2023届辽宁省沈阳市东北育才学校数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1如果将抛物线yx2向上平移1个单位,那么所得抛物线对
2、应的函数关系式是()Ayx2+1Byx21Cy(x+1)2Dy(x1)22已知M(1,2),则M关于原点的对称点N落在( )A的图象上B的图象上C的图象上D的图象上3已知,若,则它们的周长之比是( )A4:9B16:81C9:4D2:34某地区在一次空气质量检测中,收集到5天的空气质量指数如下:81,70,56,61,81,这组数据的中位数和众数分别是( )A70,81B81,81C70,70D61,815甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是则射击成绩最稳定的是( )A甲B乙C丙D丁6一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球,其中2个红球,6个白球.从布袋里任
3、意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为( )ABCD7由的图像经过平移得到函数的图像说法正确的是( )A先向左平移6个单位长度,然后向上平移7个单位长度B先向左平移6个单位长度,然后向下平移7个单位长度C先向右平移6个单位长度,然后向上平移7个单位长度D先向右平移6个单位长度,然后向下平移7个单位长度8已知点,是抛物线上的三点,则a,b,c的大小关系为( )ABCD9掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上10如图,圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm则这个圆锥的侧面积是( )A30cm2B30
4、cm2C60cm2D120cm211如图,O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为( )A 3B1CD112如图,立体图形的俯视图是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在ABC中,ABAC1,点D、E在直线BC上运动,设BDx,CEy.如果BAC30,DAE105,则y与x之间的函数关系式为_.14如图,半圆O的直径AB=2,弦CDAB,COD=90,则图中阴影部分的面积为_15若,则_16如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,且矩形ABCD与矩形EABF相似,AB1,则BC的长为_17一元二次方程5x
5、214x的一次项系数是_18已知一块圆心角为300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),若圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是_cm三、解答题(共78分)19(8分)先化简,再求值:(1),其中a是方程x2+x20的解20(8分)如图(1) ,矩形中, ,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.(1)如图(2)若的值为1,当时,求的值.(2)若的值为3,当点是矩形的顶点, , 时,求的值. 21(8分)一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,这样连续共计摸3次(1)用树状图列出所
6、有可能出现的结果;(2)求3次摸到的球颜色相同的概率22(10分)如图,反比例函数y(k0,x0)的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F,E(,6),且E为BC的中点,D为x轴负半轴上的点(1)求反比倒函数的表达式和点F的坐标;(2)若D(,0),连接DE、DF、EF,则DEF的面积是 23(10分)如图,在中,, 点从点出发,以的速度向点移动,点从点出发,以的速度向点移动如果两点同时出发,经过几秒后的面积等于?24(10分)某校为响应全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆,据统计,第一个月进馆200人次,此后进馆人次逐月增加,到第三个月进馆达到288人次,若进馆人次的月平
7、均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不得超过400人次,若进馆人次的月平均增长率不变,到第几个月时,进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力,并说明理由25(12分)如图,矩形中,点是边上一定点,且(1)当时,上存在点,使与相似,求的长度(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?26如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,4)(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使SPAB=SMAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】根
8、据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可【详解】解:抛物线yx2向上平移1个单位后的顶点坐标为(0,1),所得抛物线对应的函数关系式是yx2+1故选:A【点睛】本题考查二次函数的平移,利用数形结合思想解题是本题的解题关键.2、A【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数得出N的坐标,再根据各函数关系式进行判断即可【详解】点M(1,2)关于原点对称的点N的坐标是(-1,-2),当x=-1时,对于选项A,y=2(-1)=-2,满足条件,故选项A正确;对于选项B,y=(-1)2=1-2故选项B错误;对于选项C,y=2(-1)2=2-2故选项C错误;对
9、于选项 D,y=-1+2=1-2故选项D错误故选A【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,以及函数图象上点的坐标特征,熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键3、A【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【详解】ABCDEF,AC:DF=4:9,ABC与DEF的相似比为4:9,ABC与DEF的周长之比为4:9,故选:A【点睛】此题考查相似三角形性质,掌握相似三角形周长的比等于相似比是解题的关键4、A【分析】根据中位数的定义和众数的定义即可得出结论.【详解】解:将这5天的空气质量指数从小到大排列后为:56,61,70,81, 81,故这组数据的中位数为:70根据众数
10、的定义,出现次数最多的数据为81,故众数为81.故选:A.【点睛】此题考查的是求一组数据的中位数和众数,掌握中位数的定义和众数的定义是解决此题的关键.5、C【分析】根据方差的意义,即可得到答案【详解】丙的方差最小,射击成绩最稳定的是丙,故选C【点睛】本题主要考查方差的意义,掌握方差越小,一组数据越稳定,是解题的关键6、A【解析】用白球的个数除以球的总个数即为所求的概率.【详解】解:因为一共有8个球,白球有6个,所以从布袋里任意摸出1个球,摸到白球的概率为 ,故选:A.【点睛】本题考查了概率公式,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比7、C【分析】分别确定出两个抛物线的顶点坐标,再根据
11、左减右加,上加下减确定平移方向即可得解【详解】解:抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),抛物线y=2(x-6)2+1的顶点坐标为(6,1),所以,先向右平移6个单位,再向上平移1个单位可以由抛物线y=2x2平移得到抛物线y=2(x-6)2+1故选:C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,利用点的平移规律左减右加,上加下减解答是解题的关键8、D【分析】将A,B,C三点坐标分别代入抛物线,然后化简计算即可.【详解】解:点,是抛物线上的三点,. 故选:D【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标,将点坐标分别代入关系式,正确运算,求出a,b,c是解题的关键9、B【分析】根据随机事件是指在一定条件下
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