基于拟合误差消除的探地雷达图像鲁棒双曲线识别模型.pdf

文章编号：1003-0530（2023）09-1699-12第 39 卷 第 9 期2023 年9 月信号处理Journal of Signal ProcessingVol.39 No.9Sep.2023基于拟合误差消除的探地雷达图像鲁棒双曲线识别模型兰天1，2 赵毅1，2 陈宏畅1，2 龚俊波2 王长军3 王健3 杨小鹏1，2（1.北京理工大学信息与电子学院雷达技术研究所，北京 100081；2.北京理工大学重庆创新中心，重庆 401120；3.北京中建建筑科学研究院有限公司，北京 100070）摘 要：作为一种无损探测工具，探地雷达已广泛应用于各种场景，但从探地雷达B扫描图像中自动提取信息仍然具有挑战性。本文提出了一种从探地雷达B扫描图像中自动识别和拟合双曲线的鲁棒集成模型。首先，实现了由均值对消、基于梯度的自适应阈值算法和开闭操作组成的图像预处理方法，其中，均值对消抑制杂波和噪声，基于梯度的自适应阈值算法可以将B扫描图像转换为二值图像，然后通过开闭操作去除离散的噪声点；接下来，通过下开口扫描聚类算法识别具有向下开口的点集；之后，利用基于代数距离的双曲线拟合算法对这些点集进行直接拟合；最后，根据这些点集的拟合结果，基于拟合误差的剔除方法去除不具有完全双曲特征的下开口点集，从而实现B扫描图像中所有双曲点集的识别和拟合。由上述方法组成的集成模型能够自动、稳健地从探地雷达B扫描图像中提取信息。在合成数据集和实测数据集上的实验表明了所提出模型方法的有效性。关键词：探地雷达；基于拟合误差消除方法；数据处理；图像处理；识别与拟合中图分类号：TN959.71 文献标识码：A DOI：10.16798/j.issn.1003-0530.2023.09.014引用格式：兰天，赵毅，陈宏畅，等.基于拟合误差消除的探地雷达图像鲁棒双曲线识别模型 J.信号处理，2023，39（9）：1699-1710.DOI：10.16798/j.issn.1003-0530.2023.09.014.Reference format：LAN Tian，ZHAO Yi，CHEN Hongchang，et al.A robust hyperbola recognition model with fitting-errors-based eliminating in GPR B-scan imageJ.Journal of Signal Processing，2023，39（9）：1699-1710.DOI:10.16798/j.issn.1003-0530.2023.09.014.A Robust Hyperbola Recognition Model with Fitting-Errors-Based Eliminating in GPR B-scan ImageLAN Tian1，2 ZHAO Yi1，2 CHEN Hongchang1，2 GONG Junbo2 WANG Changjun3 WANG Jian3 YANG Xiaopeng1，2（1.Radar Research Lab，School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.Beijing Institute of Technology Chongqing Innovation Center，Chongqing 401120，China；3.Beijing Building Research Institute Corporation Limited of CSCEC，Beijing 100070，China）Abstract:As a nondestructive tool，ground-penetrating radar（GPR）has been widely used for the investigation of the subsurface，but it is challenging to automatically extract information from GPR B-scan images.In this paper，a robust integrated model for automatically recognizing and fitting the hyperbolae from GPR B-scan images is proposed，which can eliminate non-hyperbolic clusters.Firstly，the preprocessing method which consists of the mean subtraction operation，the 收稿日期：2023-01-06；修回日期：2023-03-30基金项目：国家自然科学基金项目（61860206012，61901441）；重庆市自然基金项目（cstc2020jcyj-msxmX0768，cstc2021jcyj-msxmX0339）；中建集团科技研发子课题（CSCEC-2020-Z-7-5）信号处理第 39 卷adaptive thresholding