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土力学地基基础第四版习题标准答案.doc
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1、第二章 土的物理性质和工程分类2.1解:运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数已知:M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3, Gs=Ms/Vs=2.67有:=M/V=1.9 g/cm3; d=Ms/V=1.5 g/cm3; =Mw/Ms=0.268=26.8%因为Mw=95.15-75.05=20.1g,w=1 g/cm3;所以Vw=20.1cm3;由Gs=Ms/Vs=2.67,推出:Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3;Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cm3;Va=Vv
2、-Vw=21.9-20.1=1.8 cm3;天然密度=M/V=1.9 g/cm3;干密度d=Ms/V=1.5 g/cm3;饱和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(20.1+75.05+1.81)/50=1.94 g/cm3;天然含水率=Mw/Ms=0.268=26.8%孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%饱和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.9182.2解:运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数已知:天然密度=M/V=1.84 g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=
3、2.75;水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1假设V=1 cm3;则:M=1.84g; Ms=2.75Vs;Ms+Mw=1.84;w=1 g/cm3;数值上Mw=Vw有 2.75Vs+Vw=1.84 Vs+Vw=1 解上述方程组得:Vs =0.48;Vw=0.52= Vv;故:Mw=0.52g;Ms=2.75Vs=1.32g;天然密度=M/V=1.84 g/cm3;干密度d=Ms/V=1.32 g/cm3;饱和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(0.52+1.32+01)/50=1.84 g/cm3;天然含水率=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比e=Vv/Vs=
4、 0.52/0.48=1.08孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%饱和度Sr= Vw/Vv=12.3解:运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数已知:干密度d=Ms/V=1.54 g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71;天然含水率=Mw/Ms=0.193假设V=1 cm3; 则:d=Ms/V=1.54 g/cm3; 有:Ms=1.54g; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有:Vs=0.568 cm3;天然含水率=Mw/Ms=0.193 有:Mw =0.287g,w=1 g/cm3,Vw=0.287cm3;M= Ms+ Mw=1.54+0
5、.287=1.827gVv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3;Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm3;天然密度=M/V=1.827/1=1.827 g/cm3;干密度d=Ms/V=1.54 g/cm3;饱和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(0.287+1.54+0.1451)/1=1.972 g/cm3;天然含水率=19.3%孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%饱和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66又已知WL=28.3%;Wp=16.7%;=19.3%;
6、所以:Ip= WL- Wp=28.3-16.7=11.6;大于10,小于17,所以为粉质粘土。IL=(W- Wp)/(WL- Wp)=(19.3- 16.7)/(28.3-16.7)=0.22,位于00.25之间,硬塑2.4解:已知:V=100 cm3;M=241-55=186g;Ms=162g;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;Mw= M - Ms=186-162=24g,w=1 g/cm3;所以Vw=24cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;所以Vs= Ms/2.70=60cm3;V=100 cm3;Vs=60cm3;Vw=24cm3;所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3
