山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc
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山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 年级: 姓名: 10 山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题(B) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知,,,则( ) A. B. C. D. 3.在同一直角坐标系中,与的图像是( ) A. B. C. D. 4.函数的零点所在区间( ) A. B. C. D. 5.为了得到函数的图象,只需把上所有的点( ) A.先把横坐标伸长到原来的倍,然后向左平移个单位 B.先把横坐标伸长到原来的倍,然后向左平移个单位 C.先把图像向右平移个单位,然后横坐标缩短到原来的倍 D.先把图像向左平移个单位,然后横坐标缩短到原来的倍 6.若奇函数在内递减,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 7.已知角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴上,且角的终边上一点,则( ) A. B. C. D. 8.已知扇形的面积为,弧长,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5 分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.) 9.若,则以下结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列命题正确的是( ) A., B.是的充分不必要条件 C., D.若,则 11.设函数,则关于函数说法正确的是( ) A.函数是偶函数 B.函数在单调递减 C.函数的最大值为 D.函数图像关于点对称 12.某同学在研究函数时,给出下面几个结论中正确的有( ) A.的图象关于点对称 B.若,则 C.函数有三个零点 D.的值域为 三、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13. . 14.己知,,则 . 15.己知,则 . 16.空旷的田野上,两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中,是非零常数,无理数),如果为奇函数,,若命题,为真命题,则的最大值为 . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知. (1)化简; (2)已知,,求. 18. 己知全集为,集合,. (1)若,求实数的取值范围. (2)若,求实数的取值范围. 19. 函数在上的最小值为. (1)求的表达式; (2)在给出的平面直角坐标系下做出函数的图像,并求关于的不等式的解集. 20.已知函数为奇函数,且方程有且仅有一个实根. (1)求函数的解析式; (2)设函数.求证:函数为偶函数. 21.已知,且的最小正周期为. (1)求; (2)当时,求函数的最大值和最小值并求相应的值. 22.已知函数在时有最大值和最小值,设 (1)求实数,的值; (2)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围. 试卷答案 一、选择题 1-5: 6-8: 9、10、11、12: 二、 填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解(1) (2)因为, 所以 当时,, 所以, 当时,, 所以, 所以. 18.解:(1)集合或, 集合, 因为, 则或, 所以或, 所以时,; (2) 因为, 所以, 当时,无解; 当时或, 得或, 所以. 19. 解:(1), 当时, 当时,, 当时,, 所以 (2)如图所示 当,令,得, 当,,得, 由图像可知,的解集为. 20. 解:(1)函数为奇函数, 所以, 即, 化简得,得, ,且方程有且仅有一个实根, 得,即, 所以,得, 解之得,舍掉, 所以. (2)因为,显然的定义域为,关于原点对称, 又, 所以函数为偶函数; 21. 解:(1)函数 , 因为, 所以, 解得, 所以. (2)当时,, 当,即时,, 当,即时,, 所以,时,,时,. 22.解:(1)函数 , 当时,无最值 因为,所以在区间上是增函数, 故. 解得. (2)方程可化为 ,且, 令,则方程化为,, 因为方程有三个不同的实数解, 由的图象知, 有两个根、, 且,或,, 记, 即,此时, 或 , 得, 此时无解, 综上.- 配套讲稿:
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