algorithm based on gradient，and the opening and closing operations is implemented.The mean subtraction operation is utilized to suppress clutter and noise.And the adaptive thresholding algorithm based on gradient could transform the B-scan image to the binary image.Then the opening and closing operations remove discrete noise points.Next，point clusters with downward-opening are identified by open-scan-clustering algorithm（OSCA）.After that，these point clusters are directly fitted by hyperbola fitting algorithm based on algebraic distance.Finally，based on the fitting results of these point clusters，the fitting-errors-based eliminating（FEE）method removes downward-opening point clusters without complete hyperbolic feature，thus all hyperbolic point clusters in the B-scan image could be recognized and fitted.This integrated model consisting of methods above can automatically and robustly extract information from GPR B-scan images.The experiments on synthetic and real datasets indicate the effectiveness of the proposed integrated model.Key words:ground-penetrating radar；the fitting-errors-based eliminating method；data processing；image processing；recognition and fitting1引言作为探测地下未知物体的无损工具，探地雷达（ground penetrating radar，GPR）已广泛应用于各个领域1，如军事2、土木工程3、桥梁测量4、分层探测5-6等。脉冲探地雷达是一种常见的探地雷达系统，它向地下发射短电磁脉冲，并接收物体反射的信号，以探测地下区域。一般来说，探地雷达B-scan图像中生成的双曲线形特征7代表地下目标。然而，探地雷达B-scan图像中的地下目标通常被杂波所掩盖，杂波主要由发射天线和接收天线之间的直接耦合、来自地面的反射以及来自地下不连续性的散射响应引起8。因此，从探地雷达B-scan图像中自动提取双曲线具有挑战性。由于霍夫变换技术9成功地用于变形形状拟合，因此它被用于在 GPR B-scan 图像中提取双曲线，以定位埋藏物体10。此外，在 11 中，根据未知参数与实验误差的差异引入了加权因子，扩展了霍夫变换。此外，霍夫变换技术还用于揭示物体位置、深度、半径或速度12。由于基于霍夫变换的方法需要预先指定模型，计算量大，空间开销大，因此这些方法在实际应用中存在局限性。与霍夫变换不同，最小二乘法可以搜索和区分GPR B-scan图像中的二次曲线13-14。然而，如果没有图像分割步骤，基于霍夫变换的大多数方法只能识别图像中的一条曲线。在文献 15-20 中，基于机器学习的方法被用来提取B扫描图像中的双曲线等目标区域。其中，在文献 15 中，提出了一个由反向传播神经网络分类器、基于霍夫变换的模式识别方法、基于韦尔奇功率谱密度估计和边缘检测的图像特征处理方法组成的处理系统模型。在文献 16 中，Viola-Jones（VJ）算法被用来提取探地雷达数据中的目标区域。文献 17 中的方法在检测时，采用一种基于神经网络的方法对噪声信号进行分类。在文献18 中，作者提出了包括数据过滤、检测和目标分类的双曲线自动检测和分类方法，在数据过滤部分利用了小波分析和Gabar滤波器，在检测分类部分提出了基于层次分析的目标分类方法。在文献19 中，作者提出了一种基于相位对称的手工特征，称为定向矢量相位对称直方图（histogram of oriented vector phase symmetry，HOVPS），该特征作为分类器的特征输入以实现对双曲线的检测。对于上述基于机器学习的方法，大多数特征需要专家来识别，并且训练数据并不足以满足所有不同的检测条件。