基于有限元方法的振动台夹具设计方法.pdf

汽车行业IM投稿网站： 2023年增刊 165基于有限元方法的振动台夹具设计方法李楠1，刘春岩1，李保国2（1.华晨宝马汽车有限公司，辽宁 沈阳 430100；2.海克斯康制造智能技术（青岛）有限公司，山东 青岛 266001）摘要：对振动台夹具的有限元建模、约束处理作了分析与探讨，在此基础上就车身夹具系统进行了频响和疲劳分析，得到了车身附属件前 100Hz 振动频率、振型、响应历程和损伤，并逐级对分析结果进行可靠性检查，以保证夹具设计质量。该结果对振动台车身夹具设计中如何重现加速度信号以及结构动态行为具有实际意义。关键词：振动台夹具设计；频率响应；FRAC；MAC；MSC NASTRAN；有限元分析1引言振动试验台夹具在汽车行业中广泛应用于车辆结构振动性能的评估，它承载着被测试部件或整车，并通过振动激励模拟实际工况下的振动环境。目前行业中关于振动台夹具设计理论和方法的研究开展不多，其直接的负面影响表现在振动信号无法精准复现，试验结果存在较大偏差，耐久性无法得到有效验证，导致产品寿命受到影响。基于上述原因，本文对车身夹具系统进行有限元建模并对约束处理作了探讨，使用 MSC.Nastran 对车身夹具系统进行了疲劳分析和模态检查，在设计过程中，模态检查逐级进行，如建模初期 FRAC 检查，部件组装后的 MAC 检查，疲劳计算过程中对 Stress PSD 的检查，以及最终对关键部件的损伤检查，确保了振动试验台夹具与实际车辆在模态特性上相符的关键问题。此外，利用Python 对频率响应数据进行拟合，并进行对比和绘图，使结果更加直观。该方法对于试验台夹具设计的精度及效率具有实际意义。2振动台夹具的设计2.1结构设计为确保振动信号的复现能力，采用理想刚体定义夹具的设计目标，建立实际夹具与之对比。此外，由于采用切割车身的方法进行振动台试验，所以需要设计钢板来约束车身切割面。1）夹具是用空心梁结构焊接成型的金属结构，长、宽尺寸需要控制在振动台内。根据其截面形状，可采用杆单元（BAR）模拟，钢板采用 5mm 厚 CQUAD4 单元模拟，减震器位置采用 10mm 厚钢板作为连接，如图 1所示。2）建立理想夹具模型作为设计目标，识别连接点，可采用刚体单元（RBE2）模拟。2.2系统建模与频响分析将车身有限元模型并与夹具模型进行组装，车身与夹具的连接处采用刚性连接，分别对理想夹具模型和实际夹具模型进行频响分析，输出关键点的加速度 信号。IM汽车行业166 2023年增刊图 1夹具设计图频响分析是一种重要的结构动力学分析方法，广泛应用于航空航天、汽车和机械等领域，可以帮助工程师了解结构在不同频率下的振动行为，预测共振现象，并进行结构的设计和优化。MSC.Nastran 是一款功能强大的有限元分析软件，提供了丰富的频响分析功能，本文使用 MSC.Nastran 进行频响分析，选用 SOL111 求解器，特征值解法选用兰索士法，通过开始频率、频率增量和增量数目定义扫频，设置临界阻尼比率，选取 FRAC（频响置信度）关键点并作为输出对象，输出类型为加速度。有限元系统模型如图 2 所示。图 2有限元系统模型2.3频响置信度检查收集理想夹具模型与实际夹具模型的响应加速度信号，并对其进行频响置信度检查。余弦相似度是一种衡量两个向量之间相似度的度量方法。基于向量之间的夹角来评估方向一致程度，而与向量的绝对长度无关。余弦相似度的取值范围在 1 到 1 之间，值越接近 1 表示两个向量越相似，值越接近 1 表示两个向量越不相似，值为 0 表示两个向量之间没有相关性1。对于 na和 nb，相似度公式如下2：（1）欧几里得内积在任意两个向量和表示为 （2）向量的范数表示为 （3）对于复杂模型，采集点与采样频率较高，可以使用Python 进行程序设计，对 Nastran 的 PUNCH 文件进行解析，将频响数据进行拟合并绘图，如图 3 所示。图 3FRAC 对比对数据进行整理，得出理想夹具模型与实际夹具模型各关键点响应相似度，见表 1。表 1关键点响应相似度工况状态关键点1关键点2关键点 n工况 1_DOF10.940.92Similarity1工况 1_DOF20.910.95Similarity2工况 1_DOF30.990.99Similarity3结果显示，各响应点的相似度均在 0.9 以上，满足设计要求。2.4模态置信度检查将附件安装到车身上，并进行模态置信度检查。模态置信度（MAC）是评估结构动态特性的常用方法，是表征两组模态向量之间相关性的统计指标。本文将理想夹具与实际夹具模型进行比对。MAC 表示两组模态向量的空间夹角3，可以用以下汽车行业IM投稿网站： 2023年增刊 167方程表示 （4）式中，i和 j是两组模态向量。在车身模型选取关键点，作为 MAC 计算依据。通过后处理软件，将结果文件进行对比。MAC 后处理结果如图 4 所示。图 4MAC 检查结果由图 4 可知，理想夹具与实际夹具在 PSD 主要能量频率范围内平均相似度在 0.9 以上，满足设计要求。3疲劳仿真对夹具的验证基于频响结果，使用 FEMFAT 中的 SPECTRAL 模块分别对理想夹具系统和实际夹具系统进行振动疲劳分析。通过 Stress PSD 及损伤对比，进一步评估夹具方案可 行性。3.1频域 PSD 法在计算疲劳损伤的一般方法时，根据材料的 Wohler曲线，计算相应应力循环下的损伤，并将其添加到结构所遭受的总损伤中。该结果基于 Miner 法则4。因此，获得相应应力循环下的损伤被称为计算疲劳损伤的关键。更常用的方法是基于时域信号的雨流计数方法（时域方法）和基于频域信息的 PSD 方法（频域方法）。