2022年吉林省长春七十二中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点是线段的一个黄金分割点,则的值为( )ABC
2、D2已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()Am+n0Bm+n0CmnDmn3一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A60B90C120D1804函数与抛物线的图象可能是( )ABCD5是四边形的外接圆,平分,则正确结论是( )ABCD6如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A(1,2)、B(1,2)两点,若y1y2,则x的取值范围是( )Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x17四位同学在研究函数(是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁
3、发现当时,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A甲B乙C丙D丁8下列汽车标志中,是中心对称图形的有 ( )个. A1B2C3D49将下列多项式分解因式,结果中不含因式x1的是( )Ax21Bx2+2x+1Cx22x+1Dx(x2)(x2)10把抛物线y(x1)2+2沿x轴向右平移2个单位后,再沿y轴向下平移3个单位,得到的抛物线解析式为()Ay(x3)2+1By(x+1)21Cy(x3)21Dy(x+1)22二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,正方形OABC 与正方形ODEF是位似图,点O为位似中心,位似比为 2:3 ,点A 的坐标为(0,2),则点E的坐标是
4、_. 12如图,已知D是等边ABC边AB上的一点,现将ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上如果AD:DB=1:2,则CE:CF的值为_13如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则不等式ax2bx+c的解集是_.14化简:=_15已知反比例函数,当时,随的增大而增大,则的取值范围为_16已知,是关于的方程的两根,且满足,则的值为_.17在平面直角坐标系中,和是以坐标原点为位似中心的位似图形,且点若点, 则的坐标为_18如图,双曲线与O在第一象限内交于P、Q 两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(
5、1,3),则图中阴影部分的面积为_三、解答题(共66分)19(10分)直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点.(1)求这个二次函数的表达式;(2)若是直线上方抛物线上一点;当的面积最大时,求点的坐标;在的条件下,点关于抛物线对称轴的对称点为,在直线上是否存在点,使得直线与直线的夹角是的两倍,若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.20(6分)某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元,(1)求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值
6、范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?21(6分)如图,在中,过点作的平行线交的平分线于点,过点作的平行线交于点,交于点,连接,交于点(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的长22(8分)如图,O是ABC的外接圆,圆心O在AB上,过点B作O的切线交AC的延长线于点D(1)求证:ABCBDC(2)若AC=8,BC=6,求BDC的面积23(8分)如图,与关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE求证:FD=BE24(8分)(1)如图1,O是等边ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,将BAO绕点B顺时针旋转后得到BC
7、D,连接OD求:旋转角的度数 ;线段OD的长为 求BDC的度数;(2)如图2所示,O是等腰直角ABC(ABC=90)内一点,连接OA、OB、OC,将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD,连接OD当OA、OB、OC满足什么条件时,ODC=90?请给出证明25(10分)把二次函数表达式化为的形式.26(10分)满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种
8、优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析:根据题意得AP=AB,所以PB=AB-AP=AB,所以PB:AB=故选B考点:黄金分割点评:本题考查了黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点;其中AC=AB0.618AB,并且线段AB的黄金分割点有两个2、D【解析】根据反比例函数的性质,可得答案【详解】y=的k=-21,图象位于二四象限,
9、a1,P(a,m)在第二象限,m1;b1,Q(b,n)在第四象限,n1n1m,即mn,故D正确;故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质:k1时,图象位于二四象限是解题关键3、B【解析】试题分析:设母线长为R,底面半径为r,底面周长=2r,底面面积=r2,侧面面积=rR,侧面积是底面积的4倍,4r2=rRR=4r底面周长=R圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长,设圆心角为n,有,n=1故选B4、C【分析】一次函数和二次函数与y轴交点坐标都是(0,1),然后再对a分a0和a0时,一次函数经过第一、二、三象限,二次函数开口向上,故其图像有可能为选项C所示,但不可能为选项B所
10、示;当a0时,一次函数经过第一、二、四象限,二次函数开口向下,不可能为为选项D所示;故选:C【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的图像关系,熟练掌握函数的图像与系数之间的关系是解决本类题的关键5、B【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对结论进行逐一判断即可【详解】解:与的大小关系不确定,与不一定相等,故选项A错误;平分,故选项B正确;与的大小关系不确定,与不一定相等,选项C错误;与的大小关系不确定,选项D错误;故选B【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等6、D【解析】反比例函数与一次函数的交点问题
11、根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围:由图象可得,1x0或x1时,y1y1故选D7、B【分析】利用假设法逐一分析,分别求出二次函数的解析式,再判断与假设是否矛盾即可得出结论【详解】解:A假设甲同学的结论错误,则乙、丙、丁的结论都正确由乙、丁同学的结论可得解得:二次函数的解析式为:当x=时,y的最小值为,与丙的结论矛盾,故假设不成立,故本选项不符合题意;B假设乙同学的结论错误,则甲、丙、丁的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=2时,解得y=4,当x=-1时,y=70此时符合假设条件,故本选项符合题意;C 假设丙同学的结论错误,则甲、乙、丁的结论都正确由甲乙的结论可得解得:当x
12、=2时,解得:y=-3,与丁的结论矛盾,故假设不成立,故本选项不符合题意;D 假设丁同学的结论错误,则甲、乙、丙的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=-1时,解得y=70,与乙的结论矛盾,故假设不成立,故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式,利用假设法求出b、c的值是解决此题的关键8、B【分析】根据中心对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】第一个图形是中心对称图形;第二个图形不是中心对称图形;第三个图形是中心对称图形;第四个图形不是中心对称图形,故选B.【点睛】本题考查了中心对称图形,熟知中心对称图形是指一个图形绕某一个点旋转180度后能与
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