此外，在文献 20 中提出了一种结合深度学习网络 RetinaNet 的自动检测双曲线的方法，取得了0.58的平均精度。近年来，有一些研究实现了能够自动检测和拟合 B-scan 图像中双曲线的集成模型21-22。在文献 21 所提出的模型中，首先对 B-scan图像进行预处理，将其转化为二值图像。然后提出了列连接聚类算法（column-connection clustering，C3）来分离有交集的双曲线。之后，采用基于神经网络的方法从C3算法的输出中识别双曲线特征。虽然该模型包含了图像处理、机器学习等方法，但该模型的C3算法没有考虑双曲线垂直向下开口这一重要特征。为了解决这一问题，文献 22 提出了开放扫描聚类算法（open-scan-clustering algorithm，OSCA）。OSCA通过从上到下扫描预处理后的二值图像中向下的开口来进行聚类。然后，基于抛物线拟合的判断（fitting-based judgment，PFJ）方1700第 9 期兰天 等：基于拟合误差消除的探地雷达图像鲁棒双曲线识别模型法从OSCA的输出中识别双曲线特征。然而OSCA中的下开口特征是 B-scan图像的像素级局部化特征。因此，OSCA的输出包含一些具有下开口特征的非双曲点集。而且，PFJ方法不能有效地消除这些非双曲点集。为了去除这些非双曲点簇，本文提出了一种鲁棒集成模型。该模型由预处理方法、OSCA、基于代数距离的双曲线拟合算法和基于拟合误差的消除（fitting-errors-based eliminating，FEE）方法组成。其中，FEE方法根据非双曲点簇的拟合误差远大于双曲点簇的拟合误差的特点消除了OSCA生成的开口向下的非双曲点簇，实现了GPR图像中所有双曲点簇的拟合和识别。本文其余部分组织如下。预处理方法在第2节中介绍，然后在第3节介绍OSCA，随后在第4节介绍双曲线拟合算法，第5节介绍FEE方法，第6节展示实验研究，最后在第7节得出结论。2预处理方法在本节中，介绍了预处理过程，包括均值对消、自适应阈值算法和开闭运算。2.1均值对消在应用所提出的阈值分割算法之前，采用每个扫描道数据减去所有扫描道数据的平均值的操作来抑制杂波和噪声。均值相减运算前后的图像如图1所示。图1（a）中的亮条被抑制，这表示发射和接收天线与地面反射的直接耦合。为了评估平均减法操作的有效性，利用信号杂波比（SCR）并定义为SCR=i=1Ij=1JT2(i，j)m=1Mn=1NB2(m，n)M NI J（1）其中，BM N表示B扫描图像，TI J表示B扫描图像中的目标区域。经过均值相减运算，SCR得到改善，如表1所示。2.2自适应阈值算法由于探地雷达图像中垂直灰度值的变化代表了介质不连续面的反射，因此对垂直灰度值变化点的灰度值进行处理，计算阈值。梯度G(x，y)可由G(x，y)=V(x，y+1)-V(x，y-1)2（2）其中V(x，y)是灰度值。由于均值对消运算后存在残余杂波和噪声，若将阈值计算为T=MeanVe(x，y)where G(x，y)0（3）阈值过低，实验结果就会变差。因此，本文算法中的阈值定义为T=eanVe(x，y)|Ve(x，y)MaxVy(x，y)，whereG(x，y)0（4）在（4）中，Ve(x，y)代表大于最大灰度值的一定百分比的像素点灰度值，Vy(x，y)代表在G(x，y)0处的像素点灰度值集合，MaxVy(x，y)代表集合中的最大灰度值，是一个分数（0 max(yi)（14）S d-2u E（15）根据式（10）、式（12）、式（14）、式（15），可以将双曲线拟合算法表示为凸优化问题：minfc(PF)=i=1nD2(xi，yi)=Dx2Fs.t.Ax b（16）其中表示两个向量之间的元素小于或等于A=-10000010000-2max(yi)0-10（17）b=000T（18）该凸优化问题也是一个约束线性最小二乘问题，可以用内点凸四元规划算法 24 来求解。利用该拟合算法，可以初步拟合OSCA得到的下开口点集。5基于拟合误差的剔除方法采用双曲线拟合算法对所有下开口点集进行拟合后，拟合点簇PFi(1 i N)（N 2）的拟合误差定义为E(PFi)=Dixi2Fni（19）其中Di为第i个拟合点簇的式（13）矩阵，xi为第i个双曲线拟合问题的解。OSCA的输出点集可以分为非双曲点集和双曲点集。为了区分这两类点簇，定义了非双曲点簇的判断标准为E(PF)meanE(PFi)=i=1NE()PFiN，2（20）如图8所示，由于非双曲点集不具有完全的双图 8三个非双曲点集的像素表示Fig.8Pixel representation of three non-hyperbolic point clusters图7拟合点（黄色标记）Fig.7Fitting points（tag yellow）1705信号处理第 39 卷曲线特征，非双曲点集的拟合误差会比双曲点集的拟合误差大得多，应用这种消去方法可以消去大多数非双曲点集。6合成数据和实测数据实验结果在本节中，展示和分析了在合成数据集和实测数据集上的实验结果。本节最后对本文提出的非双曲线点集消除方法与 22 中提出的PFJ方法进行了比较研究。6.1合成数据实验利用电磁模拟器gprMax25生成模拟探地雷达B扫描图像。