7、;Va=Vv-Vw=40-24=16 cm3;所以:天然密度=M/V=186/100=1.86 g/cm3;干密度d=Ms/V=162/100=1.62 g/cm3;饱和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(24+162+161)/100=2.02 g/cm3;天然含水率=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%饱和度Sr= Vw/Vv=24/40=0.6综上所述:satd2.5解:已知该样品为砂土,按照教材P61表2.5从上至下判别:从给出数值可知:粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百
8、分比为:9%+2%=11%,小于50%,故不是粗砂;粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为:24%+9%+2%=35%,小于50%,故不是中砂;粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为:15%+42%+24%+9%+2%=92%,大于85%,故为细砂;注意:虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%,大于50%,可定名为粉砂,但是根据砂土命名原则,从上至下判别,按照最先符合者定名,故该样品为细砂。2.6解:已知条件见题目。甲样已知:天然含水率=Mw/Ms=0.28;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75;饱和度Sr= Vw/Vv=1假设:Vs=1 cm3;Gs
9、=Ms/Vs=2.75;故Ms=2.75Vs=2.75g;=Mw/Ms=0.28;故Mw=0.28Ms=0.77; 所以:M=Ms+ Mw=2.75+.77=3.52g;Mw=0.28Ms=0.77;w=1 g/cm3;所以Vw=0.77cm3;Sr= Vw/Vv=1,故Vv=Vw=0.77cm3;Va=0 cm3;V=Vs+Vv=1+0.77=1.77 cm3;对于甲样有:天然密度=M/V=3.52/1.77=1.99 g/cm3;干密度d=Ms/V=2.75/1.77=1.55 g/cm3;孔隙比e=Vv/Vs= 0.77/1=0.77-乙样已知:天然含水率=Mw/Ms=0.26;土粒比重
10、Gs=Ms/Vs=2.70;饱和度Sr= Vw/Vv=1假设:Vs=1 cm3;Gs=Ms/Vs=2.70;故Ms=2.70Vs=2.70g;=Mw/Ms=0.26;故Mw=0.26Ms=0.70; 所以:M=Ms+ Mw=2.70+.70=3.40g;Mw=0.28Ms=0.70;w=1 g/cm3;所以Vw=0.70cm3;Sr= Vw/Vv=1,故Vv=Vw=0.70cm3;Va=0 cm3;V=Vs+Vv=1+0.70=1.70 cm3;对于乙样有:天然密度=M/V=3.40/1.7=2.0 g/cm3;干密度d=Ms/V=2.7/1.7=1.59 g/cm3;孔隙比e=Vv/Vs=
11、0.70/1=0.70所以:题目中,错,错,对。-对于甲土样:又已知WL=30%;Wp=12.5%;=28%;所以:Ip= WL- Wp=30-12.5=17.5;大于17,所以为粘土。IL=(W- Wp)/(WL- Wp)=(28- 12.5)/17.5=0.88,位于0.751之间,软塑;-对于乙土样:又已知WL=14%;Wp=6.3%;=26%;所以:Ip= WL- Wp=30-12.5=7.7;小于10,所以为粉土。 因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。 因此,甲Ip乙Ip,故甲样粘粒含量大于乙样。对。2.7解:已知:土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72; 孔隙比e=Vv/
12、Vs=0.95; 饱和度1:Sr= Vw/Vv=0.37V=1m3; 饱和度2:Sr= Vw/Vv=0.90 e=Vv/Vs=0.95;故有:Vv=0.95Vs; 因为Vv+Vs=1.95Vs=1 m3;所以Vs=0.513 m3 ;Vv=0.95Vs=0.487 m3;Sr= Vw/Vv=0.37,所以Vw=0.37Vv=0.18 m3;Mw=0.18 t;仅仅饱和度提高以后,土粒比重不变,土样体积不变,干密度不变;土粒体积和土粒重量不变,Vv不变。饱和度2:Sr= Vw/Vv=0.90;Sr= Vw/Vv=0.90,所以Vw=0.90Vv=0.18 m3;Mw=0.438 t; 所以每1立
13、方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。2.8解:已知:土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70; 干密度d=Ms/V=1.66 g/cm3;饱和度Sr= Vw/Vv,分别为0和0.60假设该土样V=1 cm3;有:干密度d=Ms/V=1.66 g/cm3;Ms=1.66g;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;Vs=Ms/2.7=0.615 cm3;Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 cm3;饱和度Sr= Vw/Vv,提高到0.60:Vw/Vv=0.6,Vw=0.6Vv=0.60.385=0.231 cm3;Mw=0.231g, M= Ms+ Mw=1.891g,湿砂
14、的含水率和密度分别为:天然密度=M/V=1.891/1=1.891 g/cm3;天然含水率=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%2.9解:提示:已知土粒比重,假设不同孔隙比和饱和度,求得不同天然密度,绘制相应曲线。2.10解:已知:M=200g,天然含水率=Mw/Ms=15.0%,求=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。天然含水率=Mw/Ms=0.15,有:Mw =0.15Ms,因为M= Mw+Ms=200g, 有:0.15 Ms + Ms =1.15 Ms=200g,则Ms=173.9g. 加水后Ms不变。 加水前,Mw =0.15Ms=26g,加水后,Mw =0.20M
