初中数学不等式教案.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途教育教师备课手册教师姓名 学生姓名 填写时间2012。2。1 学科数学 年级初三 上课时间 10:0012:00课时计划2小时 教学目标教学内容中考复习 方程与不等式个性化学习问题解决基础知识回顾,典型例题分析教学重点、难点教学过程一元一次方程及其应用【课前热身】1.已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( )A。5 B.5 C。7 D.22。请写出一个解为x=2的一元一次方程:_。3。 (2011湛江)若是关于的方程的解,则的值为 4. (2011菏泽)某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于
2、5%,则最多可打A6折 B7折 C8折 D9折 5. (2011日照)某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( )(A)54盏 (B)55盏 (C)56盏 (D)57盏6. (2011兰州)某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为ABCD【考点链接】1等式及其性质 等式:用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质: 如果,那么 ; 如果,那么 ;如果,那么 。2。 方程、一元一次方程的概念 方程
3、:含有未知数的 叫做方程;使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 叫做解方程。 方程的解与解方程不同. 一元一次方程:在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为 。3. 解一元一次方程的步骤:去 ;去 ;移 ;合并 ;系数化为1。4易错知识辨析:(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像,等不是一元一次方程。(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程
4、不同解;去分母时,不要漏乘没有分母的项;解方程时一定要注意“移项要变号。【典例精析】例1 (2011滨州)依据下列解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据。解:原方程可变形为 ( _ )去分母,得3(3x+5)=2(2x1). ( _ )去括号,得9x+15=4x2。 (_ )( _ ),得9x4x=152. ( _ )合并,得5x=17。 ( 合并同类项 )( _ ),得x=。 (_)【强化训练】1。 (2011四川)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成丙种盆景由
5、10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了 朵2。某地居民生活用电基本价格为0.50元/度。规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度。3。 (2011安徽)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克,求粗加工的该种山货质量4. (2011福建)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3
6、棵,两校各植树多少棵? 5。 (2011浙江)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?二元一次方程组及其应用【课前热身】1. 在方程5中,用含的代数式表示为 ;当3时, .2如果3,2是方程的解,则 。3。 请写出一个适合方程的一组解: .4. (2011枣庄)已知是二元一次方程组的解,则的值为( )A1 B1 C2 D3【考点链接】1二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程.2. 二元一
7、次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.3二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解。4二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的 ,叫做二元一次方程组的解.5。 解二元一次方程组的方法步骤: 消元转化二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元和 消元法两种.消元转化消元转化6。 解三元一次方程组的方法步骤: 三元一次方程组 方程。7易错知识辨析:(1)二元一次方程有无数个解,它的解是一组未知数的值;(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解,是一对确定的数值;(3)利用加减法
8、消元时,一定注意要各项系数的符号.【典例精析】例1 解下列方程组:(1) (2)例2 (2011湖南常德)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?【强化训练】1. (2011福建泉州)已知x、y满足方程组则xy的值为 .2。 (2011泰安)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种
9、奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则方程组正确的是( )A. B。 C。 D.3.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双,甲鞋一双200元,乙鞋一双50元.该店促销的方式:买一双甲鞋,送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知,此两款鞋共卖得1800元,还剩甲鞋x双、乙鞋y双,则依题意可列出下列哪一个方程式?A B C。 D4。 (2011临沂)去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大干旱,为支援该镇抗旱,上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口,每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元,求这两种井各打多少口?一元二次方
10、程及其应用【课前热身】1方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。2.一元二次方程x(x2)=2x的根是( )A1B2 C1和2 D1和23. (2011南充) 方程(x+1)(x2)=x+1的解是( )(A)2 (B)3 (C)1,2 (D)1,34. (2011甘肃)用配方法解方程时,原方程应变形为ABCD5。 (2011滨州)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. B. C。 289(12x)=256 D.256(12x)=289【考点链接】1一元二次方程:在整式方程中,只含 个未知数,并且未知数的最
11、高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 。其中 叫做二次项, 叫做一次项, 叫做常数项; 叫做二次项的系数, 叫做一次项的系数.2。 一元二次方程的常用解法:(1)直接开平方法:形如或的一元二次方程,就可用直接开平方的方法.(2)配方法: 一般步骤是_这是解一元二次方程最根本的方法。(3)公式法:一元二次方程的求根公式是.(4)因式分解法:3。 若m为一元二次方程根,那么am2+bm+c=0.反之亦成立.4易错知识辨析:(1)判断一个方程是不是一元二次方程,应把它进行整理,化成一般形式后再进行判断,注意一元二次方程一般形式中。(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一
12、般形式。(3)用配方法时二次项系数要化1.(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负.【典例精析】例1 选用合适的方法解下列方程:(1); (2); (3); (4)。例2 已知一元二次方程有一个根为零,求的值.例3 用22长的铁丝,折成一个面积是302的矩形,(1)求这个矩形的长和宽.(2)能否折成面积是322的矩形呢?为什么? 【强化训练】1. (2011南京)解方程x24x1=02(2011宿迁)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2,则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)3。 (2011日照)为落实国务院
13、房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9。5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【课前热身】1. 一元二次方程根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C。只有一个实数根 D.没有实数根2。 (2011威海)关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是( )ABCD或3。 已知关于x的方程的一个
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