该开源软件允许用户通过设置不同的相对介电常数和电导率来指定不同的介质，并在不同的场景中设置不同的参数来指定不同的埋藏目标的大小。基于单层钢筋网格场景，采用gprMax软件生成综合数据。如图9所示，6根钢筋埋在gprMax定义的土壤介质中。发射天线和接收天线靠近分界面，并以步长x=0.8 m的方式从x=0.2 m移动到x=1.8 m。图10（a）和图10（b）分别为均值对消后的原始B扫描图像和预处理后的图像。OSCA和双曲线拟合算法的结果如图10（c）和12（d）所示。由于介质图9仿真单层钢筋网格场景的剖视图Fig.9Sectional view of the synthetic single layer rebar mesh scene图10所提方法处理仿真数据结果Fig.10Images of the synthetic data processed by the proposed model1706第 9 期兰天 等：基于拟合误差消除的探地雷达图像鲁棒双曲线识别模型的异质性，图10（a）原始B扫描图像中存在一些杂波。在没有其他物理干扰的情况下，图 10（c）的OSCA结果中没有出现非双曲点簇。在本次合成数据实验中，本文提出的B扫描处理模型自动拟合并检测出所有正确的双曲点集。合成数据集实验的具体结果如表4所示。6.2实测数据实验数据集采集由具有1500 MHz天线的LTD-2600探地雷达设备进行，用于检测图11中修复水泥路面下的钢筋网。钢筋网由半径6 mm，相邻距离40 cm的钢筋组成，埋在地表下10 cm处。如图 12所示，（a）和（f）分别为数据 1和数据 2经过均值对消之后的图像结果。通过预处理方法，将B扫描图像转化为包含下开口点集和一些不规则区域的二值图像，如图12（b）和（g）所示。然后通过OSCA去除不规则区域，识别出所有下开口点集，表4合成数据实验结果Tab.4Obtained results on synthetic data sets双曲线数量实际6获得6图11GPR设备和数据收集Fig.11GPR equipment and data collection图12由所提方法处理实测数据集结果Fig.12Images of real datasets processed by proposed model1707信号处理第 39 卷但保留了一些具有下开口特征的非双曲点集，如图12（c）和（h）所示。随后利用FEAA对OSCA结果进行处理，剔除了非双曲线点集，保留了所有目标双曲点集，如图12（d）和（i）所示。最后进行双曲线拟合得到结果，如图12（e）和（j）所示。在实测数据集上得到的结果如表5所示。图13为在进行FEAA方法处理时，各拟合点集的误差与所有点集误差均值的2倍比较结果。在图13（a）中，展示了图12（c）中（数据1）中9个点集的拟合误差，从图中可以看出，第一个点集的误差大于误差均值的2倍，因此相比于图 12（c），在图 12（d）中消除了第一个非双曲点集。在同样的情况下，在图 13（b）中，展示了图12（h）中（数据2）中6个点集的拟合误差，从图中可以看出，第一和第二点集的误差大于误差均值的2倍，因此相比于图 12（h），在图 12（i）中剔除了这两个非双曲点集。为了进一步验证 FEE 方法的有效性，进行了PFJ与FEE方法的对比实验。图14（a）为进行抛物线拟合的结果，且式（21）为数据集1中非双曲点集的拟合抛物线方程。根据PFJ方法，该非双曲点集无法消除，如图14（b）所示。而这种非双曲点集可以通过 FEE 方法消除，如图 12（c）和 12（d）所示。FEE方法和PFJ得到的双曲线点集数如表6所示。y=-0.0027x2+0.1820 x+710.3430（21）图14PFJ处理数据集1结果Fig.14Images of dataset 1 processed by PFJ图13各拟合点集误差与所有点集误差均值的2倍比较结果Fig.13Comparison between the error of each fitting point cluster and double mean of errors of all point cluster1708第 9 期兰天 等：基于拟合误差消除的探地雷达图像鲁棒双曲线识别模型7结论本文提出了一种基于非双曲点集消除方法的鲁棒集成模型：基于拟合误差的消除（FEE）方法，用于自动识别和拟合探地雷达（GPR）B扫描图像中的双曲线。在我们的模型中，首先对B扫描图像进行阈值分割开闭操作处理，然后采用OSCA方法对下开口点集进行分离，随后采用基于代数距离的双曲线拟合算法。最后，利用FEE方法可以对所有的双曲点集进行检测和拟合。综合仿真和实测数据实验结果，验证了所提模型的有效性和鲁棒性。对于所提出的方法，待改进部分为双曲线识别部分，可以结合深度学习领域的识别方法以提高方法的鲁棒性。此外，可以采用先利用深度学习方法进行检测，后进行拟合的方法思路。参考文献1 DANIELS D J.Ground Penetrating Radar M.John Wiley&Sons，Inc.2005.2 BESTAGINI P，LOMBARDI F，LUALDI M，et al.Landmine detection using autoencoders on multipolarization GPR volumetric dataJ.