基于灰色马尔科夫模型的高速公路大客车月平均日交通量预测.pdf
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1、基于灰色马尔科夫模型的高速公路大客车月平均日交通量预测纪荷怡,崔辉,李梅杰,王春平(湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南湘潭4112 0 1)摘要:选取京台高速德州至齐河段2 0 19 年1月至8 月的大客车月平均日交通量数据,首先针对1月份到7月份月平均日交通量建立GM(1,1)模型得出灰色预测值及相对误差;其次引入马尔科夫模型,构建灰色马尔科夫模型,对灰色预测值进行修正,结果表明修正后灰色预测值的平均相对误差较修正前降低了4.44%;最后预测出8 月份月平均日交通量,可得灰色预测值相对误差为0.0 2 2 9,修正后的预测值相对误差为0.0 17 4,较修正前降低了0.55%,证明了该
2、灰色马尔科夫模型的有效性,为该模型后续应用提供了理论与实践基础。关键词:交通量预测;灰色预测模型;马尔科夫模型;灰色马尔科夫模型;高速公路中图分类号:U415Research on bus traffic prediction of ahighway based on grey markov modelJI Heyi,CUI Hui,LI Meijie,WANG Chunping(School of Resource Environment and Safety Engineering HunanUniversity of Science and Technology,Hunan Xiangt
3、an 411201 China)Abstract:Based on the monthly traffic data of buses fromJanuary to August 2019 in the Dezhou-Qihe section of theBeijing-Taipei highway,this paper firstly establishes a GM(1,1)model for the monthly traffic volume from Januaryto July to obtain the grey prediction value and relativeerro
4、r,and then introduces the Markov model,constructs基金项目:湖南省教育厅重点项目,项目编号:2 1A0294,21A0306,20A176。收稿日期:2 0 2 3-0 1-2 2作者信息:纪荷怡(19 9 9 一),女,山东烟台人,在读硕士研究生,研究方向为交通安全。-56-the a Grey Markov model,and corrects the grey predictionvalue,and the results show that the average relative errorof the modified grey pr
5、ediction value is 4.44%lowerthan that before the correction,and finally the monthlytraffic volume in August is predicted.The relative errorof the Grey prediction value is 0.022 9,and the relativeerror of the revised prediction value is 0.017 4,which is0.55%lower than that before correction,which pro
6、vesthe effectiveness of the Grey Markov model and providesa theoretical and practical basis for the subsequentapplication of the model.Key words:traffic prediction;grey forecasts;markovmodel;grey Markov model;freeway0引言文献标识码:A科学准确地预测高速公路的交通量能够对管理运营水平的提高提供关键性支持,对交通路网规划、评价等提供可靠依据,有利于作出科学、有效的交通组织决策。目前交
7、通量的预测有多种方法,如四阶段法、灰色预测法、深度学习预测等。沈庙生和高更君1 构建了LSTM模型,对短时高速公路交通量进行预测,并验证了模型的可靠性。周楚昊和林培群2 1提出了一种时空关联的多通道交通量预测方法,实现了高精度流量预测,并验证了该方法能够区分不同数据的特性,从而进行更好地预测。高慧【3 基于四阶段法,以江北新区为例,以TransCAD为工具,并结合南京交通数据,得出交通量在路网中的分配结果,并验证了该分配形式是有效可行的。张海亮4 基于改进的GA-BP模糊神经网络对高速公路交通量进行研究,以太原市绕城高速长风东收费站为例,验证了该模型的准确性和有效性。王菲华等【5 基于灰色模型
8、和BP神经网络模型,得出未来湖北省高速公路交通量的预测值。ISRAVEL等 6 设计了一种新颖的多变量时间序列框架来分析和预测基于SDN的网络中的动态流量。该框架采用多元奇异谱分析(MSSA)预测模型,山东交通科技结合随机奇异值分解(RSVD)提高流动预测的准确性。通过仿真验证了所提MSSA方法的有效性,证明MSSA的学习能力有助于预测未来网络流量,预测误差较低。由于大客车具有体积大、惯性大等特点,运行过程中会对其他驾驶员的驾驶行为产生干扰,并且对高速公路的交通安全与运行效率也产生一定的影响。因此,对大客车交通量进行预测,可以看出交通量的变化趋势,为交通管理者制定交通策略提供参考。1灰色马尔科
9、夫模型1.1灰色预测模型及其检验灰色预测模型是通过少量的、不完全的数据而建立的一种预测模型,对某一事物的发展规律做出模糊性描述。GM(1,1)模型是灰色预测模型中常用的模型之一,具体建模过程如下:对于原始数据列,设:x()=(x(i),i=,2,3,.,.).式中:X((i)为真实数据;i为数据对应的数组。生成一次累加数列:x()-(x(0)(k),k=-1,2,3,.,)式中:k为累加原始数列数组的数量。建立灰色预测模型GM(1,1):dX()+ax(=.dt式中:a为发展灰数,u为内生控制灰数。事件响应方程:.X()(k)=(X(0)(1)-a令a=a,u,a=(BB)BY,其中B、Y:(
10、-X(1)+X(2)2B=(-x(n-1)+X(n)12Y,(X(2),X()(3),.,X(.n)灰色预测模型结果:X(0)(k)=X()(k)-X(k-1)式中:文()(k)为原始数列预测值。可利用后验差检验,具体步骤:残差:=(e(0)(1),(0)(2),e(0)(3)=(X(0(1)-X()(1),X()的均值:2023年第5期X=-EX()(k).(9)n标准差:S=,ZL(x(0(k)-x)残差:的均值:n标准差S2=1Z,(k)2)S2则后验差比值为=S评测模型的相关标准及精度见表1。表1GM(1,1)模型的评测等级及精度检验等级后验差比值一级(0,0.35)(1)二级三级(2
11、)四级1.2马尔科夫模型在给定的当前信息情况下,过去对于预测未(3)来是无关的,这种性质叫做马尔科夫性。若随机过程满足马尔科夫性,则称为马尔科夫过程。时间和状态都是离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链,记X,=X(n),n=1,2,。-a(k-1)a1.(10)(11):(12)(13)(0.35,0.5(0.5,0.65)0.65(4)马尔科夫链是随机变量Xi,X2,X.的一个数列。这些变量的范围,即他们所有可能取值的集合,被称为“状态空间”而X,的值则是在时间n的状态。如果X+1对于过去状态的条件概率分布仅是X,的一个函数,则:(5)P(Xn-=-Xo,Xi,X2,X,)=-P(Xn-=-X,
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