15、s=34.8g,所以,应该加水34.8-26=8.8g。第三章 土的压缩性和地基沉降计算3.1解:不透水层顶部,则计算上覆全部水土压力。透水层顶部则计算有效自重应力。填土h1=1.5m,1=18粉土h2=3.6m,2=19.4中砂h3=1.8m,3=19.8坚硬整体岩石水位3.2解:P=20.11.1+10.1(4.8-1.1)=59.48KPa3.3解:条形基础,求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。 A B C D O E F 50 150条基宽度 bAB=50KPa; CD=150KPa; DF=BE=100KPa; AE=CF=50KPa;梯形ABCD
16、=BDFE+COF-AOFBDFE中点0:P98面表3-5,P=100KPa,x=0,Z/b分别为:0:=1,p=1100=100KPa0.25b:=0.96,p=0.96100=96KPa0.5b:=0.82,p=0.82100=82KPa1b:=0.552,p=0.552100=55.2KPa2b:=0.306,p=0.306100=30.6KPa3b:=0.208,p=0.208100=20.8KPaCOF角点0:地基规范P116面表k.0.2,P=50KPa,查情况1:三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半,条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角
17、形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0:=0,p=050=0KPa0.5b:=(0.0269+0.0259)/2=0.0264,p=0.026450=1.32KPa1b:=0.0201,p=0.020150=1KPa2b:=0.0090,p=0.009050=0.45KPa4b:=(0.0046+0.0018)/2=0.0032,p=0.026450=0.16KPa6b:=(0.0018+0.0009)/2=0.0014,p=0.001450=0.07KPaAOF角点0:三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半,条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形
18、的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0:=0,p=050=0KPa0.5b:=(0.0269+0.0259)/2=0.0264,p=0.026450=1.32KPa1b:=0.0201,p=0.020150=1KPa2b:=0.0090,p=0.009050=0.45KPa4b:=(0.0046+0.0018)/2=0.0032,p=0.026450=0.16KPa6b:=(0.0018+0.0009)/2=0.0014,p=0.001450=0.07KPa实际上,两个三角形正好抵消,所以:条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为:0:=1,p=1100=100KPa0.25b:=0.96,
19、p=0.96100=96KPa0.5b:=0.82,p=0.82100=82KPa1b:=0.552,p=0.552100=55.2KPa2b:=0.306,p=0.306100=30.6KPa3b:=0.208,p=0.208100=20.8KPa3.4解:A 计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力,等于两个小条基之和。L/b大于10,按照小条基角点查表求附加应力系数。基底附加应力=100KPa。查教材P92表3.3中 L/b=10一栏,对于每个小条基有:小条基荷载宽度只有条形基础宽度一半,条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当
20、于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0:=0.25,p=0.25100=25KPa0.5b:=(0.2443+0.2342)/2=0.2393,p=0.2393100=23.93KPa1b:=0.2046,p=0.2046100=20.46KPa2b:=0.1374,p=0.1374100=13.74KPa4b:=0.0758,p=0.0758100=7.58KPa6b:=0.0506,p=0.0014100=5.06KPa计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力,等于两个小条基之和。故上述数值应该分别乘2,条基端点的中点下0、0.25b、0.5b、1b、2b
21、、3b处附加应力分别为50、48、41、27.5、15.2、10.1KPa.3.5解:压力单位化为MPa,取100、200KPa及对应的孔隙比e计算。3.6解:矩形基础,长度和宽度分别为14和10m,计算深度10m,AABCDEFGHI上图的左图,计算矩形基础中点A下10m处附加应力,假设基底附加应力为P,为四个小矩形之和,对于每个小矩形,查表P92面表3.3,L/b=7/5=1.4,Z/b=10/5=2 =0.1034,p=40.1034P=0.4136P KPa上图的右图,计算A点下10m处附加应力,假设基底附加应力为P,为矩形ABCD、ABEF之和,减去矩形ADIH、AFGH之和。对于每
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