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2021，59（1）：182-195.3 JIANG Guiping，ZHOU Xiren，LI Jinlong，et al.A cable-mapping algorithm based on ground-penetrating radarJ.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2019，16（10）：1630-1634.4 BELLI K，RAPPAPORT C M，ZHAN He，et al.Effectiveness of 2-D and 2.5-D FDTD ground-penetrating radar modeling for bridge-deck deterioration evaluated by 3-D FDTD J.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2009，47（11）：3656-3663.5 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star-convex RHMsC/14th International Conference on Information Fusion.Chicago，IL，USA.IEEE，2011：1-8.15AL-NUAIMY W，HUANG Y，NAKHKASH M，et al.Automatic detection of buried utilities and solid objects with GPR using neural networks and pattern recognition J.Journal of Applied Geophysics，2000，43（2/3/4）：157-165.16MAAS C，SCHMALZL J.Using pattern recognition to automatically localize reflection hyperbolas in data from ground penetrating radar J.Computers&Geosciences，2013，58：116-125.17YOUN H S，CHEN C C.Automatic GPR target detection and clutter reduction using neural networkC/Proc SPIE 4758，Ninth International Conference on Ground Penetrating Radar，2002，4758：579-582.18ONYSZKO K，FRYKOWSKA-SKIBNIEWSKA A.A new methodology for the detection and extraction of hyperbolas in GPR images J.Remote Sensing，2021，13（23）：4892.19ZHANG P，SHEN L，WEN T，et al.Vector phase symmetry for stable hyperbola detection in ground-penetrating radar imagesJ.IEEE Transactions on Geoscience and Remote 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Communications，2016，209：163-170.作者简介兰天男，1989年生，四川宜宾人。北京理工大学信息与电子学院雷达技术研究所和北京理工大学重庆创新中心，助理教授/副研究员，研究生学历。主要研究方向为逆散射方法、探地雷达信号处理。E-mail：赵毅男，1997年生，山东泰安人。北京理工大学信息与电子学院雷达技术研究所博士生。主要研究方向为探地雷达杂波抑制和目标识别算法。E-mail：陈宏畅男，2000年生，陕西咸阳人。北京理工大学信息与电子学院雷达技术研究所硕士生。主要研究探地雷达目标识别算法。E-mail：龚俊波男，1994年生，四川内江人。北京理工大学重庆创新中心工程师，研究生学历，主要研究方向为探地雷达信号采集及处理。E-mail：王长军男，1981 年生，黑龙江人。北京中建建筑科学研究院有限公司副总经理，总工程师，正高级工程师，研究生学历，主要研究方向为建筑结构与岩土工程、工程检测鉴定等。E-mail：王健女，1983年生，山东人。北京中建建筑科学研究院有限公司研发中心主任，高级工程师，研究生学历，主要研究方向为建筑施工技术管理、建筑深基坑的变形监测。E-mail：杨小鹏男，1976 年生，河北迁安人。北京理工大学教授，博士生导师，研究生学历，主要研究方向为穿墙雷达、探地雷达、相控阵雷达和自适应阵列信号处理。E-mail：1710