基于拓扑优化的锁紧块优化设计.pdf
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1、35山东工业技术 2023 年 第 5 期(总第 313 期)基于拓扑优化的锁紧块优化设计(1.山东劳动职业技术学院智能制造学院,山东 济南 250000;2.超越科技股份有限公司,山东 济南 250000;3.山东省工业和信息化研究院,山东 济南 250013)赵玉信1,齐 岩2,池广顺3,闵 凤1,张文平1 摘 要 现有的锁紧块结构单一,且对孔轴的配合精度要求高,这对使用和加工带来诸多不便。通过对现有常规锁紧结构进行优化,以达到宽裕的配合精度和轻量化产品。首先通过拓扑优化,然后根据优化结果和设计经验进行结构的形状优化,再进行尺寸优化,得到最优尺寸参数,最后通过疲劳分析进行校核。结果显示:优
2、化后的模块的重量减轻 38%,使用同样锁紧力作用下,检测点 P 点的变形量是原变形量的 2.24 倍,达到轻量化设计和宽裕的配合精度,同时 5 年工况环境可以满足使用。说明使用拓扑优化可以实现产品初期设计和产品的轻量化设计,仿真可完成具体的尺寸参数优化和疲劳强度校核。关键词 拓扑优化;优化设计;疲劳校核;轻量化 中图分类号 TH122 文献标识码 A 文章编号 1006-7523(2023)05-0035-05DOI:10.16640/ki.37-1222/t.2023.05.006 收稿日期 2022-03-20 基金项目 潍坊市科技发展计划项目(2022GX018)作者简介 赵玉信(198
3、7),男,硕士,山东劳动职业技术学院,讲师;齐岩(1986),男,硕士,超越科技股份有限公司,工程师;池广顺(1989),男,硕士,山东省工业和信息化研究院,工程师;闵凤(1987),男,硕士,山东劳动职业技术学院,讲师;张文平(1982),男,硕士,山东劳动职业技术学院,副教授。引 言通常锁紧块是对轴类件的锁紧,起到轴类零件的固定。目前市面上常使用卡箍、管卡、方形锁紧固定,由于自身结构原因,他们在使用过程中都存在各自的局限性,例如:卡箍虽然可以轻便的锁紧轴类零件,但固定牢固性有待提升;管卡虽然可以满足固定牢固性,但一般其自身尺寸规格较大和固定方式复杂;方形锁紧块虽然可以固定牢固和固定方式简洁
4、,但孔形变量小且锁紧力较大,且对轴类的尺寸公差要求严格。本文设计优化一款锁紧块,可以在同样的锁紧力下产生较大的形变量。通过三维模型的构建,并使用拓扑优化进行轻量化设计,根据优化结果和整合设计经验进行结构的形状优化,再进行尺寸参数局部优化,以便获取最优尺寸参数,最后进行疲劳强度校核。结构优化存在 4 个方面的优化,包括:尺寸优化、形状优化、拓扑优化和结构类型优化1,2。一、优化设计1.初始结构设计锁紧块内径为 12.10 mm,高 20 mm,长 30 mm,宽 17 mm,固定孔直径为 6.2 mm,中间槽高3.0 mm,重 14.49 克,具体如图 1 所示。36图 1 锁紧块模型2.拓扑优
5、化拓扑优化根据指定的载荷状况、约束条件和相关参数等条件,在一定区间范围内对材料分布进行优化的一种数学方法3。按照优化对象的性质,拓扑优化分为离散结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化4,其中连续体结构拓扑优化方法有均匀化法5、变密度法6、变厚度法7,8、独立连续映射模型法9、水平集方法10等,其中变密度法最具有代表性11。变密度法是根据材料的密度和材料的物理属性间存在某种函数关系,这种关系来定义模型区域内单元密度“0”或“1”的分布,其中,单元密度为“1”的材料被保留,单元密度为“0”的材料被删除。变密度法的数学模型表示如下形式:Find x=(x1,x2,xn)TMin C(x)=FTUV V*S
