基于核心问题 培养模型意识——以小学数学“植树问题”为例.pdf
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1、课堂探微2023年第2 3 期名师市在线ELITETEACHERS ONLINE基于核心问题培养模型意识以小学数学学“植树问题”为例文/黄露岚摘要:模型意识是小学数学学科核心素养的重要组成部分。文章尝试以“植树问题”一课为例,通过呈现核心问题、聚焦核心问题、剖析核心问题和把握核心问题,让学生充分经历感悟模型意识、建构模型意识、完善模型意识和应用模型意识,培养学生的模型意识,提升学生数学学科核心素养。关键词:核心问题;模型意识;数学学科核心素养;植树问题中图分类号:G427文献标识码:A文章编号:2 0 9 7-1 7 3 7(2 0 2 3)2 3-0 0 2 5-0 3随着基础教育改革的推进
2、和发展,数学建模越来越受到重视。义务教育数学课程标准(2 0 2 2 年版)指出,模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。模型意识是小学数学学科核心素养的重要组成部分,是形成模型观念的经验基础。培养模型意识不仅能促进学生数学思维发展,开展跨学科主题学习,也能提高学生解决问题的能力,增强学生对数学的应用意识。因此,培养模型意识具有重大的现实意义。一、缘由:为何基于核心问题培养模型意识纵观传统的小学数学课堂,大部分教师能认识到数学思想的重要性,有在课堂教学中渗透数学基本思想的意识,积极创新教学理念和方式。但是,小学数学教材的明线侧重数学知识,数学模型思想是隐含其中的暗线,模型意识的培养在实际的
3、小学数学课堂教学中渗透力度不够,存在着一些问题。例如,在教师层面,部分教师对数学模型思想理解不到位,缺少对模型意识的系统认识。部分教师在教学时没有结合学生的学习特征和教学内容,教学方式不符合建模规律,教学没有方向感,新知教学缺乏对模型意识的渗透,练习环节缺乏模型意识的强化,小结环节缺乏对模型意识的提炼,作业布置缺乏模型意识的体现,种种原因导致应用效果不佳。此外,部分教师没有深入挖掘教材中蕴含的模型思想,没有有效整合教材中零散的模型内容,导致教学有模型没思想。而在学生层面,小学生的模型意识相对欠缺,对模型思想的认识流于表面,对数学模型的认识只停留在朦胧状态。核心问题,即统领一节课的中心问题、关键
4、性问题,需要学生思考,能发挥问题的价值的问题。本文尝试以人教版五年级(上册)“植树问题”一课为例,基于核心问题,充分调动学生参与数学学习的主动性,使学生深度思考,发现现实生活现象中蕴藏着的数学信息,用数学的思维把这些现象抽象成数学模型,并用数学模型解释现实生活中的现象,培养模型意识,初步感悟、建构、完善和运用数学模型,帮助学生在亲历建模的过程中培养模型意识,感悟基本数学思想,为发展学生数学学科核心素养奠定基础。二、策略:如何基于核心问题培养模型意识(一)呈现核心问题,感悟模型意识弗赖登塔尔认为,数学源于生活,又应用于生活,数学知识的根源在于生活中的普通常识。学生需要认识到现实生活中大量的问题都
5、与数学有关,需要关注数学知识的原型,对现实情境有充分的认识,能用数学的眼光观察生活情境,发现和提出问题,并运用数学知识解释现实生活中的现象,分析和解决问题,有效培养模型意识。而在日常的小学数学课堂教学活动中,大部分学生并没有完整地接受数学建模的专项课程学习。学生有时能够记住某些特殊情况下的知识建模,但又往往因为生活素材过少、亲身体验不够等,对数学模型的认识只停留在表面,没有真正系统地认知和感悟,没有有效经历数学抽象过程,导致对数学本质的理解不够透彻,影响了数学建模,模型意识相对薄弱。25扫描二维码,获取更多本文相关信息名市在线课堂探微ELITETEACHERSONLINE2023年第2 3 期
6、创设合理有效的生活问题情境是培养模型意识的有效途径。在小学数学课堂教学中,教师要充分利用学生熟悉的生活素材,适时呈现核心问题,展现生活中的数学原型,将数学问题生活化,让学生在真实且有趣的生活情境中理解数学内容,引导学生自主思考、深入探究、合作交流等,围绕具有一定思维价值的核心问题,聚焦知识的本质,由浅入深,逐步推进,经历从生活原型问题逐步抽象到数学问题的过程,感悟模型意识 2 。例如,在创建全国文明城市的背景下,教师从学生熟悉的生活情境和已有的生活经验出发,呈现植树问题:“在1 0 0 0 米的小路一边植树,每隔5 米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树?”学生在梳理条件后提出各种猜测,如1
7、9 9 棵、2 0 0 棵、2 0 1 棵等,在复杂情境中初步感知棵数和间隔数的关系。基于核心问题“到底需要栽多少棵呢?有什么办法来验证呢?”,学生动手实践,尝试画图验证,发现较难直接通过画图验证复杂问题情境的猜想。这可以引发学生的认知冲突。教师可以使学生利用学习任务单,主动选择较小的数据,通过画一画、算一算、找一找、说一说等环节,在解决问题的过程中体会:将未学过或者不易解决的问题转化成已经学过的或者比较容易解决的问题,从简单情境中发现规律,进而用规律解决复杂的问题情境,化繁为简。基于核心问题,学生可以在学习中提高解决实际问题的能力,增强合作交流的意识,养成主动探究的习惯,初步感悟模型意识。(
8、二)聚焦核心问题,建构模型意识建构主义认为,知识不是简单地通过传授得到,而应由学生利用自己已有的知识和经验主动建构的。模型意识并不是学生天生就具有的,而是一种需要后天不断努力培养和建构的数学意识。在学生自主探究过程中,教师不能直接灌输模型意识,而应当扮演好引导者角色,引导学生聚焦核心问题,对学生进行指导或点拨,使学生在具体的生活情境中理解问题,经历感知、理解、想象、推理、抽象、概括等系列活动,从现实问题中提炼有用的数学信息,舍去非本质要素,在自主探索的过程中建立更多感性认知,及时归纳、总结探究结果,亲身经历数学建模的全过程,把握数学模型的结构特点,建立对数学模型的理解,把新建立的数学模型真正纳
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