功率谱密度（PSD）是包含在随机振动信号的频率分量中的功率的描述，并且是随机振动的频域。在随机振动中，由于振动的时间历程明显是非周期性的，因此必须使用功率谱密度进行计算。随机振动信号可以被视为由无限多个简谐运动组成，因此随机振动信号的功率谱是给定频率范围内谐波振动功率的总和。对于具有零均值的经典随机信号的时间序列 x（t），使用 PSD Sx（）来表示其频域特性，Rx（）是 x（t）的自相关方程 （5）指定频率下的功率谱密度是信号的均方值的平均值。对于线性结构，多自由度系统的振动可以描述为5 （6）式中，M 是质量矩阵，C 是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，x是自由度矢量，f 是激励矢量。通过构造系统的模态矩阵，利用模态叠加法，可以得到位移振型。然后，通过位移与应力的关系，得到了结构应力的频率响应方程6-8：（7）式中，H（）表示应力-频率响应函数，ki，mi，ci分别是第 i 个模态刚度、模态质量和模态阻尼。i是系统的相应模态应变分量。关键点 Stress PSD 可由以下函数确定9：（8）式中，Aa（f）是 a 点处激励，Hba（f）是 b 点处的频响函数。关键点处的 Stress PSD 如图 5 所示。图 5关键点处的 Stress PSD通过观察能量峰值、特征频率，从而评估夹具设计的合理性。3.2损伤值对比将理想夹具与实际夹具在关键点处的损伤进行对比，损伤结果见表 2。表 2损伤结果对比 关键点理想值实际值TOTAL damage1.62.5X0.0920.092Y1.251Z0.260.25IM汽车行业168 2023年增刊经过对比，理想夹具与实际夹具系统给关键部件带来的损伤差异满足设计要求。4试验与仿真结果对比经过模态试验采集关键点处的动态参数与仿真进行对比，见表 3。表 3试验与仿真结果对比 关键点对比值（%）Dev.Freq1.9MAC0.93Dexp0.34Dsim4从表中数据可知，此设计方法的仿真与试验结果匹配度高，能够模拟出部件的动态特征，具有较高的设计效率和准确性。5结论本文基于有限元方法提出了一种振动台夹具设计方法，通过虚拟分析和可靠性检查，可以有效提高夹具设计的效率和质量。通过案例验证，证明了该方法的可行性和有效性。未来的研究可以进一步优化该方法，扩大应用范围，并结合其他先进的计算工具和技术，推动振动台夹具设计的发展。参考文献1 周长峰，张家豪，刘立邦，等制动盘自由模态仿真与试验对比及模态置信度研究 J山东科学，2021，34(6)：106-1112 EWINS J DModel validation：correlation for updatingJSadhana：Academy Proceedings in Engineering Science，2000，25(3)：221-2343 MA Y，ZOU Q，WANG LSupporting condition evaluation method of cable-stayed bridges based on modal assurance criterionJIOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2021，719(3)：1-7 4 JEELANI S，MUSIAL MA study of cumulative fatigue damage in AISI 4130 steelJJournal of Materials Science，1986，21(6)：2109-21135 MRSNIK M，SLAVIC J，BOLTEZAR MFrequency-domain methods for a vibration-fatigue-life estimationApplication to real dataJInternational Journal of Fatigue，2013，47(2)：8-176 KRANJC T，SLAVIC J，BOLTEZAR MThe mass normalization of the displacement and strain mode shapes in a strain experimental modal analysis using the mass-change strategyJJournal of Sound and Vibration，2013，332(26)：6968-69817 MRSNIK M，SLAVIC J，BOLTEZAR MVibration fatigue using modal decompositionJMechanical Systems and Signal Processing，2018(98)：548-5568 LI F S，WU H，WU P BVibration fatigue dynamic stress simulation under non-stationary stateJMechanical Systems and Signal Processing，2021(146)：1-149 YU Z W，ROGER SVibration fatigue damage estimation by new stress correction based on kurtosis control of random excitation loadingsJSensors，2021，21(13)：4518