的弹性模量及体积组分指数的二阶矩(均值和方差)进行统计识别,并且进一步研究了测量噪声对参数识别结果的影响.随机有限元模型修正以动力特性(模态频率和模态振型)为输出数据,可内燃机与配件w w w n r j p j c n以通过以下公式来表示M i nf()za k()zm,()这里,修正参数PcPmnT,Pc,Pm,n分别为F GM组分材料金属和陶瓷的性能参数及组分体积指数;za kfTa kTa kTT和zmfTmTmTT是结构的理论计算模态数据向量及实际模态数据向量,由各阶模态频率fj和模态振型j组成,j,N中N为涉及模态的个数;,为识别参数的上下界.功能梯度材料悬臂梁结构参数辨识分析 功能梯度悬臂梁结构模型参数为了验证本文所提出参数辨识方法的有效性,本节以材料参数沿厚度方向梯度变化的F GM悬臂梁为对象,由陶瓷(S iN)和金属(A l u m i n u m)两种材料构成,上面为陶瓷,下面为金属.泊松比均为.以工作环境温度为 K为例,此时F G B两端材料的材料参数如表所示.表温度为 K下两种材料的材料参数表材料名称弹性模量/G P a密度/(k g/m)泊松比S iN A l u m i n u m 进行分析的F G B结构支撑方式为悬臂梁,即一端固定、一段自由,并且该F G B结构的几何尺寸为长为 m,高为 m,宽为 m.由于其跨高比(长/高)为,故该结构为典型的厚梁.下面则对该F G B结构进行基于随机模型的参数识别及有限元模型修正.仿真研究分析方法及条件设定由于材料组分体积组数由于制备工艺的复杂性和多样性表现出明显的不确定性,故本文将利用随机有限元模型修正对两种材料的弹性模量及体积组分指数的二阶矩(均值和方差)进行统计识别.由于功能梯度材料复杂的制备工艺,实验研究的条件尚不具备,这里将通过数值模拟的方法获得实际结构的模态数据.首先利用初始材料参数及初始体积组分指数情况下的有限元模型,进行模态分析获得理论模态参数,然后利用实际设定材料参数及体积组分指数情况下的结构有限元模型,进行另一次模态分析,通过蒙特卡洛方法获得在材料弹性模量及体积组分指数的变异系数(变异系数为标准差与均值之比)为,而测量噪声的变异系数为 情形下实际模态参数随机样本,样本数为 .F G B悬臂梁结构有限元模型参数识别 F G B悬臂梁结构模型参数识别及有限元模型修正利用本文提出的基于区域截断优化方法的随机有限元模型修正方法对悬臂梁支撑方式的F GM梁结构的材料弹性 模 量 和 体 积 组 分 指 数 的 均 值 和 方 差 进 行 统 计识别.(a)陶瓷弹性模量的均值统计迭代曲线(b)陶瓷弹性模量的方差统计迭代曲线图陶瓷弹性模量均值与方差的迭代过程(a)金属弹性模量的均值统计迭代曲线(b)金属弹性模量的方差统计迭代曲线图金属弹性模量均值与方差的迭代过程(a)体积组分指数的均值统计迭代曲线(b)体积组分指数的方差统计迭代曲线图体积组分指数均值与方差的迭代过程 年第 期图,图与图给出了当体积组分指数n 时两种材料弹性模量及体积组分指数的二阶统计矩(均值及方差)修正及识别的迭代收敛过程,其中各均值迭代过程图中的红色虚直线以及右侧数字代表该组分材料参数的实际设定值.从图中可以看出,利用本文方法后三个参数识别的迭代过程是收敛的.根据图,图与图可以发现,两种材料的弹性模量以及体积组分指数分别收敛于各自的真实值,这 也 证 明 了 本 文 所 提 出 方 法 的 有 效 性 及 高效性.与识别参数的实际均值及变异系数相比,表给出了不同体积组分指数情形下两种材料弹性模量及体积组分指数的识别结果(Ec陶瓷弹性模量,Em金属弹性模量,n体积组分指数).表组分材料弹性模量及体积组分指数的识别结果数字特征材料参数实际设定值识别值n nnn 均值EcEmn e e e e e 相对误差 e e e e e 相对误差 /相对误差 变异系数EcEmn 相对误差 相对误差 相对误差 从表可以看出,与参数实际设定值相比较,经过迭代后的各参数识别结果基本与实际设定值吻合,其中目标参数均值的设定值与迭代值最大相对误差不超过.但变异系数的仿真计算值与设定值的误差有几个较大,这是由于目标参数的变异系数对体积组分指数较为敏感,体积组分指数的变化引起变异系数的剧烈变化,从而导致变异系数在不同的体积组分指数下相对误差较大.测量噪声对参数识别结果影响分析进一步分析测量噪声对参数辨识结果的影响,表给出了组分指数n 的条件下不同随机性水平情况下参数的统计识别结果.共分为五种工况:工况:结构随机性(S t r u c t u r a lR a n d o m n e s s,表中简写为S R)为;工况:测 量 噪 声(M e a s u r e m e n tN o i s e,表 中 简 称MN)为;工况:测量噪声为 的情况;工况:两种随机性同时存在,即工况和工况的组合;工况:工况和工况的组合.表各种工况下的参数均值及变异系数识别结果数字特征材料参数实际设定值工况工况(S R)工况(MN)工况(MN)工况(S R,MN)工况(S R,MN)均值EcEmn e e e e e e 相对误差 e e e e e e 相对误差 相对误差 变异系数EcEmn 相对误差 相对误差 相对误差 从表中可以看出随机性和测量噪声对参数的均值辨识的影响不大,但对参数分散性的识别结果(变异系数)影响比较大.当不考虑测量噪声时,参数分散性的识别结果基本与实际值相接近.而当引入测量噪声后,特别是测量噪声从 提高到 时,参数分散性的识别值有较大提高,与实际值有明显差距,识别误差较大.结论提出一种基于随机模型的功能梯度梁式结构的有限元修正方法.这种方法利用功能梯度梁的振动信号,对功能梯度材料进行参数识别,并且通过将有限元解以及实际结果的变异系数进行最小化问题处理,反向对有限元模型进行迭代修正,以求将有限元模型的初始参数逐渐逼近实际结构的材料参数.参考文献:李彤基于运动可靠性的空间机械臂优化控制研究D北京邮电大学,宫玉晨内燃机活塞材料的发展现状与展望J内燃机与配件,():王利明,邵毅敏齿轮箱齿轮故障振动信号变尺度解调与振动特征提取算法研究J机械工程学报,():