高一物理运动图像问题专题复习.doc

高一物理运动图象问题专题复习
位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（图象）和速度-时间图象（图象）
一 匀速直线运动的图象
图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的图象是一条 倾斜的直线 。速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即，如左下图①所示。
注意：斜率的正负表示速度的方向。
二 直线运动的图象
1. 匀速直线运动的图象，如左下图②。
⑴ 匀速直线运动的图象是与 时间轴平行的一条直线 。
⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为.

2. 匀变速直线运动的图象（如右上图③）
⑴ 匀变速直线运动的图象是 倾斜的直线 。
⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为。
⑷ 还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于直线的斜率，即，
直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。注意：斜率的正负表示加速度的方向。
三、区分图象、图象
⑴ 如右图为图象，描述的是 初速度为零的匀加速直线 运动；描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；描述的是 匀减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。
图中、的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体作 匀加速 运动；的斜率为 负 （“正”或“负”），表示C作 匀减速 运动。的加速度 大于（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。
注意：图线与横轴所围的面积表示物体运动的 位移 。 时间轴以上的位移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。
⑵ 如左下图为图象，描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动；描述的是 在原点正方向为开始的向正方向的匀速直线 运动；描述的是 在原点正方向为开始的向负方向的匀速直线 运动。
图中、的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体向 正方向 运动；的斜率为 负 （“正”或“负”），表示向 负方向 运动。的速度 大于 （“大于”、“等于”或“小于”） 的速度。

⑶ 如右上图所示，是、两运动物体的s—t图象，由图象分析：
图象与轴交点表示： 初始时刻在原点正方向处 ，、；两图象与轴交点表示： 此时刻在原点 ，、两图象交点表示： 此时刻两者相遇，距原点位移相等 ，、两物体分别作什么运动。 在末开始朝正方向做匀速直线运动 ； 在距原点处朝负反向做匀速直线运动 ；即、相向运动，在末相遇。
四 图象与图象的比较：

  上图和下表是形状一样的图线在图象与图象中的比较。
图象
图象
① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。
① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。
② 表示物体静止。
② 表示物体做匀速直线运动。
③ 表示物体静止。
③ 表示物体静止。
④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为。
④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为。
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。
⑥ 0～时间内物体位移为。
⑥时刻物体速度为（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。

【典型例题】
例1 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
分析：⑴ 审题（写出或标明你认为的关键词，如题目加粗字体所示）；
⑵ 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点。
解析：由图可知，0~5s做匀加速直线运动，通过的位移为；
5~15s做匀速直线运动，通过的位移为；
15~25s做匀减速直线运动，通过的位移为
所以矿井的深度。
例2 如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动
C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s时，物体距出发点最远
解析：0~2s沿负方向做匀减速直线运动， 2~4s沿正方向做匀加速直线运动，前4s总位移为零，回到原出发点；所以2s末距出发点最远，速度开始反向。
答案：BD
【针对训练】
1. 下图①中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是 （ ）
A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同
B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同
C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同 D. 均无共同点
2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如上图②所示，由图象可知（ ）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面
3、上图③所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时, A、B两质点的速度均不为零 B. 在运动过程中, A质点运动得比B快.
C. 当t=t1时, 两质点的位移相等. D. 当t=t1时, 两质点的速度大小相等.
4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0~t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 。
(2)如下中图质点加速度方向为 ，0~t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为
(3) 甲乙两质点的速度图线如上右图所示：
a、二者的速度方向是否相同 ；
b、二图线的交点表示 ；
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。
【能力训练】
1．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）
A. 均做匀速直线运动 B. M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C. 内P的位移较小 D. 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
2、某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图可以看出物体 （ ）
A.沿直线向一个方向运动 B. 沿直线做往复运动 C.加速度大小不变 D.做匀速直线运动

3、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻( )
A.它们的运动方向相同 B. 它们的运动方向相反
C. 甲的速度比乙的速度大 D. 乙的速度比甲的速度大
4．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，
电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，则由图线可知（ ）
A．重物先向上运动而后又向下运动 B．重物的加速度先增大后减小
C．重物的速度先增大后减小 D．重物的位移先增大后减小
5．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（ ）
A．从同一地点出发 B．A在B前3m处 C．B在A前3m处 D．B在A前5m处
6、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在10－40s内物体的加速度为 ，在40－60s内物体的加速度大小是 ，方向是 。

7.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第 l h内． ②前6 h内 ③前7 h内 ④前8 h内。