6、.t F=KU (1)0 xmin xi 1(i=1,2,n)(1)式中:xi为设计变量,代表离散单元的相对密度;F 为结构所受外力向量;n 为设计变量个数;U 为结构位移向量;V 为结构体积;V*为优化后体积的上限值;K 为总刚度矩阵;Xmin为设计变量的最小值,为了避免总刚度矩阵出现奇异,通常取值 0.001。通常情况下拓扑优化分析是通过设计变量数值大小的变化,并约束在设定状态量的上下限制范围内,进而得到目标函数的最优解12。拓扑优化使用网格来分割完成模型,已达到模型的离散化,拓扑使用的方法为变密度法。在锁紧块设计初期,以给定基本结构轮廓模型为基础,来设置目标和约束,以便在均匀分布材料的设
7、计空间中找到最佳的分布方案。拓扑优化的设计目标设定为整个模型应变能最小,设计约束质量分数上线为 0.7,设定锁紧块使用的固定孔端的轴向力为 50 N。锁紧块材料使用 AL 6061-T4,密度 为 2.7103 Kg/m3,抗拉强度b为 240 Mpa,屈服强度 s为 145 Mpa,疲劳强度-1为 95 Mpa。S=s/Max (2)(2)式中 S 为安全系数;s为材料的屈服强度;Max为最大等效应力。图 2 为锁紧块等效应力云图,可见锁紧块最大等效应力Max为 59.3 Mpa,位于锁紧孔左侧壁的圆弧过渡处,其安全系数 S 为 2.44。图 3 为锁紧块位移云图,检测点 P 点的形变量为
8、0.032 mm。图 2 等效应力云图图 3 位移云图拓扑优化后,产生设计周期为 16 的等值面云图,如图 4 所示,数值为“0”及附近的等值面单元是最先需要“软删除”的材料单元,数值为“1”及附近的等值面单元是需要保留的材料单元。选取近一半的材料单元保留,一半材料被优化“软删除”掉,这样的材料单元模型如图 5所示。基于拓扑优化的锁紧块优化设计37山东工业技术 2023 年 第 5 期(总第 313 期)图 4 等值面云图图 5 拓扑优化后模型图3.形状优化根据拓扑优化结果和整合设计经验,进行锁紧块模型的形状优化。固定孔外缘四角和中间内部及锁紧孔外缘四角进行材料去除,基于等强度设计并考虑加工工
9、艺和应力集中因素的影响,使用圆角过渡13,14,具体模型形状优化后的结果如图 6 所示。图 6 形状优化后的模型4.参数优化在仿真模块中建立敏感度设计研究,如图 7所示,探究锁紧块尺寸参数 d1、R 的大小对最大等效应力的影响,检测点 P 点对位移量的影响。锁紧块模型变量参数 d1 数据从 6.8 mm8.5 mm间隔 0.1 mm 插值变化时,对应锁紧块最大等效应力曲线如图 8 所示,可见当变量参数 d1 取值 7.0 mm 时,最大等效应力存在极小值为 65.0 MPa。图 7 参数优化量图 8 最大等效应力与尺寸 d1 参数的关系曲线当 d1 取值 7.0 mm,变量参数 R 数据从 1
10、.0 mm 至 2.0 mm 间隔 0.1 mm 插值变化时,对应锁紧块最大等效应力曲线如图 9 所示,可见随着半径R 值的增大,最大等效应力在逐渐减小,当 R 取值在 1.5 mm 至 2.0 mm 时,最大等效应力值基本无明显变化。此外,随着半径 R 值的增大,P 点形变量的逐渐减小,其数值均大于 0.07 mm,如图 10 所示。如表 1 所示,为优化前后数据对比,有上述优化优先选择 d1=7 mm,R=1.5 mm,此时锁紧块的重量为 8.98 克。图 9 最大等效应力与尺寸 R 参数的关系曲线图 10 P 点形变量与尺寸 R 参数的关系曲线38表 1 优化前后数据对比模型类型重量/g
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